张发国

摘 要：错误是学生在计算过程中无法避免的，因此，在小学数学计算教学中，教师应从新的角度分析错误的教育价值，在错误中探究教学引导新思路，以实现错误资源的合理利用。基于此，本文从小学数学计算教学入手，结合具体案例分析错误资源的利用，探究因“错”利“导”的教学策略。希望此研究能够为广大教师提供一些借鉴和帮助，仅供参考。

关键词：小学数学;计算教学;错误资源;教学策略

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）25-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.25.013

数学是小学阶段学生综合素养发展的基础学科，而计算能力是小学生数学学习过程中的基本技能之一。而利用知识渗透与实践训练，提高学生的计算能力则是数学培养的重点。但是，正所谓“人非圣贤，孰能无过”，在小学数学计算过程中，学生出现错误是在所难免的。在应试教育背景下，计算错误意味着失去分数，而一些教师出于对正确答案的执着，对于学生的错误一味地指责批评，忽视了错误背后呈现的深层次的教学问题，忽视了错误的教育价值。在新课程改革的背景下，教师应积极转变思路，在计算教学中重新认识错误的重要性，并在学生错误题目上大做文章，因“错”利“导”，构建新颖、有效的数学课堂。

一、挖掘错误资源，引导学生寻找错误原因

在小学数学计算教学中，让学生及时纠正错误，并得到正确答案并不是唯一的目的，而让学生从错误中找到犯错的原因，并引以为戒，在下次计算中能够自觉规避才是教学指导的关键所在。在数学计算中导致学生错误的原因是多方面的，具体表现为以下几个方面。

（一）审题不清

在小数相关知识的运用中，一些学生由于对题目分析不明盲目套用公式，没有深入理解算理中的逻辑关系，以及应用的条件，导致计算错误。教师在面对学生错误的时候应该从学生审题不清这一主要原因入手，将题目作为小数计算中的典型错误习题进行分析。在教学指导中，一方面指导学生合理调动所学的关于小数运算法则，提醒学生进行小数点对齐的同时，还应指导学生理解运算的基本原理，以提高学生知识运用的灵活性;另一方面进行巩固训练，根据相似题目引导学生自觉审题，并根据运算的基本逻辑规避题目陷阱，从而提高学生仔细审题、灵活运用基础知识的能力，有效规避错误。

（二）思维固化

学生在反复做题的过程中会对知识的运用形成思维定式，在遇到相似题目时会自觉地套用知识，而忽视不同题目之间的差异，从而导致错误。例如，有这样一个题目：某工厂加工零件，3名工人加工120个需要2个小时，请问A车间共有工人18名，工作了8小时后，看加工多少个零件？某学生根据平时所做的效率相关的问题，列出算式120÷3×8×（18÷3）=1920（个）。教师发现错误后，没有马上纠正，而是在课件中呈现出这一计算方法，并要求学生进行观察、对比、思考。一些学生经过讨论发现其中出现的错误，并说明算式中（18÷3）表示A车间的人数是之前条件的6倍，而按照倍数的思路，则需要将之前的时间也进行换算，因此，算式应调整为120÷2×8×（18÷3）=2880（个）。经过这一反思、调整，学生在算式对比中找到了错误原因，打破了思维的单一性，并通过计算过程优化了思考过程。

（三）不良的计算习惯

在小学计算过程中，验算是检验结果以及减少错误发生的重要步骤。一些学生由于学习习惯不佳，在计算过程中敷衍了事，在完成计算后不愿意验算，即便是题目要求进行检验，也只是按照做题的思路草草检验，而难以真正发现计算中存在的错误。

例如，有这样一个题目：48.6÷3.7=（  ）。有些学生计算出商1.3余5，这一结果显然是错误的。在课堂上，教师将题目作为典型例题进行分析，并要求学生通过检验，判断题目的正确与否。在检验中，教师为激发学生检验的积极性，提高学生对检验的重视，鼓励学生从多角度探究检验方法;通过对学生检验过程的总结，可以归纳出检验方法，即观察法，余数5比除数3.7大，表示没除尽，结果不正确;验算法：1.3×3.7+0.5≠48.6，表示答案错误;13×3.7+4≠48.6，说明余数错误。在验算过程中，教师要引导学生自主反思与探究，找到错误原因，从而理解检验对于控制计算错误的意义，并逐渐引导其形成规范、良好的计算习惯。

二、评析计算错误，引导学生实现自我反思

通常在教学过程中提起错误，学生都不免会心生沮丧，甚至在教师的批评下产生自我怀疑，对数学学习失去兴趣;而在教学改革的过程中，教师应重新定义错误资源的教育价值，利用错误引导学生的评析、欣赏，构建轻松愉悦的课堂氛围，让学生敢于犯错，更能够在错误中有所收获。具体来讲，教师在计算教学中可以进行如下设计。

（一）利用错误资源，优化课堂氛围

错误是一个人成长的阶梯，课堂就是学生不断出错，不断纠错，并不断成长的地方。在小学计算课堂教学中，教师应保持宽容的态度，并引导学生从评析、欣赏的角度看待错误，利用错误与学生共同探究上升、改进的空间，以缓解学生的精神压力，提高学生主动参与课堂探究的动力。例如，在课堂教学中，教师设计了这样一道题目：把8个棱长为1cm的小正方体堆放在地面上，使露在外面的表面积最小，请问最小的面积是多少。这一题目考察的是正方體表面积的计算以及相应的拓展。一些学生在解答过程中对于如何摆放小正方体陷入困境，捉不住恰当的解题思路，因而出现种种错误。教师在教学指导中没有直接指出学生的错误，而是要求学生根据自己的计算过程进行设计与绘图，并评析计算中的错误。在这样的学习氛围中，学生的焦躁、紧张情绪逐渐缓解，并在反复的摆放、纠正过程中评析不同摆放方式错误的原因，进而通过操作、计算、互动交流，不断完善探究过程。这样不仅迅速找到了解题的思路，更是让学生重新认识到了错误的价值，真正实现了在错误中成长。

（二）利用错误资源，提升学生的成就感

在传统课堂上，错误通常意味着挫败，因此，学生对于错误总是抱着“害怕、讨厌、不喜欢”的态度。教师如果能够及时纠正错误，并引导学生在接下来的学习中自觉规避错误，学生的成就感则会大大提升。因此，在小学数学计算教学中，教师应利用错误，引导学生在错误中总结规律，积累经验，并在以后的学习中成功跳过“陷阱”，而这一过程对于强化学生的自我认知，转变学生对错误的态度，提升学生的自信心是十分重要的。教师在错误资源利用中，应结合小学生情感发展的特征，将学生引入问题纠正过程中来，并弱化错误的严重性，强调改正的重要意义，进而指导学生通过合理的思考以及灵活的方法理顺解题思路，并突破计算错误，找到正确的解题方式;在学生完成自我纠正后，教师还应设计相似题目指导学生进一步练习。这样，学生在举一反三的过程中才能够检验自我学习效果，并对知识的理解更加透彻，对方法的运用更加灵活，同时也有效提升了学生数学学习的成就感，增强了学生数学学习的自信。

三、构建知识联系，引导学生构建知识体系

在小学数学计算教学中，错误是引导学生比较、思辨的良好契机。在错误中学生不仅能够找到错误的原因，强化纠正的动机，还能够及时发现知识的盲点，理解数学知识之间的内在联系与区别，并在横纵知识的联系中形成系统。基于此，在小学数学教学中，教师应注重引导学生在错误中进行批判、联想，并弥补知识漏洞，构建知识体系。具体来讲，教师可以从以下两点进行引导。

（一）注重横向联系，构建知识体系

学生在计算中出错就是暴露知识盲点的过程。例如，一些学生由于基础知识掌握不扎实，相似的理论知识出现混淆，没有真正理解知识之间的逻辑关系，从而导致计算错误。基于此，教师在教学指导中可以将学生的常见错误进行归纳，并利用课间开列出来，引导学生结合错误进行横向对比，找到不同知识点之间的差异性，进而深入理解计算错误，提高自我纠错能力，并巩固基础知识，构建知识体系。错题分析是帮助学生梳理思路、发现错误、探求错误原因的重要途径。在错误分析中，教师应引导学生就题论“理”，根据题目分析某一类题型计算中常见的错误，并引导学生从个别的错误中总结经验并推广到相关题目，进而帮助学生利用“错误”实现知识的横向勾连，提高对同类知识的理解、掌握与灵活运用。

（二）注重纵向联系，构建知识体系

数学知识之间的逻辑关系非常严谨，一旦某一知识环节出现断裂，就会影响后续的知识学习，因此，建立纵向知识联系，完善知识链条，构建逻辑分明的知识体系，是学生提高计算能力的关键。在小学数学计算教学中，教师对于一些看起来并不起眼的错误，常常习惯性地归结为粗心马虎，而这些错误在反复强调中并没与改进。基于此，教师应从理顺知识逻辑关系入手，引导学生在纵向知识联系中构建知识体系，提高纠错效果。在纵向知识的勾连过程中，一些学生对于某些知识点之间的逻辑关系理解不清、认识偏差，在解题的过程中形成思维定式，导致解题错误。因此，教师可以要求学生通过联想、想象将不同解题方法之间建立联系，例如结合数形结合的方法将几何知识点在画图、讨论中建立纵向联系，从而在纠正、完善的思考活动中，巩固纵向联系，以促进学生知识体系构建。

四、结语

综上所述，在小学数学计算教学中，教师应正视学生出现错误的原因，积极转变教学思路，打破传统教学过程中对错误“严防死守”的教学理念，从课程资源开发的角度认识错误的教育价值，并挖掘错误资源，评析计算错误，构建知识联系，让学生在因“错”利“导”的课堂模式中，发现错误原因，实现错误反思，进而构建知识体系，提高数学计算能力。

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[责任编辑 杜建立]