孙翰文，费繁旭，高 阳，喻高明 ，辛显康

(1.长江大学，湖北 武汉 430100 ；2.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000)

0 引 言

常规油藏经过多年开发，采出程度越来越高，勘探难度逐步增大，老油田多处于“双高”阶段，经济效益不佳。以页岩油、气为代表的非常规油藏已逐步成为勘探开发的重点。据美国能源信息署2015年统计，俄罗斯、美国及中国页岩油可采储量位居世界前三位[1]。中国页岩油地质储量为4.76×1010t，主要分布于鄂尔多斯盆地、准噶尔盆地、四川盆地[2-3]，其中，位于准噶尔盆地的吉木萨尔资源丰厚，开采价值极高[4]。吉木萨尔芦草沟组页岩油在采用大规模体积压裂开发过程中，单井产油量差异大，生产前期产能主控因素不明。因此，需要研究其体积压裂后产量影响因素，明确各因素对吉木萨尔陆相页岩油产量的影响，保障吉木萨尔陆相页岩油得到经济有效地开发。

1 区域概况

吉木萨尔凹陷位于准噶尔盆地东部，边界特征显著，构造单元面积约为1 278 km2[5]。其中，二叠系芦草沟组源储一体，储层渗透率(0.012 mD)和孔隙度(1.00%)极低，且整个凹陷皆有分布，为典型页岩油藏(图1)，但油藏非均质性强，油藏分布不连续，开采难度大。按照致密储集层岩性和物性差异，将储集层自上而下分为上、下 2 个“甜点”体：上“甜点”体位于芦二段(P2l2)，主要分布在凹陷东部的斜坡带，平均厚度为42.8 m；下“甜点”体位于芦一段(P2l1)，全区均有分布，平均厚度为34.1 m。

2011 年 ，直井吉25井首次获得工业油流，后续相继部署了多口直井，皆取得较好成果[6]； 2012 年，水平井吉172_H井首次采用多级压裂技术，取得巨大成功，最高日产油达77.8 t/d[7]，成为芦草沟组第一口高产井，目前累计产油量已逾万吨。随后采用不同压裂工艺部署多口水平井，经过不断生产试验，发现多级压裂水平井产量远优于直井，因此，确定了采用多段压裂水平井开发的模式。2018年，JHW034井的小粒径支撑剂试验以及JHW035井高液量、高加砂改造的成功为后续开发提供了坚定信心[8]。

图1 准噶尔盆地吉木萨尔凹陷构造[9]

2 产量影响因素分析方法

2.1 一元线性回归分析法

一元线性回归是分析影响因素x和压裂后产量Y线性相关关系的方法。当线性关系较明显时，可以通过自变量x来预测因变量Y压裂后产量受多个因素综合影响，若其中某因素对产量影响相对较大，则可用LRA方法研究。

Y=Ax+B

(1)

(2)

(3)

式中：Y为产量，t；x为影响因素；A为回归系数；B为常数项；Yk为第k口井产量，t；xk为影响因素在第k口井的取值；n为总井数。

2.2 灰色关联分析法

灰色关联分析(GRA)是邓聚龙教授于1982年提出的灰色系统理论(GST)的主要内容之一[10]。通过GRA对比各因素与压裂后产量在空间中几何变化的相似程度，衡量各影响因素与压裂后产量间的关联程度，再通过比较影响因素之间关联曲线得到关联度[11-14]。

2.2.1 确定原始序列

原始序列分为2部分，即由各个时间段累计产油量组成的对照数列X0及由地质、工程因素构成的对比数列Xi。

X0={X0(1)，X0(2)，X0(3)，…，X0(n)}

(4)

Xi={Xi(1)，Xi(2)，Xi(3)，…，Xi(n)}，i=1，2，3，…，m

(5)

式中：i为影响因素序号；m为影响因素个数。

2.2.2 处理原始数据

初始条件下X0和Xi单位不同、数值差距大，直接计算关联度结果不准确，为提高准确性，需无量纲化处理原始数据。考虑到参照数列为各个时间段的累计产油量，因此，以效益型方法[15]进行无量纲化处理。其变换方法如下：

(6)

式中：Yi(k)为第i个影响因素下第k口井采用效益性方法进行无量纲化处理后的数值；max(Xi)为第i个影响因素在所有井中的最大值；min(Xi)为第i个影响因素在所有井中的最小值。

2.2.3 计算关联系数

采用式(6)将归一化后的式(4)、(5)相减，即可得到对应序列下各影响因素与累计产油量绝对值差：

Δ0i(k)=|Yi(k)-Y0(k)|

(7)

Δmax=maxΔ0i(k)

(8)

Δmin=minΔ0i(k)

(9)

式中：Δ0i为每个影响因素与累计产油量差的绝对值；Δmax为影响因素与累计产油量差的最大绝对值；Δmin为影响因素与累计产油量差的最小绝对值。

利用式(7)～(9)所得结果计算相对关联系数，计算时为提高各影响因素差异的显著性，加入关联系数ρ，ρ越小，结果越准确，通常取0.5即可取得较理想的结果[15-23]。

将第i个影响因素与累计产油量在第k口井的相对关联系数表示为：

(10)

式中：ξ0i(k)代表第i个影响因素与累计产油量在第k口井的相对关联系数。

2.2.4 计算关联度

由式(10)计算得到的ξ0i属于分散信息，无法表现各个因素与累计产油量之间的关系，对n个ξ0i进行均值处理，以此反映各因素与累计产油量的关联度r0i。

(11)

式中：r0i为第i个影响因素的关联度。

2.2.5 权重计算及关联度排序

根据式(11)中所得r0i计算权重Wi，并对各因素影响进行排序。

(12)

式中：Wi为第i个影响因素所占的权重。

3 实例分析

吉木萨尔页岩油藏基质渗透率极低，需要采用大规模体积压裂技术对水平井进行压裂，人工造缝才能正常生产。由于目标区块处于开发初始阶段，地层能量充足，采用自喷方式加油嘴控压生产。统计现场数据，大部分生产井自喷期约为3 a，自喷期结束后采用抽油方式生产；在自喷生产初期，地质情况相差不大的情况下，压裂效果决定了水平井的生产能力。因此，对吉木萨尔陆相页岩油开发过程中的地质因素(有效孔隙度、油层有效厚度、含油饱和度、原油黏度)以及工程因素(压裂液量、总加砂量、每米加砂量、每米加液量、砂比、级数、改造长度、钻遇油层长度、Ⅰ类钻遇率)对压裂后自喷期生产效果的影响进行了分析。

3.1 一元线性分析

选取实际生产数据，采用LRA方法对各影响因素与体积压裂后1、2 a累计产油量相关性进行研究。以每米加砂量(图2)为例，拟合系数R2>0.55的参数如表1所示。

由表1可知，地质因素中有效孔隙度及工程因素中总压裂液量、总加砂量、Ⅰ类油层钻遇率、每米加液量、每米加砂量分别与体积压裂后水平井1、2 a累计采油量呈现较好线性关系，且各因素与2 a累计产油量的线性关系优于与1 a累计产油量的线性关系。通过LGR分析可知，自喷期各时段累计产油量的影响因素中工程因素相对较多，同时各工程因素与各时段累计产油量相关度较好。

图2 每米加砂量与不同时期累计产油量关系

表1 一元线性回归结果

Table 1 Unary linear regression result

影响因素1a累计产油量/t2a累计产油量/t压裂液量/m3y=-2145.916+0.315x,R2=0.58y=-2261.884+0.465x,R2=0.66加砂量/m3y=-4695.538+6.292x,R2=0.82y=-5423.452+8.848x,R2=0.85每米加液量/(m3·m-1)y=-2447.837+455.355x,R2=0.72y=-2579.709+675.206x,R2=0.79每米加砂量/(m3·m-1)y=-3984.538+7716.695x,R2=0.85y=-4626.376+10969.268x,R2=0.88Ⅰ类油层钻遇率/%y=519.022+105.509x,R2=0.77y=1885.336+148.962x,R2=0.80有效孔隙度/%y=-10121.771+1435.031x,R2=0.72y=-13542.649+2071.245x,R2=0.79

3.2 灰色关联分析

选取目标区部分水平井的数据，X0为高产30 d及1、2、3 a累计产油量，t；Xi为考虑的13个影响因素，地质因素为有效厚度、有效孔隙度、原油黏度、含油饱和度；工程因素为Ⅰ类钻遇率、钻遇油层长度、压裂液量、总加砂量、级数、改造长度、每米加砂量、每米加液量以及砂比。

将原始数据无量纲化处理后(表2、3)，计算各影响因素与各时间段累计产油量之间的关联系数，处理结果见表4～7。

表2 水平井产量影响因素归一化处理数据

表3 各阶段累计产油量归一化处理数据

表4 各影响因素与30 d累计产油量关联度

表5 各影响因素与1 a累计产油量关联度

表6 各影响因素与2 a累计产油量关联度

表7 各影响因素与3 a累计产油量关联度

通过对研究区各阶段体积压裂后产量的影响因素分析可知，生产2 a的过程中，工程因素对页岩油水平井产量影响较大，Ⅰ类钻遇率、每米加砂量、砂比、加砂量关联度排序皆处于前列。地质因素中，原油黏度对压裂后产量影响较大，在各阶段一直保持在0.720以上；工程因素中Ⅰ类钻遇率影响最大，关联度在0.800以上，砂比、每米加砂量、总加砂量关联度较高。

因此，在后续开发过程中，首先应选择地质条件较好的“甜点”体进行开发，在此基础上，进行水平井压裂设计改造时，应对砂比、每米加砂量以及总加砂量3个关键因素进行优化来提高产量。

LRA 方法已证明工程因素在自喷前期占据主导地位，GRA与LRA结果一致，二者可相互验证。但采用GRA分析3 a累计产油量与各影响因素关联程度时，发现地质因素影响总体变大，与前2 a存在差异，故重新选取参考数列X0为第3 a累计产油量，计算各影响因素与第3 a累计产油量的关联度。计算得出各因素与第3 a累计产油量关联度从大到小依次是：加砂量(0.753)、有效孔隙度(0.745)、每米加液量(0.737)、压裂液量(0.735)、油层长度(0.727)、Ⅰ类钻遇率(0.726)、原油黏度(0.701)、有效厚度(0.692)、每米加砂量(0.691)、改造长度(0.691)、砂比(0.680)、含油饱和度(0.676)、级数(0.659)。

由GRA计算结果可知，地质因素中的有效孔隙度、有效厚度对第3 a累计产油量影响较前2 a有所提升，其中，有效孔隙度关联度可达0.745。工程因素对产量影响相对降低，这是因为在水平井生产初期主要动用的资源来源于经过压裂后形成的裂缝，但压裂后形成的裂缝并非一直保持不变，伴随水平井开采时间增长，地层能量的逐渐降低，通过压裂制造的人工裂缝会逐渐闭合，裂缝导流能力逐渐变差，导致工程因素对产量的影响逐渐降低。油井生产时间逐渐增长的同时，动用资源面积逐渐增大，主要动用资源也逐渐由裂缝转变为基质，在此过程中储层本身的性质对产量的影响逐渐明显，即地质因素对产量的影响逐渐增大。

4 结 论

(1) 采用LRA分析页岩油体积压裂水平井可知，在压裂后自喷生产初期，与地质因素相比，工程因素与产量相关的因素更多，相关性更好。

(2) GRA结果表明，在生产井自喷生产前2 a，Ⅰ类钻遇率、每米加砂量、砂比、总加砂量、原油黏度影响较大，钻遇油层长度、压裂液量、每米加液量、有效厚度、有效孔隙度次之，级数、含油饱和度、改造长度影响较小；在后续开发中，应优选储层物性较好的“甜点”体进行开发，同时优化关联度较高的工程参数以提高油井产量；

(3) 针对吉木萨尔页岩油产量递减快的特点，生产2 a的井可认为处于自喷生产中后期，此时动用储量主要来源于基质，前期改造工艺对产量影响较小，地质因素影响较大。