梁丹曦，邓占锋，崔双双，路 唱，白子为，徐桂芝，宋 洁，何 青

（1.全球能源互联网研究院有限公司，北京 102209；2.华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

发电系统的频率是衡量其发电品质的重要指标。近年来，随着新能源发电并网比重不断增加，其间歇性和不确定性等因素使电网的稳定与平衡面临巨大挑战，迫切需要寻找有效方法解决新能源发电大规模并网带来的电网调峰调频问题[1-2]。对于接入电网的机组，当电网频率改变时，需进行一次调频和二次调频以使电网频率恢复稳定。当频率扰动较小时，网内各机组通过自身的静态特性改变输出功率，使之与电网负载平衡，进而改变电网频率扰动的幅度，此种调节方式为一次调频。当频率扰动较大时，通过手动或自动控制（automatic gain control，AGC）系统增减机组负荷，以恢复电网频率，此为二次调频。一次调频为有差调节，调节范围有限，能够使系统频率有一定程度的恢复，但不能维持电网频率稳定。二次调频为无差调节，调节范围大，适用于变化幅度较大、周期较长的负荷波动[3]。

在电网中，大多数调频机组为火电机组和水电机组，该类发电设备均为旋转机械，调节性能受到机械惯性和物理磨损的制约。同时，火电机组响应时间长，不适合参与较短周期的调频控制，而水电机组的调频容量、性能也易受地域与季节的制约。风电和光伏发电大规模接入电网对于调频性能提出了更高的要求。储能系统响应速度快、控制精度高，而且能够双向调频，即在电网负荷增加时，储能系统放电，电网负荷减小时，储能系统充电，其作为一种新型调频手段备受关注[3]。因此，深入研究储能系统的调频性能非常必要，并且可以为今后储能电源在调频领域的大规模应用打下基础。

在众多储能技术中，压缩空气储能具有储能容量大、效率高、寿命长以及成本低等优点，是储能领域最受关注的储能技术之一[4-5]。自19 世纪40 年代压缩空气储能的设计理念被提出以来，经过70 多年的不断探索，目前已建成不少压缩空气储能示范系统，如表1 所示。其中，只有德国的Huntorf 电站和美国的Mcintosh 电站已投入商业运营。

液化空气储能作为压缩空气储能技术中的一种，是在压缩空气储能技术的基础上，将蓄冷技术、空气液化技术应用到储能系统中，储能密度高，利用独立储罐替代地下盐穴进行电能存储，摆脱了地理条件的限制[6]。在电源侧，将液化空气储能服务于新能源发电，不仅提高了电网对新能源的消纳能力，而且促进了液化空气储能技术在新能源领域的广泛应用和进一步推广[7-9]。

表1 压缩空气储能示范电站Tab.1 The compressed air energy storage demonstration stations in the world

目前，全球范围内已有大量文献对储能系统的调频特性进行了研究。如Tang 等人[10]提出采用一种带偏移控制算法的储能系统控制器进行频率调节，并研究了光伏系统高穿透与储能系统容量过小情况下的调频性能；李盼等[11]通过建立先进压缩空气储能系统的动态模型及并网调速系统的控制模型，研究了储能系统参与电网调频时的动态响应。但是，目前对于液化空气储能系统的动态特性研究较少，缺乏对液化空气储能参与电网调频的深入研究，储能系统并网前后的调控技术方面的文献相对较少，严重限制了液化空气储能技术的发展和推广。

对此，本文以某12.5 MW 液化空气储能系统为对象，依据储能系统工作原理，通过动态仿真软件建立储能系统膨胀过程模型，并结合无穷大电网模型进行仿真，研究该机组空载冲转、并网时的转子转速随时间的动态响应，以及机组参与电网调频时，接收到电网频率波动信号后输出功率随时间的动态响应，以期为该液化空气储能示范电站的调频能力是否满足电网的调频要求提供理论基础及仿真验证。

1 液化空气储能系统

液化空气储能系统按工作流程分为压缩储热过程、液化存储过程以及膨胀储冷过程。储能时，利用压缩机耗能将空气压缩至高压状态，并通过级间换热器进行热量储存；液化存储时，高压空气经过节流阀进行膨胀液化，将液化空气储存在液态储罐中；释能时，利用膨胀机膨胀做功，并通过级间换热器进行冷量的存储[12]。某12.5 MW 液化空气储能系统结构如图1 所示。

由于液化空气储能系统的压缩液化过程、膨胀过程相互独立，当储能系统参与电网调频时，压缩液化过程并没有参与，因此，本研究中的仿真建模可以简化为膨胀机模型、换热器模型以及电网模型的组合。液化空气储能系统膨胀过程运行参数如表2 所示。

表2 液化空气储能系统膨胀过程运行参数Tab.2 Operating parameters of the expansion process of the liquefied air energy storage system

2 系统建模

2.1 膨胀机模型

2.1.1 热力学模型

膨胀机是利用高压气体膨胀降压向外输出机械功使气体温度降低以获得能量的机械[13]，经膨胀后气体温度为

式中：βt为膨胀机的膨胀比；为膨胀过程中的绝热指数；Tt,in为膨胀机入口温度，K。

经膨胀后气体压力Pt,out为

式中，Pt,in为膨胀机入口压力。

膨胀机热力学模型如图2 所示。

2.1.2 容积模型

由于高压空气在膨胀机内是连续性的流动过程，进入膨胀机与流出膨胀机的流量差等于膨胀机内空气密度变化与膨胀机容积的乘积[14]。膨胀机的容积方程为

式中：χp(s)为气功率的相对变化率；χsz(s)为阀门开度的相对变化率；T0为容积时间常数，一般为0.1~0.3 s；s为拉普拉斯变换；V为膨胀机容积，m3；为空气密度，kg/m3；qm0为空气额定流量，kg/s；n为空气多变指数。

由此得到膨胀机容积模型如图3 所示。

2.1.3 转子模型

影响膨胀机转子转动的因素有3 个：空气转矩TT、负载反转矩TL、摩擦转矩Tf。转矩不平衡导致膨胀转子产生角加速度，从而转子发生转动。膨胀机力矩平衡方程和转子方程分别为[14]：

式中：J为膨胀机转子的转动惯量，kg·m3；ω为膨胀机转子的角速度，rad/s；χNL为负载反转矩功率相对变化率；χn为转子角速度的相对变化率；为转子自平衡系数，一般为0.03~0.05；Ta为转子的飞升时间常数，一般为6~15 s。

由此得到膨胀机转子模型如图4 所示。

2.2 换热器模型

在膨胀过程中，一般将膨胀机的出口空气温度看作换热器的进口空气温度，若给定换热器换热介质进口温度为Tch,in，则换热器出口空气温度Tth,out为

式中：εc为换热器的换热效能；Tth,in为换热器进口空气温度，K。

若假定换热介质的热容量等于空气的热容量，则换热器换热介质的出口温度Tch,out为

由此得到换热器的模型如图5 所示。

2.3 电网模型

本研究重点关注液化空气储能系统参与电网调频时的调频性能，应尽量使液化空气储能系统的膨胀过程更接近真实的运行工况。为了简化仿真难度，以及满足对控制精度和各参数影响分析的要求，仿真时采用单机无穷大电网模型[14]。

模型中对励磁控制进行简化，假设发电机空载电势为常数，则发电机功率方程为

式中：θ为同步发电机的功角；Vs为电网电压，V；为电阻抗，Ω；Eq为发电机的空载电动势。

由此得到单机无穷大电网系统的传递函数为

对应的无穷大电网模型如图6 所示。

2.4 仿真模型

根据液化空气储能系统的膨胀机模型、换热器模型以及电网模型，基于动态仿真软件建立液化空气储能系统参与电网调频的仿真模型，如图7 所示。

该仿真模型能够模拟液化空气储能系统参与电网调频时的3 个阶段：

1）空载工况下，通过控制阀门开度使膨胀机转速自动调节至额定值，研究空载冲转时的阀门开度随时间的动态变化；

2）并网工况下，通过控制阀门开度自动调节机组输出功，使液化空气储能系统顺利并网；

3）参与电网调频工况下，通过控制阀门开度自动调节机组负荷，使之与外界扰动负荷达到平衡，研究该储能系统参与电网调频时的动态特性[15]。

3 仿真与结果分析

3.1 膨胀系统空载冲转

膨胀系统空载冲转时，并网信号与调频信号不动作，通过控制阀门开度进而控制进气量使膨胀机的转子转速达到额定值。仿真时间设为600 s，膨胀系统空载冲转时的参数变化如图8 所示。

仿真过程中，转子转速额定值以标幺值形式进行仿真，即额定转速为1；阀门开度也以标幺值形式进行仿真，即额定工况下阀门开度标幺值为1。为避免转子超速，假设当转子转速小于额定转速的7/10 时，指定转速上升速率为0.01；当转子转速大于额定转速的7/10 时，指定转速上升速率为0.003。

由图8a)和图8b)可知，当仿真时间为170 s 时，膨胀机转子指定转速标幺值上升至1；当仿真时间为240 s 时，膨胀机转子实际转速标幺值稳定至1，且空载冲转过程中转子最高转速的标幺值为1.013。由图8c)可知，当膨胀机转子实际转速标幺值稳定到1 时，阀门开度标幺值稳定至0.03。在液化空气储能膨胀系统空载冲转的过程中，若想让膨胀机转子转速稳定上升至额定转速，需要利用控制系统来控制阀门开度；若阀门开度是以线性增加的方式来控制，则转子转速容易飞升，超出膨胀机转速安全范围，导致膨胀机损坏。

3.2 储能系统并网发电

在膨胀系统空载稳定运行的基础上，当接收到并网信号时，通过控制阀门开度自动调节机组输出功，使液化空气储能系统的输出功与电功率达到稳定状态，实现液化空气储能系统顺利并网。

在600 s 时，输入并网信号，总仿真时间设为1 200 s，储能系统并网发电时的参数变化如图9 所示。

在仿真过程中，电功率的额定值同样以标幺值形式进行仿真，即额定电功率标幺值为1。同样地，当电功率小于额定电功率的6/10 时，指定电功率上升速率为0.02；当电功率大于额定电功率的6/10时，指定电功率上升速率为0.003。

由图9a)和图9b)可知，接收到并网信号后，当仿真时间为760 s 时，指定电功率标幺值上升至1；当仿真时间为765 s 时，实际电功率标幺值稳定至1。由图9c)和图9d)可以看出，接收并网信号后，转速标幺值在765 s 时稳定至1。由图9e)可以看出，当实际电功率标幺值稳定到1 时，阀门开度标幺值稳定至1.03。

3.3 储能系统参与电网调频

储能系统并网运行时，受到外界扰动负荷的影响，电网频率发生变化，此时膨胀机组的调节系统参与调节，通过改变膨胀机组输出功率，使之与受外界扰动后的电功率达到平衡。

仿真过程中，在1 200 s 时以标幺值形式输入一个转速扰动信号（0.005），此时电功率调整量的标幺值即为0.005。通过控制系统调整阀门开度来调整电功率，使电网保持稳定。总仿真时间为1 600 s，储能系统参与电网调频时的参数变化如图10 所示。由图10a)可以看出，当在1 200 s 施加一个标幺值为0.005 的转速扰动时，由于一次调频属于有差调节，因此，通过控制阀门开度，实际电功率标幺值在第1 210 s 时稳定至0.990，且在调频过程中实际电功率标幺值最高为1.032。由图10b)可以看出，从扰动开始到实际转速标幺值再次稳定需要的时间为8 s，实际转速标幺值稳定至1.006。由图10c)可知，从扰动开始到阀门开度标幺值再次稳定需要10 s，稳定值为1.02。

4 结 论

1）膨胀系统空载冲转时，当仿真时间为240 s时，膨胀机转子实际转速标幺值稳定到1，且空载冲转过程中转子最高转速的标幺值为1.013，超速比为1.3%，在转速安全工作范围内。当膨胀机转子实际转速标幺值稳定到1 时，阀门开度标幺值稳定至0.03。

2）储能系统并网发电过程中，在600 s 时输入并网信号，当仿真时间为765 s 时，实际电功率标幺值稳定到1，实际转速标幺值稳定到1，阀门开度标幺值稳定到1.03。

3）一次调频属于有差调节。在储能系统参与电网调频过程中，在1 200 s 时输入一个转速扰动信号，当仿真时间为1 210 s 时，实际电功率标幺值稳定至0.990，且在调频过程中实际电功率标幺值最高为1.032。从扰动开始到实际转速标幺值再次稳定需要的时间为8 s，转速标幺值稳定至1.006。从扰动开始到阀门开度标幺值再次稳定需要的时间为10 s，稳定值为1.02。