李亚东，Siegfried Ratzeburg，葛 超，邵 坤，张晓鹏

[特拓（青岛）轮胎技术有限公司，山东 青岛 266061]

在汽车行驶过程中，由于轮胎空腔共振产生的噪声会使驾乘人员产生非常不适的感觉。随着消费者对乘车舒适性要求的不断提高，轮胎空腔噪声的优化逐渐引起技术人员的关注。

根据对轮胎空腔噪声的研究可知[1-4]，轮胎空腔噪声的频率范围为200～250 Hz，空腔断面面积变化率越大，空腔共振噪声的降低效果越好，但是对轮胎的其他性能会产生不利影响。

轮胎在滚动过程中的断面面积变化率难以精确测量，本工作采用有限元分析方法模拟轮胎的稳态滚动状态，并通过自主开发的后处理程序分析轮胎的断面面积变化率。

1 程序的工作流程及开发思路

程序具体工作流程如图1所示。其最终目标是通过分析不同设计方案轮胎滚动状态下的断面面积变化率曲线和数据生成分析报告，为设计人员进行方案筛选提供参考依据。

图1 程序工作流程

程序的开发思路是通过C#语言开发Windows的可视化界面，程序后台通过Abaqus软件针对Python语言的接口获取ODB文件中分析人员需要的结果数据，将数据提取到软件的后台进行后处理工作[5]。

2 轮胎断面面积算法

2.1 空间向量的向量积

在空间，将具有大小和方向的量称为向量。空间向量积的直角坐标运算规律如下：

式中，i＝（1，0，0），j＝（0，1，0），k＝（0，0，1），根据i，j，k之间的关系得出：

2.2 任意多边形面积的计算

多边形面积最基础的计算方法是剖分法，即将不规则的多边形分成若干个三角形，然后利用向量积法求每个三角形的面积。

向量积的模（长度）可以理解为以a和b为邻边的平行四边形的面积。例如求三角形P1P2P3的面积（S），令根据向量积的定义，可得到：

由于向量积求出的是有向面积，因此在运用该算法前需要将轮胎的截面节点按照逆时针方向排序，防止出现计算错误。

3 程序运行过程及结果示例

以215/45R17半钢子午线轮胎为研究对象，程序的具体工作流程界面如图2—4所示。在Windows桌面环境下运行该程序，整个工作流程大约需要5 min，节省了技术人员去ODB中进行数据提取、计算及制作分析报告的时间。

图2 筛选ODB文件界面

图3 对比面积变化率曲线界面

图4 生成分析报告界面

4 结语

在轮胎产品的设计开发过程中，可以充分利用计算机辅助工具来模拟轮胎实际使用中难以测试的技术指标，设计人员可以根据自己的理论体系自主开发辅助工具，能够有效提高仿真工作的效率和灵活性。