张相斌，樊竹清

（南京邮电大学管理学院，江苏南京 210003)

1 研究背景

“大众创业，万众创新”是国家针对创新型社会建设推出的重要举措，因此，一些大企业改变运营思路，向企业平台化、用户个性化、员工创客化方式转变，主要表现为大企业提供创新平台，多个面向任务的、由创客团体组成的科技型小微企业在平台上登记注册，创客团体来源于企业内部员工或是外部社会上其他人员［1］。这样，企业一方面能够满足市场变化带来的消费者多样化、个性化的需要；另一方面，平台企业可以快速聚集内外部资源，通过整合重组转化为自身核心资源，从而提高企业核心竞争力。但是，由于单个科技型小微企业规模小、资源少、人才不足的局限性，再加上产品和技术的不断升级，单个科技型小微企业难以独自承担一个复杂模块的研发，因此需要不断谋求合作，以提高自身创新能力。合作创新不仅可以促进科技型小微企业的自身发展，而且对提高整个平台的绩效具有重要意义。

对于科技型小微企业的研究是近几年学术界关注的重点。早期的研究认为科技型小微企业是社会发展的重要推动力，例如姚铮等［2］研究认为加强小微企业的信息化建设有助于提高国民经济整体水平；邓姝琍等［3］的研究也指出科技型小微企业可以改善当地的经济结构；Alyahya 等［4］研究认为小微企业在扶贫、创造就业和经济增长方面发挥着重大作用；Maksiimov 等［5］研究指出小微企业是不发达国家就业增长和扶贫的主要推动力。对于科技型小微企业绩效的研究，易朝辉等［6］对我国317 家科技型小微企业数据分析后得出创业自我效能感、创业导向均能提高科技型小微企业的绩效；解学梅［7］研究发现小微企业之间的合作直接作用于创新绩效，且垂直协同合作的促进作用更显著；Tu 等［8］的研究也提出创新能够提高小微企业的绩效；Ogunyomi 等［9］通过对尼日利亚236 家小微企业的调查，研究表明人力资源管理与员工的绩效管理有直接关系；Abdissa等［10］对埃塞俄比亚278 家小微企业的所有者和管理者进行问卷调查后，建议小微企业不仅要关注内部结构和政策，还必须共同考虑外部环境以提高绩效；江兵等［11］建立了评价指标体系，用于评估小微企业的创新能力，并确定了指标的权重。Qiao 等［12］考察我国中小企业(SMEs)行业协会网络成员资格对创新和企业绩效的影响，发现创新对中小企业绩效有积极的影响。

科技型小微企业由于自身规模与资源的限制，面临“高死亡、短生命周期”的成长压力，因此合作创新是小微企业发展的重要途径。对于小微企业间的合作创新研究，Birru［13］提出小微企业与其他在价值链同一阶段的企业合作，从而获取经济和其他有形资源来弥补自身能力差距；Yang 等［14］发现不同性质的企业会根据具体的影响因素选择不同的合作研发模式；余维臻等［15］认为网络能够提升科技型小微企业的合作能力；Li等［16］采用演化博弈模型分析了科技型小微企业之间的协作创新过程。对于企业间合作倾向的研究，Kim 等［17］分析影响欧洲中小企业参与合作意愿的因素，研究表明处于2～8 年的成长期企业更易参与合作；刘群慧等［18］研究认为环境压力和企业家社会网络都能提高企业间的合作意愿；Birnholtz［19］研究认为企业是否合作取决于研究人员所从事的工作，当合作是有益的时候，环境压力就不构成障碍；Bishop 等［20］通过对英国国防工业的研究发现，企业规模正向作用于合作倾向，特别是在与海外企业合作时，这种作用更加明显；Du 等［21］在调查企业在不同技术领域的合作倾向后发现，企业通常更倾向于在其核心技术领域进行合作，但在非核心技术领域进行的合作对企业最有利；Remondino 等［22］认为合作倾向是影响合作收益的重要因素，而且在环境危机中，企业的合作倾向起着至关重要的作用。

在总结国内外关于科技型小微企业合作创新的研究后发现，现有文献主要是基于问卷调查、实证研究的定性方法，研究了科技型小微企业合作的条件、合作创新的模式、合作创新的外部影响因素、合作创新的必要性、合作创新的风险等，而基于演化博弈的定量研究方法主要从宏观角度研究了科技型小微企业之间博弈的选择及稳定性等，具有很高的参考价值。基于这一事实，本文基于共同平台，以科技型小微企业间的合作倾向为研究对象，以共同平台上产生的总绩效为性能指标，研究科技型小微企业之间的合作倾向问题。本文的研究不仅关注科技型小微企业本身的内部因素，而且关注企业合作对象的外部因素对合作倾向的影响，同时关注科技型小微企业的数量对于平台总绩效的影响，以期补充科技型小微企业之间合作的理论知识，为创客团体、科技型小微企业以及平台型企业发展提供理论指导。

2 平台型企业的组织结构与运作过程

转型后的大企业成为一个可快速聚散内外部资源的生态圈，企业内部的员工利用生态圈里开放的创新环境、丰富资源以及激励政策，创新、孵化、成长为创客，然后自主注册成为科技型小微企业［1］。科技型小微企业与平台型企业之间有相同的市场目标，双方是共享共赢的关系，科技型小微企业的绩效源自用户创意的实现，而平台型企业的绩效源自科技型小微企业。如图1 所示，平台型企业组织结构中有3 类人：小微主、创客、平台企业，其中小微主是科技型小微企业的负责人，由创客选举产生，整个组织形式呈现扁平化状态，原来的企业管理者变身为平台主，原来的企业员工变身为创客，由原先的被动执行者变为用户需求的直接响应者。

图1 平台型企业的组织结构及具体形态

平台上有多家由创客组成的科技型小微企业。在互联网环境下，科技型小微企业能够直接对接用户、最大化产生用户价值，平台企业提供给科技型小微企业运营必须的资金、品牌、用户资源、生产资源、平台资源链、社会资源等，科技型小微企业能够聚集社会资源不断进行内部优化，从而不断演变发展。平台企业会通过一定的方式激发用户萌生创意，针对用户个性定制项目，参与设计的用户可以实时查看产品的生产进度以及交付过程，实现了数据的透明、可追溯；在创意实现过程中重点关注创意的落地过程，即创意的技术实现过程，其他的制造、物流和营销等环节大都外包给第三方供应商。如图2 所示，用户提出个性化创意，平台上的专业设计师、自由设计师或创客对创意进行分析，确定创意的可行性；创意立项之后，科技型小微企业设计实施方案，根据方案确定任务实施需要的资源，并根据自身资源的情况选择单独完成任务或是寻求团体之间合作共同完成任务；产品的制造由平台企业的生产部门完成，产品完成之后交付用户。

图2 平台型企业的运作过程

根据以上的分析，可以总结出平台型企业有以下特点：

（1）平台上的科技型小微企业面向任务，具有临时性的特点，每家企业都是按单聚散，随任务的出现而出现、随着任务的完成而解散，从而最大化地保证组织的柔性化和灵活度。

（2）每家科技型小微企业的专业性很强，有自己擅长的领域，但资源有限，这在一定程度上限制了企业团队的研发能力、生产能力，因此单个团队很难单独完成整个任务。

（3）由于平台型企业的业务有一定的专业方向，因此平台上科技型小微企业的研发、生产方向基本一致，例如海尔平台基本是家电业务、华为平台做通信业务。

综上分析，科技型小微企业之间会根据需要形成多向合作关系，以完成既定的研发任务。在某一时期内，一家科技型小微企业会同时与多家其他科技型小微企业产生合作关系，因此科技型小微企业的合作倾向受多方因素的影响，即科技型小微企业自身的内部因素和合作对象的外部因素共同作用于合作倾向，所以本文重点研究多方因素如何影响科技型小微企业的合作创新倾向。然而，合作的过程不是完全免费的，提供资源的科技型小微企业会获得一定的报酬，从而自身产生绩效的能力得到增加；而获得资源的企业要付出相应的代价，从而产生绩效的能力会降低。

3 科技型小微企业间合作博弈模型构建

3.1 问题描述

某共同平台是由N家科技型小微企业组成，这N家科技型小微企业除了与平台上的科技型小微企业有合作外，与平台外的其他任何企业无任何合作关系。在某一计划期内，由于业务需要，平台上的科技型小微企业可以与其他小微企业之间有部分合作关系，也可以有完全合作关系，也可以完全无任何合作关系，从而保证小微企业的业务可以正常进行。企业获得的绩效可以来源于企业本身，也可以来自于其他小微企业。企业在合作过程中并不考虑平台外的企业影响，并将与外部企业合作的情况排除在外。科技型小微企业合作博弈模型中的各符号说明如表1 所示。

表1 科技型小微企业博弈模型符号说明

3.2 研究假设

基于科技型小微企业间合作的特点，本文作出以下假设：

假设1 ：假定共同平台上参与合作创新的科技型小微企业都是“理性人”，每家科技型小微企业的各项决策均是为了小微企业的绩效最大化，即在面临给定的约束条件下最大化自己的偏好作出最优的选择［23］。

假设2： 假设共同平台上每家科技型小微企业的各项统计指标都是可计量，绩效水平自增长系数由于合作带来的绩效水平增长系数绩效水平衰减系数绩效成本系数企业绩效这5 项指标的具体值是专家按照科技型小微企业历年的运营数据评估得来的。

假设3：科技型小微企业在与其他小微企业合作过程中，小微企业自身业务正常进行，不受任何影响，企业间合作带来的绩效水平增长不计入企业自增长绩效，即中。

假设4：科技型小微企业在合作过程中产生的成本与绩效不是简单的线性关系，为了计算方便，将二者的关系记为非线性关系中的二次方关系，合作成本C的计算方式为：

假设5：科技型小微企业的总绩效不仅与自身产生的绩效成正比，也与合作产生的绩效成正比，设经量纲处理后的合作绩效为：

4 合作博弈模型的建立与求解

4.1 建立模型

平台上科技型小微企业绩效水平的变化率受两个因素的影响：一是科技型小微企业自身绩效的增加或衰减；二是合作中其他科技型小微企业带来的影响。根据上述假设2，平台中企业的合作状态方程为：

企业产生的总绩效为：

企业相互合作，平台的总绩效为：

平台上的科技型小微企业通过式（1）调整合作绩效因子 而使平台总绩效即式（2）的值最大。由于其他企业会选择使自己绩效最大化的战略来影响自身绩效水平，所以每家科技型小微企业也会关心平台上的其他小微企业行为，因此，科技型小微企业之间相互形成战略博弈，博弈的结果最终达到纳什（Nash）均衡。当平台上科技型小微企业的数量增加到M(M>N)时，平台的总绩效为：

对前后平台总绩效进行比较：

4.2 模型求解

本节讨论的是固定终点的线性最优控制问题。系统的状态方程如式（1），其中为控制变量、为状态向量，系统的始端和终端分别满足：其中为初始状态，为终端状态；性能指标泛函如式（3），系统控制域为即确定最优控制向量 和最优曲线，使得式（1）由 转到解满足条件并且使式（3）取到最大值。极大值原理是处理控制域为闭集性约束问题的常用方法［24］，因此本文采用该原理求解最优控制问题。构造Hanmilton函数如下，其中是协变量：

由伴随方程得：

当系统达到均衡时，有和均等于0，代入式（14）（15）化简得：

将式（20）代入式（8），整理得该系统的Nash均衡解为：

结论1：科技型小微企业在合作过程中，合作绩效因子随绩效水平自增长系数的增加而增大，即企业间合作的概率随小微企业自身绩效产生能力的增加而增大。

结论2：科技型小微企业在合作过程中，合作绩效因子随企业绩效衰减系数的增加而减小，即企业间合作的概率随企业自身绩效衰减程度的增加而减小。

结论3：科技型小微企业在合作过程中，合作绩效因子随企业绩效衰减系数的增加而减小，即企业间合作的概率随小微企业自身绩效衰减的增加而减小。

结论4：科技型小微企业在合作过程中，合作绩效因子随企业间合作成本的增加而减小，即企业间合作的概率随小微企业合作成本的增加而减小。

结论5：科技型小微企业在合作过程中，合作绩效因子随企业自身绩效的增加而减小，即企业间合作的概率随自身绩效的增加而减小。

5 数值仿真与实例分析

某大企业为了顺应互联网时代的发展，打破原有的企业组织架构，企业中的员工化身为创客，在大企业平台上登记注册成为小微企业，同时大企业平台也会向社会引进创业团队，实现了从传统制造业企业向互联网企业、从传统的批量化生产向用户个性化生产的转变，实现了产销合一。科技型小微企业是转型中的重要组织形态，大企业平台能够提供科技型小微企业不具备的战略协同能力，为科技型小微企业提供服务。现大企业平台上有10 家科技型小微企业，它们的主要运营方向为：计算机硬软件的开发、技术咨询、汽车光学器件研发制造、电子显示设备、电子与自动化技术产品、汽车电子、仪器仪表、技术转让、信息系统监理、计算机信息系统服务等。其中，某一家科技型小微企业有一项智能汽车的研发任务，由于企业自身规模的限制，不足以支持这项任务的独立研发，因此，需要与大企业平台上其他科技型小微企业合作创新。这10 家科技型小微企业的各项仿真参数值见表2 所示，其中：为成本系数；为合作带来的绩效水平增长系数；为绩效水平衰减系数；为绩效水平自增长系数。为绩效系数。取贴现率ρ为8%（贴现率一般与政府政策相关），将表2 数据代入上述合作绩效研究模型中，分析各参数关系变化情况，并验证模型分析所得到的结论。

表2 案例平台中各小微企业的仿真参数值

为计算出大企业平台最终的帕累托（Pareto）战略组合，将各参数代入式（21），通过MATLAB 软件计算可得：Y=0.005 06，Z=13.799，u1=2.71%，u2=1.45%，u3=0.82%，u4=0.88%，u5=0.79%，u6=3.07%,，u7=0.68%，u8=1.42%，u9=2.32%，u10=0.92%。运用MATLAB 软件绘制ui与各影响因素之间的关系图。

由图 3（a）可见，合作绩效因子随绩效成本系数的增大而降低，这表明合作成本越高，科技型小微企业间合作的障碍越大，因此合作倾向越低。为了推进科技型小微企业之间的合作，大企业平台应采取激励措施，例如在企业选择合作的时候，平台给予一定的补贴政策，以此来降低企业的合作绩效成本、减少企业的损失，从而促进科技型小微企业间的合作。图3（b）反映出合作绩效因子随合作绩效水平增长系数的增大而增大，这表明对于科技型小微企业来说，由于合作所带来的绩效水平增长系数越高，企业采取与其他企业合作的绩效水平增加越多，因此作为“理性人”，当由于合作所带来的绩效水平增长系数越高时，科技型小微企业的合作倾向越高。所以，科技型小微企业在选择合作对象的时候，应充分了解合作对象的由于合作带来的绩效水平增长系数，选取该系数值较大的企业进行合作，从而使合作总绩效最大化。

图3 案例平台中企业合作绩效因子与合作成本、合作绩效水平增长系数关系的仿真结果

图4（a）反映出合作绩效因子随绩效水平衰减系数的增大而减小。绩效水平衰减可能是由于科技型小微企业人员离职、技术更新不及时、管理落后等原因造成企业产生绩效的能力降低，绩效水平衰减系数越大，企业的合作倾向越低。因此，科技型小微企业为了降低绩效水平衰减系数，应加强自身管理，留住人才、及时更新技术、定时维护设备，提高自身竞争力，这样才能提高合作创新带来的绩效增长水平。图 4（b）反映出合作绩效因子随着绩效水平自增长系数的增大而增大，这表示科技型小微企业由于引入外资、人才加入、学习了先进技术等原因，使得企业产生绩效水平的能力增加，因此，绩效水平自增长系数越大的科技型小微企业的合作倾向越高。所以，大企业可以利用自身的品牌优势，帮助平台上的科技型小微企业吸引外资和人才，从而提高科技型小微企业的绩效水平自增长能力；同时，科技型小微企业自身也要不断学习、提高创新能力，通过提高自身竞争力来吸引投资和人才，这样才能提高合作绩效水平。图4（c）反映出合作绩效因子ui随着企业绩效系数Ei 的增大而减小，若Ei非常大则ui将趋向于0，这表明科技型小微企业本身的绩效水平越高，企业间合作的难度就会越大，企业进行合作的意愿会受到抑。所以，科技型小微企业在选择合作对象时，应了解合作对象的企业绩效系数，选取Ei较合适的科技型小微企业合作，从而使合作总绩效最大化。

图4 案例平台中企业合作绩效因子与绩效水平衰减系数、绩效水平自增长系数、企业绩效系数关系的仿真结果

平台内各科技型小微企业相互合作，则大企业平台的总绩效为：

之后，大企业平台上有5 家新的科技型小微企业登记注册，这5 个家企业的各仿真参数值如表3所示。

为计算出新增加5 家新的科技型小微企业后最终的P areto 战略组合，将表3 参数代入式（21），通过MATLAB 软件计算可得：Y=0.006 326,Z=98.820 6,u1=19.38%,u2=10.40%,u3=5.88%,u4=6.27%,u5=5.65%,u6=21.96%,u7=4.88%,u8=10.14%,u9=16.61%,u10=6.59%,u11=5.23%,u12=9.46%,u13=4.99%,u14=6.72%,u15=5.99%；平台产生的总绩效为：

比较平台内科技型小微企业数量增加前后的平台总绩效变化为：

6 结论与启示

6.1 研究结论

本文以合作倾向为研究对象，在分析平台型企业的组织结构和运作过程后，建立了科技型小微企业之间合作的微分博弈方程，运用pontryagin 极大值原理求出方程的Nash 均衡解，并通过调整平台上科技型小微企业的数量，观察平台总绩效的变化情况，最后运用MATLAB 软件分析不同影响因素对平台上企业合作倾向的影响机制，从而得出以下结论：

（1）平台型企业可以在科技型小微企业合作之前或是过程中，通过调整各项影响指标的值来调整合作博弈模型中的合作绩效因子，从而可以实现平台总绩效的Pareto 最优。

（2）绩效水平自增长系数ki、由于合作所带来的绩效水平增长系数si正向作用于合作绩效因子ui；绩效水平衰减系数ri、绩效成本系数ci、企业绩效Ei反向作用于企业合作绩效因子ui，各种因素共同作用对科技型小微企业的合作倾向产生影响，因此，平台型企业可以通过增加ki、si的值来提高科技型小微企业间的合作倾向，通过增加ri、ci或Ei的值来减少科技型小微企业间的合作倾向。

（3）绩效水平自增长系数以及由于合作所带来的绩效水平增长系数较大，而绩效水平衰减系数、绩效成本系数以及合作绩效较小的科技型小微企业更倾向于选择合作，平台总绩效随着平台上科技型小微企业的数量增加而增大。

6.2 对策建议

根据上文研究结论，为促进大企业平台的合理稳定发展，本文提出以下建议：

（1）对于创客团体，他们是由热爱技术、富有想法的人群组成，具有巨大创造力，但是由于自身资源条件限制，很难单独把创意转化为产品，因此他们需要寻求载体帮助，应积极在大企业平台上登记注册，以获得资源来实现创意。

（2）对科技型小微企业而言，企业的合作倾向越高，获得更高绩效的可能性越大，因此科技型小微企业应该积极主动寻求与其他科技型小微企业的合作；同时科技型小微企业自身应不断加强学习，增强创新能力、绩效产生能力以及由于合作带来的绩效水平增长的能力，并不断降低合作成本，从而吸引其他科技型小微企业与之合作，不断提高科技型小微企业在市场中的竞争力。

（3）对于平台型企业，一方面平台上产生的总绩效是随着平台上科技型小微企业的数量增加而增大的，因此为了使平台绩效最大化，平台型企业应该采取激励措施，吸引创客团体在平台上登记注册，增加平台上科技型小微企业的数量；另一方面平台型企业在管理平台时，应具有促进科技型小微企业间合作的理念，最大化地降低运营成本，提高平台企业的总绩效。