王国娟, 吕文红, 付守艳, 葛家丽

(1.山东科技大学交通学院，青岛266590; 2.宿迁市城市规划设计研究院有限公司，宿迁 223800)

目前，中国一些大中城市停车问题日益突出，停车资源普遍紧张。一方面，路内停车泊位因建设周期短、成本低、资金周转快而成为缓解停车难的重要措施，主要发挥服务车辆出行短时间停放和补充夜间停车位不足的作用；另一方面，设置路内停车设施会影响道路通行能力。在一些交通流较大或较窄的道路上设置路内停车泊位，除削弱道路通行能力外，还会引发交通事故。因而路内停车管理水平对于路内停车泊位的有效利用和道路通行能力保障具有决定性作用。

目前，路内停车管理研究大多以具体城市为例，通过调查问卷等形式获取驾驶人路内停车选择行为特征并分析其影响因素，并根据不同因素提出相应的优化建议。陆丽丽等[1]、杨萌萌等[2]、王震宇[3]分别以宁波市、南京市老城区、沈阳市为调查对象，分析了驾驶人路内停车选择行为的影响因素，并从停车费用、停车设施供给、停车时间控制等方面提出优化建议；刘小明等[4]建立车辆元胞自动机行为规则，得出了双向双车道交通阻塞的影响因素。

路内停车定价方面，主要研究停车费率、步行距离以及经济等因素对路内停车定价的影响。张黔丰[5]基于接受度函数建立多目标路侧出行停车收费定价模型和路侧居住停车收费定价模型，并利用遗传算法进行求解；张戎等[6]建立了多项Logit模型和混合Logit模型研究合理的路内停车累进计费结构，结果表明停车费率和步行时间等因素对路内外停车选择起到了关键作用；陆洋[7]建立了以交通为重点，经济、环境和社会为补充的路内停车收费评估体系及评价模型；石丽娜[8]以重庆市南坪商圈为研究对象，在出行成本函数中引入能耗成本，建立了路内停车最优容量模型和路内停车次优容量模型；邵长桥等[9]建立了车辆进、出频率与影响时间的定量模型，并得到路侧停车与路段通行能力的关系。

目前，中外对于商业区路内停车管理水平评价的研究尚未检索到相关文献。为此，采用定性和定量相结合的方法，从停车场内部、外部以及法规管理三个方面选取泊位特性、道路设计通行能力、违规处罚管理水平三个指标为二级评价指标，构建了基于层次分析法及模糊综合评价法的商业区路内停车管理水平评价模型，并通过各指标的变化来验证模型的正确性。

1 商业区路内停车管理水平评价指标体系

在商业区路内停车管理水平评价体系构建过程中，应将定量分析与定性分析相结合。在评价指标选取过程中既要考虑停车泊位自身的特征，也要兼顾停车场外部信息，能对周围道路交通状况及环境进行描述，还需从管理层面考虑指标的选取，违章停车处罚措施不完善是目前路内违章停车行为多发的主要原因。

通过加强商业区路内停车的管理，可以有效减少路内停车对城市道路时间和空间的占用，分流停车需求，提高停车设施共享程度[10]，尽可能减小路内停车对道路通行能力的影响。为了系统分析不同因素对商业区停车管理水平的影响，首先建立了以泊位特性、道路设计通行能力、违规处罚管理水平为主要评价指标的商业区路内停车管理水平指标评价体系，如图1所示。

图1 商业区路内停车管理评价体系

1.1 泊位特性A1

标志诱导A11是指引导车辆停放的标志，引导内容主要有：是否允许停车、哪类车辆可以停放、允许停车的时段、时长、收费情况以及违规停车的处罚金额、措施等信息；步行距离A12即为停车位到目的地的步行距离。为节约停车时长,停车者总选择靠近目的地的停车位停车。一般停车设施的理想服务范围在200 m以内，即步行时间为3～5 min，最高不宜超过500 m[11]；费率A13即单位收费间隔的停车价格，当超过最大停车时长时，费率为无穷大；收费方式A14，目前常见的路内停车收费方式有：人工收费、智能停车收费两大类。

1.2 道路设计通行能力A2

机动车道路宽度A21：指机动车道设置路内停车泊位前的宽度，道路越宽设置路内停车泊位后对道路通行能力的影响越小；人行道宽度A22指人行道设置停车泊位前的宽度；出入口安全视距A23在有转弯的道路设置路内停车泊位时空出的一定距离，使驾驶员在拐弯或通过路口之前看到侧面道路上的通行车辆，并有充分的刹车距离和停车时间；行车方向A24指设置路内停车泊位的道路是单向行车还是双向行车。

1.3 违规处罚管理水平A3

违规停车比例A31违章停车数量占总停车数量的比例。违规处罚比例A32指违章停车而被处罚的车辆数占违章停车总数量的比例；违章处罚强度A33指对违章车辆所采取的处罚措施，强有力的处罚对违章停车具有威慑力，在一定程度上能从源头减少违规停车现象。

2 商业区路内停车管理水平评价模型

2.1 基于层次分析法的商业区路内停车管理水平评价模型

层次分析法是将与决策相关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。

2.1.1 构建判断矩阵

建立商业区路内停车管理水平评价体系指标后，采用9级标度法[12]两两相互比较同一层指标，确定其相对重要程度。通过对相对重要程度进行量化，进而建立评判矩阵Dij,Dij表示Di相对于Dj的重要值。

2.1.2 矩阵权重计算

根据所构建的商业区路内停车管理水平评价指标，求得评判矩阵Dij，设该层有n个因素，则Dij为n×n阶矩阵。由式(1)～式(3)[13]计算矩阵权重：

(1)

式(1)中：Ti为模糊矩阵每行元素的乘积；aij为权重矩阵元素。

(2)

求得向量X=[x1,x2,…,xn],对X进行归一化处理：

(3)

则W=[w1,w2,…,wn]T，即为所求矩阵的权重值。

2.1.3 判断矩阵一致性检验

根据判断矩阵，计算出矩阵的最大特征值λmax及最大特征值对应的特征向量，判断矩阵需要进行一致性检验，计算公式如式(4)、式(5)所示[14]。

CI=(λmax-n)/(n-1)

(4)

式(4)中：CI为判断矩阵一致性指标；n为矩阵阶数。

当CI=0时，判断矩阵具有完全一致性，则不需要进行一致性检验，可进行下一步计算。当CI<0.1时，则判断矩阵一致性检验通过，权重即为单位化后的特征向量：反之，则检验不通过，则需重新构造或构造矩阵。表1为R数值。

表1 R数值

CR=CI/R

(5)

式(5)中：CR为断矩阵的随机一致性比率；R为平均随机一致性指标。

2.2 基于模糊综合评价法的商业区路内停车管理水平评价模型

由于商业区路内停车管理水平的影响因素有多个，无法用单一的指标对其作出总体评价。采用模糊综合评价法，根据数学模型的隶属度理论，将定性分析转化为定量分析。

2.2.1 评级的确定

以“一级、二级、三级、四级、五级”作为评价集的元素，评价集Vi={v1,v2,v3,v4,v5},建立评价体系和求得权重集W之后，进行一级模糊综合评价。

2.2.2 模糊综合评价

采用问卷调查的方式对每一层的每一个影响因素进行打分，确定隶属度。根据问卷调查结果确定每个因素的隶属度，最后得到单因素评判矩阵。假设有n个专家参与打分，其中有k个人认定Uij的评价等级为Vi,则Ui的隶属度为

rij=k/n

(6)

计算同一层的每个因素的隶属度，可得单因素评判矩阵R:

(7)

则有第i级模糊综合评价模型为

Hi=WioRi

(8)

式(9)中：о为模糊合成算子；Wi为第i层矩阵的权重值。

2.2.3 综合评分计算

根据最大隶属度原则，需要将评价的最终结果进行数量化，采用模糊加权平均法进行处理。将评价集Vi={v1,v2,v3,v4,v5}所对应的等级用[100,90)、[90,80)、[80,60)、[60,40)、[40,0]这4个区间的中值表示，最终评价分值为

(9)

式(10)中：E为评价分值。

3 仿真案例分析

因数据采集的条件尚未具备，未采用商业区相关案例对具体的路内停车泊位的管理水平进行评价，而是采用仿真分析对所构建模型的正确性进行验证。

3.1 模糊判断矩阵构建及权重计算

判断矩阵各因素间的相对重要性比值主要是通过MATLAB仿真实验数据获得。根据获得的实验数据构建二、三级指标的判断矩阵A，并由此求得二级指标A1、A2、A3及其对应三级指标因素的权重值。

(10)

(11)

(12)

(13)

以二级指标为例进行计算，则A为3阶矩阵，根据式(1)～式(4)计算得A最大特征值λmax=3.009 2，最大特征值所对应的特征向量单位化后的权重向量为

W=(0.539 6,0.297 0,0.163 4)

(14)

由于n=3，查表1可得R=0.58,代入式(5)～式(6)中可得CR=0.007 9<0.1，通过一致性检验。

所有计算结果均由数学计算工具MATLAB计算获得。同样可以计算出Di及各因素权重，结果如表2所示。

3.2 构建评价指标单因素评价矩阵

为验证构建模型的可行性，各指标相对于不同评价等级的隶属度由MATLAB随生成。各二级指标的初始单因素评判矩阵Ri如式(14)～式(16)所示：

(15)

(16)

(17)

由表2可知：

表2 各级因素权重

W1=[0.076 9,0.193 3,0.289 1,0.440 7]

(18)

W2=[0.067 7,0.126 0,0.281 8,0.524 5]

(19)

W3=[0.637 0,0,258 3,0.104 7]

(20)

根据式(9)可得：

H1=[0.292 1,0.192 3,0.263 4,0.148 5,0.103 7]

(21)

H2=[0.313 7,0.245 7,0.209 6,0.089 3,0.141 7]

(22)

H3=[0.189 5,0.172 6,0.279 1,0.200 0,0.184 6]

(23)

则有一级指标的单因素评判矩阵为

(24)

二级向量权重W=[0.539 6,0.297 0,0.163 4]。由式(8)可得：

H=[0.281 8,0.204 9,0.250 0,0.139 3,0.128 2]

(25)

由式(9)可得该实验数据最终评价分值为E=71.216 5。

3.3 数据分析

通过MATLAB编程获取满足要求的随机数，得到判断矩阵各因素间的相对重要性比值。以标诱导A11为例，原始评价隶属度为R11=[0,0.1,0.2, 0.3,0.4]，当指标A11管理水平提高时，隶属度的各元素变为R′11=[0.4,0.3,0.2,0.1,0]；反之，管理水平下降时隶属度变为R′11=[0.4,0.3,0.2, 0.1,0]。

为研究各指标管理水平变化对评价结果的影响，在一个指标隶属度发生变化时，其他各指标的隶属度保持不变，以A11为例当因素A11管理水平提高时，隶属度由[0,0.1,…,0.4]变为[0.4,0.3,…,0],二级评价矩阵只有R1发生变化，R2和R3保持不变。

(26)

R′2=R2

(27)

R′3=R3

(28)

由式(9)可得：H′1=[0.322 8,0.207 7，0.263 4,0.133 1,0.073 0]，H′2=H2，H′3=H3。

则有一级指标单因素评价矩阵为

(29)

H′=[0.298 3,0.213 3,0.250 0,0.131 0,0]

(30)

由式(9)可得最终评价分值为E′=72.710 0。

3.3.1 指标隶属度随机变化对评价分值的影响

其他因素保持不变时，指标隶属度改变对评价分值影响如表3所示，Ls和Lx分别表示该指标隶属度上升和下降后评价分值变化；Lsj表示交换Ls隶属度一级和二级两个因素后评价分值变化，以A11为例Rs=[0.4,0.3,0.2,0.1,0]，Rsj=[0.3,0.4,0.2,0.1,0]。

表3 指标隶属度随机变化

由图2可知，不论是指标变化还是隶属度元素的改变都会引起评价分值的变化。

(1)根据Ls、Lx及Lsj可知，隶属度高等级元素数值变大，评价分值变大；隶属度低等级元素数值变大评价分值变小。

(2)Lx中A14隶属度R14由[0.4,0.2,0.3,0,0.1]变为[0.1,0.3,0.2,0.4]隶属度变化值最大，故A41评价分值最小，A21隶属度R21由[0.1,0.1,0.2,0.3,0.3]变为[0,0,0.4,0.3,0.3]变化量最小，故A21评价分值最大；Ls与Lsj和Lx具有相同的变化规律。

3.3.2 指标隶属度有序变化对评价分值的影响

(1)三级指标隶属度变化对评价分值的影响。为便于直观比较评价结果的变化，对于评价集除一级、二级两个元素外，其他三个元素均为0，保持不变，对于各个因素的隶属度取值有11种情况，如表4所示。

表4 各元素隶属度取值

由表3、图2可以看出：①对于指标A11、A12、A13、A14随着指标隶属度高等级元素数值变小，评价分值逐渐减小，由于三级、四级、五级指标元素均为0保持不变，仅一级、二级评价元素取值特殊数值0，0.1，…，1，评价分值呈线性变化，根据图2中曲线Lsj可知，当隶属度5个元素都改变时，评价分值非线性变化，指标隶属度高等级元素越大，评价分值越高，指标隶属度低等级元素越小，评价分值越低；②隶属度发生改变时A11、A12、A13、A14变化趋势相同，三者变化速率不同。变化速率为A11

图2 指标隶属度随机变化

(1)二级指标隶属度变化对评价分值的影响。①A11、A21、A31各指标评价分值变化规律与图3指标变化规律相同，指标隶属度高等级元素越大，评价分值越高；②隶属度发生改变时，A11、A21、A31变化趋势相同，变化速率不同。对于三级指标A11、A21、A31的变化速率为A11

由图3、图4可知，三级指标评价分值变化速率大小仅与三级指标权重有关。

图3 三级指标隶属度变化评价分值

图4 不同二级指标的三级指标隶属度变化评价分值

同时，由图2～图4可知，评价分值随判断矩阵各因素间的相对重要性比值变化而变化。评价指标变优时评价分值增大，评价指标变差时，评价分值减小，即评价分值变化趋势与指标变化趋势相同，由此证明构建的模型正确，具有可用性，能够对商业区路内停车管理水平进行准确评价。

4 结论

影响商业区路内停车管理水平的因素具有复杂性和可变性，侧重于过程评价，采用层次分析法对商业区路内停车管理水平进行量化研究，并通过仿真案例对模型的可靠性进行验证，研究表明构建的模型能够对商业区路内停车管理水平进行准确评价。进一步研究中，将根据实测数据建立“商业区路内停车管理水平、商业区路内车位周转率和车位占有率”和“商业区路内停车评价因素、商业区路内车位周转率和车位占有率”之间的相关关系，将过程评价和结果评价相结合，为智慧停车系统中费率、计费时长、允许停车时长等指标的确定提供决策依据，并采实际停车场案例进行分析。