远供电线缆的计算与应用

2020-08-31柏鸿祥

数字通信世界 2020年8期

关键词：缆线表达式输出功率

柏鸿祥

（北京中网华通设计咨询有限公司，北京 100000）

1 远供电原理概述

远供电的大致原理我们已经很熟悉，如图1所示，这里不做赘述。

图1 远供电原理图

近些年来，中国铁塔股份有限公司承接了基站基础配套建设，在铁塔公司成立初期，由于缺乏电源专业人员，大家对远供电不是非常熟悉，远供电建设大多是由厂家提供设备，运营商提供复合缆进行建设，对设计要求不高，随着铁塔的日益发展，铁塔对远供电设计有了进一步的要求，远供电线径核算就成了困扰我们的一项难题。

2 远供电线缆线径计算思路

如图1所示，在供电线路中，线路存在损耗，根据电阻的串联分压特性，针对远供电电缆，可以得出：

U入=U出+ΔU

式中，U入为线缆输入电压，即局端设备输出电压；U出为线缆输出电压，即远端设备输入电压；ΔU为电缆损耗电压。

根据欧姆定律可以得出：

U出=P出/I

ΔU=IR

式中，I为回路电流；R为线缆电阻；P出为远端负载功率，即线缆输出功率。

将上述三个方程联立，可以得出：

整理得：

ΔU2-U入ΔU+P出R=0

该表达式为关于ΔU的一元二次方程，根据一元二次方程求根公式可得：

因为ΔU随线缆电阻的减小而减小，所以得出：

该表达式说明线路压降与输入电压、输出功率和线路阻抗有关。

已知：

根据线缆电阻计算公式：

式中，L为线缆长度；S为线缆横截面积；ρ为线缆材质电阻率。

将上电阻计算公式与（2）进行联立，可以得出：

通过（3）式，我们可以精确计算线缆横截面积，通过线缆横截面积对线缆进行选型，从上述等式可以看出，计算线缆横截面积有3种方法，总结如下：

三种方法所具备的必要条件是已知线缆电阻率ρ，线缆长度L及线缆压降ΔU。

（1）已知上述必要条件，已知线缆输出功率P出，线缆输入电压U入。

（2）已知上述必要条件，已知线缆输出功率P出，线缆输出电压U出。

（3）已知上述必要条件，已知回路电流。

3 远供电线缆线径的快速核算

由上述（3）式可以看出，远供电线缆核算参数比较多，在现场勘察时，受诸多条件限制，我们往往很难在现场快速对远供电线缆进行核算，通过上式的变形，我们可以总结出一个新方法。变形如下：

将上述（3）式继续变形可得：

该表达式说明，当我们限定输入电压与线缆压降时，现场勘察可看出线缆线径，那么等式右侧的数值为一个定值，这就说明在特定线缆线径条件下，负载能承受的最大功率与线缆长度的乘积是一个定值，呈反比例关系。这个特性有助于我们以后快速核算远供电线缆是否够用。

在实际设计应用中，我们可以给ΔU添加一个安全系数K（0

KΔU=U入-U出

将改表达式按照上述思路整理成一元二次方程可得：

KΔU2-U入ΔU+P出R=0

根据一元二次方程求根公式可得：

将该方程的解整理可得：

在实际应用中，我们通常将K的值取0.9，将K值代入可得：

我们常规的远供电输入电压一般为360V，由于远端设备的基本特性，要求线缆压降在50V以内，我们可以通过（5）式求出ΔU的值与50V进行比较从而判断线缆是否够用。

在远供电基站中，我们通常使用的线缆为铜芯ZARVV2*4mm2、ZA-RVV2*6mm2及 ZA-RVV2*10mm2三钟（以下简称4平线缆、6平线缆及10平线缆），已知4平线缆每公里电阻为9.5Ω，6平线每公里电阻为6.29Ω，10平线每公里为3.7Ω，因此我们可以得出：

我们将（4）式中L取为1KM，将上述值代入公式（4）可得：

由上述表达式可知在远供电距离为1KM的时候，4平线缆可带负载最大功率为1600W左右，6平线缆可带负载最大功率为2500W左右，10平线缆可带负载最大功率为4200W左右，根据表达式（4）可知，当我们限定输入电压与线缆压降时，负载能承受的最大功率与线缆长度的乘积是一个定值，呈反比例关系。我们可以记住这几个常用的功率值，当远供电距离缩短为原来的二分之一时，负载最大功率可以变为原来的两倍，从而实现快速计算远供电基站可带最大负载的目的，当对基站进行扩容时，也可以快速判断线缆是否够用。

4 拓展延伸

在这里，我们重新将上文中的（3）式的左侧第一组等式取出。

已知

U入=U出+ΔU

将上两式进行联立变形可得

从（6）式可以看出，在输出电压、输出功率、线缆长度被限定的情况下，线缆横截面积S随线缆输入电压U入的增高而减小，也就是说，线缆横截面积S是一个关于输入电压U入的减函数。根据这个思路，我们可以通过提升局端机的输出电压（即线缆输入电压）来减小线缆损耗，在一些不方便重新布放电缆的场景，我们可以通过更换输出电压更高的局端设备，达到不更换电缆对远供系统进行扩容的目的。