李承龙，迟 博

(中国石油大庆油田有限责任公司， 黑龙江 大庆 163712)

0 引 言

目前，水驱特征曲线相关研究较成熟，广泛应用于油田开发指标预测，其主要优点为数据直观、适用性强、计算便捷、准确性高等[1]。由于CO2驱特征曲线研究较少，矿场常利用水驱特征曲线预测CO2驱动态指标，但水驱和CO2驱在驱油机理、开发动态特征等方面存在明显差异[2]，导致预测结果不准确，水驱特征曲线不适用于CO2驱开发效果评价。针对这一问题，通过理论推导[3-4]，建立更符合矿场实际的CO2驱特征曲线。

1 CO2驱特征曲线理论推导

为了简化问题，综合现场实际情况及流体渗流规律提出以下假设条件：①CO2气体不与地层流体、储集层多孔介质发生化学反应；②不考虑重力作用；③忽略CO2注入过程中地层吸附损耗。

1.1 气油比与累计产油量关系

(1)

式中：Sg为含气饱和度，%；Np为累计产油量，104m3；Vp为过渡带原油注入CO2后的膨胀体积，m3；N为原始石油地质储量，104m3；Boi为原始原油体积系数，m3/m3；Bo为目前地层条件下原油体积系数，m3/m3。

假设在CO2注入过程中，油气相渗呈指数关系[5-7]，则有：

(2)

式中：Kro为原油有效渗透率，mD；Krg为气体渗透率，mD；a、b为相对渗透率比值与流体饱和度关系曲线的斜率、截距。

任意时刻，地面条件与地层条件下气、油的产量关系为：

Qgs=BgQg

(3)

Qos=BoQo

(4)

式中：Qgs为地面条件下CO2日产量，m3/d；Qos为地面条件下日产油量，m3/d；Qg为地层条件下CO2日产量，m3/d；Qo为地层条件下日产油量，m3/d；Bg为目前地层条件CO2体积系数，m3/m3。

根据达西定律，任意时刻气油比可表示为：

在检核思考时，教师也要提醒学生注意方法的可行性，有的实验方案不能随意调整。例如，在“探究pH对过氧化氢酶的影响”实验中，教师可以引导学生思考能否探究pH对其他酶的影响，如唾液淀粉酶等，让学生选择相应的检测指标并设计实验方案。学生根据所学过的知识可能会想到用本尼迪特试剂来检测淀粉水解的产物还原糖，或用碘-碘化钾溶液来检测淀粉剩余的量。从理论上看似乎是可行的，但是实际操作起来却发现存在问题。因为碘-碘化钾溶液在碱性环境下不能起作用，本尼迪特试剂本身也会受到酸性环境的影响。这样的拓展实验尝试可以帮助学生理解为何教材中选用过氧化氢酶，而不选用唾液淀粉酶来进行这项实验。

(5)

式中：Rs为气油比，m3/m3；μo为地层条件下原油黏度，mPa·s；μg为地层条件下注入CO2黏度，mPa·s。

将式(1)～(4)带入式(5)中整理得到：

(6)

将式(6)化简，得到气油比与累计产油量的关系：

lnRs=ANp+B

(7)

(8)

(9)

式中：A、B分别为CO2驱特征曲线的斜率、截距。

1.2 累计产气量与累计产油量关系

将累计产气量与累计产油量分别对时间进行微分，得到：

(10)

(11)

式中：Gp为CO2累计产量，104m3；t为时间，d。

将式(10)、(11)代入式(6)，积分后得到累计产气量与累计产油量的关系式为：

ln(Gp+c)=ANp+C

(12)

(13)

式中：c为修正系数。

1.3 气油比与累计产气量关系

将式(12)带入式(7)，整理后得到气油比与累计产气量的关系：

Rs=A1Gp+C1

(14)

(15)

(16)

1.4 产气率与累计产气量关系

目前常用含气率(地层条件下采出物中CO2体积含量)表征采出端气体含量，但由于CO2压缩性较强，不同区块地层条件不同，地层压力不同，导致不同油藏地层条件下单位体积CO2质量存在明显差异，所以不同油藏含气率指标存在不对等性、非统一性、不可对比性。因此，此次研究提出产气率概念(生产井采出CO2质量与采出物总质量的比值，与水驱油藏含水率含义相近，可用来表征油藏开发效果的好坏，产气率越小，开发效果越好)，利用该指标反映油田产量中含气量高低及CO2驱潜力。产气率计算公式为：

(17)

式中：Mgp、MLp分别为CO2、产出物质量，kg；ρgs、ρos分别为地面条件下CO2密度、原油密度，kg/m3；fg为产气率。

式(17)对时间进行求导并整理得到产气率与累计产气量关系式：

(18)

(19)

(20)

1.5 产气率与采收率关系

将式(5)带入到式(17)，得到气油比Rs与产气率fg关系式：

(21)

将式(7)带入到式(21)，整理得到产气率与采收率关系式：

(22)

(23)

式中：Ro为目前采出程度。

当产气率达到经济极限98%，此时采出程度为Rn，则代入式(22)有：

C+D=3.891`8-ANRn

(24)

式中：Rn为标定采收率。

将式(24)带入式(22)，整理得到产气率和采出程度关系：

(25)

由式(7)、(12)可知，气油比的对数与累计产油量、累计产气量的对数与累计产油量呈线性关系，可根据区块动态数据通过线性回归求解参数A、B、C、D、E、A1、C1和c，从而确定CO2驱的采出程度。

2 实例应用

胜利油田A区块属低孔、特低渗油藏，含油面积为1.96 km2，石油地质储量为228.2×104t，渗透率为1.16 mD，原油黏度为3.4 mPa·s；吉林油田B区块含油面积为2.03 km2，石油地质储量为346.5×104t，渗透率为1.31 mD，原油黏度为3.8 mPa·s。根据A区块和B区块CO2驱开采特征，判断A区块为近混相驱，B区块为混相驱。

根据A及B区块实际生产数据，对所建立CO2驱特征曲线进行线性回归，求得参数，确定矿场特征曲线关系式(表1)。由线性回归结果可知(图1、2)：A区块特征曲线关系式相关系数均在0.77以上，B区块特征曲线关系式相关系数均在0.64以上(A、B区块存在气源不足的情况，导致产气率和气油比指标波动较大，一定程度上影响了拟合精度)，表明lnRs与累计产油量、ln(Gp+c) 与累计产油量、气油比与累计产气量、产气率与累计产气量均具有良好的线性相关性，说明所建立的CO2驱特征曲线合理、准确。

表1 A区块和B区块CO2驱特征曲线

数值模拟方法是一种预测区块采收率的有效方法，常用于开发方案编制工作。由于中国CO2驱油技术处于推广应用阶段，试验区块相对较少，与常用水驱经验公式法相比，数值模拟预测结果更为重要。以数值模拟预测结果为准，利用CO2驱特征曲线、水驱特征曲线对试验区开发效果进行预测(表2)，并与数值模拟结果作对比分析。结果表明：当产气率达到经济极限98%时，CO2驱特征曲线计算A区块累计产油量为39.86×104t，采收率为17.47%，与数值模拟预测结果误差为3.90%；B区块累计产油量为69.22×104t，采收率为19.98%，与数值模拟预测结果误差为4.47%。与水驱特征曲线计算结果相比，CO2驱特征曲线计算误差更小(误差在5.00%以内)，而水驱特征曲线计算误差接近10.00%。可见，所建立CO2驱特征曲线计算结果更精确。

图1 A区块CO2驱特征曲线

图2 B区块CO2驱特征曲线

表2 A区块和B区块CO2计算结果与数模计算预测结果对比

Table 2 Comparison of calculation with CO2flooding characteristic curve and numerical simulation

区块数值模拟法累计产油量/104t采收率/%CO2驱特征曲线法累计产油量/104t采收率/%误差/%水驱特征曲线法累计产油量/104t采收率/%误差/%A 38.3616.8139.8617.473.9042.0218.42 9.54 B 72.6120.9669.2219.984.4778.6122.69 8.26

利用所建立的CO2特征曲线绘制产气率与采收率图版(图3、4)，评价A和B区块的开发效果。A区块混相压力为28.6 MPa，混相压力较高，注入气不易与原油形成混相，多项连通比例仅为48.7%，部分采油井气窜较严重，虽然采取了压裂提效措施，产气率呈波动性变化，但区块整体产气率仍较高，开发效果一般。由图3可知，随着采收率的提高，A区块产气率呈波动性上升，目前上升幅度较大，预测最终采收率低于20%，需要进一步控制单井气窜程度，提高注气质量，实施提产措施。B区块混相压力仅为18.7 MPa，注入气易与原油形成混相，气体埋存率较高，多项连通比例为57.4%，区块整体产气率较低，且开发期间对部分采出井采取了小规模压裂增产措施，提高了开发效果。由图4可知，随着采收率的提高，B区块产气率缓慢上升，目前增幅较小，预测最终采收率趋于20%，该区块可保持现有开发技术继续开发。

图3 A区块产气率与采收率图版

图4 B区块产气率与采收率图版

3 结 论

(1) 建立了CO2驱气油比与累计产油量关系式、累计产气量与累计产油量关系式、气油比与累计产气量关系式、产气率与累计产气量关系式、产气率与采收率关系式。

(2) 实例应用结果表明，与水驱特征曲线计算结果相比，CO2驱特征曲线计算误差更小，且曲线拟合形态更符合矿场实际情况，具有合理性、准确性，可为CO2驱区块开发调整方案的编制提供理论依据。