牛瑞杰，郭俊文，李晓博，舒 进，马骁骅，刘 琳

（1.西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054；2.国网河南偃师市供电公司，河南 偃师 471900）

风力和光伏发电的不确定性、间歇性使得发电容量变动区间增大，其大规模接入电网将影响电网的安全稳定运行。为解决风力、光伏发电与电网的相融性问题，促进两者的大规模利用，提高功率预测准确性和建立风光储联合发电系统是主要研究方向[1-2]。

风光储联合发电系统可有效增大风光资源接入电网的容量，减少旋转备用，提高供电的可靠性和电能质量，降低系统发电成本[3-6]。根据输出目标的不同，风光储联合发电系统可分为平滑输出功率曲线、削峰填谷及跟踪计划出力曲线3 种模式，目前针对跟踪计划出力曲线调度方法的研究较少。出力计划来自电网调度机构的自动发电控制数据、调频功率指令、调度人员给定的调节目标等，不同的出力计划对出力跟踪效果的评判有较大影响。

文献[3]给定了计划出力曲线，以调度曲线与给定计划出力曲线的相似度最大为目标函数，建立了优化控制模型，并对模型进行了求解，但并未说明计划出力曲线如何确定。文献[6]提出了在线滚动优化控制策略，以总有功偏差最小及电池状态最优为目标，通过实际风速和光照信息确定风/光计划出力，进而动态调整储能电站的计划出力，控制目标与风光储运行实际存在偏差。但是，在以上研究中，给定的实际功率与计划出力曲线之间没有相关性，无法定量分析储能控制模型的控制效果。

本文结合风力、光伏电站的运行实际，将风电场/光伏电站的功率预测技术及出力模型表示为模糊变量，以短期功率预测曲线作为计划出力曲线，根据风光电站的实际工况及超短期预测结果动态调整出力计划。利用相关机会目标规划方法对多目标进行追踪，以风光储调度出力曲线与计划出力曲线的均方根误差最小、电量考核合格率最大、储能电池的充放电功率平缓和储能电池电量在控制周期末期保持在合理状态为目标建立控制模型，利用模糊模拟结合动态粒子群算法对模型进行滚动求解，给出联合发电系统日前储能调度计划。

1 风光储联合发电系统控制模型

1.1 功率预测系统模型

风电和光伏电站的出力具有不确定性，随着气象预测水平的不断提高，风/光电站的功率预测准确度也不断提高，但是仍无法做到精确预测。风/光功率预测系统的预测结果处于一定的范围内，预测误差存在明显的模糊性。因此，风电/光伏的出力由真实值和误差值之和组成，可由柯西分布来表示功率预测曲线[7-9]。

预测误差百分数ω可定义为

式中px、py分别为风/光实际出力和预测出力。

预测误差的隶属函数μ(ω)可表示为

式中，σ为权重，E+为正误差的统计平均值，E-为负误差的统计平均值。

1.2 确定计划出力曲线

跟踪计划出力包括跟踪特定的出力计划、跟踪电网调度机构的自动发电控制、参与电网频率调整或跟踪调度人员根据实际运行需求手工设定的调节目标等形式，本文对如何确定出力计划曲线不做研究。对于实际运行的风电/光伏电站，调度机构下发的出力计划曲线以电站前一天报送的短期功率预测曲线为准。

1.3 功率跟踪模式

风光储联合发电系统储能电站控制模型如图1所示，输出量是储能电站的出力计划。

该模型中，电网调度计划出力曲线以短期功率预测曲线为准，实际风速、光照情况与短期功率预测数据和超短期功率预测数据之间可进行模糊模拟，其误差满足柯西分布。风/光电站的出力计划根据实际风速、光照信息及超短期预测数据确定，结合风电场、光伏电站的出力响应情况，以及储能电站的容量信息等，滚动计算储能电站在各时段的最优出力，最终得到实际输出功率曲线。

该模型综合考虑了风光储电站实际情况，可提高联合发电系统跟踪计划出力的能力和控制效果。

2 目标规划

2.1 目标函数

风光储跟踪计划出力的目标是保证输出功率实时跟踪发电计划，在储能容量一定的情况下，实现功率和计划无偏差[10]。

1）参考《光伏发电站接入电力系统技术规定》（GB/T 19964—2012），以及某区域电网公司“两个细则”考核办法的具体要求，选择实际出力跟踪计划出力（出力跟踪）的均方根误差和电量考核合格率指标2 个目标。

某时段内，总的出力跟踪均方根误差最小，以实现精确跟踪，其目标函数f1(x)满足

建立电量考核合格率指标。以某区域电网公司“两个细则”考核为例，出力计划跟踪情况以某时段内发电量的偏差量进行考核。本文设定模型以功率偏差代替电量偏差，以减少考核次数为目标，其目标函数f2(x)满足

式中，k为允许运行偏差范围，在新能源发电领域设定值为5%。

2）储能电站最优目标。

蓄电池要避免长时间、深度充放电运行，以提高储能电站运行寿命，其目标函数f3(x)满足

控制时段末期，蓄电池的剩余容量Sm应维持在电站容量的50%~80%，尽可能趋近初始设定值Ss，以实现控制系统稳定，其目标函数f4(x)满足

2.2 约束条件

2.2.1 储能电站约束条件

1）储能充放电功率约束 受储能用蓄电池的放电倍率及储能电站变流器的功率限制，储能电站存在充/放电功率的最大值约束。本文不考虑蓄电池短时间超倍率充放电情况，因此，充放电功率约束如下

式中：Pcmin为储能电站的最大充电功率，为负值；Pcmax为储能电站的最大放电功率，为正值。

2）储能电量约束 电池荷电状态（state of charge，SOC）Si定义为储能电池剩余电量与额定电量之比。

式中：Si为时段i内储能电站的荷电状态；Smax、Smin分别为电池荷电状态的上、下限。式中：ρ为蓄电池的自持放电率；ΔSi为第i个时段的电量变化，正数表示放电，负数表示充电；ηc为充电效率；ηd为放电效率；Δt为每个时段间隔时间。

2.2.2 风电场约束条件

风电场出力约束函数为：

式中：Pf_pre(i)为时段i内的功率预测值，为风电场的超短期功率预测值；Vf(i)为时段i内风电场的出力调整速度；-Vf_dmax为风电场功率向下调整速度限值；Vf_upmax为风电场功率向上调整速度限值。

风电场功率限值以电场实际运行数据和风电场有功功率变化限值[11-13]（表1）中的较小值为准。

表1 风电场有功功率变化限值Tab.1 The change limit of active power of the wind farm

2.2.3 光伏电站约束条件

光伏电站出力约束函数为：

式中：Pg_pre(i)为时段i内的功率预测值，该值通过光伏电站的超短期功率预测获得；Vg(i)为时段i内光伏电站的出力调整速度；-Vg_dmax为该光伏电站向下调整功率的速度限值；Vg_upmax为该光伏电站向上调整功率的速度限值。

光伏电站功率限值取电站实际运行得到的数据和光伏电站有功功率变化限值（1 min 变化率不超过电站装机容量的10%）中的较小值。

3 模型求解

由于功率预测系统模型采用了模糊变量，需要引入模糊模拟来逼近真实解。同时，采用相关机会规划模型求解该多决策变量的优化问题，使用改进粒子群算法求解该多目标规划、高纬度问题。

3.1 模糊模拟求解算法

首先通过模糊模拟计算模糊事件的可信性[14]：

分别从可能性空间中均匀产生模糊变量θk，使得是一个充分小的数。定义其中可信性测度Cr{f(ε)≤0}可由式(17)估计得到

在可行域内产生n组可行解；针对每组可行解，随机产生m组模糊预测误差；根据式(17)进行m次模糊模拟，即可计算出决策变量的可信性。

3.2 改进粒子群算法

粒子群算法是一种群体智能算法，其与遗传算法相比，没有选择、变异等复杂操作[15]，但该算法存在比较容易陷入局部最优解的情况。本文采用的改进的粒子群算法进行了如下几点改进，修正后的位置速度公式为：

式中：xid,t为粒子i在第t次迭代中第d维的位置；vid,t为粒子i在第t次迭代中第d维的速度；pid,t为粒子i在第d维的个体最优值；pgd,t为群体在第d维的全局最优值；ω为惯性权重；C1、C2为学习因子；r1、r2均为(0,1)之间的随机数。

算法中使用线性递减惯性权重，可以取得初始全局搜索性能较优、后期局部搜索性能较优的计算效果。

式中：ωs为惯性权重初始权重；为惯性权重终止权重；t为迭代次数；tmax为最大迭代次数。

学习因子反余弦更新方法为：

式中：C1s、C2s为学习因子C1、C2的初始迭代值；C1ε、C2ε为学习因子C1、C2的终止迭代值。

3.3 相关机会目标规划算法

由2.1 节知，本文目标函数是一个多目标随机规划问题，在多个互不相容的目标之间建立优先结构并为目标进行排序是多目标追踪常用的方法。使用文献[16]给出的相关机会规划模型，通过极大化不确定环境中模糊事件成立的机会给出最优解，模型表示为

式中：fij为对应优先级j的第i个目标正偏差的权重因子；vij为对应优先级j的第i个目标负偏差的权重因子；di+为目标i偏离目标值的正偏差；di-为目标i偏离目标值的正偏差；hik为目标约束中的实值函数；gj为在不确定环境中的实值函数；bi为目标i的目标值；l为优先级个数；m为目标约束个数；p为系统约束个数；lex min 表示按字典序极小化目标向量。

3.4 算法流程

求解的模型具有多目标、多维数特点，将模糊模拟和动态粒子群算法结合进行计算。步骤为：1）模糊模拟。读取预测数据，在充放电功率范围内产生多组初始解。2）粒子群初始化。读入相关参数，根据原属条件确定充放电范围，并从范围内随机抽取一个值作为本段的充放电功率，依次计算各时段的点。3）迭代更新。记录每次迭代的个体最优值和群体最优值，根据式(18)—(19)对粒子进行更新，对速度、位置进行检验，若出现越线需要重新更新。达到设定次数后，输出群体为当前最优解。

4 算例分析

选取某风光储示范电站作为分析对象，其风电装机容量为100 MW，光伏装机容量为30 MW。配备的储能电站的最大充/放电功率为20 MW，储能装置最大电量为30 MW·h，最小电量为3MW·h。在仿真阶段，其初始电量为18 MW·h，充放电效率均为0.87，放电率ρ为0.01。

该算例以风电和光伏电站实际功率曲线为起始数据，如图2 所示。功率预测的误差的分布参数由历史统计数据得到[16]，为验证出力计划跟踪性能，本文超短期功率预测参数σ取2.0，正、负误差的统计平均值E+和E-分别取为10 和-10；短期功率预测参数σ取2.3，正负误差的统计平均值E+和E-分别取为30 和-30。

该仿真设定的储能控制周期为1 日，参考新能源功率预测系统考核要求，1 日选定96 个点，每点间隔15 min；超短期预测数据为16 个点，每点间隔15 min。

由图2 可知，没有储能装置参与的风、光出力曲线变化剧烈，这也符合自然情况。

计划出力曲线根据风光实际出力曲线预测数据进行反推，使用最小二乘法进行曲线拟合，计划出力曲线应尽可能平缓。通过对每个功率点使用超短期预测数据进行滚动计算，得出全天的实际出力曲线。

储能控制不仅要保证出力曲线匹配出力计划，而且要保证储能电站不过早进入满充和无电状态。利用动态粒子群算法求解，风光储系统计划出力与实际出力结果如图3 所示，储能电站的剩余电量如图4 所示，储能电站的充放电功率如图5 所示。由图3 可知，风光储联合发电系统的实际出力曲线相对平滑，且与计划出力曲线的变化趋势保持一致，能够较好地跟踪计划出力曲线。计算出力跟踪的均方根误差f1(x)为2.44 MW；结合风光电站的发电功率，计算f1(x)均方根误差的相对值为1.8%，对比现阶段风光电站的功率预测准确率考核指标-均方根误差相对值为20%，表明该风光储系统出力跟踪效果较好。根据f2(x)核算电量考核次数为4 次，出力跟踪合格率达到95.8%，存在电量考核是由于储能电站的电池容量在时间点40—50 之间处于高位，其充电功率较小，实际出力未跟随计划出力的波动；若以1 h 为电量考核计算周期，即取4 个点的平均功率计算，则电量考核合格率为100%。

由图4 可知，储能电站的功率变化相对平缓，仅有4 个点的充放电功率超过10 MW。

储能电站的电池容量控制在7.5~29.25 MW·h，控制时段末期电池容量为20 MW·h，在电池容量50%~80%范围内，且与初期的16.5 MW·h 接近。

5 结 语

本文建立的储能控制策略模型可较好实现实际出力跟踪计划出力，计算出力跟踪的均方根误差相对值为1.8%；若以15 min 为电量考核周期，其合格率为95.8%，若以1 h 为电量考核周期，其合格率达到100%；控制周期末端其剩余电量维持在合理范围内，且与初始值接近。

本文研究旨在解决储能功率控制的工程应用问题，未对功率预测误差模型进行研究，直接引用了前人的研究成果，即误差的隶属度函数为柯西分部，风光预测误差模型需要进一步研究。

此外，本文确定的储能容量以某工程案例为准。实际中，储能电站功率及容量大小应与出力计划曲线的波动情况（或功率跟踪目标）相匹配，需要进一步研究或根据《风光储联合发电站设计规范》确定。