何 青，付海伦，康浩强

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

我国大力推动可再生能源的发展。然而，以水能、风能和太阳能为代表的可再生能源均存在间歇性这一显著缺点。同时，电力需求的不断变化使得峰谷差日益明显[1-5]。为解决这些问题，电力储能技术应运而生。

储能技术既能弥补可再生能源电力运行连续性差、功率输出不稳定等缺陷，又可以削峰填谷，提高可再生能源电力效率和经济性。电力储能技术可以分为以抽水蓄能、压缩空气储能和飞轮储能为主要代表的物理形式储能和以电池储能为主要代表的化学形式储能。抽水蓄能是目前一种较为成熟的大规模储能技术。压缩空气储能（compressed air energy storage，CAES）与之相比，容量和循环次数都十分接近，但其运行成本较低，经济性好，并且对地形要求不高，建设周期也比较短。因此，CAES是如今发展前景最好的大规模储能技术之一[6-8]。

德国Huntorf 电站是第一个投入商业运行的压缩空气储能示范项目，其传统CAES 存在需要补燃、对大型储气室比较依赖、运行效率低、能量密度低等问题。对此，国内外学者采取了改变工质或其状态，对其热力循环过程进行优化，与其他技术进行耦合等方法，研发出了许多新型的CAES 技术，其中包括绝热压缩空气储能（adiabatic CAES，A-CAES）、等温压缩空气储能、深冷液化空气储能、超临界压缩空气储能以及耦合新能源的压缩空气储能等[9-11]。其中，先进绝热压缩空气储能（advanced A-CAES，AA-CAES）以其容量大、无需补燃等优点而备受关注，是目前各国学者研究的热门方向之一。世界各国压缩空气储能示范项目见表1。

表1 世界各国压缩空气储能示范项目Tab.1 The demonstration projects of compressed air energystorage in various countries

效率是评价AA-CAES 系统性能的重要指标，而制约效率的因素很多。贾祥等[12]从储能系统的压缩和膨胀过程的级数入手，计算并分析了级数对储能效率的影响。另外，通过对压缩机和膨胀机级数的不同分配方案进行比较，指出了在一定条件下的最理想的压缩和膨胀级数的分配方案。韩中合等[13]从压缩过程的压力分配着手，在总压缩比一定的条件下，对等压比压缩和非等压比压缩结构的储能系统进行了计算分析，通过对比发现在总压缩比相同的情况下，等压比压缩结构的AA-CAES 系统的储能密度会随着压缩级数的增加而减小，而储能效率会随着压缩级数的增加而升高。Jubeh 等人[14]从参数出发，分析了总压比对系统功率、能量比和效率的影响。李国庆等[15]基于变工况的要求，提出了一种新型变压比的压缩空气储能系统，并且对其运行方式进行了相应的研究和分析，为一定条件下运行方式的选择提供了参考，但没有对膨胀过程的变压比运行方式进行研究。

本文对变压比的膨胀过程展开了研究，通过不断改变膨胀机组的拓扑结构，给出了几个典型膨胀级数下的变压比运行方式，建立了相应膨胀过程的热力学模型，并且将其和传统的恒压比膨胀系统进行对比分析。最终从膨胀过程入手，来有效提升AA-CAES 系统的效率。

1 新型变压比AA-CAES 系统

新型变压比AA-CAES 系统是基于在压缩过程中储气室的压力是线性增加的，所以可以采用阶段性压缩的方式，来降低压缩过程的平均总压比，采用等比压缩的方式，使得压缩过程向储气室输送空气的压力始终大于储气室内空气的压力，从而无需一直维持压缩过程的最终出口压力始终大于储气室的最大工作压力，据此能够有效地降低压缩过程的总耗功，进而提升AA-CAES 系统的效率。而膨胀过程储气室内的压力是线性降低的，对于定压比的膨胀系统，如果为了保障膨胀时间，则储气室内的空气将会通过调节阀降低到压力较低的状态，这样会带来大量的做功能力损失；而如果想维持储气室出口空气在较高压力水平，则膨胀时间会相应地降低，进而影响膨胀机组总输出功。基于此，本文提出了变压比的AA-CAES 系统的膨胀过程，其系统原理如图1 所示。由图1 可见：在压缩过程，可以通过控制阀门的启闭来控制每一级压缩机的进气和输送到储气室的情况，而且换热器也可以通过阀门的启闭来冷却需要的压缩机级后空气，进而达到在不同压力要求下变压比压缩的目的；在膨胀过程中，原理基本和压缩过程一致，通过阀门的启闭来控制储气室输送到每一级透平的情况以及透平自己的排气情况，换热器也同样通过阀门的启闭来配合加热从储气室出来的空气，最终达到变压比膨胀的要求。在膨胀过程中，储气室内空气的压力不断下降。对于传统的恒压比膨胀系统，为了满足总的膨胀比要求，对储气室出口空气的压力有较高的要求，使得这部分较高压力的空气不能释放做功，造成做功能力的损失。而对于变压比膨胀系统，则可以根据储气室内空气的压力大小，通过不同的串并联方式来改变膨胀机的连接方式，调节膨胀比的大小，满足不同压力空气做功的需要，充分利用这部分空气的做功能力。

以4 级变压比膨胀系统为例，在膨胀过程初期，储气室内空气的压力水平较高，采用4 级串联膨胀，随着储气室内空气压力的降低，逐渐采用3 级串联膨胀、2 级串并联和1 级串并联膨胀。通过这种方式，在满足储气室放气过程要求的同时，可以有效利用储气室内压力水平较低的空气，从而增加膨胀机组的总输出功。此外，同一膨胀级数的变压比膨胀过程具有不同变压比膨胀运行方式，且膨胀级数等于膨胀过程的阶段数，膨胀级数越多，运行方式也越多，本文分别对2、3、4 级变压比膨胀系统展开研究，并将其变压比运行方式列于表2。为了使表达更加清晰，特省去换热器。由表2 可见：2 级变压比膨胀系统有2 种运行方式，在第1 阶段均为2 级膨胀，在第2 阶段分别为1 级膨胀和2 个膨胀机并联运行；3 级变压比膨胀系统有3 种运行方式，在第1 阶段和第2 阶段，运行方式都一致，分别为3 级串联膨胀和2 级串联膨胀，在第3 阶段才有不同的运行方式，分别1 级膨胀、2 个膨胀机并联运行和3 个膨胀机并联运行；4 级变压比膨胀系统有8 种运行方式，第1 阶段和第2 阶段的运行方式，分别为4 级串联和3 级串联膨胀，在第3 阶段，分别为2 级串联膨胀和2 个 2 级膨胀并联运行，在第4 阶段，分别为1 级膨胀、2 个膨胀机并联运行、3 个膨胀机并联运行以及4 个膨胀机并联运行。

表2 膨胀机组变膨胀比运行方式Tab.2 The operation modes of variable pressure ratio for expander unit

2 热力学模型

为了方便计算，对系统做出以下假设：1）空气视为理想气体，满足理想气体方程，并且定压比热容保持不变；2）压缩过程和膨胀过程均认定为绝热过程，绝热效率保持不变；3）忽略储热介质散热，即储热罐的温度恒定；4）储气室采用等温定容模型，储气室内对流换热系数恒定，壁面导热系数无穷大。

2.1 压缩机

在储能过程中，假设压缩机的工作过程是稳定的，并且当压缩机入口空气的压力、温度和压缩比一定时，压缩机出口空气的温度和压力均保持不变。在AA-CAES 系统中，多级压缩机和级间冷却器相间布置，串联组合构成压缩机组。压缩机耗功为

压缩机组的总耗功为

2.2 膨胀机

在释能过程中，假设膨胀机的工作过程稳定，并且当膨胀机入口空气的压力、温度和膨胀比一定时，膨胀机出口空气的温度和压力均保持不变。

在AA-CAES 系统中，级间再热器和多级膨胀机相间布置，串联组合构成膨胀机组。膨胀机输出的轴功为

式中：me为空气的质量流量，kg/s；Tei,in为膨胀机入口的空气温度，K；为膨胀机绝热效率；为膨胀机的压比；M为膨胀机级数。

膨胀机组的总输出轴功为

2.3 换热器

级间冷却器和级间再热器的原理基本相同，都属于换热器，其效能为

式中：qm为流体质量流量，kg/s；T为流体温度，K；下标1 和2 分别表示热流体和冷流体；下标in 和out 分别表示入口和出口。

空气从压缩机中流出后，经级间冷却器中储热物质的冷却后，级间冷却器出口的空气温度为

式中：Tci,out为压缩机出口空气温度，K；TH为储热介质初始温度，K。

空气从膨胀机中流出后，经级间再热器中储热物质再热后，级间再热器出口的空气温度为

式中：T1,in为级间再热器热流体的入口温度，K；T2为冷流体入口的温度，K。

2.4 储气室

2.4.1 储气过程

在环境温度T0保持不变的条件下，等温定容的储气室模型的基本特征是容积恒定、温度不变，与外界环境没有功量交换。假设进入储气室的空气温度为Tin，压力为p，忽略储气室的泄漏，根据能量守恒方程，有

比焓与比内能关系为

式中：u为空气的比内能，kJ/kg；h为空气的比焓，kJ/kg；v为空气的比体积，m3/kg。

将式(9)代入式(8)，可以得到

由此可见，为了让储气室内空气的温度保持不变，等温定容模型下的储气室就必须和环境进行一定的热量交换。若入口空气的温度等于环境温度，并结合理想气体的状态方程，则

式中V为空气的体积，m3。

将式(11)代入式(10)可简化为

假设p1和p2分别为储气室的压力下限和压力上限，对式(12)积分后可得

因此，对于等温定容的储气室模型，在储气过程中，外界环境与储气室进行热量交换的值和储气室的容积以及储气室的压力上限和下限的差值相关。由于p1

2.4.2 放气过程

在放气过程中，储气室仍符合等温定容模型的特征，所以能量守恒方程可以简化为

由于出口气体温度为T0，因此，式(15)可简化为

同样，积分可得

由式(17)可以得知，对于定容等温模型，在放气过程中，也存在与外界环境有热量交换现象，并且和储气过程中储气室与外界环境之间的换热量相比，传递热量的大小相等，但传递方向相反，储气过程向环境中释放热量，放气过程从环境中吸收热量。此外，在放气过程中，储气室内空气质量的表达式仍然为式(14)。

2.5 充放电效率

评价压缩空气储能系统性能的标准主要有储能密度和充放电效率等。本文采用充放电效率作为对CAES 系统性能的评价指标，其计算式为

式中：te为膨胀时间，s；tc为压缩时间，s。

3 实例计算与分析

本文采用TICC-500 系统的数据进行计算。该系统结构参数如图2 所示[16]。由图2 可知：在压缩阶段，常温常压的空气通过总压缩比为124 的压缩机组，然后在换热器中被冷却后再被输送到储气室；在膨胀阶段，储气室输出空气的压力稳定为3 MPa，经过换热器被加热后再送入膨胀机做功。

本文利用AspenPlus 软件对变压比膨胀系统进行建模和计算，得到释能时长和膨胀机组的输出功率，然后再计算出系统的充放电效率，并与传统的恒压膨胀系统以及不同运行方式的变压比膨胀系统进行对比分析。

为方便对不同运行方式的区分，特使用数字代号进行表示，具体方法如下：当有几个膨胀阶段时，就用几个数字来表示，每个阶段如果只有串联则表示为1，如果有并联，几级并联则表示为数字几，数字中间用“-”相连[15]。以2 级变压比膨胀系统为例，其运行方式有1-1 型和1-2 型这2 种运行方式。

3.1 储气室内空气压力

对于传统的恒压比膨胀系统，当储气室出口空气的流量和压力确定后，膨胀系统的释能时间随即确定。以TICC-500 系统为例，当储气室出口空气的流量为2.124 kg/s、压力为3 MPa 时，膨胀系统的释能时间为3 600 s。然而，这样处理的结果会导致膨胀系统做功能力损失。实际上，在释能过程中，当储气室出口空气的流量一定时，储气室内空气的压力随着时间线性下降。所以如果想提高储气室出口空气的压力，以提高空气的做功能力，这样就会使得释能时长降低；而当想提高释能时长，充分利用储气室内的空气时，会导致储气室出口空气的压力降低，进而导致空气的做功下降。正是基于这两点，本文提出了新型的变压比膨胀系统，通过让储气室出口空气的压力阶段性下降，尽可能地利用高压空气的做功能力，同时还能够使得储气室内低压段的空气能够做功，进而充分利用储气室内的空气。

图3 分别为2 级传统恒压比膨胀过程、2 级变压比膨胀的1-1 型和1-2 型的储气室内空气的压力和储气室出口经调节阀的空气压力（即第1 级膨胀机的入口压力）随着释能时间的变化关系。由图3可以看出：对于2 级传统恒压比膨胀系统，其储气室出口压力为2.15 MPa，在储气室输出空气流量相等的情况下，释能时间相应地变化为4 035 s；1-1 型变压比膨胀系统分为2 阶段膨胀，第1 阶段与传统恒压比膨胀相同，储气室出口的空气压力同为2.15 MPa，释能时间也为4 035 s，第2 阶段的储气室出口压力变为0.46 MPa，释能时间为869 s，所以总的释能时间为4 904 s；1-2 型变压比膨胀系统膨胀过程同样分为2 个阶段，而且第1 阶段和1-1 型变压比膨胀系统完全一致，但在第2 阶段，其膨胀方式为2 个膨胀机并联，所以膨胀时间较1-1 型变压比膨胀系统第2 阶段的膨胀时间会减少434 s，总的释能时间为4 470 s。通过对比可以发现，变压比膨胀系统的释能时间较传统的恒压比膨胀系统增加，这是因为变压比膨胀系统能够进一步利用储气室内压力水平较低的空气。而且，在膨胀的每一个阶段，储气室出口空气的压力始终低于储气室内空气的压力，满足储气室放气过程的要求。

3.2 膨胀机做功

图4 为2 级传统恒压比膨胀系统和2 级变压比1-1 型和1-2 型膨胀系统的膨胀机组输出功和释能时间的关系。从图4 可以看出：恒压比膨胀系统输出功的变化过程和变压比膨胀系统的第1 阶段重合，膨胀机组的输出功线性增加；1-1 型变压比膨胀系统第2 阶段的膨胀机组输出功的增加速率小于1-2 型变压比膨胀系统的第2 阶段，这同样是因为1-2 型变压比膨胀系统的第2 阶段采用2 个膨胀机并联的方案。通过对比发现，变压比膨胀系统的膨胀机组总输出功大于传统恒压比膨胀系统，恒压比膨胀系统的膨胀机组总输出功为1.989 GJ，而1-1型和1-2 型变压比膨胀系统的膨胀机组总输出功分别为2.206 GJ 和2.205 GJ，两者十分接近。

3.3 分析与讨论

分别对3 级传统恒压比膨胀系统和3 级变压比膨胀系统、4 级传统恒压比膨胀系统和4 级变压比膨胀系统进行计算，并对得出的释能时长、膨胀机组总输出功和充放电效率进行数据汇总，得到不同膨胀级数下传统恒压比膨胀系统和变压比膨胀系统的主要参数汇总见表3。

表3 恒压比膨胀系统与变压比膨胀系统参数对比Tab.3 Parameters of the expansion systems with constant pressure ratio and variable pressure ratio

从表3 可以看出，无论是几级膨胀，变压比膨胀系统的总输出功都要大于传统的恒压比膨胀系统，也即变压比膨胀系统的充放电效率均高于传统的恒压比膨胀系统。对于传统恒压比膨胀系统，当储气室出口空气流量一定时，膨胀机组的总输出功与储气室出口空气压力和释能时间这2 项参数相关，而这2 个参数相互影响，所以存在1 个使系统总输出功最大的点。对变压比膨胀系统，随着膨胀级数的增加，无论是哪种运行方式，系统的总输出功和充放电效率均逐渐提高。对于膨胀级数相同的变压比膨胀系统，不同运行方式下的变压比膨胀系统的总输出功和充放电效率都基本相同，但是释能时间会由于膨胀机并联的数目不同而有所差异。

4 结 论

1）变压比膨胀系统根据储气室内空气压力线性下降的特点，通过调节膨胀机的串并联方式来实现变压比和分阶段膨胀，同时还能使膨胀过程的每一个阶段都始终小于储气室内空气的压力，满足储气室的放气过程的条件，从而充分利用储气室内的空气，进而提高膨胀机组的总输出功。

2）对于相同级数的变压比膨胀系统，含有级数并联的膨胀系统可以使其储气室出口空气的流量成倍增加，进而缩短释能时间，但总的输出功基本不变。所以如果想提高膨胀过程的平均输出功率，宜采用含有级数并联的膨胀系统；如果想使运行控制方式简单，则串联运行方式更加适合。

3）对于不同级数的变压比膨胀系统，级数越高，膨胀机组的总输出功和系统的充放电效率也就越高。但膨胀级数也不能太多，否则会导致分阶段膨胀的阶段数过多和某一阶段的释能时间过短，进而不利于机组的运行和控制。