冯毅萍，章途潮，陈歆

（浙江大学智能系统与控制研究所，浙江杭州310027）

引 言

生产成本（production cost）是指企业为生产产品而发生的成本。生产成本是生产过程中各种资源利用情况的货币表示，是企业进行生产运营决策的重要依据，也是衡量企业技术和管理水平的重要指标。以往通常将其归结为直接成本及间接成本两类。直接成本指生产某产品的直接原材料、人工等的成本。间接成本指虽不直接由该产品的生产过程所引起，但却与生产过程的总体条件有关的费用，如公用工程设备折旧、管理人员工资、办公费用等，其核算方法通常采用标准成本类比法或经验分摊法[1-3]。

随着信息化技术的发展，企业对生产成本的核算精细化要求不断提高，其核心是构建精益化的成本模型。Solow[4]提出了具有规模报酬不变特性的总量生产函数和增长方程，即全要素生产率，并把它归结为是由技术进步而产生的；Almeida 等[5-7]提出了作业成本模型(activity-based cost，ABC），将产品成本和生产流程控制通过作业连接在一起；全生命周期成本理论(life cycle cost，LCC) 起源于美国军方，从产品全生命周期阶段所产生的成本角度，对物资研发和采购进行成本管理[8-9]；著名的LCC 商业软件有PTC Windchill LCC 和LCCWare，通过建立产品或过程的全生命周期成本树模型，支持成本函数的编辑，进行全生命周期的成本核算、预测，以及对多个备选设计方案进行成本影响比较以及成本敏感度分析；Dui 等[10-13]提出的集成成本管理系统(integrated cost management system，ICMS)概念，进一步将企业内的生产流程和信息流、数据流以及人的决策结合起来，使企业的战略决策、生产流程和成本控制系统联系在一起，形成一个统一的集成系统。随着电子信息和企业资源规划（enterprise resource planning，ERP）系统的发展，很多ERP 开发商对企业的成本控制方面进行改进。著名的SAP公司在SAP R/3 系统中实现了成本控制模块和其他模块的兼容。日本丰田汽车公司提出的精益生产及持续降低成本的理念，运用生产价值流图工具，从企业经营管理涉及的诸多层面综合进行精细化成本管理，成功实践了ICMS理论[14-15]。

制造业生产模式经历了手工作坊、工业化以及自动化的发展，目前正在向智能化阶段迈进。在智能制造背景下，生产模式发生了重要的变化。文献

[16]根据德国电气电子行业协会（ZVEI）工业4.0 参考架构（RAMI4.0）[17]提出了智慧工厂组成域模型，将智慧工厂资源分为实体资源及虚拟资源两大部分。实体资源包括机器、物料、人等；虚拟资源通常以数字化资源形态存在，包括软件、知识、数据、服务，以及人的智能化能力等。数字化资源在智能制造生产模式中的作用显得越来越重要。文献[18]指出在智能制造生产模式下，传统以硬件为主要核算要素的成本核算模型已经不能满足软件及服务等虚拟对象的成本核算需求。文献[19-21]考虑到部分工段自动化设施成本特别昂贵，提出手动和自动化过程的平衡组合策略，在自动化投入与劳动力成本之间寻求平衡。文献[22]在研究自动化程度与产量之间关系的基础上，提出了一种不同自动化水平（手动、自动和机器人）对应的成本曲线。

在智能制造生产模式下，工厂实体资源及虚拟资源在模型水平维及纵向维上呈现出不同的空间尺度分布，且具有信息物理系统（cyber-physical systems，CPS）相互融合等特点。基于活动的成本核算模型针对具体产品的生产过程进行了成本定位核算，提升了成本核算的精细化水平；Chan 等[23]针对增材制造智能生产过程提出了一种基于数据的成本估算方法；Sajadfar 等[24]针对工厂数据多粒度的特点提出了一种结合经验分摊法和数据挖掘算法的混杂成本核算模型，增加了成本核算的灵活性；Kuhlang 等[25]提出了一种面向智能制造多层次成本管控的价值流提升模型，为企业价值流持续提升提供了一种路径。以上方法对智能制造成本核算提供了有益的探索，但仍无法提供智能制造数字化生产要素有效的成本核算手段，也无法解决多层次生产管控的成本核算问题。为此，迫切需要构建能覆盖数字化生产要素的智能制造成本模型，用于满足智能制造生产模式下的多层次生产成本核算、效益评估及生产精细化管控等实际需求。

本文依据智能制造组成域参考模型架构，对新型数字化资源及人力资源在智能制造生产过程中的独特作用进行了细致的描述和定位。对传统生产成本模型进行了重新定义，将数字化资源与传统加工设备在模型表达上进行剥离，独立进行成本要素建模。在模型架构上采用符合ISA95 标准的ERP-MES（manufacturing executive system）-PCS（process control system）层级结构，将生产成本与实际生产场景紧密连接，建立了厂级多层次多要素成本模型。进而实现了针对批次或单个产品的精准成本核算及成本结构可视化，以及跨管理层次的成本跟踪及一致性核算。

1 面向智能制造的多要素生产成本模型

多节点结构模型（multi-node structured model，MNSM）指多个分布式节点组成的结构模型。由多个分布式实体组成的系统如图1 所示，其中节点1、2、3、4 直至n 表示系统中所包含的n 个实体，连线表示实体之间的关联关系。

图1 多个分布式节点组成的结构模型示意图Fig.1 Schematic diagram of structural model composed of multiple distributed nodes

多节点结构模型可以抽象表示由多个分布式实体及其相互之间的动稳态关联关系组成的分布式网络系统，如互联网、工业生产过程、城市交通网络等。其模型关联关系包括物理设备的连接关系、逻辑关系及指令信息关系等。如把系统中的实体抽象为节点，实体之间的关联简化为节点间的弧，则系统可表现为由节点和弧组成的网络结构图模型。本文采用分布式多节点结构模型描述制造生产过程成本核算拓扑关系，应用面向对象方法，将生产单元定义为成本模型节点，捆绑其要素属性、成本核算函数等构成多节点多要素生产成本结构模型，并将其进行形式化描述。

1.1 多要素生产成本模型的形式化表达

面向智能制造的多要素生产成本模型的形式化表达如下

其中，M指任一智能制造生产过程的成本模型；COST_ENTITY 指成本节点，是为了便于成本管理而定义的制造生产过程成本核算单位；LINK 指节点之间的接口及连接关系，也即生产过程不同成本节点之间的成本核算关系；COST_VALUE 指该生产过程的总体成本值。

1.2 成本节点模型

式(1)中成本节点的模型可以表达为

其中Entity_ID 表示成本节点的序号；Entity_Type 表示该成本节点的类型，企业生产过程成本节点类型包括：

（1）生产加工设备节点Machine_EntityPCS，指直接参与生产加工的机器设备，节点属性包括设备工艺参数、加工方案、加工能力等。

（2）物流节点Logis_EntityPCS，指产品、材料及半成品物流移动设施，比如管线、运输车辆等。节点属性包括运输载体种类、运能、速度等。

（3）库存节点Stock_EntityPCS，指物料及产品存储库存节点，节点属性包括库存容量、仓库类型等。

（4）公用工程节点Utili_EntityPCS，指工厂中支持生产的供热、供水、供电、供气以及消防等公用设施，节点属性包括供能种类、能力、功率、价格等。

（5）数字化资源节点Digital_EntityPCS，包括传统生产设备的自动化管控系统，以及智能制造生产模式下新增的智能化设施及系统、网络系统、软件、知识、模型、数据和信息等。节点属性包括智能化水平、标准、功能及其他参数等。

（6）人力资源节点Pers_EntityPCS，在传统以操作工人为主的劳动力资源基础上，新增了智能化岗位人力资源。节点属性包括智力水平、资质、能力等。

{Cost_Elemk}指各节点的成本分项核算要素及成本计算值。分项成本组成要素分别如表1、表2所示。

表1 分项成本要素种类Table 1 Itemized cost element types

表2 人力资源成本要素Table 2 Human resources cost elements

根据成本节点属性及成本要素项，可以形成各成本节点的核算矩阵，并计算得到本节点的成本值

其中，Cost_Elemk表示第k 个节点成本值，Ckj表示第k个节点第j项要素成本值，m表示要素个数。

1.3 成本节点之间的连接关系

LINK 指成本节点之间的连接关系，具体指节点之间的接口及拓扑方向。成本节点通过连接关系形成了成本核算的路径，也定义了价值流方向。其中物理连接主要指加工设备之间的前后工序连接关系；虚拟连接主要指管控设备、加工设备及人员之间的信息交换关系。

其中，Link_Typt 表示连接关系类型，分为实物连接、信息连接等类型；Entity_For 表示前向节点；Entity_bac表示后向节点。

2 多要素生产成本模型的多层次特性

随着智能制造生产系统日益复杂，不同管理层次对生产成本核算的分辨率产生了不同需求[26-28]，而且跨层次的生产业务日益增加，导致传统单一层次成本核算建模方法已不再适应新生产模式下的成本管理需求，如图2 所示。迫切要求构建一种包含多种时空分辨率，能够在不同管理层次上对生产成本进行核算的建模方法。

图2 多层次生产成本核算需求Fig.2 Multi-level production cost accounting requirements

依据ISA95及IEC62264标准的ERP-MES-PCS层级原型及制造运行管理（MOM）体系结构，工厂资源按空间尺度、生产工序以及应用需求等呈现出层级映射关系。通过建立层次之间成本节点的耦合关系模型，实现了多层次成本模型的统一建模和数据的一致性。

2.1 多层次多要素生产成本模型的形式化表达

在1.1 节生产过程多要素成本模型基础上，添加层次特性，得到多层次多要素成本模型形式化表达如下

其中，MTi指第i层的生产过程多要素成本模型，i ∈P ={1,2,…,Ln}，Ln 为成本模型层次数，一般可根据企业管理架构层次，取2～4 层。例如，Ln=3，对应ISA95 标准的功能递阶结构，依次自下至上指工业现场控制层PCS、生产执行管理层MES 和生产资源管理层ERP。Ln=4，对应ISA95 标准的设备递阶结构，依次自下至上指工业现场装置层、生产区域层、厂区层和企业层。Ln=2，可对应企业扁平化管理的各种组合。

式（5）中的COST_ENTITY 指该层次的成本节点；LINK 指该层次成本节点之间的接口及连接关系，也即同层次不同节点之间的成本核算关系；COST_VALUE指该层生产过程总体成本值。

2.2 多层次生产成本节点模型

在1.2 节生产过程成本节点模型基础上，通过建立不同层次节点之间的耦合关系，可得到MES 层成本节点包括：

人力资源节点Pers_EntityMES，指在MES 层次上特有的管理岗位人力资源节点，比如调度人员等；

数字化资源节点Digital_EntityMES，指在MES 层次上特有的智能化管控系统及应用软件等；

耦合节点Coul_EntityMES，根据MES 层成本管理需求由PCS 层生产流程相关的若干节点耦合而成，代表了PCS 层到MES 层设备和功能的递阶关系。

当耦合节点由PCS 层多个同类子节点构成时，其耦合关系为子节点聚集关系。当由不同类子节点构成时，其耦合关系由这些子节点在PCS 层的连接关系决定，比如PCS 层同一个生产流程的多个设备节点、数字化资源节点及人力资源节点组合耦合形成MES层的一个耦合成本节点。

同样，ERP 层成本节点包括Pers_EntityERP、Digital_EntityERP以及Coul_EntityERP，在此不作赘述。

2.3 多层次生产成本模型的层次间耦合关系模型

相邻层次间的节点通过实际生产过程成本节点对应关系进行耦合，层次之间的映射关系如下

其中，MTj为第j 层的成本模型，一般取j=i+1；REL(MTi,MTj)表示第i层到第j层的耦合映射关系。

层次间的映射关系定义了不同成本管理层次之间由于时空特性不同而形成的成本核算关系，为各个层次单独进行分类成本核算和价值流分析，以及跨层次的成本要素追踪提供了方法。解决了传统成本核算中间接成本精准分摊的难题。

3 基于多要素生产成本模型的成本核算

在智能制造背景下，由于各层级数字化资源的应用，使得企业内从决策层到控制层的核心功能发生了信息流及应用模式的改变[29-30]。基于多层次多要素生产成本模型，不同层次的管理人员可以灵活进行不同层级、不同业务流程的成本核算。如ERP层的成本核算可以不需要以产品为单位，而与订单或合同的盈利能力和产品合理化等问题相关，而MES 层则更关注生产调度等业务管控能力与成本的平衡。本节以生产调度业务环成本核算为例说明多要素生产成本模型的应用。

3.1 生产计划调度业务环工作流模型

在智能制造诸多业务环中，生产调度业务环贯穿整个生产运行管理过程，在企业生产过程价值链、管控闭环中处于价值创造的中心地位[31-32]。其中数字化资源的利用对生产调度业务起到了支撑作用。现实工厂生产调度通常采取调度人员参与的半自动优化过程，生产调度工作流可以分为调度排产、指令下达、生产监控和绩效评估四个主要环节。其工作流模型如图3所示。

（1）调度人员根据ERP 层下达的计划任务，以及工艺设备的状况确定企业具体的生产目标及生产方案。此环节中的数字化资源包括生产要素信息化管理软件、数据库及计划调度优化软件等，以及建模理论与方法，比如生产装置能力模型、优化算法模型或专家规则等。

（2）指令下达环节岗位形态根据各工厂具体生产组织的复杂程度而不同，通常由包括调度员、工艺工程师、控制仪表工程师、操作员等的工作团队构成。在离散制造自动化流水线上，排产指令经调度员确认后，可直接下载到PCS 层过程控制系统的PLC 或DCS 等设备；而在流程工业，比如石化企业，排产指令还需车间工艺工程师，控制仪表工程师确认，并细化为具体的操作指令，再由生产装置操作员通过主控室DCS 或现场仪表进行操控。数字化资源调度指令分解组件、MES 层功能组件及PCS 层功能组件分别为调度人员及车间工程师的调度指令分解提供了数据、算法及软件工具。

（3）生产监控系统对生产现场的各类数据进行采集和监控，发现异常情况时进行紧急报警处理。

（4）统计人员根据班组生产报表统计数据信息进行绩效评估，发现各种生产指令的执行偏差，并采取准确对策，以保证生产过程顺利运行。企业多层次物料平衡组件、报表呈现组件、生产统计组件及调度优化组件为绩效评估提供了信息化工具。

3.2 生产计划调度业务环多层次成本核算分析

从3.1 节工作流模型分析可知，生产计划调度业务环纵向跨越企业生产管理的ERP、MES、PCS 三个层次。在各层次上都存在影响此业务的诸多不确定性[33-34]，比如生产负荷预测误差、设备故障及人员误操作等，所以各个层级必须经常进行成本核算，精准掌握运行偏差并及时处理，保证生产顺利进行。

企业资源计划ERP 层根据产品需求、生产能力、原料供应、能源供应等因素，以盈利最大化为目标制定月度生产计划指标，并分解成周计划下达给MES 层调度人员。即ERP 层通过成本核算制定了生产计划指标，成为MES 层在交付能力和质量标准确定前提下的成本目标约束。

MES 层有了ERP 成本约束后，确定MES 层各成本节点的成本要素。

PCS 层一方面需要接受MES 层的生产具体指令，并执行指令，组织生产。PCS 层的执行力包括PCS 层的自动化设备的能力和操作工人的操作能力。另一方面，PCS 层需要进行数据采集和生产监控。对生产统计数据、装置出料质量、产率和设备运行状态、公用工程等各项生产运行指标数据进行实时监控，采集指令运行后的生产过程状态，并进行反馈。PCS 层过程监控系统、统计及报表呈现组件为数据采集及实时监控提供了信息化工具。

3.3 多层次成本核算方法

MES 层生产调度业务环成本核算的时间周期为一天，包括各环节的多要素成本，根据前面的多要素成本模型，MES 层生产调度多要素成本模型中的成本节点主要由四个环节的数字化资源节点及人力资源节点构成，如表3所示。

PCS层生产加工过程成本核算的流程与传统成本要素法相似，首先需要确定各个成本节点核算对象，按各节点的成本要素收集实时数据，以及节点之间的成本核算关系，从而形成完整的多要素产品生产链并据此建立多要素成本核算模型。然后基于实时生产数据，按表1 成本节点要素项进行第一个核算周期各节点的成本核算。最后根据节点核算关系进行全流程成本核算。

与传统成本作业法成本核算相比，由于采用了多要素成本模型，除了保留原有的设备节点要素，将物流节点、公用工程节点及人力资源节点从原设备节点中剥离出来进行独立核算，并新增加了数字化资源节点，从而形成一套既与实际生产方案、工艺操作条件相吻合，又满足智能制造生产模式下对数字化资源等新型生产要素进行独立核算的需求。

图4 某煤制乙烯企业MES层工艺流程示意图Fig.4 Schematic diagram of MES layer process of coal-to-ethylene enterprise

由以上成本核算过程可见，生产调度各岗位的运行能力与其智能化水平息息相关，生产调度业务环的价值流取决于生产调度过程的成本及生产调度能力之间的平衡，并最终反映在整体的生产运行能力及企业效益上。生产调度业务环的价值提升从以计划调度排产任务为核心的信息化管理开始，到各项要素和过程的集中管控，最终达到从计划调度排产、指令下达、生产监控、突发事件处置、评估反馈等全过程的闭环与自适应。各子环节的能力直接影响最终的整体运行价值流水平。根据工作流模型各环节的工作能力配置的不同，可以分析不同数字化资源及人力资源配置下的生产调度能力等级。

4 应用示例

以某煤制乙烯企业智能制造新模式项目为例，说明本文多要素生产成本的建模方法。其生产过程工艺流程包括9 个生产单元，分别是乙烯裂解单元、废碱氧化单元、芳烃抽提单元、丁二烯抽提单元、汽油加氢单元、烯烃转化单元、合成氨单元、聚乙烯单元、聚丙烯单元。涉及6 种主要原料为石脑油、液化石油气、氢气、氮气、1-己烯、异戊烷，13 种主要中间产物有乙烯、丙烯、混合碳四等，3 种主要产物为聚乙烯、聚丙烯与合成氨，以及副产品燃料油、1,3-丁二烯、加氢碳九、混合苯，具体MES层工艺流程示意图如图4所示。

4.1 多层次生产成本模型

对应多层次多要素成本模型式（5），依据ISA95标准取Ln=3，分别以液氨储罐与液氨生产单元为例说明多层次生产成本模型。

图5 储罐的多层次模型Fig.5 Multi-level model of storage tank

液氨储罐的多层次模型如图5所示。液氨储罐ERP 层的成本表达如式（7）所示，成本节点为合成氨生产单元U7，成本cost1_tk 为生产单元成本统计中的液氨储罐的部分，link1 为合成氨生产单元与其他单元的成本统计关系；MES 层的成本表达式如式（8）所示，成本节点为逻辑液氨储罐TK，成本cost2为逻辑液氨储罐产生的对应成本，link2 为逻辑液氨罐与同一生产单元中逻辑装置的连接关系；PCS 层的成本表达式如式（9）所示，成本节点为物理液氨储罐TK-83507A/B/C，成本cost3 为3 个物理液氨储罐产生成本的总和，link3 为物理液氨罐与同一生产单元中其他物理装置的连接关系，并且cost1_tk，cost2，cost3的3个成本值数值上相等。

合成氨生产单元的多层次模型如图6所示。

其中ERP层的成本模型如式（10）所示，成本组成有ERP层人力资源节点成本如厂区领导、计划决策专家等，ERP层数字化资源节点如ERP层的智能化管控系统，ERP层耦合节点成本，具体是指由MES层的设备与功能耦合至ERP层对应的统计成本。

MES 层的成本如式（11）所示，成本组成有MES层人力资源节点成本如调度人员等，数字化资源节点成本如MES 系统、EMS 系统、APC 监控软件等，MES 层耦合节点成本具体包括设备、物流、库存与公用工程。

PCS 层的成本如式（12）所示，成本组成有PCS层人力资源节点成本如内操人员、巡检人员、仪表人员等，数字化资源节点成本如先进控制系统等，PCS 层耦合节点成本与MES 层类别相同，PCS 层成本来源于实际物理工厂。

图6 液氨生产单元的多层次模型Fig.6 Multi-level model of liquid ammonia production unit

4.2 基于成本模型的提升分析

根据对该企业生产调度业务现状分析，建立MES 层生产调度仿真优化模型。基于生产调度工作流，分为调度排产、指令下达、生产监控、绩效评估四个主要仿真环节。仿真静态数据包括生产流程、设备最大生产能力、产品固定设备加工时间、生产比例、储罐储量上下限、产品价格、设备折算使用成本、库存单位时间成本等，动态数据包括短周期订单、周期时间、生产过程数据、关键生产指标等。以一天24 h 作为仿真周期，某天的计划生产量为燃料油12 t，混合苯84 t，丁二烯120 t，碳九60 t，液氨72 t，聚乙烯1200 t，聚丙烯1080 t。实际统计成本为原料成本、设备加工成本、库存成本、人力资源成本、智能化系统成本，如式（13）所示。

企业MES 层成本统计如图7 所示，其中加工设备成本包括设备固定成本和与成本量相关的变动成本，人力资源成本主要为调度指挥人员、车间调度主任和装置操作工成本，智能化系统包括半自动化电话调度系统、信息发布系统及基础生产监控系统。人力资源与智能化系统的成本根据企业实际情况可按时间、产量等进行成本分配，本文人力资源按照员工的月薪均摊，智能系统按照工厂平均年开工时间8000 h 计算。由图中可以看到，原料成本与设备加工成本为主要成本产生原因，占总成本的87%。

图7 MES层单位调度周期成本统计图Fig.7 MES layer unit scheduling cycle cost statistics

随着智能制造的推进，企业对于智能化系统的建设日益关注。假设企业针对生产调度工作流有三个成本效率提升方案，智能化投资成本按照3 年有效期计算。

方案一为提升调度排产环节成本效率，由原先的半自动化调度系统升级为全自动化数字调度系统，集成数据采集系统，其中智能化投资总成本假设为1.0×106CNY；

方案二为完善指令下达机制，改进原先的信息发布传输系统，其中智能化投资总成本假设为5.0×105CNY；

方案三为增加关键生产装置的工况监控器设备，完善生产监控系统，其中智能化投资总成本假设为8.0×105CNY。

分别对以上三个方案进行仿真，三个方案的总成本分别为3.006328×106CNY、3.082108×106CNY、3.081542×106CNY。由于同一计划生产量的原料成本保持不变，其余成本项的统计对比如图8 所示。由图8 可见，数字化智能化改造能够有效降低单位周期的成本，其中方案一是三个方案中投资最大、成本降低最大的方法，通过把半自动化调度排产升级为数字化全自动排产，不仅减少了调度人员的人力成本，而且通过优化调度方案节约了库存成本与加工成本，最大化提升了成本效率。可见，基于本文方法的多要素生产成本建模，可以精准分析生产成本效率提升的途径和方案，为企业完成智能化转型提供了可量化分析的手段和方法。

图8 MES层多方案成本结果对比图Fig.8 MES layer multi-plan cost result comparison chart

5 结 论

本文基于智能制造组成域参考模型架构，在传统生产成本模型基础上，新增了包括数字化资源及新型人力资源等智能化成本要素，并通过建立管理层次之间成本节点的耦合关系模型，实现了多层次成本模型的统一建模和数据的一致性。基于多要素成本的企业生产业务价值流分析可用于评估企业智能化水平对生产成本的影响，不仅可以在新建工厂资源投资分配策略中提供分析依据，还可为现有企业在智能化转型升级过程中制定可持续投资策略提供参考。