李华伟 苏佳丽 刘鑫 杨永富

摘要：推进剂贮箱自动增压系统通过带有固定孔板的管路实现对贮箱压力的控制，当前控制策略由固定的逻辑运算组合构成，简单的控制策略及贮箱环境不稳定等因素导致了管路上阀门动作频繁的问题。现以试验数据离散化为基础，将系统测控部分转化为0-1整数非线性规划模型，结合动态规划算法转化模型、编写程序，以试验原始数据为目标消除大量阀门动作次数，求解出更优的结果。

关键词：贮箱自动增压系统;控制策略;0-1整数非线性规划;动态规划算法

0    引言

推进剂贮箱自动增压系统用于液体火箭发动机试验，其作用是使贮箱保持一定压力，推动推进剂以稳定的流量进入发动机燃烧室。贮箱自动增压系统由工艺系统和测控系统组成，工艺系统由电磁阀控制的带有固定孔板的管路组合构成，测控系统采集前端贮箱压力值，然后PLC通过一定的逻辑策略控制电磁阀动作以实现推进剂贮箱增减压、稳压的功能[1-2]。由于系统控制策略由求差、比较等逻辑运算组合实现，控制方式相对简单，加上贮箱温度变化、高速气流扰动等因素的影响，导致系统运行过程中阀门动作次数过多。频繁的动作不仅有损阀门寿命，也不利于贮箱保持稳定的压力。本文提出了一种优化策略，能够在保证控压能力的条件下同时降低阀门动作的次数。

1    系统结构

1.1    工艺系统

如图1所示，贮箱自动增压系统由一套氧化剂供给和一套燃料供给组成，分别都由大、中、小三路孔径不同的增压管路及一路手动增压、一路减压管路组成，自动增压管路加装不同大小的节流孔板，所有管路上都有电磁阀、气动截止阀，贮箱外接测压管用于压力测量。其中，三路增压管路由电磁阀M1～M3控制，对应节流孔板根据实际试验需求分别按照额定流量的80%、30%、20%设计，三路管路通过同一装有单向阀的管路通往贮箱;减压管路由电磁阀M4控制，对应节流孔板按照额定流量的20%设计。

1.2    测控系统

测控系统主要由控制柜、可编程控制器、上位机及测控线缆组成。程序由Step7开发完成，可实现压力预设值设定、压力值判读、阀门控制、阀门状态监测等功能。

PLC控制策略是将前端传回实际压力值P与压力预设值S作差，根据差值正负、大小与设定好的预设大幅值S1（±0.02 MPa）、预设小幅值S2（±0.01 MPa）比较，不同区间值对应不同电磁阀开关状态，从而控制管路通断，实现压力增减。电磁阀控制逻辑如表1所示。

该系统控制策略简明易实现，但由于存在贮箱回压、温度变化等客观影响，加上设定的区间较小，导致了阀门动作频繁，存在较多不必要的开关动作。过多的动作不仅有损阀门寿命，也不利于貯箱保持稳定的压力。本文将系统转化为具有最优化特征的问题，并以试验数据作为研究的目标对象，找出一种合适的算法设计模型，求解得到了相同控制能力的条件下可实现较少阀门动作次数的更优结果。

2    系统建模及算法设计

2.1    数学模型

根据试验现场数据结果分析，阀门有打开/闭合两种状态，故设定阀门状态打开为1、关闭为0，将试验过程中随时间变化的阀门状态作为未知变量，取四路阀门变量分别为M1、M2、M3、M4，则变量取值范围为0或1;取时间变量为t，则要求解的目标变量为M1（t）、M2（t）、M3（t）、M4（t），因为试验现场压力为缓变过程，故取每1 s时间间隔为变量步长即可（t=1，2，3，4，…）。变量离散化形式如图2所示。

优化目标为试验过程中阀门动作次数，故对相邻变量求差值的绝对值，再对所有差值绝对值求和即为阀门的总动作次数，建立目标函数如式（1）所示：

根据试验需求可知，目标是使贮箱压力波动范围处于目标压力值的±0.02 MPa内，设原始试验数据实际压力值变量为Ps（t），根据试验各阀门每秒进出气量反推试验结果积累进出气量为Pjc（t），目标压力值为Pm（t），t s前积累进出气量计算量为Pj（t），额定流量为Q，根据孔板大小及供气量得出各路的进出气量，并设各阀门进出气量系数为pm1（80%Q）、pm2（30%Q）、pm3（20%Q）、pm4（-20%Q）。将Ps（t）、Pjc（t）相加再减去Pm（t）可表示出试验实际耗气量变化曲线，再加上Pj（t）即为计算结果当前秒的压力值，最后与乘以进出气量系数的阀门变量求和即可得出接下来1 s内的压力变化值，可列约束条件函数如式（2）所示：

根据式（1）（2）可知，该模型属于0-1整数非线性规划问题。0-1整数规划问题在规划类问题中属于一种特殊情况，有很多方法都可用于求解该类问题，数学方法包括分支定界法、割平面法、隐枚举法、蒙特卡洛法、罚函数法等，智能算法有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等，工具箱可使用MATLAB、Lingo、CPLEX、MOSEK等[3]。

2.2    研究方法及程序设计

2.2.1    动态规划算法

动态规划算法适用于求解多阶段决策过程最优化问题，适用于以时间划分阶段或可转化为类似问题的动态过程的优化问题。其步骤是对于重复出现的子问题，先求解最早出现的子问题，并保留结果，在其后计算中再次遇到相同的子问题时，便可直接代入已有结果继续计算，后续计算步步递推即可[4]。

适合使用动态规划算法的问题通常包括三点主要特征：最优化原理、无后效性、子问题的重叠性。

本文所建模型符合这些特征：从0-1整数规划模型来看属于最优化问题;在时间上前一时刻的结果变化对之后的变量状态没有限制性影响;根据2.1节式（3）来看，包含有重复性计算的子问题。