基于模糊神经网络的污水处理生化除磷过程控制

2020-05-15张璐张嘉成韩红桂乔俊飞

化工学报 2020年3期

张璐，张嘉成，韩红桂，乔俊飞

（1 北京工业大学信息学部，北京100124； 2 计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京100124； 3 数字社区教育部工程研究中心，北京100124）

引言

在污水处理过程中，出水总磷是评价出水水质的重要指标之一，其不达标排放会引起水体富营养化、导致藻类大量繁殖和引起水体严重污染[1]。有效的污水处理除磷策略是降低出水总磷含量，保证出水总磷达标排放的关键[2]。然而，污水处理除磷过程是一个典型的非线性过程，同时包含厌氧池、曝气池、二沉池等多个操作单元，各操作单元机理过程复杂，影响变量众多，且变量之间的传递和转化较为频繁，导致难以获得理想的除磷效果[3-4]。因此，如何设计一种有效的出水总磷控制策略，保证出水总磷的控制效果，仍是污水处理过程需面临的一个挑战性难题[5]。

近年来，基于化学处理的出水总磷控制方法引起了学者的广泛关注[6-7]。基于化学处理的出水总磷控制方法主要是通过向好氧区末端添加金属盐离子控制污水中可溶解的盐类产生颗粒沉淀，通过排放含有颗粒磷的污泥来达到除磷的目的[8]。Guerrero 等[9]提出了一种基于氯化铁添加剂的出水总磷控制方法，通过添加氯化铁促进铁氧化物、磷酸盐吸附物和共沉淀物等的形成，从而降低出水总磷含量。马玉萍等[10]设计了一种基于硫酸亚铁添加剂的出水总磷控制策略，研究不同溶液pH、碱度等环境下硫酸亚铁对出水总磷的控制效果，仿真结果表明，所提出的出水总磷控制策略能够降低污水处理出水总磷含量。虽然上述基于化学处理的控制方法能够降低出水总磷的含量，但是化学添加剂的使用会引入金属离子，从而导致污泥膨胀和受纳水体二次污染[11]。为了解决化学除磷控制方法的不足，基于生物处理的出水总磷控制方法受到了研究者的青睐[12-13]。基于生物处理的出水总磷控制方法主要是根据聚磷菌(phosphorus accumulating organisms, PAOs)等微生物作用控制磷酸盐的变化以实现对出水总磷的去除[14]。Wang 等[15]研究了一种基于PAOs 和聚糖菌的出水总磷控制策略，获取不同初始pH 对PAOs 和聚糖菌的影响，根据PAOs和聚糖菌的浓度变化对曝气区的磷酸根进行控制，实现出水总磷的去除。Liu 等[16]设计了一种基于厌氧-好氧-缺氧反应过程的出水总磷控制方案，利用污泥发酵产物作为缺氧区外部碳源，通过污泥发酵产物控制磷酸盐浓度，实验结果表明，所提出的出水总磷控制方案能够提高污水处理的除磷率，保证出水总磷的处理效果。Ostace 等[17]提出了一种污水处理出水总磷控制策略，通过厌氧区外部碳源控制聚羟基脂肪酸酯含量，降低曝气区磷酸根浓度，完成对出水总磷的去除，实验结果表明，所提出的出水总磷控制策略能够降低出水总磷的含量，保证污水处理过程的稳定运行。虽然上述基于生物处理的出水总磷控制方法能够实现对出水总磷的有效去除，然而，由于污水处理除磷过程具有强非线性，聚磷菌等微生物和出水总磷之间的关系不明确，无法给出合理的聚磷菌等微生物浓度以实现对出水总磷的高效去除[18-19]。

随着污水处理过程数据采集技术以及智能控制技术的快速发展，基于智能方法的出水总磷控制策略得到了广泛的研究[20-22]。Cristea 等[23]设计了一种基于模型预测的出水总磷控制策略，通过厌氧反应池中外部碳源(external carbon, EC)控制聚羟基脂肪酸酯，降低曝气区磷酸根浓度，实验结果验证了所提出的基于模型预测的出水总磷控制策略能够改善出水总磷的去除效果。Ruano 等[24]提出了一种基于模糊逻辑的出水总磷控制器，利用曝气池中的溶解氧(dissolved oxygen,DO)对出水总磷进行控制，并通过偏最小二乘算法对控制器参数进行更新。将提出的基于模糊逻辑的出水总磷控制器应用于活性污泥过程，实验结果表明，该方法能够实现对出水总磷的有效控制。此外，Cai等[25]设计了一种基于智能控制系统的出水总磷去除方案，通过污水处理过程曝气池中的DO 直接控制出水总磷。将提出的基于智能控制系统的出水总磷去除方案应用于序批式生物膜反应器，结果表明所提出的方法能实现出水总磷的稳定去除。虽然上述基于智能方法的出水总磷控制策略能够在一定程度上实现出水总磷的去除，降低出水总磷浓度，但是上述方法只考虑了影响除磷效果的单个操作变量，影响了除磷效率[26-27]。因此，如何根据污水处理生化反应过程机理特点获取影响除磷效果的多个操作变量，并设计有效的出水总磷控制器保证出水总磷的达标排放，仍是污水处理生化除磷过程亟待解决的难题[28-29]。

为了解决该难题，本文通过分析影响出水总磷的相关变量与动力学方程，利用总磷与DO、PAOs的数学关系，提出了一种基于FNN 的出水总磷控制器。由于出水总磷浓度可近似为第五分区磷酸根浓度，因此将第五分区磷酸根浓度作为控制变量，生物反应池第五分区DO 传递系数(oxygen transfer coefficient,KLa5)与EC 作为操作变量。所提出的方法不需要建立精确的污水处理过程动力学模型，而是采用FNN 逼近一个理想的控制率，并采用梯度算法更新控制器参数。最后基于BSM1 仿真平台进行了实验验证，保证出水总磷的达标排放。

1 污水处理生化除磷过程分析

在污水处理生化除磷过程中，活性污泥法是最常用的处理方法。活性污泥处理过程(图1)包含生化反应池和二沉池，其中生化反应池包含厌氧池、缺氧池和曝气池，通过微生物凝聚、吸附和分解有机物和部分无机物，以去除污水中的有机污染物。二沉池通过泥水分离促使一部分污泥回流到生化反应池，另一部分则直接排除活性污泥系统。

为了实现对污水处理除磷过程动力学特性的分析，国际水协会提出了活性污泥模型(Activated Sludge Model 2d,ASM2d)，用于描述有机物之间的能量转化过程。ASM2d共包含21种生化反应过程、21个组分、42 个动力学参数和22 个化学计量常数，其中，通过PAOs 和反硝化聚磷菌(denitrifying phosphorus accumulating organisms, DNPAOs)的反应过程来描述除磷过程的动态特性。在ASM2d 中，与除磷过程相关的动力学方程如下

式中，Spo,5和分别为第五分区磷酸根浓度和磷酸根浓度，So,5和分别为第五分区DO 浓度和DO 浓度变化量，XPAO,5表示第五分区PAOs 浓度，Rpo,5表示第五分区磷酸根的反应量，Ro,5表示第五分区溶解氧的反应量，So,sat表示DO饱和浓度，V5表示第五分区反应池体积，Q4-5表示第四分区流入第五分区的水量。

由污水处理生化除磷动力学方程可知，第五分区磷酸根浓度与DO 浓度与PAOs 浓度有关，且DO浓度与KLa5有关[30]，PAOs 浓度与EC 有关。因此，选取EC 与KLa5作为操作变量可以有效控制磷酸根浓度。

2 基于FNN的出水总磷控制器

2.1 控制系统架构

为了实现对出水总磷的有效控制，保证出水总磷的达标排放，设计了一种基于FNN 的出水总磷控制系统架构(图1)。该架构包含了操作变量选取和FNN 控制器的设计，其中操作变量选取通过分析除磷过程动力学特性，分析影响出水总磷的操作变量为EC 与KLa5；FNN 控制器的设计主要包括确定控制器输入、输出和控制器结构，其中，控制器输入为e(t)和ec(t)

e(t)表示磷酸根浓度的实际值与期望值的误差量，其中磷酸根浓度值近似等于出水总磷浓度值；ec(t)表示误差变化量；yd(t)和y(t)分别表示控制系统中第五分区磷酸根浓度的期望值及控制系统的实际输出值。控制器的输出为u(t)，即操作变量的增量。由于污水处理过程中DO 与EC 是通过KLa5和EC 来调控的，因此，u(t)=[ΔKLa5(t),ΔEC(t)]。基于FNN 的出水总磷控制系统通过计算合适的操作变量u(KLa5与EC)，使得系统输出y(出水总磷浓度)能够跟踪给定的设定值yd。

2.2 基于FNN的出水总磷控制器

污水处理生化除磷过程需满足出水总磷实时达标，为了实现这一目标，设计基于FNN 的出水总磷控制器，根据磷酸根浓度实际值与期望值之间的误差以及误差变化量，获取基于FNN 的出水总磷控制器的最优控制率，实现对出水总磷的跟踪控制。

基于FNN 的出水总磷控制器动力学系统可描述为

其中，y(t)是第五分区磷酸根浓度，h(t)和g(t)是关于状态量和控制量的函数。基于FNN 的控制系统最优控制率可计算为

其中，k 是反馈增益矩阵，用于保持闭环系统误差的动态稳定性。

由于污水处理生化除磷过程中系统动态模型h(t)和g(t)，导致无法直接求取最优控制率u*。因此，文中利用FNN 逼近理想的控制率u*。FNN 拓扑结构如图2所示。

图1 基于FNN的出水总磷控制系统架构图Fig.1 Structure of effluent total phosphorus control system based on FNN

图2 FNN拓扑结构Fig.2 Structure of FNN

第1 层为输入层。该层共有2 个神经元，代表FNN的输入变量的个数。其输出表达式为

其中，i=1, 2；si(t)表示t 时刻第i 个神经元的输出；且输入变量为x(t)=[x1(t),x2(t)]=[e(t),ec(t)]。

第2 层为RBF 层，该层的功能是对输入量进行模糊化处理，这里选取RBF 神经元作为隶属函数进行模糊化，隶属函数选用为高斯函数。该层t 时刻第j 个神经元的输入为s(t)=[s1(t), s2(t)]。cj(t)和σj(t)分别表示t 时刻第j 个RBF 神经元的中心和宽度，具体表示为cj(t)=[c1j(t), c2j(t)]和σj(t)=[σ1j(t), σ2j(t)]。RBF 层共有j 个神经元，该层第j 个神经元的输出表达式为

其中，j=1,2,···,p；cij(t)和σij(t)分别表示t时刻第j个神经元第i个隶属函数的中心和宽度。

第3 层为规一化层，该层的神经元数与RBF 层相同，有p个神经元。该层第l个神经元输出为

其中，j=1,2,···,p；l=1,2,···,p；vl(t)表示t 时刻第l个神经元的输出。

第4层为输出层，功能是去模糊化，这里采用重心法来对其进行归一化处理，其输出表达式为

其中，q=1,2,w1(t)表示t时刻归一化层神经元与输出层第一个神经元之间的连接权值；uq(t)表示第q个网络输出。FNN 的输出为u(t)，u(t)=[u1(t), u1(t)]=[ΔKLa5(t),ΔEC(t)]，用于逼近式(8)的理想控制率u*。

FNN 能够通过模糊化和去模糊化计算完成对理想控制率的逼近，实现对出水总磷的控制。为了进一步提高对出水总磷的控制精度，需要对FNN 控制器参数进行更新，保证出水总磷的控制效果。

2.3 FNN控制器参数更新

为了使所设计的基于FNN 的出水总磷控制器具有更快的收敛速度，设计基于梯度下降的优化算法对FNN 控制器的中心、宽度和权重进行更新。在控制器参数更新前，定义FNN 控制器参数学习的优化目标函数为：

其中，es(t)为控制系统误差，J(t)为优化的目标函数，参数学习的目的是使得期望目标函数J(t)达到最小。各个参数更新公式如下

其中，cij(t)为FNN 控制器的中心值，σij(t)为FNN控制器的宽度值，wl(t)为FNN控制器的权重。

基于以上分析，基于FNN 的出水总磷控制器计算过程可总结为：

(1)初始化神经网络输入层、隐含层、输出层神经元数量分别为2、10、2；对中心、宽度、权值等参数赋0～1 之间的随机值；设置更新中心、宽度、权值的学习率分别为0.01、0.01、0.1；

(2)根据式(9)～式(12)，计算控制率，同时利用式(13)～式(17)对控制器参数进行更新；

(3)将得到的控制率输入到污水处理生化除磷过程，完成对出水总磷的跟踪控制。

3 实验结果与讨论

为了验证所提出的基于FNN 的出水总磷控制器的有效性，在基准仿真平台BSM1 上进行实验验证。为进一步评价所提出的控制方法的有效性，将该方法与其他几种控制策略进行比较。所有仿真实验都是在Windows 10 上通过MATLAB 2014进行。

3.1 实验设置

(1) 实验样本：实验数据是基于基准仿真平台BSM1 获取的。其中，入水总磷浓度与入水流量变化分别如图3所示。

(2)实验条件：在晴天天气下对提出的基于FNN的出水总磷控制器以及对比控制器A2/O-BAF、PID和MPC和进行验证。

(3) 排放标准：出水总磷(Ptot)应达到排放标准：

Ptot≤0.5 mg/L。

3.2 实验及结果分析

图3 入水流量与总磷浓度Fig.3 Inffluent flow and total phosphorus concentration

为了保证控制系统的平稳运行，先在基准测试平台BSM1 上开环仿真100 d。设定各组分与操作变量的上下临界值，并将第五分区磷酸根设定值设置为0.3 mg/L。将所提出的基于FNN 的出水总磷控制器应用于测试平台，对出水总磷进行控制。为了验证所提出的控制器的有效性，将该控制器与其他对比控制器A2/O-BAF、PID、MPC 进行比较。各控制器运行于相同的仿真环境。基于FNN 的出水总磷控制器参数设置步骤如下。

(1)BSM1 初始值设置：内回流量(Qa)=入水流量(Qin)；外回流量(Qr)=0.75Qin；排泥流量(Qw)=350；KLa3=KLa4=240。

(2)FNN参数设置：控制器输入=2，模糊规则数=10，控制器输出=2。

图4 为出水总磷的控制效果，从图中可以看出所提出的基于FNN 的出水总磷控制策略能实现对总磷设定值的准确跟踪控制，跟踪控制误差范围为[-0.06,0.03]。结果表明，所提出的控制策略能够高精度地跟踪设定值，使出水总磷达到了国家一级标准(0.5 mg/L)。图5 给出PAOs 与DO 的浓度变化结果，从图中可以看出，PAOs 与DO 能够平滑地变化，以实现对出水总磷的有效控制。图6给出操作变量KLa5与EC 的变化结果，从图中可以看出，14 d内操作变量KLa5与EC 能够实时调整实现对控制变量PAOs与DO 的在线计算，从而保证污水处理生化除磷过程的稳定运行。

表1给出不同控制策略的出水总磷去除效果对比，从表中可以看出，所提出的基于FNN 的控制策略能够获得87%～96%的出水总磷去除率，出水总磷的平均值为0.29 mg/L，明显优于其他对比的控制方法。表2 给出不同控制策略的控制效果对比，从表2 中可以看出，所提出的基于FNN 的控制方法的ISE、RMSE和Devimax分别为0.34、0.29和0.32，其控制精度明显高于其他对比的控制策略。表1 和表2 中的结果验证了所提出的基于FNN 的出水总磷控制器的有效性。