江苏省南通市海安市立发中学 马 莹

在进行高中阶段的数学知识学习时，数形结合的应用前景非常广阔，特别是可以帮助学生将原本抽象化的数学知识点以具体形象化的方式展现出来，一方面有益于学生直观认知与感受，另一方面有益于学生从根本上发展学习效能。据此，教师需要基于学生发展的认知视角，以教材内容为主体，对数形结合法进行及时引入与优化，充分发挥出其在提升学生探究水平方面的现实作用。

一、形对数的启示

形对数的启示是数形结合教法的重要方面，它利用以数化形的策略，让数学符号产生形象化的特质，简单地讲，就是将原本抽象化和复杂化的数学符号以图形或者符号的形式进行重新展现与阐释，这样的做法有益于减弱学生对数学问题的理解难度。在课堂教学实践过程中，教师需要将这一数学理念的作用充分发挥出来，从而让学生有机会更加深入透彻地理解相关数学知识，同时明确与之相对应的数学知识处理方法。例如，当涉及函数有关内容时，便可以适时适度地引入形对数的启示观念，让学生能够更加准确地把握函数图形变化形式，使之及时构建形成数形结合的意识中，这是同时减弱学习难度、发展数学能力的必要做法。在此之后，教师还可以用小组合作学习指导的形式，让学生基于函数关系式，如y=3x+1-1、y=-1lg(-x)、y=tan|x|，分别独立完成图像绘制工作，接下来在小组内对绘制成果进行探讨，共同总结得到从函数向函数图像进行转化的一般规律，一般来讲，这样的做法能够真正高效地达到形对数的启示效果，让学生的学习效能得到及时提升。

二、数对形的促进

三、数与形的统一

数与形的统一，是基于前面所提到的数化为形、形化为数两种基本形式所做出的更高效教法探讨，也就是说，为了达到使数学解题高效化的效果，教师可以立足于举一反三的要求，使数形结合思想应用到极致，真正实现让学生对数学运算符号及图像之间进行相互转换方式的灵活使用。只有这样，才能保证学生在原本抽象复杂的数学知识面前，拥有简单化处理的能力，在较短的时间内以最直观的方式感知并呈现所接受到的学习任务。而在此过程中，教师的目标在于以指导者的身份保障学生形成高效学习质量，并自觉接受数形结合思想的渗透，以此掌握举一反三的多元化解题办法。例如，当接触到三角函数教学内容时，教师既可以依靠图像的形式呈现数学问题，也可以依靠数字符号的形式呈现数学问题，让学生通过不同途径进行高效数学运算方式的探讨，以便从个性化的角度提升解题效能，达到课堂教学的价值最大化，在绘制图像过程中，教师要主动参与，在学生一旦出现数化形、形化数任一过程中的思维障碍时，给予必要的解题思路启示。

数形结合思想的教育实践应用具有非常广阔的发展前景，对于帮助学生提升学习质量，促进解题思路的拓展，使学生掌握更科学的解题方法等具有极强的现实意义。对于高中数学教师来讲，应当在明确数形结合思想教育指导功能的前提下，分别从形对数的启示、数对形的促进、数与形的统一几个角度进行教育方略分析，以此达到教学目标的顺利落实效果，让学生的学科能力得到有效发展。