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轴对称与最小值

2020-09-10刘开永

初中生学习指导·提升版 2020年10期
关键词:对称点中点轴对称

刘开永

一、借助轴对称求线段和的最小值

反思:解决此类问题的关键是借助轴对称性把线段和转化为两点间的距离.

二、借助轴对称求三角形周长的最小值

1. 如图8,已知△ABC為等边三角形,高AH = 8 cm,P为AH上一动点,D为AB的中点,则PD + PB的最小值为 cm.

2.如图9,在△ABC中,AB = AC,BC = 4,S△ABC = 12,点D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC上,且FD⊥AB. 若点P为线段DF上一动点,连接BP,EP,则△BPE的周长的最小值是 .

答案:1. 8. 提示:作点D关于AH的对称点D′,连接BD′,交AH于P.

2. 8. 提示:连接AE交DF于点P.

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