金仲伯

摘要：背景：数学学习内容，接近大学一年级的范围;数学不是专业课程，学生的兴趣也降低了。提高教学效率，就成了课堂教学中的必要改进实践，本文进行这方面的探索。

关键词：行为主义;教师行为;教学促进

一、研究的背景和理论依据

1.教学背景

高职学生的数学学习内容，与高中及高中后数学学习内容相比，大致接近大学或大专一年级结束的范围，不算周课时，学年数只有一半。虽然要求的程度与学习的深度要弱化很多，但知识点铺开的面相差不大。部分高职院校往往以专业不同进行内容篇幅的删减，却由于数学学习的连贯性还要补习。同时在学生来说，基础及能力又相对薄弱，本来就要求逻辑能力，降低难度范围不变对记忆能力也提出要求，这就增加了数学学好的困难度。还要说明的是数学不是专业课程，学生的兴趣降低了。

2.理论依据：

行为主义学习理论：基本思路是考察教师的行为和其他外部因素对学生学习行为的影响。

布卢姆教育目标分类学：为了解决目标模糊的问题，教师需要用一个有组织的框架来提高制定目标的准确性。

二、研究的主要内容

1.教师的行为促进学生的学习;

如果把数学教学的实施过程看作学生按照课程轨迹不间断地由低到高到达目标的路径，以一学时为单位的课堂教学就构成了这个路径上的各个节点。探讨课程实施有效性的问题就集中在课堂教学这些节点上。

以实例说明：

特殊角的三角函数值以五个特殊角作为常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏这五个死记硬背不是办法。

特殊角的三角函数值学生们在初中学过一些，主要是30°、45°、60°角的正、余弦值，用的方法是直角三角形的平面几何解法。现在使用了三角函数的定义解法，将几个三角函数讲明，进而扩充到象限角之间的函数值转换，至此任意角的三角函数值均可以第一象限角来计算。通常情况下（未讲半角、倍角公式之前）以五个特殊角作为常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏这五个角的三角函数值学生特别容易搞混，有时一个角的三角函数值也出错。几次课下来，教师没有好的方法，部分学生没有了信心。死记硬背不是办法。

此时，我就问了一句：“这样的结果就算完了，你们满意吗？”显然，同学们明白了这次思考还没到位，继续，很快他们就发现：分子上根号内的顺序非常好，正好是0、1、2、3、4。由于45°和60°的正弦值形式早就熟悉，只要在此基础上来记忆，而且顺序也很自然，没有特殊要求，可以说，同学们对0°、30°、45°、60°、90°的正弦值的记忆不再有问题。

我让同学们先正弦，后其他三角函数;先一象限，再全象限的方法来掌握，非特殊角则可借助工具，特殊角按上述方法，基本上成功完成了三角函数求值的教学。

所以，教师通过有效的问题设置激发学生主动的思考。

2. 知识分类与认知维度相匹配以设置教学过程;

事实性、概念性、程序性与记忆、理解、应用、分析、评价、创造匹配。

教学目标制定

知识点：一元二次不等式的解法

知识类型：程序性知识

认知过程：记忆、应用

教学目标：

①通过实例，归纳一元二次不等式的解题步骤

②说明每一个步骤的不可缺失性，区分每一个步骤的作用

③记忆：难度等同于方程，将“于”联系“鱼”运作。一元二次不等式最后解的表示可表述为：大于去两头，小于取中间。实际记忆中学生容易记反。联系到实际生活中的大鱼吃头尾，小鱼吃中间肉段的实例，将两者巧妙结合，方便了学生记忆，而且不易出错。

观察评价：第二个目标的制定改变了过去简单归纳步骤就让学生做题的习惯，根据学生的认知过程，在理解了每一个步骤的作用的基础上记住步骤并按步骤解题。

3.作业的分层;

因不同层次学生的接受能力、所授内容要求不同，因而老师布置作业也分A、B两类，B类是面向全体学生，做到巩固双基、查缺补漏、培养能力、融汇新旧知识。 A类是顾及好生延伸所学知识，提高知识的深度，灵活掌握双基知识。 这样做可以增强差生学好数学的信心，减轻过重课业负担，又促进学有余力的学生学得更好、更深、更广，领略学习数学的愉快。

4.把每一节课的教学过程设计成多个认知段落;

研究对象是初等函数时，罗列的十几甚至几十个基本初等函数对学生着实是个考验。然而利用图象记忆，其定义域、性质、值域等可谓一目了然。这种记忆方法不必要求很高，记住两条：关键点，实际也可以求;大致走向，即所谓草图。

二项式展开，一般对学生要求指数不会很高。二项式系数的记忆，就完全可借助杨辉三角形金字塔数字，实际上这些数字可轻而易举地求得。

三、研究的繼续深化

温故知新——与初中学习的衔接。

融会贯通——在专业课程背景下的数学课堂。

工欲善其事必先利其器——计算器使用的教学。

数学教师本身的教学素质提出了更高的要求，教师对学生将面对的专业知识要有比较清晰的认识，这样才能找准切入点，灵活创设问题情境，这项工作不是教科书或教参能传递给数学教师的，而是教师在工作中所要努力去做的了。