李象林

摘 要：数学模型在高中生物教学过程中的应用是一种非常好的方法。科学有效地运用数学模型，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习成绩，促进课堂教学质量的提高。

关键词：高中生物;数学模型;运用研究

生物是新课标下高中阶段重要的学科之一，将数学模型知识高效运用到高中生物教学中是新课程改革中强调的重要方面，是实现有效生物教学的重要策略。教师要以学生发展为基础，有效应用数学模型知识的同时优化、完善生物课堂教与学，让学生在把握数学模型知识、发展建模能力过程中提高生物学习效率。

一、高中生物学科教学中的数学模型

高中生物教学中的数学模型就是利用与之对应的数学关系客观呈现生物学现象以及概念，借助数学符号、数学方程式进行规范化表达、运算。通过时，高中生物教学中的数学模型可以分为两大类，即确定性数学模型、随机性数学模型。确定性数学模型主要是利用多样化的代数方程、微分方程、积分工程、关系式等表示对应的生物关系，也可以说是灵活、高效应用数学方法描述生物现象、转换生物关系、解决生物问题等，有着较广的应用范围。学生可以借助确定性数学模型，在逻辑推理的基础上对生物关系进行合理化求解运算，深化把握生物客观规律、生物现象。同时，随机性数学模型主要根据生物现象具有的偶然性、随机性特点构建对应的数学模型，巧用多样化的数学方法，数理统计、过程论、概率论等，描述、研究某些随机生物现象。

二、数学模型知识在生物教学中运用

教师要在深化剖析生物学科教学基础上科学运用数学模型知识，建构高效生物教学课堂，让学生在把握高中生物、数学二者联系基础上掌握确定性以及随机性模型知识的同时提高生物学科学习效率以及能力。下面以“种群数量的变化”为例，从不同角度入手探讨了数学模型知识在高中生物学科教学中的具体运用。

1、模型知识应用前准备

在“种群数量的变化”课题教学中，教师先要在把握数学模型内涵、特征、性质等基础上深化认识确定性数学模型、随机性数学模型，通过多样化路径明确数学模型应用到“种群数量的变化”这一生物课题教学中的目的，即细菌大量滋生、繁殖会引发相关的疫病，必须高效控制有害细菌繁殖，明确细菌变化规律是其首要前提，这就需要在探究、分析的基础上构建适宜的种群数量增长模型。在此过程中，教师要全面、细化把握教材“种群数量的变化”课题知识点，针对班级学生学习能力、生物水平，明确生物模型类型、模型构建方法以及模型应用要求、注意事项等，科学设置课题教学目标、教学任务的同时将数学模型知识有效应用到生物课题教学中，优化设计“种群数量的变化”课题教学，提高课题教学效率以及质量。

2、提出假设与构建模型

做好种群数量增长模型构建与应用准备工作之后，教师要利用现代化教学设备，在图文并茂、动静结合下呈现抽象、复杂的“种群数量的变化”课题知识，利用相关的仿真软件，模拟不同种群数量变化全过程，创设良好的信息化教学情境，刺激学生感官的同时使其主动融入到这一生物新课题教学课堂。随后，教师要在讲解“种群数量的变化”课题内容过程中巧妙渗透数学模型知识，围绕需要构建的种群数量增长模型，提出相关的问题，在具体化的种群数量变化情境中引领不同层次学生思考、剖析，在问题解决过程中让其深化把握生物新旧知识，大胆猜想的同时提出关于种群数量增长模型的假设，比如，假设在资源以及空间无限充分的情况下，细菌种群数量增长情况不会受到种群密度以及其他生物影响，多层次预测细菌变化的具体规律。教师要引领各层次学生根据提出的假设，针对数学模型知识在生物教学中的应用要求、要点等，巧用可行的模型构建方法，构建对应的种群数量增长模型，即在资源、空间二者无限充分下，在细菌个体数增长呈现指数增长趋势。假设X轴、Y轴分别表示时间、细菌数量，画出细菌种群“J”型增长的曲线。

3、检验与应用数学模型

数学模型构建好之后，教师要指引学生对其进行规范化检验，在纠正、完善的基础上促使构建的种群数量增长模型更加科学、有效。在实际中生物生存的资源、空间都不可能无限充分，随着种群密度不断增大，种群之间的竞争也会日渐激烈，当然，生物种群的天敌数量也会大幅度增加，出现低出生率、高死亡率的情况，长此以往，生物种群停止增长，假设不同生物种群都属于“J”型曲线增长，自然界将很难承受。同时，在某一特定条件下，生物种群增长没有明顯的变化，将会呈现出“S”曲线。教师要在细化把握基础上引领各个层次学生深入思考的同时检验构建的种群数量增长模型，科学设置生物实际问题，合理化运用这一生物数学模型，根据生物种群“S”型增长曲线，借助“种群数量的变化”知识点，进一步探究、剖析的同时明确细菌种群的变化规律，针对野生生物保护现状，提出可行的应对方案、措施、建议，在解决实际问题中防止有害细菌大量繁殖的同时保护、利用野生生物资源，实现经济、社会以及生态三大层面效益，让学生在把握课题知识中锻炼逻辑思维、问题解决等能力。

三、结语

总而言之，在现代化科学教育中模型的教学方法有着较高的重视程度，教师要在深化解读数学模型内涵基础上借力数学模型知识，改进高中生物课堂教学质量，让各层次学生在构建、应用、剖析数学模型中有效思考、探究、解决生物问题，夯实生物基础的同时培养生物学科思维、能力以及素养。

参考文献

[1]莫晓红.例析数学模型在高中生物教学中的应用[J].广西教育，2017（10）.

[2]周裕志.浅谈高中生物教学中数学模型的应用[J].学苑教育，2015（14）.

[基金项目：山东省教育科学“十三五”规划一般自筹课题“STEM+理念下的高中生物课程的研究与开发”阶段性成果，课题编号：YZ2017217;淄博市教育科学“十三五”重点课题“基于名师工作室的教师专业发展实践研究”阶段性成果，课题编号：2018ZJZ001。]