黄颖铭，吴尉健，郭建钢，许耀根，李 林

（1. 福建农林大学交通与土木工程学院，福建 福州350002；2. 集美大学航海学院，福建 厦门361021）

油耗模型分为宏观油耗模型和微观油耗模型，由于宏观油耗模型无法将车辆参数、车辆运行工况、道路类型等与油耗实时联系，因此微观油耗模型得到更多专家学者们的关注[1-2]，特别是基于比功率分布的油耗测算方法，如MOVES，IVE，CMEM 等模型的研究成为当前的研究热点。 机动车比功率（vehicle specific power，VSP）指的是单位质量下机动车的瞬时功率，单位为kW/t，由1999 年美国麻省理工学院的Palacios 首次提出[3]。相较于其他油耗模型， VSP 有着更容易获取的优势，对此国内外的专家学者们做出了大量的研究，如美国环保署EPA 发布了基于VSP 的油耗/排放预测模型MOVES， 通过将不同运行工况区间下的油耗相加，得到车辆运行过程的总油耗[4-5]；Zhao 使用跟驰模型和VSP 模型相结合的方法来估计非饱和信号交叉口的机动车排放[6]；Chong Hwan S 等基于机动车VSP 确定了道路负荷系数、燃油利用率与VSP 之间的回归系数，分析了平均燃油利用率与尾气排放之间的相关性[7]；赵琦分析小型车与重型车在高速公路上VSP的分布特征，利用MOVES 模型中提取的油耗率，使用小型车的VSP 分布进行重型车油耗测算[8]；王敏通过实测西安市不同公路等级的汽车实际逐秒速度运行数据，对MOVES 模型进行本地化的修正，测算了不同公路等级汽车的油耗[9]。

常规路段交通流的油耗测算的相关研究已经十分成熟，但对弯道、信号控制交叉口、公交车站等特殊路段的研究较少。 弯道作为一种普遍存在于山区低等级公路上的典型路段，加减速行为较直线路段更为频繁，车辆油耗水平和碳排放量普遍较高[10-12]。而山区公路受地形限制，具有半径小，坡度大，弯道多的特点，研究山区公路弯道的油耗情况，有其特殊的现实意义。选取福州市森林公园至鼓岭道路上弯道路段的交通流作为研究对象，利用无人机实地航空摄影，分上下行利用Tracker 软件获取车辆行驶数据，拟合出小型车VSP、平均行程速度和断面位置的三维关系，并以此建立山区公路弯道油耗预测模型，为车辆油耗评估提供理论参考。

1 研究方法

1.1 研究对象

以福州市森林公园经宦溪至鼓岭景区道路上弯道路段的交通流为研究对象，所选弯道的几何参数为该公路的典型代表，参数信息见表1。 该道路为典型的山区道路，双向两车道，设计速度为20 km/h，根据实地调查，交通流主要为小型车辆。

表1 弯道（K17+477.003）参数信息Tab.1 Parameter information at Curve (K17+477.003)

1.2 分析方法

为获取小型车自然行驶状态下的参数，采用无人机进行航空摄影，悬停高度为60 m，获得1 080 P 每秒25 帧的超高清视频。 为了降低同向车辆跟驰行驶和对向车辆所造成的影响，调查时段选择8:00—12:00。

将弯道外侧的行车方向定义为上行，弯道内侧的行车方向定义为下行。 根据统计学最小样本量的要求（上下行各为61 辆），因此采集了上下行样本量各70 辆。 将视频导入Tracker 软件，定义弯道起点为坐标原点，设置视频播放帧数为15 帧，即0.6 s 读取一次数据[13-14]。 利用质点跟踪功能，选取车辆的一个固定特征点进行跟踪，获取自然行驶车辆的速度、加速度和断面位置。

Jiménez-Palacios 所给出的VSP 计算公式

式中：v 为瞬时速度，m/s；a 为加速度，m/s2；εi为质量因子；g 为重力加速度，m/s2；grade 为道路坡度，%；CR为滚动阻力系数；ρa为空气密度，kg/ m3；CD为风阻系数；A 为机动车前沿面积，m2；m 为机动车总质量，kg；vm为机动车顶风车速，m/s。

1.3 VSP 聚类分析

VSP 与车辆油耗率的分布存在着较大的离散性，为了更好地描述VSP 与油耗之间的关系，对弯道处所得的VSP 值进行聚类分析。 经计算求得上行的VSP 主要集中在-28～28 kW/t，下行的VSP 主要集中在-16～20 kW/t，以2 kW/t 的步长对不同速度区间下的VSP 值进行划分，见表2。

表2 VSP 区间划分Tab.2 VSP interval division

2 结果与分析

2.1 弯道VSP 曲线拟合

对过弯每辆车的瞬时速度求平均，进而得到车辆过弯的平均行程速度。 因VSP 分布与平均行程速度存在一定的联系[15]，使用Matlab 的curve fitting 工具箱拟合平均行程速度、断面位置和VSP 的关系，VSP 与平均行程速度的关系满足一次多项式，VSP 与断面位置的关系满足三次多项式，上下行断面位置、平均行程速度和VSP 关系拟合三维图，见图1。

图1 断面位置-平均行程速度-VSP 的三维拟合图Fig.1 3D fitting diagram of section position-average travel speed-VSP

从图1 可得，上行车辆拟合的模型

下行车辆拟合的模型为

式中： f（x，v）为VSP 值，kW/t；x 为断面位置，m；v 为平均行程速度，km/h。

2.2 弯道油耗模型

据调查，研究路段的交通组成中本田车占比67%，故选用本田车作为小型车的代表车型，选用试验车车辆参数见表3。

表3 试验车车辆参数Tab.3 Vehicle parameters for test vehicles

1） 平均瞬时油耗率

通过将MINI6 智能插头与车辆OBD 接口相接，读取ECU 数据流，进而获得车辆瞬时油耗率；对不同VSP 区间的车辆瞬时油耗率求平均，进而获得对应VSP 区间的瞬时平均油耗率

式中：fiVSP，transient为第i 个VSP 区间内逐秒VSP 的瞬时油耗率，L/100 km；n 为第i 个VSP 区间内逐秒VSP 的个数；fiVSP为第i 个VSP 区间的平均瞬时油耗率，L/100 km。

通过对两种本田车车型各比功率分区的瞬时平均油耗率求取平均，得到小型车各VSP 区间的平均瞬时油耗率，见表4。

表4 小型车各VSP 区间的平均瞬时油耗率Tab.4 Average instantaneous fuel consumption rate of small vehicles at each VSP interval

2） 弯道油耗

将平均行程速度反代入上下行的三维关系模型， 使用Mathmatica 计算得到不同VSP 区间对应的断面长度，断面长度与对应VSP 区间的瞬时平均油耗率相乘，求得对应VSP 区间的油耗；累加各VSP 区间油耗，进而得到弯道油耗[16]

式中：Lij为平均行程速度j 时，第i 个VSP 区间所对应的弯道断面长度，m；Wj为平均行程速度j 时的油耗，ml。

2.3 油耗精度检验

选择小型车雷克萨斯IS250 作为精度检验车，检验车车辆参数见表5。

表5 检验车车辆参数Tab.5 Inspection vehicle parameters

选取上行平均行程速度27.4，33.6，41.7 km/h，下行平均行程速度23.2，32.3，43.5 km/h，进行模型验证，见表6。

表6 上下行车辆油耗精度检验Tab.6 Fuel consumption accuracy test of up and down bound vehicles

由表6 可知， 平均相对误差均在10%以内，上行随着平均行程速度的增加，相对误差也相应增大；下行则随着平均行程速度的增加，相对误差相应减小。通过与其他油耗模型进行对比[17-19]，该误差在可接受的范围内，能在一定程度上对小型车过弯时的油耗进行预测。

2.4 平均行程速度分析

调查路段小型车平均行程速度大都集中在25～45 km/h， 以1 km/h 的单位间隔进行划分，利用Mathematica 计算不同平均行程速度值上下行的油耗，见图2。

拟合上下行不同平均行程速度和油耗的关系式，见公式（7）和公式（8）

图2 不同平均行程速度下的油耗值Fig.2 Fuel consumption at different average travel speed

式中：y 为油耗值，mL；x 为平均行程速度，km/h。

从式（7），式（8）和图2 可得，上行由于爬坡，上行油耗远大于下行油耗，当平均行程速度大于28 km/h时，油耗明显增加，平均行程速度为42 km/h 时，油耗增加减缓；下行则由于车辆下坡，驾驶员常带档滑行或轻踩油门，油耗较少，但总体趋势随着平均行程速度的增加而增加。

综上所述，随着平均行程速度的增加，上下行的油耗都随之相应增加，满足三次多项式模型。 从能源消耗上考虑，建议该弯道的经济速度取28 km/h。

3 结论

通过拟合该弯道断面位置、平均行程速度和VSP 的三维关系，建立弯道油耗模型，计算不同行程速度下车辆的过弯油耗，可得到以下结论：

1） 实际值与预测值的平均相对误差均在10%以内，在可接受的范围内，该模型在一定程度上可以用来预测小型车上下行的过弯油耗。

2） 根据弯道断面位置、平均行程速度和VSP 的三维关系，计算得出不同平均行程速度下的油耗值，平均行程速度和油耗满足三次多项式关系模型。

3） 随着平均行程速度的增加，上下行的油耗随之相应增加，从能源消耗上考虑，建议该弯道的经济车速取28 km/h。