曾斌

(广东实验中学 广东 广州 510375)

1 问题的提出

在目前多用电表测电阻的原理电路中，基本上使用的是如图1所示的电路，包括人教版教材(选修3-1)P64图2.8-2.对于不同倍率情况下其内部电阻如何改变并没有交待得很详细.因此这种电路图在教学中经常会让学生产生以下疑问.

图1 教学中多用电表测量电阻的原理电路图

表盘的中值电阻与选择开关所选倍率的乘积是等于多用电表欧姆挡的内部电阻的，而现在表盘的中间刻度所标的阻值是固定的，那么在用不同的倍率进行测量时，其内部电阻由公式：R内=R中×倍率求出.

为了解释这种内部电阻不同，很多情况最后都会用如图2所示的电路图来解释，不同的倍率相当于串联了一个不同的电阻，当进行电阻调零时，相当于在改变另一个调零电阻，最后使电路电流达到满偏电流Ig，这种情况问题又来了，虽然调零电阻是接入了不同的电阻，但当G表电流满偏时，无论怎样调整，最终电路还是同样的电流，那最后的总电阻应当还是不变的.

图2 图1中串联一个电阻用于解释内部电阻的不同

这就是我们平时教学中常会遇到的问题，而如果不解决这个电路问题，是不能很好地向“问题”学生进行说服的.

2 测电阻内部电路分析

怎样才能因倍率变化而导致内部电阻不同呢？我们先来进行一些推理.在选择不同倍率时，其内部电阻由公式R内=R中×倍率可以得到：如果倍率越高，其对应的内部电阻会越大.那么其内部结构应当是一个怎样的电路来达到这个目的呢？

如果电阻测量的倍率越高，则其电路的总电流会越小，那么并联的电阻会越大.经过分析，我们得到多用电表测电阻时其内部电路应当是如图3所示电路，R1,R2,R3代表不同倍率所关联的电阻，倍率越大，并联的电阻也会越大.我们这种分析正确与否？可以通过现在实验室常用的J0411型多用电表的原理图来进行检验与修正.

如图4所示为J0411型多用电表电路原理图，这个电路图比较复杂，但测量电阻所用电路为用虚线框表示出来的部分，将这个复杂电路进行简化就可以得到图5所示电路.

图3 分析后得到的多用电表测电阻时其内部电路图

图4 J0411型多用电表电路原理图

图5 图4简化电路图

从电路图我们可以看到，不同倍率的电阻是与上面的G表相并联的.于是可以看出我们分析得到的电路的正确性，但要进行适当的修改得到如图6所示的电路图，此电路图就是现在常用多用电表测电阻时的电路原理图，其中R1,R2,R3代表不同倍率所关联的电阻，R0就是调零用的电阻.选择不同倍率时，本质上并联了不同的电阻在G表的两端，倍率越大，并联的电阻会越大，其干路的电流会越小.

图6 正确的常用多用电表测电阻时的电路原理图

当用“1K”的倍率来进行测量时，此时应当并联更大的电阻，这样电路的内部电阻就会很大，当进行电阻调零时，会由于电阻太大而造成电流太小达不到满偏电流.因此在实际电表的内部会进行电源的更换，采用电动势更大的电源来代替原来1.5 V的电源.如图4所示，此时电路用15 V的电源来替代原电源，达到仍然可以测量大电阻的目的.本文在此不做详细探讨.

3 应用举例

当前的高三复习备考中，出现了与这种电路图相关的模拟题，但这方面的题目数量并不多，可见还是处于不大被人重视的初期阶段，而这种背景下设计的题较新颖，如果教学中不注意这种电路图的变化，就会容易出错.下面举两个例子来进行说明.

【例1】某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理，组装如图7所示的简易欧姆表.

实验器材如下：

A．干电池(电动势E为3.0 V，内阻r不计)；

C．可变电阻器R；

D．定值电阻R0=1 Ω；

E．导线若干，红黑表笔各一只.

图7 例1题图

(2)如果将R0与电流计并联，如图7(b)所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡后可变电阻器R阻值应调为______Ω，换挡前、后倍率之比为______.

解析:(1)测电阻时首先将红黑表笔短接，调节电阻使G表满偏，此时

那么此时串联的电阻应当为2.0×104Ω.

(2)当G表并联一个R0时，通过计算可以得到当G表满偏时通过干路的电流为

答案:(1)2×104(2) 99.01， 100∶1

【例2】如图8(a)所示，是多用电表欧姆挡内部的部分原理图，已知电源电动势E=1.5 V，内阻R=1 Ω，灵敏电流计满偏电流Ig=10 mA，内阻为Rg=90 Ω，表盘如图8(b)所示，欧姆表表盘中值刻度为“15”.

图8 例2题图

(1)多用电表的选择开关旋至“Ω”区域的某挡位时，将多用电表的红、黑表笔短接，进行欧姆调零，调零后多用电表的总内阻为____Ω，某电阻接入红、黑表笔间，表盘如图8(b)所示，则该电阻的阻值为____Ω.

(2)若将选择开关旋至“×1”，则需要将灵敏电流计______(选填“串联”或“并联”)一阻值为______Ω的电阻，再欧姆调零.

解析：(1)测量电阻时的总内阻可以由公式

得到

从图8(b)可以看到这个表的中值电阻为15 Ω，所以这个电路此时对应的倍率为“×10”，而现在图8(b)的表盘读数为6 Ω，再乘以倍率得到测量的电阻为60 Ω.

(2)如果用“×1”的倍率，则其内阻将会进一步变小，所以应当再并联一个电阻，让其内阻变得更小.此时的内阻为

R内=R中×倍率=15 Ω

总电流应当为

所以

答案:(1)150；60 (2)并联；10

4 结论

经过本文的分析探讨，结合实际电路图的对比，多用电表测电阻时并不只是一个简单的串联电路，而是通过在G表两端并联不同的电阻，来达到改变不同倍率的目的，倍率越大时，并联电阻会越大.正因为并入了不同电阻，所以就需要电阻再次调节，使通过G表的电流满偏.如果我们注意了这种电路的变化，在教学中与学生一起探究多用电表测量电阻的电路图，肯定会加深对知识的理解与巩固，教学中也会起到事半功倍的效果.