高荣刚，杨 洋，袁铁江，徐 强，赵建平

（1.国网新疆电力有限公司电力科学研究院，新疆 乌鲁木齐 830011；2.大连理工大学电气工程学院，辽宁 大连 116024）

可再生能源并网发电存在波动性问题[1]，需要对可再生能源配置备载容量。因此，有必要对新能源系统进行储能容量优化配比研究。

目前，国内外针对新能源系统配置储能的研究很多，并取得了一系列成果。文献[2]介绍了火电机组与储能系统联合自动发电控制（AGC）调频技术的基本原理、典型方案、控制过程以及实际工程效果，探讨了储能系统接入对火电机组电气系统的影响和储能电池的选型问题。文献[3]从传统火电机组参与调峰现状以及部分地区相关辅助政策出发，总结了储能常用的容量配置方法。文献[4]针对风电的大波动性，采用抗脉冲平均滤波法平滑风电原始输出功率，并结合离散傅立叶分解，提出了混合储能容量多级优化配置方法。文献[5]分析了现有火电机组具备的AGC 响应能力，提出利用联合储能系统提升机组AGC 响应能力。文献[6]通过风电出力的大波动性和反调峰特性建立储能充放电控制模型，并且考虑了在负荷峰谷时段采用不同的充放电控制策略利用遗传算法求解，同时通过时序仿真获得最优的储能容量。文献[6]的容量配置方法较为新颖，值得借鉴，但其方法太过简单。国内外对负荷分区的研究取得了很多成果。文献[7-9]针对峰谷时段的划分问题进行了探讨。文献[7]提出了2 种峰谷时段划分方法：一种是基于隶属度函数的峰谷时段划分方法，另一种是基于因素分析法的峰谷时段划分方法。文献[8]给出了模糊聚类的应用方法，并将该方法与实际问题结合起来，验证其有效性。文献[9]引入半梯形隶属度函数来确定各时点属于峰、平、谷时段的隶属度然后建立阈值优化模型，通过自适应全局寻优搜索算法（SGHSA）对分类阈值进行寻优，并完成时段划分模型的构建。文献[10-11]采用隶属度函数计算峰谷隶属度指标，然后用模糊聚类的方法对峰谷时段进行划分。文献[10]主要对模糊聚类的峰谷时段划分进行验证，结果表明该方法可以迅速准确地反映各时点的峰谷负荷情况。文献[11]利用模糊隶属度函数与集合分类思想，确定了带有阈值的峰谷时段划分方法。文献[12]针对目前实行的峰谷时段划分缺乏理论依据的特点，对现有的正处于研究阶段的方法进行了归纳，总结了其基本原理、优缺点和应用情况，同时提出了通过考虑电力供需平衡，来划分出峰谷时段的方法。文献[13]提出了一种基于市场实时定价的灵活负荷经济模型。文献[14]在处理完日负荷数据后采用排序法和K-means 聚类法划分峰谷平时段。文献[15]提出了一种基于用户响应的用电价格时段划分模型，该模型根据各点的响应程度，调整模糊隶属度聚类分析结果的时段划分。文献[16]主要考虑风电场、电网成本和收益，峰谷时段采用不同的电价，从用户侧实现增加风电消纳水平，减少弃风量。文献[17-18]提出基于数据挖掘的居民峰谷分时电价的制定策略，通过隶属度函数来划分峰谷时段然后利用在不同的峰谷时段制定不同的电价来减少电量浪费。文献[19]采用峰谷差率改善度和用户用电满意度作为综合指标，应用遗传算法得到最终峰谷时段电价。

以上文献都没有把负荷分区方法与容量配置结合起来。本文基于文献[6]，结合负荷分区方法与容量配置，提出面向容量配置数据驱动的负荷分区方法；从数据驱动思路出发，利用发电侧中新能源反调峰特性与大波动性作为负荷分区指标；采用新疆某地区数据进行算例分析，验证所提方法。

1 数据驱动负荷分区建模

储能装置在不同的负荷分区应用不同的充放电功率的控制模型，所以对负荷进行准确的分区可以使充放电功率控制模型更精确，进而使容量配置得更准确。本文采用模糊聚类的方法，以峰谷隶属度和新能源出力的反调峰特性为指标，以15 min 为1 个时段，将选取的典型负荷日分为96 个时点进行模糊聚类。负荷的峰隶属度用偏大型隶属度函数计算，谷隶属度用偏小型隶属度函数计算：

式中：i=1,2,…,96；qti为ti时刻的负荷值；b为最大负荷值，a为最小负荷值；upti、ulti分别表示ti时刻的峰谷隶属度。

对新能源出力的反调峰特性进行定量表示。反调峰特性主要反映出力与负荷的不匹配性。所以用负荷与新能源和传统能源合成出力之差，以及负荷波动率与合成出力波动率之差来表示反调峰特性：

式中：qti为ti时刻的负荷值；pti为ti时刻的新能源与传统能源合成出力；和分别表示ti时刻的负荷与新能源和传统能源合成出力之差以及负荷波动率与合成出力波动率之差。

以各时刻负荷数据为分类对象，以各时刻的峰谷隶属度和反调峰特性的定量表示为指标得到指标矩阵：

式中，xi表示对xi处理后的指标；表示xi的均值，S表示xi的标准差。

将xi分别看作为upti、u lti、、，得到相应的xi，进而得出数据处理后的特征指标矩阵X′。

然后依照传统聚类方法中的绝对值减数法确定相似系数，来表示和之间的相似程度。建立模糊相似矩阵之间的相似程度。

式中，i=1,2,...,96，j=1,2,...,96，rij表示模糊相似矩阵中的元素；xi和xj分别表示经数据变换后i时点与j时点的第k个指标；c为约束变量无具体含义。

采用模糊传递闭包法进行聚类，对于标定的模糊相似矩阵R，依次求其二次方，即R2,R4,...,R2i,...，直到第一次出现R2n=Rn*Rn=Rn时（此时不是标准意义上的矩阵相乘，只是按照矩阵相乘的检索方式先求最大值后求最小值），Rn便为一个传统闭包t(R)；在传统闭包t(R)=tij中，0≤tij≤1(i=1,2,...,96,j=1,2,...,96)；从高到低依次给定阈值λ，求取t(R)的λ-截矩阵Rλ：

式中，Rλ为λ-截矩阵，tij(λ)为截矩阵中的元素，tij为闭包中的元素。

将Rλ看成由行向量组成的矩阵，即y2…y96]T,只有yi=yj，(i≠j)，(i,j=1,2,…,96)时，yi与yj才为一类。与峰隶属度为1 的时点构成一类的为峰时段，与谷隶属度为1 的时点构成一类的为谷时段，其余各类归为各个平时段。随着λ大小变化能够得到动态聚类，λ越大分类数目就越多，各类中的元素较少即表示峰谷时段持续时间短；λ越小分类数目就越少，各类中的元素较多即表示峰谷时段的持续时间长。因此λ的大小能够反映峰谷时段的持续时间，对最佳λ的大小采用类内与类间的距离来确定，λ的取值由传递闭包tij得出。

设对应λ的分类数为r，第e类样本为建立统计量F：

其中，

式中：x为Rλ中的元素；用表示第e类样本中的第k个特征，为第e类中第h个样本向量，表示第e类中第h个样本的第k个特征；F为构建的统计量；ne表示第e类中含有的时点数；n为时点总数，n=96；r为分类数为总体样本的中心向量。

F统计量是服从自由度为r-1，n-1 的F分布，统计量F越大，表示类与类之间的差异越明显，分类效果越好。

2 基于负荷分区的储能容量配置

在负荷分区时不仅考虑了负荷本身的特性，还结合新能源出力考虑到了反调峰与新能源的波动性，因此不同的分区中新能源出力具有不同的特性，需要针对不同的负荷分区建立不同的充放电控制模型以便得出更合适的储能容量配置。

2.1 充放电功率模型

影响新能源消纳的原因主要是：1）新能源出力的不规律性、不可调性使反调峰现象很多，导致弃风弃光严重；2）新能源出力的变化速率太快，使电网系统备用响应能力不足以支撑电网稳定运行。

针对影响新能源消纳的2 个问题，提出新能源储能装置充放电功率目标：平滑新能源出力使其可以被电网系统消纳，抑制新能源出力的反调峰来平衡新能源出力与负荷，并结合负荷分区结果，建立储能装置充放电功率数学模型。

式中：Pw表示新能源出力，MW；Pf为负荷需求，MW；Pc表示储能装置充放电功率理想值，Pc<0 表示充电，Pc>0 表示放电，单位为MW；δup和δdown分别为系统所能接受的新能源出力的最大增加和减少速度，数值都大于0，单位为MW/h；α为计划新能源消纳比率

储能装置在负荷的谷荷区和峰荷区的控制策略有所不同。利用负荷分区模型所得到的分区结果，在谷荷区出现反调峰大多是因为负荷比新能源出力低，所以储能装置以充电为主；在峰荷区出现反调峰大多是因为负荷比新能源出力高，所以储能装置以放电为主，这样可以抑制反调峰现象的发生，并实现削峰填谷的目的。谷荷区、峰荷区对应的数学模型分别为：

根据储能装置充放电功率的理想值，在考虑其充放电效率的情况下计算储能装置充放电功率的实际值，进而确定最大充放电功率（即额定功率）。在实际中，储能装置的充放电会有一定的损耗，因此其充放电效率并不是1，充电效率和放电效率也不一定相等。设充电效率为ηc，放电效率为ηd，则储能装置实际充放电功率为

式中，Pcs为储能装置实际充放电功率，Pcs＞0 表示放电，Pcs＜0 表示充电。

储能装置的实际充放电功率需满足一定约束：

式中，Pcsmin表示储能实际充放电的最小值，Pcsmax表示储能实际充放电功率的最大值。

本文提出的储能装置容量优化配置模型在保证系统能够连续稳定运行的前提下以容量最小为目标，考虑充放电功率约束与荷电状态约束。该模型主要依靠遗传算法（GA）和时序仿真法来求解。

2.2 储能容量配置模型

根据储能装置的实际输出功率，对储能系统的充放电电量进行累计，可以获得不同采样时段对初始采样时刻的累计充放电电量：

式中，Ecm为前m个采样时段储能装置累计充放电电量之和，T为采样时段，Pcsm为第m个采样时段的实际充放电功率。

针对储能装置在整个样本数据周期内的能量波动，计算储能装置最大与最小能量之差，考虑荷电状态限制，得出额定储能容量Ece。

式中：Sup和Slow分别表示荷电状态（SOC）上下限约束，适当在[0,1]内取值，理想状态下，Sup=1，Slow=0；Ec1,Ec2,…,Ecm为通过实际充放电功率计算得到的各时段相对于初始时刻的累计充放电电量。

在储能容量确定后，通过校验SOC 运行范围来判断是否满足约束条件。在第m个采样时段结束时计算SOC：

式中，S0为初始SOC 值，Sm为第m个采样时段结束时的SOC 值。

如果容量满足需求那么需要SOC 的运行范围在约束范围内，即

式中，Smax和Smin分别表示储能装置实际运行时的最大最小荷电状态。

为了使系统连续稳定的运行，要求在整个样本周期内累计充放电电量为0，即

式中，n为整个样本周期采样时段数，En为整个样本周期累计充放电电量，Pcsz为第z个采样时段储能装置的实际充放电功率。

2.3 储能容量配置结果评价指标

储能装置的目的是抑制新能源出力的反调峰特性和大波动性，因此将最大功率输出波动率和反调峰概率作为评价指标。

1）采样时间段TU 内最大功率输出波动率为

2）系统输出功率反调峰概率PFTF

计算周期内共有Q个采样时段，其中共有q个采样时段发生反调峰，则反调峰概率为

3 算例分析

3.1 算例简介

为验证该负荷分区方法对新能源电站容量配置的影响及其优越性，本文选取新疆某风区一个季度的负荷与风电出力为仿真样本数据，该数据采用15 min 为1 个采样周期。首先选取负荷峰谷差最大的一天为典型负荷日，该日的负荷曲线如图1 所示。应用MATLAB 编程对该典型负荷日按照上述方法进行负荷分区；然后以该分区结果去控制储能装置的充放电功率，实现低储高发。设储能装置的充放电效率为80%[20]，储能装置最大荷电状态Sup=0.9，最小荷电状态Slow=0.1，设初始荷电状态S0=0.5，计划新能源消纳比例为30%。

3.2 算例仿真结果及分析

将典型负荷日分为96 个时点进行聚类，聚类过程中传递闭包中的不同元素有1 506 个，λ从传递闭包中取值。图2 为阈值λ和指标F关系。

由图2 可见，当λ在0.55~0.60 之间时，F取得最大值。表1 列出了几个F的局部最优点的计算结果，图3 为不同F下分类所对应的峰谷时点数。

表1 聚类阈值对比Tab.1 The cluster threshold comparison

由图3 可以看出，F在最大值时对应的峰谷时段长度适中，所以应取F最大值所对应的λ。由表1可以看出，在F取最大值时，λ=0.577 8。由此时所得的聚类对典型负荷日进行负荷分区，负荷分区结果如图4 所示。得出负荷分区后，应用上述模型对储能进行容量配置，储能装置的容量配置见表2。

表2 储能容量配置结果Tab.2 The configuration results of storage capacity

为验证在不同的负荷分区采取不同的充放电策略的优越性，绘制了分区前后的储能装置的荷电状态曲线、风储联合出力曲线，分别如图5 和图6所示。由图5 可以清晰看出，在应用负荷分区的控制模型后，储能运行过程中的荷电状态更趋近中间状态，没有到0.1 或0.9 这2 种极限情况。这表明应用该模型可以使储能在同样的风电出力情况下达到临界工作状态的时间短，利于减少弃风现象。

由图6 可见，该模型无论分区前后都对风电波动性有明显的平抑效果，但是负荷分区后在平抑大波动方面比分区前效果更好。

表3 为评价容量配置结果的指标对比。由表3可以看出：无论是负荷分区前还是分区后，该模型对抑制反调峰现象起到很好的作用；与分区前相比，分区后对抑制风电大波动性的效果更显著。

表3 储能容量配置结果指标对比Tab.3 The indexes of hydrogen storage capacity allocation results

4 结 论

1）通过负荷分区前后储能荷电状态的对比可以看出，该负荷分区方法对储能容量配置的作用。算例验证了本方案的合理性和有效性。

2）通过负荷分区前后配置的储能容量变化可以看出应用该分区方法配置的储能容量更小，储能的利用率更高。

3）负荷分区前后15 min 最大波动率和反调峰概率指标对比结果表明，负荷分区后对抑制新能源出力的大波动特性的效果更明显。