赵 华

（中色地科矿产勘查股份有限公司，北京100029）

爆破参数不仅直接影响爆破成本和爆破质量，而且间接影响钻孔成本、铲运成本、运输成本[1-3]。传统的地下矿山爆破参数优化的方法大多数是仅从爆破质量和爆破成本的角度出发，忽视了爆破质量对于其它采场生产成本的影响，使得生产成本大大提高[4]。对于矿山企业而言，必须综合考虑采场生产成本，寻求最优的爆破参数，既保证爆破质量，又使得采场生产成本最低，达到优化爆破参数的目的[5]。

梅岭露天矿井工开采部分一直采用无底柱分段崩落法进行开采，采场的阶段高度是70 m，分段高度是17.5 m，进路间距15 m，目前西区主要采取单排11 孔进行爆破，采用的落矿方法是中深孔孔底爆破落矿，中深孔凿岩设备主要是SimbaH252 凿岩台车，炮孔孔径80 mm，边孔角为60°，单排扇形炮孔布置，采用微差起爆法，因采用扇形布孔，炸药分布不均，爆破后容易产生大块，大块率高达10%，局部甚至超过了20%，大块率过高导致二次改炮频繁，炸药消耗增多，影响出矿效率，同时影响电铲的满斗系数和矿车的满载系数，增加生产成本，甚至增加现场工人的劳动强度，增大采矿作业的危险性，因此大块率与生产成本过高成为了制约矿井安全、效率及经济效益的“瓶颈”。随着生产任务的加重，大块率的问题越来越严重，因此有必要对梅岭矿上向扇形中深孔爆破参数从成本角度进行爆破参数优化，以降低大块率，提高生产效率，降低生产成本。

1 KUZ-RAM 模型及等效交换

1.1 KUZ-RAM 模型

KUZ -RAM 模 型 是 C.Cunningham 综 合Kuznetsov 分布函数和Rosin-Rammler 分布函数的研究成果，Kuznetsov 分布函数主要研究对象是平均块度，Rosin-Rammler 分布函数主要研究对象是爆破块度的分布特征[5]。

式中：R 为小于筛网直径的块度质量分数；X 为筛网孔径；X0为特征粒径值；N 为夹度均匀性系数。

式中：A 为岩石系数；q 为孔炸药单耗，kg/m3；Q为单孔装药量，kg；E 为排药威力；D 为炮孔孔径，m；L 为装药长度，m；ρ 为孔内装药密度，kg/m3。

C.Cunningham 结合Harries 模型，在计算机的配合下得到了不均匀系数n 的计算公式：

式中：w 为最小抵抗线，m；e 为钻孔误差；m 为炮孔临近系数；L 为装药长度，m；H 为台阶高度，m；d 为炮孔直径，mm。

式中：Y 为大块率。

1．2 KUZ-RAM 模型的等效变换与修正

KUZ-RAM 模型的适用条件之一就是炮孔的布置形式为下向平行布置。要在采用上向扇形孔爆破的地下矿山使用KUZ-RAM 模型必须对该模型进行等效变换与修正[6]。

露天矿山下向平行孔爆破的范围是1 个台阶高度的矿石，地下矿山上向扇形孔爆破的范围是1 个分段高度的矿石。由于下向平行孔和上向扇形孔均是爆破一定高度范围内的岩石，因此可以将露天矿山的台阶高度等效为地下矿山的分段高度，同时将台阶高度范围内下向布置的炮孔等效为分段高度范围内上向布置的炮孔。但该等效方法不会对KUZ-RAM的适用条件产生大的影响，该等效方法是有效可行的[7]。研究重点是如何将某矿区实际采用的扇形炮孔等效变换为彼此平行的平行炮孔。

美国雷德帕斯对利文斯顿爆破理论进行了深入的研究，并提出了利用量纲分析和几何相似原理可寻求点、线、面药包形式之间的药量等效关系，如式（5）和式（6）[8]。

式中:q1为扇形炮孔布置时的等效炸药单耗修正值，kg/m3；q 为矿区选定的井下炸药单耗，kg/m3；k1为爆破自由面系数；k2为能量利用系数；q2为等效的平行炮孔布置时的炸药单耗，kg/m3。

当扇形布孔方式向平行布孔方式进行等效药量转换时，等效的平行炮孔内炸药的间距、单个炮孔爆破时负担的体积是互不相同的，因此采用加权平均取爆破块度的平均值。

由于KUZ-RAM 模型不适用于扇形布孔方式，将扇形布孔方式进行了等效变换与替代，需要对KUZ-RAM 模型式（2）、式（4）引入系数α、β 进行修正，如式（9）、式（10）。

结合矿山的实际生产参数，将生产参数的值代入到式（9）和式（10）即可求得α、β 的值，从而对KUZ-RAM 模型进行修正。

2 KUZ-RAM 模型在梅岭露天矿的应用

结合梅岭露天矿实际情况，取爆破自由面系数k1=2，能量利用系数k2=78 %，炸药单耗q=1.63 kg/m3。据式（6）、式（7）对矿区的炸药单耗进行转换。

经过计算可得：q1= 0.7 kg/m3，q2= 0.84 kg/m3。因此等效后系列平行炮孔的线密度为0.84 kg/m。

根据式（9）、式（10）引入系数α、β 对KUZ-RAM模模型进行修正，该数学模型中各参数的数值根据梅岭矿区实际情况取值，分别为：实际装药长度L=17 m，扇形炮孔直径d=80 mm，岩石系数A=10，2#岩石炸药威力E=100，抵抗线w=2 m，钻孔误差e=0.1，如式（11）、式（12）。

根据梅岭矿区工作面的爆破实际，统计若干次爆破后的平均块度为67.5 cm，块度均匀性系数为2.2，将平均块度与块度均匀性系数代入式（11）、式（12）即可得到系数α、β 的值，故α =0.8，β =0.85。经过修正后的KUZ-RAM 模型如下。

3 采场生产成本优化模型

将各成本和平均块度的数学关系式代入C=C1+C2+C3+C4，便得到矿山采场生产成本C 表达式，如式（17）、式（18）。

式中：S 为孔网负担面积，m2；w 为排距，m；a 为孔间距，m。

采用MATLAB 计算机软件，编写MATLAB 程序和文件进行优化计算，编写的MATLAB 程序如下：

这里x（1）代表最小抵抗线w，x（2）代表孔底距a，x（3）代表炸药单耗q，将上述程序保存为cb_ fun（x）．m 文件。

在MATLAB 程序输入栏中输入psearchtool 命令弹出Optimization Tool 窗口，在Objectivefunction 一栏中输入@ch_fun。根据前面研究内容可知，炸药单耗的合理取值范围为［1.4,2.0］，最小抵抗线的合理取值范围为［2.0,2.4］，孔底距的合理取值范围为［2.0,2.88］，在Startpoint 一栏中输入3 个参数的最小值即［2.0,2.0,1.4］，同理在Botmds，Lower 一栏中输入［2.0,2.0,1.4］，在Upper 一栏中输入［2.4,2.88,2.0］，完成对求解范围的输入。

单击Optimization Tool 窗口中的Start 按钮，开始进行优化计算，计算输出的最优结果记录在Final point 窗口中。可以得出在a=2.26 m，w=2.32 m，q=1.53 kg/m3时，采场生产成本C 最小，最小采场生产成本为9.48 元/t，此时的平均块度为41.4 cm，大块率为2.8%，满足爆破块度要求。

4 结 语

将KUZ-RAM 模型引入到梅岭露天矿，在使用时需要对该模型进行等效变换和修正，得到了适用于自身生产的KUZ-RAM 模型，由此建立了梅岭矿区采场生产成本优化模型，采用遗传算法，利用MATLAB 软件进行编程计算，求解最优采场生产成本模型，据此便得到了矿山采场生产成本的最优爆破参数值。最优的爆破参数值为a=2.26 m，w=2.32 m，q=1.53 kg/m3，此时采场生产成本C 最小，最小采场生产成本为9.48 元/t，此时的平均块度为41.4 cm，大块率为2.8 %，满足了爆破块度要求。