考虑商品效用的C2C 逆向物流平台定价研究

2020-09-21甘卫华吴思琪李大媛

华东交通大学学报 2020年4期

甘卫华，吴思琪，李大媛

（华东交通大学交通运输与物流学院，江西南昌330013）

作为经济发展的加速器，物流在经济发展中扮演着重要的角色，随着产品生命周期的缩短，社会上闲置物品越来越多，逆向物流也随之受到重视[1]。目前国内的逆向物流平台主要分为两类：C2B 逆向物流平台和C2C 逆向物流平台。 C2B 逆向物流平台是指平台负责废旧物品的回收，这类物品一部分仍然具有商品的价值，可以再次出售给个人，而另一部分变成原材料进入工厂进行生产，这类平台以“爱回收”为代表。 C2C 逆向物流平台是指平台不负责回收，仅在卖家和买家之间搭建交易的桥梁，个人卖家将物品放到平台上进行售卖，个人买家到平台进行选购，这类平台以“闲鱼”为代表。由于C2C 逆向物流平台没有具体的财务收入，很难实现盈利，再加上现实中这类平台处于起步阶段并不会对卖家和买家收取费用，盈利更是难上加难。目前国内大多数的C2C 逆向物流平台并不是单一的C2C 逆向物流平台，平台会自营业务或者增加一些附加服务，或者像闲鱼依靠买家支付给卖家的费用暂时存留平台，卖家在买家确认收货后才可以得到买家支付的费用，构建“现金池”，而这段时间买家支付的费用所产生的利息是其收入来源之一。

关于双边市场平台定价的研究，国外理论方面以Rochet、Tirole 和Armstrong 等研究为代表。 Rochet 和Tirole 在研究双边市场平台垄断市场的定价发现垄断平台利润最大化时向两边用户收取的费用之比等于两边用户的需求弹性之比[2]。Evans 将双边市场分成了3 类：市场创造型平台、受众创造型平台以及需求协调性平台[3]。按照Evans 的定义，C2C 逆向物流平台属于市场创造型平台，这类平台主要是提供一个平台让用户通过搜索所需要的信息或产品来提高进行交易的效率。 Armstrong 构建了双边市场的基础模型，并且将双边市场分为垄断市场、双寡头竞争市场以及竞争瓶颈市场3 种模型分别进行研究，发现组间网络外部性、是否收取一次性注册费还是交易费以及用户是单归属还是多归属决定了均衡价格[4]。国内学者主要从组间网络外部性研究双边市场的定价。组间网络外部性是指双边市场中平台的一边用户的效用会随着另一边用户的数量规模的变化而变化。孙武军等发现用户组间网络外部性对平台的倾斜式定价有影响，垄断平台采取极端的倾斜定价时用户倾斜于用户组间网络强度更大的平台[5]。毕菁佩等认为平台对于不同用户可能会制定歧视定价，而这取决于网络外部性的大小。当网络外部性较大或较小时，平台会失去进行歧视定价的动力，反之平台才会有动力制定歧视定价[6]。赵晓男等在研究网贷平台时发现网贷平台对用户的定价与用户的网络外部性、差异性有关[7]。谭春平等发现在低物流服务水平的物流园区进行物流服务创新受到组间网络外部性的影响[8]。

综上，目前将商品交易难度和商品的残余价值考虑在平台的研究较少。本文尝试将双边市场理论与C2C 逆向物流平台结合，研究垄断市场和双寡头竞争市场中C2C 逆向物流平台的定价，着重考虑商品交易难度和商品的残余价值，将二者结合在一起得到商品效用，探讨商品效用对C2C 逆向物流平台定价的影响。

1 C2C 逆向物流平台的双边市场特征分析

C2C 逆向物流平台为个人买家和卖家提供仍然具有使用价值的二手商品交易，平台本身不参与交易。个人卖家通过注册绑定用户信息加入平台，发布商品的出售信息；个人买家通过注册加入平台，在平台上挑选物品，并与个人卖家联系交易，见图1。为简化研究，文中C2C 逆向物流平台的用户只有卖家和买家两方。在C2C 逆向物流平台上进行交易的商品有两个主要特点：第一，商品具有剩余的使用价值，但低于全新商品；第二，单种同一商品数量少。

1） C2C 逆向物流平台上的两边用户需求具有明显的互补性

C2C 逆向物流平台上面卖家销售的物品依然具有使用价值，但商品价值低于全新商品的价值，卖家不想留下继续使用，将这些商品放到平台上进行销售处理可以带来一定的经济效应。而买家可以以较低的价格买到依然可以使用的商品，这些商品给买家带来的使用感受不会低于全新商品，从而产生互补性。

2） C2C 逆向物流平台具有价格结构非中性的特点

价格结构非中性是双边市场的一个重要特征。价格结构非中性是指平台对两边用户价格总水平等于平台分别对双边用户的收费之和，如果总水平保持不变，平台对于任意一方的收费发生变化都会影响平台的交易量。 C2C 逆向物流平台的价格总水平保持不变时，无论是对卖家还是买家的收费发生变化，必然会引起卖家和买家各自数量规模的变化从而影响平台的交易量。因此C2C 逆向物流平台具有价格结构非中性的特点。

3） C2C 逆向物流平台上的两边用户具有显著的组间网络外部性

C2C 逆向物流平台上的两边用户具有显著的组间网络外部性是因为在平台上的卖家数量规模越大意味着平台上的商品的数量和种类也会越来越多，这样会吸引更多买家加入平台进行交易。反之，买家的数量规模越来越大，会吸引更多的卖家加入平台进行交易。

2 C2C 逆向物流平台定价模型假设

C2C 逆向物流平台定价模型中涉及到的假设有以下8 条：

假设1：垄断市场中只有一个逆向物流平台，且该逆向物流平台分布在长度为1 的线性空间为1 的一端，平台连接两边的用户均是个人用户卖家用户s 和买家用户b，平台为卖家和买家提供服务。卖家在该平台提供的商品是具有剩余使用价值可以再次利用的二手商品。下标s、b 分别表示卖家和买家。x 和y 表示卖家和买家在线性城市上的位置。

假设2：双寡头竞争市场中存在平台i 和平台j 两平台。根据Hotelling 模型，两平台位于长度为1 的线段[0,1]的两端。

假设3：C2C 逆向物流平台具有组间网络外部性，a 表示一边用户因为另一边用户加入平台获得的边际效用，也就是组间网络外部性强度，它可以理解成用户的增加所提高的交易成功率。由于C2C 逆向物流平台上卖家的增加会吸引更多买家加入平台增加彼此的效用，而买家的增加也会吸引更多卖家加入平台增加彼此的效用，因此组间网络外部性为正。 asnb表示的是买家的增加给卖家带来的效用，同理abns表示卖家的增加给卖家带来的效用。为了简化计算，忽略C2C 逆向物流平台两边用户间的组内网络外部性的影响。

假设4：n 表示买家和卖家的市场份额，n∈[0，1]。p 代表平台向买卖双方收取的注册费。f 表示平台对买卖双方付出的平均成本，为了简化模型，不考虑平台的固定成本，并且假设f 的值大于0。

假设5：考虑到C2C 逆向物流平台卖家没有完整的物流支持，并且卖家提供的产品种类和数量有限。在平台上存在像大件商品如家具由于交易难度较大，即使商品的残余价值再大商品给供需双方带来的效用也是为0。因此将商品效用m 等于商品交易的难易程度a 乘以二手商品的残余价值c，a∈[0，1]，a 越大，物品交易越容易,等于1 时代表物品交易难度十分小。残余价值c 大于0。商品交易的难易程度一方面受卖家和买家之间的距离影响，另一方面也受物品的属性影响，因此平台可以从这两方面评定商品交易的难易程度。残余价值是商品本身的折旧后的价值，这个价值由平台鉴定，商品效用大于0。商品效用也是逆向物流平台区别于其他平台的一个重要特征。但对于买家而言，由于想获得商品带来的效用必须付出成本，因此买家得到的商品效用是卖家获得的一部分，该比例为θ，θ∈[0，1]。平台不考虑提供商品效用带来的成本。

假设6：ts为卖家的单位运输成本，tb为买家的单位运输成本，均大于0。在寡头垄断市场中表示加入平台和不加入平台的差异，是指从不加入平台到加入平台的转换成本，在双寡头竞争市场中表示两平台间的差异性，是指从一个平台转移到另一个平台的转换成本。令min（ts，tb）≥max（as，ab）。

假设7：只考虑收取一次性注册费，其他费用均不考虑。

假设8：寡头垄断市场中只有2 个平台，且在双寡头竞争市场中的用户单归属只能加入一个平台。

具体符号见表1。

表1 模型符号对照表Tab.1 Model symbol comparison

3 C2C 逆向物流平台定价模型构建与分析

3.1 垄断市场中的C2C 逆向物流平台模型

式（1）和式（2）分别表示垄断市场中在处分布的卖家获得的效用和在处分布的买家获得的商品效用。组间网络外部性这部分是加入平台的买家给卖家带来的效用，加入平台的买家越多，在平台进行交易时的选择更多，这无形中给卖家带来了效用；卖家加入平台卖出自己的商品获得商品效用；同时卖家需要支付注册费以及加入平台花费的搜索时间和精力等隐性成本。因此对于卖家而言，卖家的效用由4 部分组成：组间网络外部性加上商品效用减去注册费减去隐性成本，如式（1）。

同理对于买家而言，组间网络外部性这部分是加入平台的卖家给买家带来的效用，加入平台的卖家越多，在平台进行交易时的选择更多，购物的体验感更好，这无形中给买家带来了效用；买家加入平台买到商品获得商品效用，但由于需要支付给卖家费用以及支付快递费因此获得的商品效用是θm；买家需要支付注册费以及加入平台付出的搜索时间和精力等隐性成本。因此对于买家而言，买家的效用由4 部分组成：组间网络外部性加上商品效用减去注册费减去隐性成本，如式（2）。

寡头垄断平台获得的利润如式（3）。

只有当用户的效用大于等于0 时用户才会加入平台，因此得到当效用为0 时为无差异效用点。

联立式（4）和式（5）求解，根据假设6，分母不为0，得到卖家和买家的数量规模。

将式（6）和式（7）代入寡头垄断平台的利润函数式（3），并对ps、pb求导得到平台利润最大时收取的注册费以及平台的最大利润。

命题1：垄断市场中，在min（ts，tb）≥max（αs，αb）的情形下，若αs＞αb，平台对卖家的注册费与卖家和买家获得的商品效用正相关，而平台对买家收取的注册费与买家获得的商品效用正相关而与卖家获得的商品效用负相关；若αs＜αb，平台对卖家收取的注册费与卖家获得的商品效用正相关而与买家获得的商品效用负相关，平台对买家收取的注册费与卖家获得的商品效用和买家自己获得的商品效用正相关。当卖家和买家组间网络外部性系数相等时平台对用户收取的注册费只与同边用户获得的商品效用正相关，而与另一边用户获取的商品效用无关。

证明1：对式（8）和式（9）中ps、pb对m、θm 求导得：

根据假设可以得到4tstb≥（αs＋αb）2，并且当αs＞αb因此平台对卖家收取的注册费对卖家获得的商品效用进行求导得到的导数式（11），平台对买家收取的注册费对买家获得的商品效用进行求导的导数式（14）大于0。此时平台对卖家收取的注册费对买家获得的商品效用进行求导得到的导数式（12）大于0，而平台对买家收取的注册费对卖家获得的商品效用进行求导得到的导数式（13）小于0。

结论1：命题1 说明在min（ts，tb）≥max（αs，αb）下，卖家对买家的组间网络外部性强度强于买家对于卖家的组间网络外部性强度时，卖家对于加入平台需要支付的注册费虽然会随着买家获得的商品效用的增加而增加但是此时的卖家对于需要交纳的注册费反而没有那么敏感。相反，买家对于加入平台需要支付的注册费反而会随着卖家获得的商品效用的增加而减少，平台此时通过降低交易难度来增加卖家获得的商品效用从而鼓励更多的买家加入平台。可以看出平台此时在乎的是买家。

反之，当买家对于卖家的组间网络外部性强度大于卖家对于买家的组间网络外部性强度时，此时卖家对于加入平台需要支付的注册费反而会随着买家获得的商品效用的增加而减少，而买家反而对于加入平台需要支付的注册费没有那么敏感，平台此时更加在乎的是卖家。

而平台两边用户的组间网路外部性强度一样时，用户获得的商品效用会增加平台对同边用户收取的注册费，而获得与另一边的商品效用无关。此时平台对于卖家和买家的重视程度是一样的，并且卖家和买家都只在乎自己获得的商品效用。

命题2：垄断市场中，在min（ts，tb）≥max（αs，αb）的情形下，当商品效用变化时，平台获得的利润存在极小值。

证明2：平台的利润对商品效用求二阶导得

由于min（ts，tb）≥max（αs，αb）并且各个参数均大于0，所以平台利润对商品效用求二阶导得到的式（15）大于0，同时求出平台的利润对商品效用求一阶导为0 时的值式（16），此时因此平台获得的利润存在极小值。因此命题2 垄断市场中，在min（ts，tb）≥max（αs，αb）的情形下，当商品效用变化时，平台获得的利润存在极小值得证。