数学史问题情境在数学教学中的应用现状调查分析

2020-09-10何君

科教创新与实践 2020年31期

何君

摘要：数学史是研究数学本身历史的一门科学，能够反映数学发展的脉络与本质。在数学教学中运用数学史的有关素材，可创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学习数学的兴趣，培养学生探索精神。本文通过调查数学史在数学问题情境中的应用现状，获得真实有效的数据，找出高中教师在设置数学史问题情境过程中遇到的困惑与出现的问题，从而帮助探寻设置数学史问题情境的策略，促进学生深刻地理解数学，发挥数学文化的教育功能。

关键词：高中数学;新课标;情境教学;数学史

1 调查目的

新课标强调要讲清楚数学的发生发展过程，我们期望通过调查获得真实有效的数据，了解数学史在数学问题情境中的应用现状，同时找出高中数学教师在设置数学史问题情境过程中遇到的困惑与出现的问题，由此展开分析与讨论，探寻设置数学史问题情境的策略。

2 调查对象

综合考虑本次调查的科学性和可行性，选择了四川省简阳市的两所学校进行调查（均为不记名调查），选取了简阳中学和阳安中学。

2.1 学生

此调查所选取的学生对象为任意选取两所样本学校中的高一和高二年级中的两个平行班，每个班级分别发放了50份问卷。

2.2 教师

本次调查所选取的教师对象为两所样本学校中担任正常数学教学的高一高二备课组全体教师，我们在这两所学校分别发放了20份问卷（高一、高二各10份问卷）。

3 调查过程

3.1 问卷编制

本研究编制了两种调查问卷：高中学生问卷和高中数学教师问卷。高中学生问卷重点调查学生对数学史教育功能的认识，数学史知识了解多少，得到数学史知识的方式等方面。高中数学教师问卷重点调查教师对数学史教育功能的认识，头脑里数学史知识的储存，认为哪些原因会影响教学中设置数学史问题情境以及对教材内容和教学现状的看法等方面。

3.2 问卷发放与回收

共发放学生问卷400份，收回有效问卷369份，有效率92.25%。

共發放教师问卷40份，收回有效问卷36份，有效率90.0%。

3.3 访谈

为了进一步取得有价值的研究材料，于2017年国庆期间，分别对两所样本中学各2名数学教师进行个别访谈。教师访谈提纲如下：

问题1：是否有必要在高中数学教学中引进数学史的有关素材？

问题2：在高中数学教学中运用数学史设置问题情境可能会遇到哪些困难？

4 调查结果与分析

4.1 数据处理与分析

4.1.1 数据处理

将采集到的有效原始数据进行录入、整理、列表比较，对照分析学生和教师对数学史教育功能的认识情况，计算对数学史知识的了解情况，分析学生获得数学史知识的途径以及新教材中数学史教学的建议，教师对“影响在教学中设置数学史问题情境的因素有哪些”的认识情况以及对教材中“阅读材料”的形式、内容和教学现状的看法等。

4.1.2 调查结果与分析

4.1.2.1高中生问卷调查结果与分析

高中生问卷主要分为两部分。第一部分内容为：对数学史教育功能的认识情况，第二部分为：数学史知识了解情况，获取数学史知识的方式以及新教材中数学史教学的建议。

A.学生问卷第一部分调查结果与分析

（1）关于设置数学史问题情境是否可以加深对所学内容的理解，只有 7.6%的同学持反对意见，说明绝大多数同学认同数学史问题情境有助于数学教学的开展，并能促进学生的数学学习。

（2）关于教科书中所设置的数学史阅读材料，学生在自学、阅读和理解上是否存在问题，有 27.5%的同学存在问题，说明在教材编写以及教师在这部分内容的教学处理上还有多下功夫，多关注学生的理解。

（3）关于学生能否适应教师在教学中设置数学史问题情境，从调查结果来看，仅 5.3%的同学认为在此方面不太适应，79.8%的同学能够完全适应。

（4）关于结合数学内容讲解有关数学的发展历史和数学家的故事能否增强学习的兴趣，被调查的学生样本在这一点上认同度还是相当高的，仅 3.9%的同学认为没有兴趣。

（5）关于在数学教学中融入数学史的有关知识是否对其它学科的学习有促进作用，认为有促进作用的占到了 90.5%。

（6）关于在教学中引进数学史的有关素材，是否会过多的占用教学时间，尤其是考虑到高考的因素，会不会影响升学率等。遗憾的是许多同学（包括部分教师）数学史的教育价值和教育功能认识不足，没有认识到数学史对学生数学学习的促进作用，居然有 69%的同学认为对高考成绩没有什么积极促进作用，是浪费时间。

（7）关于在数学教学中设置数学史问题情境是否可以提高学习成绩。结果和前一个问题一样不乐观，持否定态度的同学有 58.7%。

B.学生问卷第二部分调查结果与分析

关于高中生数学史知识掌握情况，从调查结果来看还是很不错的，两个小题的综合正确率达到了 94.8%。

从结果来看，学生学习数学史，老师有重要作用，课堂任然是学生获取数学史知识的主要地方，有26.4%和40.9%的学生通过校园文化或者其他方式获得数学史知识，可见利用宣传栏、板报等刊登一些与教学内容有关的数学史知识，有效地利用课外媒体和第二课堂，可以促进学生学习和了解有关的数学史知识。

关于高中生对数学史教学的意愿，从调查结果分析，最受欢迎的数学史教学方式前三种依次为：教学案例，背景材料，人物传记等，这也为本研究的后半段——开展数学史问题情境设计的教学案例研究提供了重要依据。

4.1.2.2高中教师问卷调查结果与分析

高中数学教师问卷主要有两部分。第一部分内容为：对数学史教育功能的认识情况，第二部分为：对数学史知识的了解情况以及对“影响在教学中设置数学史问题情境的因素有哪些”的认识情况。

A.教师问卷第一部分调查结果与分析

与学生问卷形成鲜明对比的是，教师对此问题的认同感比较集中，从数据来看，广大数学教师对数学史教育功能的认识比较到位，认为应该在课堂中开展设置数学史问题情境的教学。对于问题1、2、6、7，有90%以上的教师处持肯定态度。对于问题5，调查结果如下表：

但是，绝大部分教师并没有真正重视数学史的教育功能。问题3调查的是是否有因时间不足而放弃创设问题情境的经历，有48.3%的教师经常放弃创设问题情境，问题4调查的是新课程的教学中，是否有用过数学史或数学家的故事来创设问题情境，有18.7%的教师从来不用。

B.教师问卷第二部分调查结果与分析

在 4个小题中，正确率都在 97%以上，可见高中数学教师的数学史成绩还是不错的，但是这不代表每个教师自身的数学史素养都很好。关于数学史知识掌握情况，71.6%的教师认为这方面的知识储备不够，满足不了现代教学的需求，这种情况应该说是比较令人担忧的。

调查结果显示，被调查对象在数学史教学的困难及原因上出现了一定的分化，特别是高考成绩在极大程度上也影响了数学教师的课堂行为。

结果显示，高中数学教师认为影响教学中设置数学史问题情境的主要因素是“教师重视数学史的程度”和“高考约束”。

4.2 简述题与访谈记录分析

4.2.1简述题

高中数学教材中新增加的“阅读材料”主要讲述的是与教学内容有关的数学史知识，这在一定程度上增加了教材的思想性和可读性。教师在平时教学中要深刻挖掘这些“阅读材料”中所包含的内在教育价值，充分发挥它在德育方面的作用。此外，这些内容在巩固知识、培养学生的创新意识方面也有独特作用。

高中数学教材中一些数学史料在编写上缺乏一定的实用性，大部分是纯数学的叙述，没有趣味性。很少写到知识的发现、发展过程，这使得教师引导学生挖掘知识蕴含的数学思想、方法就很困難。

关于数学史料的教学状况，教师大多数认为考试不考“阅读材料”，考纲里也没有明确要求，怎么讲都没关系，因此他们只要求学生看看就可以了。

4.2.2访谈记录

（访谈提纲见上文）被采访的4名教师都赞成应该将数学史知识引入到高中数学课堂中来，但是同时提出了很多问题。首先的问题就是备课和教学难度将加大。教师要抽出时间去学习数学史的有关知识并重新设计教学过程，这样势必为增加备课的难度和时间，同时为了有足够时间为高三学生做升学复习，高中数学课程一般安排提前一年或者半年结束新课，如果在教学中引进数学史的有关素材，将大大减缓课程进度。第二个问题是教师对于怎样引入数学史教学比较困惑。当今，数学史引入课堂还没有真正大规模普及，没有大量资料可以借鉴，除了极少数的经典案例可以模仿外，极少有成功的教学模式可供借鉴。

5 数学教学中利用数学史创设问题情境存在的问题与原因

根据以上数据和分析，可见数学教学中设置数学史问题情境还有很多问题：

5.1学校领导没有重视教学中引进数学史

很多学校领导觉得，在课堂中讲数学史知识就是浪费时间，没有意识到数学史对学生的教育功能，他们忽略了数学史能展现数学中发现问题、分析问题、解决问题的这些过程。

5.2教师没有认识到数学史的教育价值和功能

要使学生知道数学本身的价值，这就需要教师向学生介绍数学史知识。但是现实状况是大部分学生都觉得学数学就是为了考个好成绩，他们完全不知道数学史的教育价值，这是老师那些不变的教学模式产生的结果，可见教师对数学史教育的认识不够，以至于使得同学们不知道学数学的真正目的到底是要干什么。

5.3数学教师缺乏数学史知识

有些老教师除了在教材上见过外几乎没有接触过数学史，更谈不上用数学史知识来教学了，一些年轻教师也不能很好地运用数学史，虽然他们在大学或者研究生期间学过数学史，但大多数都是为了考试而学习的，根本没有系统地掌握数学史。

5.4高中数学教师任务重、时间紧、压力大

新课改后，课本量增加了一倍，内容上也有所增加，老师和学生都觉得时间紧、任务重，如果再融入数学史知识，教学目标就完成不了，只是他们不知道教学中恰当地融入数学史知识反而会提高教学效率。

5.5高中数学教师缺少数学史材料

通过访谈发现，大多数老师缺少数学史料，平时他们都是通过教材和教参来获取数学史知识。就当前情况来看，要改变数学史料缺乏这种现象，为高中数学教师提供合适的参考资料，就需要数学教育工作者编写教学资料。