方墨玉

数学文化，狭义上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;广义上还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。数学有利于锻炼学生的发散思维，提高学生的逻辑思维，是一门青少年应该喜爱的学科，然而现实中有些学生一提起数学就头疼。数学是一门不得不学的课程，并且它有着很强的连贯性，低年级数学学不好，高年级数学学习就会出现问题，口算学不好，笔算就有漏洞。在这样的互相制约下，很多学生对数学学习望而生畏。

一、了解知识的起源，回到知识的原点

数学学科具有高度的抽象性，但所有数学知识的起源都不是凭空出现的，很多公式都有演变过程，有些学生总是死记公式，但是一遇到变式题目，就不会做了，这是典型的知其然，不知其所以然。如在教学三角形三边关系时，“任意两边之和大于第三边”这个结论很好理解，但怎样才能让学生了解这个结论的演变过程呢？通过动手操作实验活动，笔者先让学生设想任意两边之和跟第三边会有什么样的关系，然后让学生亲自动手操作，体会数学知识的生成过程。具体来说，笔者先把学生分成若干个学习小组，每个小组的一号信封中都有一个三角形和一张实验表，三角形的三条边分别是红色的a边6厘米、黄色的b边7厘米、白色的c边10厘米。为了交流和探究方便，笔者先让c边保持不变，来剪a边和b边，剪的方式由小组决定，每次只剪1厘米，并及时记录剪完的数据，剪到不能再围成三角形为止。学生在动手过程中逐步体会到，当任意两边之和大于第三边时，可以围成三角形;当任意两边之和小于或等于第三边，不能围成三角形。

二、精心设计教学，体现数学思维缜密之美

数学是一门严谨的科学，而学生总是觉得难学，是因为他们没有养成良好的学习习惯和解题习惯，做题大意。这样一來，学生难免出错，久而久之，就进入了一种恶性循环，即学生烦，教师急。要想改变这一现状，教师要精确地解读教材，把握重点和难点，在充分备好课的基础上，根据《数学课程标准》的要求，制订合理的教学目标，使每个环节都有目标可循。如在教学《角的度量》时，学生想出了很多比较大小的方案。从教师的角度来看，这些方案很平常，甚至稚嫩，但如果从学生的角度来想，这些方案就很有创意。于是，教师可以提出问题：“很小的角到底是多少？”虽然学生想的方法奇特，但不可否认，学生的思维已经自然流畅地接近教材展示的方法。

三、建立数学模型，打开学生拘囿的思维

数学学习方法多种多样，各种解题思路千差万别，但如果教师对同一类知识进行模型建立，那么每次遇到这样的问题时，模型式的解题过程就会从学生的脑海中蹦出来，提高了学生的解题效率。如对于植树问题、鸽巢原理、集合问题等，教师都可以建立相关的数学模型，在模型的带动下解决相关问题。

四、运用所学，解决实际的问题

数学知识的学习都不是空中楼阁，数学文化的历史再辉煌，也不是数学王冠上的那颗宝石，只管熠熠生辉，最终的落脚点还是要让学生学会如何解决问题，发挥数学知识在生活中的作用。这样，才能真正把数学文化落到实处，渗透到学生的数学学习中，也只有解决越来越多的问题，数学的价值才能凸显出来。如在教学《解决问题——归一问题》时，笔者设计了这样一道题：“全班学生一分钟可以跳绳8000下，那么这个班一共有多少名学生？”看到这道题目时，学生一下子心中就有了一种心欲求通而未达，口欲言而不能的需求。在这样的问题情境面前，学生觉星仅有这些条件是不能解决问题的，还需要抽样调查单个学生的跳绳次数才能解决问题。于是，教师水到渠成地出示了另一条信息：“8名学生跳了1280下。照这样计算，全班学生一分钟跳绳8000下，这个班一共有多少名学生？”这个问题情境不但让学生跳出了归一应用题类型化的模式，更重要的是学生学到了用数学的方法解决问题的能力。

优秀的数学文化应该让学生喜欢、愿意去挑战、探究，每一位数学工作者都有义务传承发扬数学文化。伴随着先进数学文化的发展，数学教学定会变得生气勃勃。

（作者单位：济南市博文小学）