一个开放问题的探究
2020-05-30江苏省姜堰中等专业学校225500
中学数学研究(江西) 2020年4期
江苏省姜堰中等专业学校 (225500) 陈 宇
已知a,b,c∈R+,当λ与μ满足什么条件时,如下不等式成立:
笔者将主要依据分类,换元,特殊化与一般化及排除等思想方法解答这个问题.
解:由不等式(1)成立,可知μ+λ>0,则λ与μ存在下列四种关系:
(1)μ≥λ>0,(2)μ>0≥λ,(3)λ>μ≥0,(4)λ>0>μ.
当a=b=c>0时,不等式(1)成立,只需μ+λ>0,与μ,λ的大小无关.