侯力枫

（国网冀北电力公司承德公司，河北 承德 067000）

近年，随着风电大规模并网，风电出力的随机性、波动性对电力系统安全性和稳定性的影响受到越来越多的关注[1]。在风电场出口配置储能系统是减轻风电出力波动对并网影响的有效手段之一[2]。

国内外专家学者在利用储能系统平滑风电功率波动及提高风电并网能力方面进行了大量的研究。在平滑风电功率波动方面，现有研究主要集中在低通滤波和小波包分解。文献[3]提出了一种基于低通滤波的蓄电池充电控制策略，以储能能量状态（state of energy, SOE）为指标，根据风电功率波动情况自动切换2 种平抑风电功率波动的模式；为同时考虑储能系统出力水平与平滑波动的能力，文献[4-6]分别采用集成经验模态分解、小波包变换以及变滤波常数的方式控制储能出力，有效限制系统储能能量状态位于规定区间；文献[7]提出一种基于相空间重构-随机森林风电功率预测模型和储能荷电能量反馈的模糊控制策略，不仅能有效平滑功率波动，还能最大限度保证电池平抑能力维持在一定水平上。在提高新能源消纳方面，现有研究主要集中在通过电力市场来促进新能源消纳。文献[8-9]建立了市场交易框架，充分发挥储能系统灵活性，促进了新能源消纳。

在最优化思想的推动下，大量研究人员开始探究优化控制技术在风电并网场景中的应用可行性。如文献[10]提出了以风电-储能联合出力波动越限概率最小为目标的电池储能系统优化控制方法。另外，随着风电功率预测精度的提高，储能优化控制中也考虑了风电未来功率情况。如文献[11]将模型预测控制引入风储系统和微电网控制之中，实时滚动优化各能量单元的控制指令，获得了良好的控制效果。在此基础上，文献[12-13]以储能出力最小为原则，设计了基于模型预测控制的多类型储能平滑风电功率波动方法，所得结果验证了模型控制方法在风储系统中的优势。

综上所述，在风储系统优化控制策略设计过程中，估计储能输出对未来风电功率波动平滑效果以及对储能寿命的影响将成为研究重点。因此，本文提出基于储能荷电状态模糊动态调节的模型预测控制策略。首先，基于风储系统的数学模型，提出传统模型预测的控制方法；然后，分析传统模型预测优化方法的局限，并提出兼顾储能电池出力与平滑能力的动态优化控制策略；最后，根据实际风电数据，从并网波动、储能出力情况以及储能死区时间等多角度，说明本文提出的方法在有效平抑系统并网功率波动和改善全局储能出力水平的同时，能提高局部时段内储能电池的充放电能力，降低电池在高充/放电区造成无法平滑并网功率波动的风险。

1 风-储联合发电系统及模型预测控制

1.1 发电系统结构

在风电场出口配置储能系统，并根据负荷、风机出力等因素对储能系统充放电状态以及功率加以调节，以最大化利用其平抑功率波动能力。传统的风-储联合发电系统如图1 所示。

图1 中，CSOE,b(k)表示k时刻储能SOE，Pg(k)、Pb(k)、Pw(k)分别表示k时刻系统流入电网功率、储能电池输出功率以及风场输出功率。

根据图1 中储能电池能量状态与联合发电系统功率变化可得：

式中，Tc和Qb分别表示储能系统的控制周期和容量。

1.2 传统模型预测控制

模型预测控制（model predictive control，MPC）可以预测当前储能状态对未来出力的影响，进而选取最优输出方式。平滑风电功率波动的模型预测控制如图2 所示。

MPC 遵循在每个优化周期内，只考虑储能使用最小原则[12-13]，即其目标函数为

式中，M为控制指令序列长度。

同时，考虑储能电池功率约束、储能SOE 约束以及风电并网功率波动约束，优化条件为

式中，δ表示电网允许的最大功率波动值，CSOE,max和CSOE,min分别表示储能系统充/放电上限值，Pb,max表示储能额定功率。同时该目标函数的条件还包含式(1)和式(2)。

2 储能平滑能力动态优化控制

2.1 储能出力与平滑能力

传统MPC 是以储能最小出力、降低储能电池损失为原则进行优化，忽略了储能电池当前出力对电池能量状态的影响，进而忽略了电网对储能平滑能力的要求。平滑风电功率波动能力可以由储能的充（放）电能力水平来表征，图3 为储能电池能量区域划分示意。由图3 可见，储能电池大致划分为4 个区域，A0为过度充/放电区，A1为高充电区，A2为中间区域，A3为高放电区。当储能电池剩余能量状态从高充电区α1点到中间区α2点再到高放电区α3点的变化过程中，其充电能力逐渐上升，放电能力逐渐下降。对比α1、α2、α33 个点可以发现，当能量状态接近0.5 时其充放电能力均衡，具备更全面的平滑风电波动功率能力。因此，需要研究兼顾储能最小出力和最大平滑能力的控制方法。

本文从延长电池寿命角度入手，在确保风电功率平抑能力达到要求及安全性的同时减少储能系统能量交流，改进传统MPC 滚动优化的目标函数，定义目标函数为

式中，λ(k)为动态调整系数；CSOE,mid代表储能电池充电与放电能力达到平衡且较大，其值为0.5。

当储能系统能量状态CSOE,b处于中间区域A2时，减小λ(k)值保证储能最小出力，当CSOE,b处于高充（放）电区A1（A3）时，增加λ(k)值保证储能未来出力水平。

基于上述分析，则风-储联合系统状态空间方程为

在储能模型预测控制中，式(4)和式(5)可写为：

根据式(5)可得R=2×(1-λ(k))，Q=[0 0 0 2×λ(k)]，g=0,f=[0 -λ(k)]；根据式(4)可得As、Ap、Aq、Bs、Bq：

采用二次规划法对包含储能输出功率、电池能量状态与电网输入功率的向量z进行求解，更新向量z并迭代下一时刻状态，进行最优目标求解。

2.2 基于模糊控制器的权重系数调节

本文定义的模型预测控制的优化目标（式(5)）是兼顾了储能电池最小出力和储能电池出力能力的多目标优化问题。在优化过程中，不同于储能电池最小出力部分，对储能电池出力能力优化的重视程度完全取决于储能能量状态。因此，本文通过设计模糊控制器描述并计算储能电池输出能力ΔCSOE,b与动态调节系数λ(k)的关系，调整2 个优化部分的权重，决定储能运行状态和并网功率情况。

定义模糊控制器输入为当前电池状态CSOE,b(k)与充放电最大能力CSOE,mid=0.5 的差值绝对值，即ΔCSOE,b=|CSOE,b(k)-CSOE,mid|，根据图3 中储能电池的能量状态定义模糊集为{L, I, H}，作用范围ΔCSOE,b∈[0, 0.5]。定义模糊控制器输出为式(5)中储能电池最小出力和最大出力能力的动态调节系数λ(k)，其模糊集为{S, C, B}。λ(k)∈[0, 1]，模糊控制隶属度函数和函数关系如图4 所示。

由式(5)和图4 可以看出：

1）当ΔCSOE,b为L 时，表示储能电池具有足够的充放电能力，可以有效平抑风电波动，优化目标应该趋向于储能电池最小出力原则，λ(k)为S；

2）当ΔCSOE,b为I 时，储能电池具有一定充放电能力，可以适当增加优化目标中储能电池出力能力的权重，使得储能系统具备更优秀的平滑风电功率波动能力，λ(k)为C；

3）当ΔCSOE,b为H 时，储能电池充放电能力受限，应尽快恢复储能电池出力能力，λ(k)为B。

基于面积重心法去模糊化，由图4b)可以看出：模型预测控制优化函数中的动态调整系数λ(k)随着储能电池能量接近低充放电能力区域，动态调节增大，随着储能电池趋近高充放电能力区域而减小，从而可以平衡储能运行损失以及具备平滑未来功率波动能力。

2.3 储能出力与平滑能力动态优化控制

储能出力与平滑能力动态优化控制流程如图5所示，具体步骤如下。

步骤1 建立风储系统的数学模型、根据风电场历史风功率数据设计风功率预测模型，设计动态调节系数的模糊控制器，确定并网功率允许波动、储能额定容量Qb、储能电池初始状态CSOE,b(0)等。

步骤2 更新k时刻的风电功率PW(k)和储能电池CSOE,b(k)，基于风功率历史数据和预测模型计算k+1,k+2, …,k+M时刻的风电功率。

步骤3 根据当前储能电池CSOE,b(k)，利用模糊控制器计算动态调节系数λ(k)。

步骤4 利用二次规划方法优化模型预测控制的目标函数（式(7)），获得输出变量序列[u(k),xT(k+1),u(k+1), …,u(k+M-1),xT(k+M)]T，令k时刻储能电池输出功率Pb(k)=u(k)。

步骤5 判断时刻k是否小于储能电池平滑风电功率时间kend，其值为1 440。若是，平抑终止；若否，令k=k+1 并返回步骤2。

3 算例分析

下面对某百MW 风电场的实测风电功率数据进行仿真，仿真参数见表1。为说明本文方法的优越性，采用MPC 方法1 和MPC 方法2 与本文方法进行对比，3 种储能控制方法特点对比见表2。

表1 风储系统仿真参数Tab.1 Simulation parameters of the wind/battery power system

表2 3 种储能控制方法特点对比Tab.2 The characteristics of the above three energy storagemethods

3.1 相关指标

为表征储能控制策略效果并评价3 种控制方法优劣，选取以下4 个指标，分别为储能电池出力能力Co,b、并网功率波动均值ΔPg,mean、储能电池死区时间Td以及电池充放电总能量Eb。

1）储能电池出力能力

式中，T为储能出力周期内的采样周期数，Co,b代表储能工作过程中出力能力强弱。

2）并网功率波动均值

式中，N为并网周期内的采样次数，ΔPg,mean代表并网功率波动强度。

3）储能电池死区时间式中，Td代表试验过程中储能系统失去波动抑制能力的时间。

4）电池充放电总能量

式中，Eb代表过去电池能量交流强度，其值越小，对电池的保护程度越高。

3.2 仿真结果

基于上述参数和相关指标，对比表2 相关电池控制方式对风电功率波动平滑效果，图6 和图7 分别为3 种控制方法下的并网功率及并网功率波动对比，图8 为储能平抑风电功率波动控制过程，表3为不同储能控制方法评价指标对比。

从图6 可以看出，3 种储能电池MPC 方法均实现了风电并网功率波动平滑效果，其中MPC 方法2 的平滑效果与方法1 以及本文方法差异明显，而MPC 方法1 和本文方法相近。

从图7 可以看出，采用3 种MPC 方法的储能电池均有效地将无储能情况下的风电功率波动限制在并网要求的5 MW 范围内。

从图8 可以看出，MPC 方法2 与方法1 的储能电池控制效果存在显著差异，在典型天应用过程中，MPC 方法2 下的储能电池SOE 几近长期维持在CSOE,b=0.5 的高充电能力区域，这完全符合将MPC 控制优化目标函数式(5)中权重设置为1 的不计储能输出功率的原则；而在240~360 min 时间段内，以储能电池出力最小为原则的MPC 方法1 使得储能电池长期处于高能量状态，导致风电功率波动存在无法平滑的风险。值得注意的是，本文方法在120~360 min 时间段内，随着储能电池充放电能力变化，自动调整模型预测控制优化原则，平衡减小电池输出功率和增加电池充放电能力的矛盾。从全天来看，只在120~360 min 和132 0~144 0 min 时间段内，本文方法考虑了储能出力水平，在绝大部分时间内，仍以储能出力最小为原则，因此与MPC方法1 的平滑效果相似。

表3 3 种控制方法结果对比Tab.3 The evaluation indexes of different control methods

由表3 可见：1）对比储能电池死区时间，3 种方法均有效平滑了风电并网功率波动，将不满足并网要求的146 min 降为满足要求的0 min；2）本文方法风电并网功率波动量绝对值均值为2.179 5 MW，小于其他传统方法；3）本文方法电池充放电总能量出力5.840 6 MW·h，远低于MPC 方法2，说明本文方法降低了储能电池输出；4）对比储能电池充放电能力，本文方法为0.089 0，小于方法1 的效果，说明本文方法兼顾了储能电池的充放电能力，有效保护储能电池。

3.3 参数分析

从本文的MPC 优化目标可发现，储能电池最小出力与最大充放电能力的权重影响储能电池的出力水平。同时，从约束条件可以看出，储能电池的额定功率Pb,max、容量Qb以及允许并网功率波动影响平抑结果，下面对以上参数进行仿真分析。

3.3.1 电池最小出力和最大出力能力权重影响

令储能电池额定功率Pb,max=10 MW，容量Qb=1 MW·h，允许并网功率波动5 MW，改变权重，对比模型预测控制的平抑指标，结果见表4。由表4 可见：1）在采用固定权重时，随着权重增加，风电并网功率波动降低，储能电池充放电能量增大，且充放电能力增强；2）在权重变到1.0 时，储能电池充放电能量大幅增大，这意味着为满足最大充放电能力，储能电池存在大量多余出力情况，不利于储能电池保护，故在优化目标设计中应坚持以电池最小出力能力为主、最大出力能力为辅的优化原则；3）本文方法接近于固定权重的评价指标，说明本文方法在优化过程中整体符合以电池最小出力能力为主的优化原则。结合图8 可以看出，在局部区域本文方法表现出以最大出力能力为主的行为，这也说明了本文方法的优越性。

表4 不同权重λ(k)下效果对比Tab.4 The evaluation indexes under different weight values λ(k)

3.3.2 储能电池额定功率影响

在给定储能容量Qb=1 MW·h，允许并网功率波动5=MW 的条件下，绘制不同储能电池额定功率Pb,max的效果对比曲线如下。

从图9 可以看出：1）随着储能电池额定功率Pb,max增加，电池死区时间Td降低，在达到7.5 MW后，本文方法和MPC 方法1 的Td=0，完全满足并网功率波动要求，但MPC 方法2 仍未满足并网要求；2）从并网功率波动绝对值均值ΔPg,mean和电池充放电能量Eb来看，本文方法与MPC 方法1 相近，且优于MPC 方法2；3）对比电池出力能力Co,b变化，本文方法随着Pb,max增加而优于MPC 方法1。

3.3.3 储能电池容量影响

在给定储能额定功率Pb,max=10 MW，允许并网功率波动=5 MW 的条件下，绘制不同容量Qb的效果对比曲线如下。

由图10 可见：1）随着储能电池容量增加，本文方法与MPC 方法1 在ΔPg,mean和Eb指标上相近，优于MPC 方法2；2）本文方法电池出力能力Co,b变化介于2 种MPC 方法之间，且数值呈下降趋势，电池出力能力增强；3）本文方法的电池容量Qb在达到0.6 MW·h 后，电池死区时间Td=0，而MPC 方法1 和方法2 分别在0.9 MW·h 和1.0 MW·h 后，达到无电池死区时间。这说明同等情况，本文方法可以用更少的电池容量，达到相同平滑效果，有助于提高风储系统的经济性，降低储能投入成本。

3.3.4 风电并网功率波动要求影响

在给定储能额定功率Pb,max=10 MW，容量Qb=1 MW·h 的条件下，绘制不同允许并网功率波动要求的效果对比曲线如图11 所示。

由图11 可见：随着允许功率波动要求放宽，储能电池控制效果变好，且在ΔPg,mean和Eb指标上，本文方法与MPC 方法1 均优于MPC 方法2；但从电池出力能力Co,b角度比较，则MPC 方法2＞本文方法＞MPC 方法1；从电池死区时间Td变化可以看出，本文方法最优。

4 结 论

1）相比于以储能出力最小的储能电池模型预测控制平抑风电功率方法，本文引入储能电池出力能力指标，设计了兼顾储能电池寿命和并网功率波动平抑能力的模型预测控制策略，在平抑风电波动过程中，平衡储能输出和平滑能力的矛盾，有效地平抑了风电功率波动。

2）本文设计了基于SOE 反馈的模糊控制器，可以动态调节模型预测控制中的多目标优化比例。本文方法在整体上保证储能出力最小水平，在局部储能高充/放电区域的时段内，提高了储能充放电出力能力，使其具有充足的平抑风电功率波动能力。

3）模型预测控制中多目标权重比例、储能电池额定功率、容量和允许并网功率波动要求等参数影响本文所提控制方法的效果，但在相同情况下，综合指标均优于传统模型预测方法，同时为优化储能容量和风储经济性运行提供方向。