王一飞，董新伟，杨 飞，戴 辉，李 滨，秦 怡，王丽娜，裴晨晨

（1.中国矿业大学电气与动力工程学院，江苏 徐州 221000；2.国网江苏省电力有限公司淮安供电分公司，江苏 淮安 223001；3.国网江苏省电力有限公司丰县供电分公司，江苏 徐州 221000；4.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400039）

21 世纪以来，世界环境与能源问题日益加剧，传统化石能源已不再满足发展需要，各种清洁能源应运而生。随着科技飞速发展，社会用电量增加，对电网电压质量的要求更加严格。分布式能源与分布式储能系统规模化接入配电网成为发展趋势。分布式储能系统容量较小，具有分散性、快速响应和高效率的特点，可有效抑制分布式能源出力波动，从而提升电压质量，平抑负荷波动，可对维持配电网功率平衡和安全可靠运行提供有力支持[1-4]。分布式储能系统的接入位置、容量直接影响配电网的电压质量及运行的经济性[5-6]，因此，合理配置分布式储能成为亟待研究的问题。

目前，国内外学者对储能技术的研究主要集中在分布式储能系统在配电网中的优化配置和经济调度。文献[7]提出一种分布式储能系统容量配置和有序布点的综合优化算法，考虑了长期规划和短期经济运行，建立了双层优化框架。文献[8]结合储能运行调度，采用层次分析法确定目标权重，建立上层储能系统选址定容、下层储能系统运行优化的双层模型，有效改善了配电网电压质量，但在目标权重计算过程中修改判断矩阵加入过多主观因素，影响了结果准确性。文献[9]基于分布式电源集群规划，建立分布式光伏电源与储能系统双层协调选址定容规划模型。文献[10]考虑负荷峰值与分布式电源最大出力的时序不匹配性引起的电压越限问题，以总成本最小为目标确定储能系统的接入容量、位置和类型。文献[11]从技术、经济、环境和社会等方面建立风力发电项目综合评价体系，选取模糊综合评价法来确定目标权重。

本文首先结合实际配电网特点，建立含有储能系统的配电网等效模型，通过评估分布式储能系统接入配电网前后对敏感负荷电压暂降的影响大小，以过程免疫时间（PIT）作为电压暂降耐受力评价指标，考虑系统运行方式影响及多种设备备用情况，得到分布式储能系统对配电网电压质量的提升作用；然后兼顾配电网电压质量且满足系统经济运行要求建立分布式储能系统优化配置模型，采用模糊综合评价法（FCEM 法）确定多目标评价体系的各目标权重；最后以IEEE-33 节点配电系统进行算例分析，验证所用方法的可行性。

1 储能系统接入对配电网电压影响

配电网直接与用户相连，大量非线性、冲击性负荷及分布式电源的接入，会对电能质量造成负面影响，其中电压暂降是影响电网稳定运行的主要问题。配电网中经常存在敏感用户，其生产过程对电压质量要求较为严格。

1.1 过程免疫时间

过程免疫时间tPIT为在一定程度的电压暂降后，生产过程参数变化至超过允许限制值的时间（图1），即tPIT=t2－t1（t1为电压暂降发生时刻，t2为超出临界值时刻，Δt为过程参数响应延时）。过程参数是受生产过程中各子过程设备影响整个过程状态的物理指标，如温度、速度等。

工业生产过程中过程参数的额定值和临界值主要由系统所含设备的特性、运行状态和工业要求决定。Δt受该系统包含的储能元件的容量影响，在电压暂降发生过程中，Δt可使过程参数在短时间内不变或延缓其变化速度。当电压暂降时间t＜Δt时，生产过程正常；当Δt＜t＜tPIT时，生产过程可自动恢复至正常；当t＞tPIT时，生产过程中断。

tPIT值反映了生产过程的电压暂降免疫力，tPIT值越大，生产过程抵抗电压暂降的能力越强，免疫力越强[12]。tPIT与电压暂降深度和系统自身储能系统容量的大小有关。不同电压暂降幅值下，设备耐受能力不同，过程参数变化规律不同，电压暂降幅值越大，tPIT值越小。通过比较生产过程在某一电压暂降幅值下的tPIT值，可以对系统受电压暂降影响的后果进行预测。

1.2 含储能系统配电网

储能对电压补偿效果具有重要意义，储能系统的响应速度会影响电压暂降的补偿速度，若储能系统响应速度过慢，则无法及时补偿敏感设备生产过程的电压暂降，造成过程中断。储能系统容量直接影响电压暂降的抑制效果，储能系统容量越大，抑制电压暂降的能力越强。从技术和经济角度考虑，实际生产中多选择超级电容器作为储能系统来治理电压暂降。

本文以某选煤厂生产过程供电系统为例，介绍含储能系统的配电网。该供电系统由2 路110 kV 电源进线，经2 台主变压器向全厂供电，共有筛分、破碎、选煤、装车等工艺流程。正常状态下，2 台主变压器同时投入运行。目前，厂内大功率负载都配备变频器实现软启动、变频调速等功能，但绝大部分变频器低电压穿越（低穿）能力不足或根本无低穿能力。当发生电压暂降时，敏感设备会退出运行，生产中断。

针对电压暂降问题，该厂在变频器直流侧并联储能装置。该储能装置输出电压根据变频器低电压保护值确定。该厂变频器低电压保护值为0.5 kV，储能装置具体工作方式如下。

1）当变频器直流母线侧电压在0.9Un（Un为母线额定电压）以上时，储能装置处于热备用状态，不投入系统。

2）当变频器直流母线侧电压降低至0.9Un时，储能装置投入到系统中，向直流母线电压充电，使得直流母线电压UDC升至0.5 kV 以上，补偿电压。

3）储能装置需要预设一定的运行时间，当到达预设时间后，储能装置脱离系统转为热备用状态。如果该预设时间大于电压暂降的时间，则储能装置退出时，电压已恢复正常，变频器可正常工作；否则储能装置退出后电压达到变频器低电压保护值时，发生停机。

储能装置通过对接入点注入有功和无功进行补偿，抬升所在线路的电压，残余电压较未接入储能装置时增大。对于同一生产过程，由于电压暂降幅值的减小，系统自身储能装置容量增大，过程参数延缓变化，过程参数响应延时Δt增加，tPIT值增大。经过现场实际调研和测试，选煤厂同一生产过程，未接入储能装置，发生电压暂降，残余电压为0.8 倍的基准电压时与接入储能装置后关键设备tPIT值进行对比，结果见表1。

表1 生产过程关键设备tPIT 值Tab.1 The tPIT values of key equipments in production process

由表1 可知，储能装置接入后各关键设备PIT 值增大，设备耐受电压暂降的能力更强。因此，分布式储能装置接入配电网可有效改善电压质量，降低敏感设备工作中断风险，最大限度地降低电压暂降的影响，有利于配电网安全稳定运行。

2 储能系统优化配置模型

随着分布式电源规模化接入配电网，为促进分布式发电与用电负荷匹配，保证高分布式电源渗透率下配电网的稳定运行，通常在分布式电源附近配置储能系统来平抑输出波动，优化电压质量，保证电网供电可靠性[13]。此外，分布式储能系统的配置与运行效果密不可分，合理的配置方案会对优化电压质量起到事半功倍的效果。从经济角度看，储能系统的投资成本相对较高，且受国家相关政策的影响大，经济因素不可忽视。因此，确定储能系统配置方案必须兼顾电网经济效益与可靠运行两方面。该问题为单层多目标规划问题，储能系统的选址定容影响配电网运行，同样，配电网的运行状态也会影响储能系统的调度，因此将该问题转化为双层目标优化问题，降低计算复杂度。

2.1 储能系统上层规划

分布式电源以光伏电源为例，为提高配电网对新能源的消纳作用，平抑光伏电源输出波动，储能系统通常就近配置在光伏电源周围。储能系统上层规划模型主要考虑经济效益，以储能系统投资成本和线路网损成本最小化为目标，进行储能系统选址定容规划。

2.1.1 目标函数

上层规划目标函数为

式中：G1为储能系统投资成本；G2为线路损耗成本；

1）储能系统投资成本G1

式中：k为储能装置安装个数；为年利率；y为储能装置使用寿命；为折现因子，其将储能系统投资成本在使用寿命内进行年化，折算为年投资成本；CPess_k为储能装置的单位功率成本；Pessk为第k个储能装置的额定功率；CEess_k为储能系统的单位容量成本；Eessk为第k个储能装置的额定容量。

2）线路损耗成本G2

式中：Closs为单位线路损耗成本，元/(kW·h)；Δt表示时段长度，本文取1 h；Plossjt为t时刻第j条线路有功损耗，与对应线路两侧节点的储能系统接入容量有关，由储能系统下层运行优化后得到。

2.1.2 约束条件

1）功率平衡约束

配电网时刻满足功率平衡约束，即

式中：Pzm、Qzm分别为注入节点m的有功和无功，Rm-1、Xm-1分别为节点m-1 与m之间的电阻和电抗，Pm、Qm分别为m节点的有功负荷和无功负荷，Um-1为节点m-1 处的电压，λm为1 表示储能系统接入，为0 表示储能系统未接入。

2）储能系统功率约束

储能允许安装功率需满足上下限，即

式中Pess.max、Pess.min分别为储能系统安装功率的上下限。

3）储能系统容量约束

储能系统允许安装容量需满足上下限，即

式中Eess.max、Eess.min分别为储能系统安装容量的上下限。

4）节点电压约束

节点电压需满足上下限要求，即

式中Umax、Umin分别为节点电压上下限。

5）储能系统安装节点约束

式中，N为系统待选储能系统安装节点数，Ness为储能装置安装个数。

2.2 储能系统下层运行

上层初始化配电网中储能系统安装位置及额定功率和额定容量完成后，再以最小化配电网节点电压偏差和线路有功网损作为目标，优化储能系统下层运行策略。

2.2.1 目标函数

下层运行目标函数为

式中：Ue为期望电压，Up为最大允许电压偏差，Uj为节点电压，Ii为线路i中流过的电流，N为节点总数，S为线路总数。

2.2.2 约束条件

1）储能系统充放电功率约束

为保证储能系统正常运行和使用寿命，应将储能系统充放电功率约束在限值范围内，即

将储能系统实时功率输出控制在额定安装容量范围内，以保证储能系统可靠的持续工作。

2）储能系统荷电状态（SOC）约束

为防止储能系统过充过放影响使用寿命，须将SOC 控制在限值范围内，即

式中SSOC.max、SSOC.min分别为储能系统荷电状态的上下限。

3）储能系统充放电状态转换约束

式中：Eess.t-1和Eess.t分别为储能系统t-1 时刻和t时刻的容量，Pess.t为储能系统t时刻的充/放电功率，ηch和ηdis分别为储能系统充电和放电效率。

2.3 目标权重确定

多目标综合评价体系中目标权重的合理确定直接影响到评价结果的客观准确。目前，确定目标权重的方法有专家打分法、主成分分析法、层次分析法（AHP 法）、模糊综合评价法（FCEM 法）等。专家打分法计算简便但准确性差。主成分分析法多用于评价指标较多的场所，计算过程复杂且对基础数据要求严格。AHP 法较为客观地对综合指标进行评价，但要反复人为修改判断矩阵，加入主观因素，影响结果准确性。FCEM 法是AHP 法的一种扩展，引入模糊的思想消除了AHP 法中带入的主观影响，计算较简单，评价方法更科学合理[14]。本文选用FCEM 法确定上下层各目标权重，具体步骤如下。

1）确定评价对象的因素论域。由上层目标函数可知，以储能系统投资成本G1和线路损耗成本G2作为评价对象，确定论域为U={G1,G2}。

2）通过征求行业专家意见，对评价指标G1、G2进行打分，将每个指标作为元素进行隶属度分析，第i个评价指标的隶属度ri为

式中，Mi为专家选择的次数，n为有效调查的总次数。隶属度值ri越大，表明该指标越重要，将结果作为矩阵元素建立模糊评价矩阵。

3）采用AHP 法得到指标权向量。具体通过逐一比较G1、G2对fup影响的相对重要性，将其量化结果作为矩阵元素，建立判断矩阵，利用和积法将判断矩阵归一化处理得到指标权向量，并对判断矩阵进行一致性检验。

4）利用模型M(∧,∨)，得到利用FCEM 法求出的评价指标的权重值。

2.4 计算流程

储能系统选址定容双层优化模型采用改进的粒子群优化算法，引入粒子混沌优化和惯性权重因子非线性递减，可以扩大算法初期的寻优范围，避免陷入过早收敛和局部最优，提升算法性能。其计算流程如图2 所示。

模型计算具体步骤如下。

1）初始化配电网模型、输出线路参数及负荷数据，进行潮流计算，获得稳态电压和功率分布。

2）进行储能系统上层选址定容优化，利用FCEM 法确定多目标评价体系的各目标权重。初始化配置模型，线路损耗成本计为储能系统尚未接入配电网时的损耗费用，确定储能系统初始安装位置、额定功率和额定容量。

3）将初次求解的储能系统安装位置及额定功率和额定容量作为下层模型的输入数据，进行储能系统下层运行优化，上下层进行迭代。

4）判断迭代最后是否得到最优解，若得到最优解，则计算完成，得到最优方案；否则，将下层求得的储能系统功率调度值反馈到上层模型的线路损耗成本中继续按之前流程迭代求解，直至得到最优解。

3 算例分析

3.1 计算对象

为验证所建模型和方法的有效性，选用IEEE-33节点配电系统进行算例分析。配电系统结构如图3 所示。

该配电网基准电压为12.66 kV，总负荷为（3.715+j2.3）MVA，根据我国电能质量国家标准[15]，定义节点电压上下限分别为1.05UN、0.95UN（UN为电网基准电压）。参考配电网实际建设及分布式电源运行情况，在节点6 和23 各配置1 个200 kW 光伏电源。典型日光伏电源出力曲线如图4 所示。

由文中2.3 节目标权重确定过程可知，根据专家打分确定模糊评价矩阵为

根据AHP 法得判断矩阵为

采用和积法对式(17)进行归一化处理，得到评价指标的权向量P=(0.83,0.17)，一致性检验合格。

利用模型M(∧,∨)，做模糊计算A=P◦R，得到目标权重

储能装置选用蓄电池，其单位功率成本、单位容量成本及单位线路损耗成本均参考文献[16]，年利率为5%，使用寿命为5 年，折现因子计算为0.23。高峰时间08:00—21:00 电价为0.6 元/(kW·h)，低谷时间21:00—08:00 电价为0.35 元/(kW·h)。储能系统荷电状态上下限分别取90%和10%，荷电状态初始值为50%，充放电效率为90%。储能系统允许接入的节点为2—33，最大允许安装功率为300 kW，最大允许安装容量为1.5 (MW·h)，允许储能系统最大接入数为2 个。

采用储能系统选址定容双层优化模型进行优化配置，得到储能装置安装位置、额定功率、额定容量及年成本见表2。

表2 储能装置安装位置、额定功率、额定容量及年成本Tab.2 The installation location, rated power, rated capacity and annual cost of the energy storage device

3.2 结果分析

按照上述储能系统配置方法，储能系统选址定容优化配置得到应将储能系统配置在节点7、24 处。为验证节点7、24 是否为储能系统配置最优节点，将同等规模的储能系统配置于节点5、22，对比2 种配置方案下的配电网电压质量。对配电网未接入光伏电源和储能系统、配电网只接入光伏电源、在节点7、24 配置储能系统、在节点5、22 配置储能系统4 种情况各节点电压进行分析，结果如图5、图6 所示。由图5、图6 可知：光伏电源和储能系统均未配置时，配电网系统节点电压偏差较大，节点18 位于系统最末端，电压最低为11.56 kV，超出国家标准要求（电压偏差不得超过额定电压的±5%）；当在节点6、23 配置光伏电源后，系统整体电压有所提升，节点18 的电压为12.31 kV，满足国家标准；当同时配置光伏电源和储能系统后，系统整体电压进一步提升，各节点电压偏差均在±3%以内；光伏电源接在节点6、23 处，该节点附近电压偏差明显减小，电压质量得到提升；储能系统配置在节点7、24 处，均在光伏电源节点附近，电压偏差进一步减小。可见，储能系统配置在光伏电源节点附近，可以有效平滑光伏电源出力波动，提高光伏电源的渗透率和利用率，改善配电网电压质量。

由图5、图6 还可知，节点5、22 配置储能系统较节点7、24 配置储能系统电压偏差率整体有所上升。这说明储能装置并不是简单地在光伏电源侧就近安装，需要通过优化配置模型确定最佳接入点，以保证储能系统在相同功率容量下达到最优运行效果。

储能系统充放电功率曲线及SOC 曲线如图7、图8 所示。由图7、图8 可见：储能系统在负荷低谷时段0:00—9:00 充电，储能系统SOC 逐渐增加；在高峰时间段10:00—21:00 主要进行放电，储能系统SOC 逐渐减小。接入2 个节点的储能装置基本全天都在运行，利用率很高。为延长使用寿命，防止储能装置发生过充、过放现象，SOC 变化范围始终保持在10%~90%，且在1 天的初始时间和末尾时间SOC 都保持在初始值的50%，以保证第二天储能系统的正常运行。

在光伏电源与储能系统配置节点处，选取相关支路6—7、7—8、23—24、24—25，在光伏电源最大出力时段，对比原始状态、只配置光伏电源、配置光伏电源和储能系统3 种情况各支路有功网损，结果见表3。

表3 3 种情况各支路有功网损Tab.3 The active network loss of each branch under threeconditions

由表3 可知，配置光伏电源和储能系统后支路有功网损均降低。这是由于储能系统接入配电网后，整个网络潮流的流向和分布将发生变化，有功网损也随之变化，尤其在光伏电源和储能系统接入位置附近，这种改变更加明显。可见，通过储能系统优化配置后，确定储能系统最佳接入位置和容量，并根据配电网系统当前运行状态确定储能系统的最优出力方案，可以有效降低有功网损，进而降低系统运行成本，提高经济性。

光伏电源和储能系统接入前后配电网系统负荷特性曲线如图9 所示。由图9 可见：配置光伏电源和储能系统后，在负荷低谷时段，储能系统吸收电能，在负荷高峰时段，储能系统释放电能；原始负荷波动率为25.98%，配置光伏电源和储能系统后负荷波动率为14.25%，负荷波动率下降了11.73%。可见，光伏电源和储能系统可以起到削峰填谷的效果。

4 结 论

1）本文兼顾配电网运行的经济性和可靠性，建立上层以储能系统投资成本和线路网损成本最小化为目标、下层以配电网节点电压偏差和线路有功网损最小化作为目标的储能系统选址定容双层优化配置模型。储能系统接入某选煤厂配电网中，可以提高电压暂降耐受能力，tPIT值更大，降低敏感设备过程中断风险，有利于配电网稳定运行。

2）IEEE-33 节点配电系统根据本文所建模型进行分布式储能系统优化配置，有效提升了配电网电压质量和经济效益，并起到削峰填谷作用。只配置光伏电源时，节点最大电压偏差为4.13%，接入储能系统后节点电压偏差减小到3.1%。通过对光伏电源附近储能系统选址进行最优位置对比，在节点7、24 配置储能系统比在节点5、22 配置储能系统的节点电压偏差率整体减小，电压幅值提高。

3）配置光伏电源和储能系统后负荷波动率下降了11.73%，表明光伏电源和储能系统可有效削峰填谷，平抑负荷波动，提高系统运行的稳定性。