陈长江，高 波

(1.南通大学江苏长江经济带研究院，江苏南通 226019；2.南京大学经济学院，江苏南京 210093)

1 研究背景

进入新时代以来，由于出口增速回落、劳动力成本上涨、产业结构转换等原因，我国东南沿海地区出现了一定程度的经济减速现象，而中西部则表现出工业化提速以及增长追赶的态势。新时代下增长格局的转换能否导致区域收敛？影响区域收敛的因素和机制是什么？对这一问题的回答有助于当前更好地推进以区域协调为重要方略的高质量发展。

自20 世纪90 年代内生增长理论诞生以来，经济学者们越来越强调全要素生产率（TFP）趋势在解释区域间经济发展差异和收敛的重要性［1］。Bernard等［2］分析了经合组织（OECD）成员国产业的TFP收敛情况，发现不同产业的TFP 收敛趋势并不相同。Miller 等［3］对国家间居民收入和TFP 收敛进行了对比研究，发现人均收入存在着绝对收敛，而TFP 只存在条件β收敛。赵伟等［4］从微观机制角度探讨了1978—2002 年期间我国区域技术效率收敛性，发现落后地区主要通过区际间贸易、投资以及技术交流学习先进地区的组织形式以及管理方式，缩小了与先进地区的技术效率差异。彭国华［5］通过水平分解和方差分解分析了TFP 与我国省份间收入差距的关系，指出地区收入差距变化主要不是由于要素积累而是由于TFP 变化，我国TFP 呈现出先收敛再发散的趋势。郭庆旺等［6］研究表明，我国省份TFP 增长尤其是技术进步率差异较大且逐步增大，从而导致省际经济增长差异呈现逐步增大的趋势。傅晓霞等［7］采用随机前沿生产函数模型将地区劳均产出增长分解为物质资本深化、人力资本积累、前沿技术进步和技术效率提高，指出1990 年以来TFP 分化是我国地区间发展差距扩大的主要原因。吴军［8］通过将环境因素纳入TFP 分析框架，研究表明我国东、西部工业TFP 存在俱乐部收敛现象，中部仅仅存在条件收敛。余泳泽［9］研究指出如果考虑TFP 空间外溢情况，我国省际TFP收敛速度加快，收敛周期缩短。

相对于以往单一影响因素的收敛性研究，本文全面探讨了人力资本、研发投入、对外开放、市场化因素对于区域收敛的影响，有助于更好地识别我国区域TFP增长差距的来源以及机制；此外，以往的研究时限大多截至2012 年，很少有文献对“十二五”以后我国中、西部增速持续赶超东部的发展阶段进行研究和评价。本文通过超越对数随机前沿分析法（SPA）测算我国各省份TFP 增长、分析及其内在结构组成，在此基础上通过空间面板动态回归模型探讨1994—2017 年期间的区域TFP 收敛性及其影响因素和机制。

2 TFP 核算模型设定

对TFP 的准确测算是深入探讨TFP 收敛性的前提条件。超越对数随机前沿分析法放弃了“完全竞争”“规模弹性不变”等严格假设条件，因此更加适合市场不完善、不完备的发展中国家［10-11］。本文采用机前沿分析法来测算和分解1997—2017 年我国各省份TFP 变化情况。参照Kumbhakar［12］的模型，超越对数函数形式方程设定为：

式（1）中：Y、L、K分别为产出、劳动力、资本存量；i和t分别表示为地区和时间；≥0 为生产无效率项，服从半正态分布，衡量相对于前沿生产曲线的技术无效率水平；η是技术效率的时变参数；是随机干扰项，与相互独立。

对式（1）取时间t的一阶导数，有：

式（2）中：j=1、2，分别对应资本存量和劳动力；为要素产出弹性，记为右侧第1、3 项分别为技术进步（TP）和技术效率(TE)增长率，分别记为（以下均用“g”表示增长率），即：

则式（2）可写为：

TFP 增长率为产出增长率减去加权平均的要素增长率，即：

式（8）中，等式右边第2 项描述了规模报酬变化导致的生产率变化，第3 项描述了要素配置变化导致的生产率变化，即分别刻画了规模效率（SE）和配置效率(FAE)的变化。对应的规模效率和技术效率计算式为：

3 我国区域TFP 增长内在结构实证分析

3.1 基本数据选择和处理

受到要素收入份额数据可得性限制，本文将研究期限定为1997—2017 年。数据来源于历年《中国统计年鉴》《国内生产总值核算历史资料1952—1995》《国内生产总值核算历史资料1952—2004》。由于样本缺失问题，剔除了西藏和港澳台地区数据，合并重庆和四川的数据，这样研究样本为我国29 个省份，并按照传统对我国经济区域划分方法分为东部、中部和西部三大区域。根据平减指数换算到以2000 年为基础的实际水平。

（1）劳动力数量，采用统计年鉴中各省份历年就业数量。由于统计年鉴中各省份就业数据2010 年后不再提供，本文通过查阅各省份统计年鉴和《劳动和社会保障统计公报》得到2010 年之后的就业数据。

（3）要素收入分配份额，计算方法有两种，一种是要素成本增加值法，将间接税不视作企业的收入，得到要素收入份额，即SL=劳动者报酬/(GNI-生产税净额)，SK=1-SL；另一种是毛增加值法，将间接税视作资本收入，即SL=劳动者报酬/GNI，SK=1-SL［16-17］。本文使用要素成本增加值法，这种方法更能反映我国劳动力和资本的收入分配份额现实情况。

3.2 TFP 分解计算

使用Stata15 软件对样本各变量数据进行估算，如表1 所示，变量的二次项以及交互效应都比较显著，γ值为0.991，表明拟合结果较好。

表1 1997—2017 年样本变量数据的超越对数生产函数估计结果

将表1 结果分别代入式（3）（4）（11）（12），得到样本各省份技术进步、技术效率、规模效率和配置效率的增长率，进而得各省份TFP 增长率。因篇幅所限，本文在此不逐一列出，表2 给出了全样本的TFP 及其组分的变化1），包括相关的经济增长贡献率。

表2 1994—2017 年全样本TFP 增长分解及其对TFP 的增长贡献

1994—2017 年间，从TFP 总体来看，1994—1997 年和2001—2009 年两个阶段的TFP 增速较高。1994—1997 年对应于我国市场化改革攻坚突破阶段，随着国有企业市场化改革取得突破，民营经济大快速壮大，TFP 进入了高速增长阶段；2001—2009 年对应于我国加入世贸组织（WTO）至全球金融危机之间的阶段，加入WTO 使得我国企业技术学习模仿以及溢出渠道更加通畅和快速，从而推动了TFP 增长。2009 年之后，TFP 增长率进入持续下滑的趋势中。总体来看，1994—2017 年期间TFP 年均增长率为2.13%，对经济增长贡献为21.12%。

从TFP 的各组分来看，对TFP 增长贡献最大的是技术进步，技术进步年均增长1.68%，对TFP 增长贡献为64.5%，对经济增长年均贡献16.8%。技术进步在2008 年之后出现快速减缓趋势，对TFP 增长的支撑作用越来越弱，成为TFP 增速下降的主要原因。随着我国经济增长从追赶阶段进入赶超阶段，低成本模仿学习的空间已经逐渐缩小，而自主创新的技术进步模式尚未建立起来，从而导致技术进步率呈现持续放缓态势。对TFP 增长贡献其次大的是规模效率，规模效率年均增长0.89%，对TFP 增长的贡献达42%，对经济增长贡献年均9.4%。

配置效率对TFP 增长也发挥了一定作用，年均增长0.33%，对TFP 增长的贡献达到9%。20 世纪90 年代中后期是我国配置效率的高增长期，这一期间国企改革、分税制改革、金融改革等重大市场化改革取得突破，从而推动了配置效率的高增长；2000—2004 年间配置效率增速基本在零值附近波动；2007—2009 年间配置效率增速逐渐升高，原因可能是由于这一时期劳动力要素成本的提升使得原来的要素配置扭曲状况有所改善；2011 年之后由于出口下滑、经济失速等情况，我国开始采用货币政策和财政政策等进行干预，配置效率呈现增速下降趋势。

从对经济增长的驱动因素来看，资本积累无疑是1994—2017 年间的主要动力，对经济增长贡献达到71.8%；其次是TFP，贡献为16.8%；最后是劳动力增长，贡献为4.5%。但是，2009 年以后TFP 增长呈现显著递减趋势，主要原因是技术进步率的显著下降，这也导致了2009 年之后TFP 的经济增长贡献显著下降，而资本贡献显著上升。

4 我国TFP 的区域空间收敛及其影响因素探讨

4.1 空间相关性检验

在应用空间计量检验空间收敛性之前，需要先考察变量是否存在空间相关性。变量的空间相关性反映了空间相互影响（包括空间溢出效应和空间极化效应），如果不存在空间相关性，则可以不考虑空间检验。本文采用地理距离空间权重矩阵，使用莫兰指数（Moran'I）来检验跨区域TFP 空间相关性。为了消除经济周期性波动造成的影响，本文取3 年时间均值做检验。如表3 所示，从TFP 的莫兰指数来看，似乎高增长阶段的空间相关性比较强，而增速较低阶段的空间相关性也较弱；2012 之后，尽管经济增长持续减速，但是TFP 的空间相关性却较强，原因是大多数省份的TFP 表现出同步向下的变动趋势。

表3 1994—2004 年全样本TFP 及其组分空间相关莫兰指数值

4.2 绝对收敛检验

式（13）中：AiT为i省T期的TFP 水平；(lnAiTlnAi0)为i省T期相对于0 期的TFP 总增长率；W为空间权重矩阵；λ为空间滞后项影响系数；β为收敛判定系数，若β<0，表明TFP 增长率与初始水平负相关。

表4 样本TFP 的空间绝对收敛检验结果

4.3 条件β 收敛分析

考虑空间影响的条件β收敛分析通常采用如下方程：

为了与上文增长率数据对应，本文将其转换为增长率形式，即：

（1）人力资本。Benhabi 等［18］通过跨国数据研究表明，落后国家建立在模仿学习基础上的技术进步依赖于人力资本水平。本文采用平均受教育程度作为人力资本近似指标，按照《中国统计年鉴》中6 岁及以上人口中小学教育、初中、高中、大专及以上教育的数量，分别乘以6、9、12、16 后加总，然后除以6 岁以及6 岁以上的抽样人口，得到平均接受教育年数。

（2）研 发 投 入。Grossman 等［19］、Aghion等［20］认为技术知识的增长源于 R&D 投入，建立了以R&D 投入为基础的内生增长模型。Johns［21］利用OECD 成员国数据，指出R&D 投入是全要素生产率增长的重要来源。《中国科技统计年鉴》中研发投入的分省份数据最早为1998 年，1998 年之前给出的是各省份研究与开发机构及情报文献机构经费支出总额（以下简称“研究机构支出”）。我们将1998—2017 年研究经费支出指数模拟方程向前延伸，并用1990—1997 年研究机构支出对比，得到1990—1997 年各省份研发经费支出的估计值。

（3）进出口贸易。相关研究表明，对于追赶型经济来说，通过进出口贸易来对外部技术知识进行学习、吸收与模仿是提升生产率的重要途径［22-23］。Coe 等［24］利用24 个发展中国家1971—2004 年的面板数据，证明进出口贸易对TFP 有显著影响。近年国内的相关研究分别从技术溢出效应、学习效应、全球产业链效应等证明进出口贸易对我国全要素生产率具有重要影响。

（4）制度。North 等［25］一些新制度经济学家认为，制度是决定技术进步，进而决定经济增长的根本因素。Romer［26］研究表明规则对于发展中国家成功追赶具有重要作用，制度门槛是使技术被吸收和利用的先决条件。Manca［27］通过1970—2000 年50 个国家的面板数据，证明制度更好的发展中国家能更快地吸纳利用技术、获得更迅速的TFP 增长。但是对制度质量的衡量一直是实证研究的难点所在。国内对于制度质量的衡量通常采用市场化指数，最常用的是王小鲁等［28］计算的各省份市场化指数，但是这一数据最早至1997 年，与本文的研究期限不符；另外一个常用替代指标是民营经济发展指数［29］，即用每万名从业人员中私营企业户数衡量，计算相对比较简单，使用也比较普遍，因此本文采用民营经济发展指数衡量市场化改革质量。

对于空间面板动态自回归模型的检验，常用方法包括二阶段最小二乘法、极大似然法和广义矩法。Elhorst［30］研究表明，广义矩法（GMM）对空间系数的估计存在严重偏误，极大似然法（ML）相对于更为有效。但是Kelejian 等［31］指出，首先，极大似然法空间计量的大样本理论尚不健全；其次，如果扰动项不服从独立同分布，则极大似然法是不一致的。也有研究指出，极大似然法对于较高维度的空间权重矩阵计算不太方便［32］。Kelejian 等［31］提出了基于工具变量的GMM 改进模型，即广义空间二段最小二乘法（GS2SLS）。Arraiz 等［33］指出GS2SLS在异方差情况下也能得到一致估计。因此，本文采用广义空间二段最小二乘法（GS2SLS）。

对于空间面板模型，现有研究一般都采用固定效应分析，因为随机效应严格要求未观测效应与其他解释变量不相关，而固定效应则不需要这种严格假定，收敛性检验采用固定效应分析更适宜［5］。本文采用固定效应GS2SLS 法，通过地理距离权重矩阵，平抑经济周期处理，回归得到结果如表5 所示，其中：γH、γRD、γTR、γINS分别是人力资本、研发投入、进出口贸易以及市场化制度变量的系数；T/2 为半程收敛时间；“（1）”是没有制度变量的回归结果；“（2）”是加入制度变量后的回归结果。

表5 样本的TFP 空间条件收敛性检验结果

从反映空间溢出效应的λ 系数来看，全样本及东、中、西部的空间溢出效应都比较显著，表明在以人力资本、开放度、制度等为条件的情况下，区域之间的TFP 增长确实存在显著的空间溢出影响；从收敛系数β来看，全样本以及3 大区域的β值都显著为负，显著性水平均在99%以上，表明全样本以及3 大区域存在显著的条件收敛情况。

从人力资本系数来看，除了西部外，全样本以及东、中、西部的人力资本作用系数都比较显著，西部的显著性略弱，表明人力资本增值能显著加快收敛的速度；而加入制度变量之后人力资本系数的显著性和数值都有所减少，表明人力资本作用可能包含有制度的贡献；另外从区域对比来看，中部和西部人力资本系数值大于东部和全样本平均水平，因此中、西部的人力资本提升更有利于区域收敛。从研发投入系数来看，R&D 投入增长对区域TFP 收敛影响并不显著，甚至表现为负面影响（尽管不显著），原因可能是由于我国追赶期的技术进步主要还是来自于模仿学习收，而当前我国的R&D 经费支出对TFP 影响并不明显；另外一个原因可能是受数据限制，因为影响TFP 的应该是研发资本存量而非流量，所以使用研发资本存量数据会更加适合，但限于研发资本存量计算涉及多种不确定指数且过程复杂，本研究为不干扰主题则没有给出。从进出口贸易系数来看，全样本、东部、中部比较显著，显著性水平大多在90%以上，西部的显著性水平较低。西部地区近年的进出口贸易增长较为迅速，但是贸易增量在很大程度上来自于中亚地区，而中亚地区的国家普遍发展水平比较低，因此通过进出口贸易增长并没有促进西部的TFP 追赶。从市场化制度来看，无论是全样本意义上还是分区域的意义上，制度的改善显著有助于加速TFP 的收敛，而且中部和西部的制度改善意义均远大于东部地区，因此中、西部地区更应该注重通过改革来提升区域经济发展的制度环境。

如表5 所示，不论是从全样本还是东、中、西部来看，加入制度变量后的回归方程（2）所得到的收敛时间相对于方程（1）均有所缩短，表明市场化制度的推进有助于缩短样本各区域TFP 向稳态收敛的时间，其中西部的条件收敛时间最短、东部略长，而中部的条件收敛时间最长。主要原因是，东部地区既有高TFP 水平的上海、广东等省份，也有较低TFP 水平的辽宁、河北等省份，同样中部地区有黑龙江、吉林、山西等省份与其他省份有较大差距。尽管近年中、西部地区经济快速追赶，出现一定的区域收敛态势，但基于计算结果表明，我国区域间TFP 增长不存在绝对收敛趋势，存在显著的条件收敛，落后地区是否能够实现TFP 的追赶和收敛关键取决于人力资本、开放和制度改革的推进程度，这是决定一个地区收敛稳态和不同地区是否能够收敛于同一状态的关键因素。

5 结论

本文运用超越对数的随机前沿分析法探讨了我国29 个省份1994—2017 年期间TFP 增长的结构特征和区域差异，并通过空间动态模型检验了区域TFP 的收敛特征，以及人力资本、研发投入、对外开放以及市场化对区域TFP收敛性的影响以及机制，得到结论包括：

第一，1994—2017 年期间我国29 个省份TFP的年均增长率为2.13%，其中对TFP 增长贡献最大的是技术进步（贡献达69.7%），其次是规模效率增长（贡献为达39%），配置效率对TFP 增长也有一定的贡献，而技术效率则呈现负增长态势并且对TFP贡献为负；而导致2008 年之后29 个省份TFP增长持续减速的主要原因是技术进步率的快速下降。提升TFP 增速长期看主要依赖建立在自主创新基础上的技术进步，但当务之急则是要通过技术改造和设备升级来缩小区域间、行业间的技术差距，提升技术效率水平。

第二，从TFP 增长的空间相互影响来看，在绝对收敛检验中，29 个省份之间的TFP 空间相互影响并不显著，而在条件收敛检验中则呈现显著的空间溢出效应，表明是否存在空间溢出效应取决于各省份的内在条件，包括人力资本、贸易、市场化等因素。

第三，从TFP 的收敛性来看，29 个省份以及东、中部不存在绝对收敛趋势，西部甚至表现出显著的发散特征。而在以人力资本、研发投入、进出口贸易、市场化制度为条件的情况下，29 个省份以及3 大区域的TFP 都表现出显著的条件收敛现象。这表明，经济发展水平落后并不必然导致后发优势以及TFP追赶效应，落后地区只有提升人力资本、进出口贸易、市场化制度等方面的水平，推动和加快知识技术扩散和吸收，才能享受TFP 空间溢出效应，从而实现TFP 追赶。

第四，从收敛影响因素和机制来看，市场化制度对29 个省份的收敛影响均非常显著，人力资本和进出口贸易也对TFP 收敛速度有显著影响，开放度提升对区域TFP 收敛有一定正向作用，而研发投入增长对区域TFP 空间收敛没有影响，可能是由于研发投入还不是我国技术进步和TFP增长的主要来源。

注释：

1）这里的样本总体生产率是以29 个省份生产总值（GDP）为权重，采用几何平均法对各省份生产率综合的结果。这一计算思路与Malmquist 指数是一致的，较之于算术平均法以及拉氏指数法更好地避免了偏倚。

2）连续计算3 年的TFP 水平值，然后取平均。此外，由于函数设定关系，这里的计算没有纳入耦合部分的影响。