张金旺

摘 要：新课程改革对我们国家的教育事业提出了更高的要求，而且我们国家的飞速发展使我国对人才的需求越来越大。初中数学教学过程中，几何图形的问题在初中数学三年教学中占有非常重要的地位，也是初中数学教师教学过程中比较困难的一项内容。因此初中数学教师为了更好地教学，必须将初中学生添加辅助线的能力培养起来。对此，教师可就怎样培养初中学生添加辅助线的能力进行探讨。

关键词：初中数学;添加辅助线;培养对策

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）25-0099-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.25.049

初中数学教师必须对添加辅助线引起高度重视，利用添加辅助线的方式将几何图形的问题进行简化，從而使几何图形问题中的隐藏关系浮现出来，由此可见初中数学教师必须对培养初中学生添加辅助线的能力提起高度重视。

一、辅助线在初中数学几何问题中的功能

初中数学教学过程中添加辅助线是非常重要的，而且辅助线在初中数学教学中发挥着十分重要的功能，首先辅助线的第一项功能就是能够保持图形的性质不发生任何改变，将辅助线添加到原图形上之后其形状也不会发生任何改变，这样一来原图形的边角关系以及比例关系与添加完辅助线之后的比例关系以及边角关系都不会发生任何改变，如此解答初中数学的几何图形问题就变得容易很多。另外，在原图形上添加辅助线能够将其中隐藏的性质显现出来。图形添加上辅助线之后能够将图形分割以及延伸，从而实现显现原图形中隐藏性质的目的，如此初中学生才能更加容易掌握其中的思路以及方法，最终使添加上的辅助线与问题条件紧扣在一起。

二、培养初中学生添加辅助线能力的必要条件

首先，初中数学教师在教学过程中应该使用新的教学方法，只有这样才能使学生充满学习的动力。现阶段初中学生对于数学知识的学习全部来自教师的授课以及学生接受的过程，新的教学方法应该让学生手与脑结合在一起进行数学的学习，将学生学习数学的自主性提高，让初中学生具备再创造的学习过程。所以形式不同的研究活动对于学生来说是非常有必要的，初中学生只有在学习数学的过程中感受到快乐，才能主动学习数学知识，这样一来才能对初中学生的数学思维能力进行培养。

其次，数学教师要指导学生进行多层次的观察，对初中学生的逻辑思维能力进行培养。所谓逻辑思维就是利用正确的思维来分析需要研究的对象，通过将初中数学知识中原本抽象的概念变得具象化的方式来培养初中学生的逻辑思维能力。初中数学问题具有复杂抽象的特征，因此初中学生必须懂得怎样研究初中数学几何图形问题的表面现象，将几何图形问题的本质找出来才能将其解答。数学教学过程中教师要指导学生仔细审题，还要仔细观察学生的做题过程，只有这样才能帮助学生养成多层次观察问题的习惯。学生认识到多层次观察的重要性，才能从自身出发主动学习初中数学知识，从而有条理的审题并完成数学问题。

数学教师在教学初中数学的过程中，不仅要使学生掌握解答问题的具体方法，还要帮助初中学生研究解题的思维方法，这个过程中初中数学教师可以先为学生营造良好的氛围，再去引导其研究解题思维，从而实现培养高中学生数学思维能力的目的。初中学生看到数学题目时首先要做的就是观察题目，这是解答数学问题之前一个重要的思维过程，这个过程能够帮助学生了解数学问题的方向以及给出的已知条件，从而帮助初中学生快速找到解题方法。

由此可见直觉思维能力在解答初中数学问题的时候是非常重要的，所以初中数学教师在教学过程中必须让初中学生意识到观察数学问题是非常有必要的。认真观察数学几何图形问题，能够帮助学生提升添加几何图形辅助线的能力。当初中学生遇到几何图形难题的时候，就会想到几种添加辅助线的方式。初中学生可以从数学几何图形问题中找到其存在的规律，从而顺利找到解答数学几何图形问题的突破口。

除此之外，课堂教学是一名教师最重要的教学工作，而且课堂教学对学生的学习效果也有直接的影响。中学数学教师在设计教学方案的时候应该将网络课程资源融入知识点中，因为和枯燥无味的中学数学书本相比较，网络课程资源就显得丰富许多。网络课程资源展现给中学生的可以是图片，也可以是有声有色的视频。而且互联网技术本就可以带给学生很多知识信息。有一些在中学数学课本上无法表达的知识或者是和现实生活的距离比较远的，中学生没有办法在生活中感受到的知识，也会给教师的课堂教学带来一定的难度。教师可以利用计算机和互联网技术让学生感受到事物的主体，并且可以将事物进行真实的模拟，让学生真切感受到。教师可以寻找一些刺激学生的多重感官的感知性材料，让中学生的脑海里可以有一个清晰的表象，让学生对于新的数学知识点能够有更好更深入的理解，学生可以将新学的数学知识运用到解题过程中，或者将中学数学应用到日常生活上。但是中学数学课本中的例子有时候会过于陈旧，这时就需要数学教师将日常生活和网络课程资源结合起来，引导学生学习中学数学的同时将自己的思维能力提高上去。

最后，现在的师生关系已经不同于以前了。在古代的时候师生关系就是教师说的就是对的，而现在的师生关系变得很平等。如果在初中数学的教学课堂上，教师与学生多多互动，就会使课堂的整个气氛变得轻松许多。随着课堂气氛的轻松，学生的思维就会变得非常活跃，这时候对于数学教师提出的数学知识问题，学生会非常积极的思考。另外初中学生的年龄阶段正好处在叛逆期，所以更加需要教师与学生在课上多互动，课下多沟通交流，对学生有更加深入的了解，并且能够从与学生的交谈中发现学生的烦恼然后开导学生，这样会使学生与教师之间的感情更加深入，让教学任务更加顺利地进行。

三、初中数学几何问题中添加辅助线的基本方法

三角形是初中数学几何图形问题中比较基础的图形，但是三角形图形中却包含很多数学问题。为了能够更加顺利地在三角形中添加辅助线，必须让初中学生掌握三角形的基本性质，只有这样初中学生才能在三角形图形中添加辅助线之后将其中隐藏的性质与条件显现出来。比如，初中学生在解答三角形问题的时候可以将中线进行延长之后得出一个新的全等三角形，从而使全等三角形的性质全部显现出来，这样一来初中学生才能更加容易地将数学几何图形问题解决掉。

又如，初中数学教师在教学如下这道题的时候，已知条件给出AM是BC这条边的中线，而且AC边比AB边长，问题是想办法证明AB与AC的和大于两倍的AM。这個时候初中数学教师应该带着学生进行图形分析，已知条件中已经说明AM是三角形ABC中的一条中线，通过在三角形ABC中添加辅助线的方式进行解题，将线AM延长到D点之后确保MD和AM一样长，之后再和BD连接在一起并与全等三角形的性质相结合，从而将正确的结论得出。

除此之外，还可以在四边形中添加辅助线。初中数学几何图形中比较基本的一种图形就是四边形，其中平行四边形以及正方形等都是四边形的范畴之内。比如，平行四边形ABCD中包含AC一条对角线，AC上还有E和F两个点，而且线AF和线AE是一样的，想办法证明四边形BFDE属于平行四边形。这时候初中数学教师根据题目给的已知条件再将B点和D点连接在一起，经过连接之后的BD和AC相交在点O，这样一来就非常容易显现出平行四边形的对角线定理，通过对角线定理就能够更加容易地将问题解决出来。

四、初中数学几何图形问题中添加辅助线的技巧

初中数学教师在学习数学时应该对添加辅助线的技巧引起高度重视，使初中学生尽快掌握添加辅助线的技巧，这样一来就能够达到提升添加辅助线能力的目的。首先，初中数学教师应该将分割性辅助线的含义和用法给初中学生讲明白，分割性辅助线就是通过对辅助线的利用将原本的图形分割出来，从而形成几个小图形，然后通过几个小图形对题目进行详细的分析，从而将几何图形中隐藏的几何关系分析出来。

由此可见，在几何图形中适当添加辅助线是非常有必要的，初中数学大多数几何题目中都需要利用分割型辅助线的方式将问题解决掉，所以初中学生掌握添加分割性辅助线的技巧是非常有必要的。

还有一种就是延长型辅助线的添加，延长型辅助线的添加就是在原来那个几何图形上的某一点出发开始延长而得到新的几何图形，利用新的图形将存在于原来那个几何图形的几何关系顺利找出来。

最后一种辅助线的添加就是平移型辅助线的添加，这种辅助线就是将原本图形中的线进行平移，再利用平移的方式将几何图形中的关系找出来。

以上三种辅助线的添加方式是非常重要的。要想将初中学生添加辅助线的能力提高上来，初中数学教师必须对培养初中学生添加辅助线的能力与技巧引起高度重视，使初中学生对添加辅助线的能力有一定的掌握。因为在初中学生的数学学习中添加辅助线是非常重要的，初中学生只有熟练掌握添加辅助线的技巧，才能在解答几何图形问题时具有比较清晰的思路。从几何图形题目的不同类型中下手将最合适这道几何图形问题的辅助线添加方式找出来，并利用添加辅助线的技巧来分割和延伸几何图形，就能成功将几何图形中隐藏的条件展示出来。

五、结语

初中数学教学过程中添加辅助线是非常重要的，初中学生的学习以及初中数学教师的教学都与添加辅助线有着非常紧密的联系。初中数学教学中数学教师应该对添加辅助线的教学引起高度重视，让初中学生明白添加辅助线对于解答数学题目来说是非常重要的，并对各种添加辅助线的方式进行详细分析，这样一来初中学生才能掌握更多地添加辅助线的方式，在解答初中数学几何图形问题时才能有更多的解题思路。另外，初中数学教师在教学中应该多强调添加辅助线的重要性，初中学生只有具备添加辅助线的技巧，才能提高其添加辅助线的能力。

参考文献：

[1]李威.初中生数学学习中添加辅助线的能力培养策略[J].数学学习与研究，2019（15）.

[2]陈海烽.辅助线添加策略的探寻——关于平面几何难点“辅助线添加”的校本研讨[J].数学教学通讯，2017（29）.

[责任编辑 胡雅君]