纪东升， 罗一平， 任洪娟， 魏 丹， 刘文涛

(上海工程技术大学 机械与汽车工程学院， 上海 201620)

随着现代化科学技术的快速发展，人们对智能材料的关注度越来越高。磁流变液是一种具有磁化性能的磁性粒子溶于载液中混合而成的可受磁场控制并且具有可逆稳定性的新型智能材料，其应用前景十分广阔，具有很高的应用价值。磁流变液在零场时为牛顿流体，非零场时为宾汉塑性流体，所以它具有毫秒级的可逆反应速度，且黏度可以实现连续转变[1]。

MRF屈服应力测试装置在工作时会生成电场、磁场和温度场3个物理场。电场、磁场和温度场互相关联并对MRF屈服应力测试装置有一定的影响，因此要对MRF屈服应力测试装置的进行传热学的计算，在传热理论的基础上分析漆包线绕组的综合热导率。课题组设计了MRF屈服应力测试装置平台，利用有限元仿真来分析MRF测试装置的温度场分布，从而对测试装置进行优化[2]，以提高其测试的精度，为之后的MRF屈服应力测试装置的温度场仿真与试验奠定基础。

1 测试装置的结构与分析

1.1 测试装置结构

MRF主要是由磁性颗粒、基液和添加剂3部分组成的悬浮体系[3]，其制备[4-5]是一个多次循环的过程。课题组采用基液置换法，并运用球磨技术来制备MRF。

MRF屈服应力测试装置根据所用材料的磁学属性，分成绝磁材料、隔磁材料和导磁材料。运用漆包线绕制对MRF施加磁场的线圈绕组，同时考虑到磁路材料的导磁性和机械加工性能，铁芯和支架材料统一采用Q235钢，具体结构如图1和图2所示。

漆包线绕组是MRF屈服应力测试装置的关键部件，在对线圈通电后会生成磁场，为MRF屈服应力测试装置提供外加的磁力。漆包线绕组通电后产生焦耳热，一般来说在整个MRF屈服应力测试装置工作时漆包线线圈绕组的温度最高[6]。

如图3所示，铜作为漆包线的导体,同时在漆包线的外表面涂覆绝缘漆。漆包线绕组在通电后的产生的焦耳热一般不会烧断内部的铜导线，但是漆包线的绝缘层的耐热性差。

漆包线在使用时有一个重要材料属性是耐高温等级。耐高温等级是用来对不同绝缘材料的漆包线的耐热性能加以区别的指标。然而漆包线在实际应用时的耐高温级别必须留有5 ℃的需用值。在使用漆包线的过程中，当工作温度超过漆包线的耐高温级别时，漆包线的工作可靠性会降低，比如会出现漆包线绝缘层的破裂、脱落等问题，从而引起漆包线之间的短路，进而使MRF屈服应力测试装置无法正常工作。因此选择合适材质的漆包线对于MRF屈服应力测试装置的正常工作具有重要的意义。

1.2 测试装置温度场理论分析

测试装置温度场表明了测试装置的温度是怎样随时间的变化而变化。依据能量守恒原理，定义dxdydz的单位体积，用来确认热量传递方程。假设每个微元体的表面都会发生热传递现象，各个微元表面的垂直传热速度分别是qx(x方向传热速度),qy(y方向传热速度)和qz(z方向传热速度)。运用Taylor公式[7]可计算出通过每个微元表面的传热速度：

(1)

(2)

(3)

然而屈服应力测试装置的加载力主要由提拉块属性、MRF性质和外加磁场大小决定。从宏观角度，当MRF性质和外加磁场大小一定时，即磁流变液宏观屈服应力τ1不变，即：

(4)

式中：F为加载力；S为提拉块处于剪切位置的面积。

MRF屈服应力的微观计算公式：

(5)

综合公式(4)和公式(5)可知，宏观屈服应力τ1与微观屈服应力τ的相对误差即为测试装置的测量误差，相对误差为

Δτ=τ1-τ。

(6)

分析可以得出，测试装置所能提供的磁力的大小取决于磁流变液屈服应力测试装置最高温度。在设计MRF屈服应力测试装置时，应充分考虑最高温度数值才能精准计算出线圈所能提供的磁力。只有这样才能保证MRF屈服应力测试装置正常工作，又降低测试装置的设计与制造成本。

2 测试装置仿真试验

为了完成磁路整体的仿真分析，需要测定出漆包线绕组的热导率。其中漆包线内3种物质的导热率分别为：铜399 W·m-1·K-1、空气0.014 W·m-1·K-1和绝缘漆0.21 W·m-1·K-1。热量在传导过程中会选择传热性好的方向传递，这与电流在导体中的流动相似。以一小部分漆包线绕组为分析对象，推导出各个物质的相对面积:

(7)

式中：SCu为铜面积；Siso为绝缘漆面积；Sair为空气面积；r为铜的半径(内径)；R为漆包线半径(外径)。

把漆包线绕组部分转化为具有相同体积的平壁结构，则3种材料的厚度如图4所示。

(8)

结合公式(7)可切得到绕组的综合热导率公式：

(9)

式中：KCu为铜热导率；Kiso为绝缘漆热导率；Kair为空气热导率。

计算得漆包线绕组的热导率为3.06 W·m-1·K-1，但作为参照对象的漆包线热导率还要进行试验测试。同时结合漆包线热导率的计算过程，可以看出，由于存在绝缘层，使漆包线的热导率比铜的热导率小很多。

2.1 温度场仿真方法

2.1.1网格划分

根据几何模型的建立与简化，利用Hypermesh进行网格处理[8]，先划分三角形网格，再以三角形网格为基础生成四面体网格。同时线圈部分用二维矩形网格拖拽而成，三维网格模型是四面体与六面体混合的形式，通过四、六面体网格的衔接配合，不仅网格精度高，而且网格量也大大减少，从而确保有限元分析的准确性。图5所示为MRF测试装置的3D网格模型和网格剖面图，其中网格数量为650 793个，节点141 633个。

2.1.2设置边界条件

根据计算需要，设置测试装置的热源强度、出口边界和绕组的热导率等一系列边界条件。

1) 热源强度

结合测试装置的工况，对装置施加15 V的电压负载进行试验。由公式(2)～(4)来设定仿真时的热源强度为548 865 W/m3。

2) 出口边界

MRF屈服应力测试装置[9]温度场复合传热的传热系数反映了对流传热和辐射传热的影响。结合公式(5)静止表面与周围空气之间的传热计算结果，取复合传热系数α=9.7 W·m-1·K-1。

3) 绕组热导率

虽然漆包线的绝缘层非常薄，但绝缘层对线圈的综合热导率有着较大的影响。测试装置用到的漆包线外径0.5 mm，铜导体直径0.475 mm，由公式(7)可得到线圈绕组的综合热导率为3.06 W·m-1·K-1。

2.2 测试装置仿真试验

将划分好的测试装置网格模型导入FLUENT中，并施加载荷与设置边界条件。分别对模型进行温度场的稳态与瞬态仿真[10]130。先进行测试装置温度场模型的稳态仿真，设置FLUENT为稳态求解，计算机经过一定步数的迭代计算以后，计算收敛，便得到测试装置的稳态温度场。计算的残差如图6所示，残差达到10-5收敛；仿真结果如图7所示。

为了得到测试装置温度变化规律，需要对测试装置进行瞬态温度场的仿真。设定总的仿真时间为100 min，得到仿真时间为10，20，40，90 min的瞬态温度场分布如图8所示。

综合测试装置的稳态与瞬态仿真的结果，可以看出测试装置的热量主要集中在装置的上部，尤其是绕组附近。MRF屈服应力测试装置的温度场在仿真时间为90 min左右达到稳态平衡的状态。MRF屈服应力测试装置的温度场达到稳态平衡时的最高温度为371 K，MRF处的温度为365 K，线圈绕组的温度最高。绕组热导率不等同于铜的热导率，对绕组处的温度场进行放大后可以看出，绕组处的温度场分布层次分明。由于装配间隙的存在，热量在间隙处的传递速度产生变化，温度场分布在装配间隙处存在明显的分层。从瞬态仿真的温度场云图可以看出，绕组处的热量向周围传递。由于Q235的导热性能比较好[11]，热量在其中传播的较快；MRF的导热系数小，热量在其中的传递速度相对较小，因此MRF的温度上升的比较慢。

2.2.1装配间隙对测试装置温度场的影响

温度场仿真设置边界条件时，假设装配间隙内的空气分布是均匀的，将装配间隙以空气壁面的形式进行设置。装配间隙的热导率等同于空气的热导率。分别设置装配间隙为0.01，0.03，0.05，0.10,0.15和0.20 mm进行温度场的稳态计算，计算结果如图9所示。

由图9可以看出，随着间隙的增大，测试装置的散热性下降，稳态温度上升，平均每增加0.01 mm的间隙，稳态温度就会上升2 K左右；间隙越大，整个装置的最高温度越大。要想提高装置工作的稳定性与精确度，控制测试装置的装配间隙显得尤为重要。

2.2.2绕组热导率对测试装置温度场的影响

通过计算得到漆包线最佳热导率为3.06 W·m-1·K-1。在进行温度场有限元分析时，在理论热导率附近选取几组其他的数值进行对比分析，不同热导率温度场有限元分析结果如图10所示。

从图10可以看出绕组的热导率越大，绕组向周围物质的热传导能力越强，进而测试装置的稳态最高温度就越低。所以绕组的综合热导率在测试装置的温度场分析中起到关键作用。

通过仿真试验与理论分析确定了测试装置最佳的绕组热导率以及测试装置的装配间隙后，又进一步对测试装置的温度场依据实际情况进行仿真。将测试装置热导率3.06 W·m-1·K-1，装配间隙0.03 mm代入仿真条件，得出仿真结果如图11所示。

由于温度可以影响MRF的黏度，进而影响MRF的屈服应力。利用磁流变液屈服应力测试平台对不同温度下磁流变液的屈服应力进行测试。测试磁流变液屈服应力的前提是磁流变液发生屈服现象，实际上就是外力与磁流变液抵抗变形的内力之间抗衡的过程，当外力大于内力即发生屈服，反之则不发生。

实验分别测试磁场强度在0.6和0.3 mT时磁流变液在不同温度下的表现，试验结果如图12和图13所示。

在磁感应强度为0.6 mT时，实际测量与理论计算的偏差为74 Pa左右，绝对偏差在3.6%左右。温度每升高1 K，剪切屈服应力下降4.84 Pa。在磁感应强度为0.3 mT时，实际测量与理论计算的偏差在98 Pa左右，绝对偏差在7.1%左右。温度每升高1 K，剪切屈服应力下降1.32 Pa。综合测试与理论推导的结果，可以看出磁流变液的屈服应力随着温度的升高[12]呈下降的趋势。磁场强度越大，单位温升下，磁流变液屈服应力的下降越明显[13-14]。说明了温度场对测试装置的精度有着较大的影响[15]。

由于温度的变化对测试装置的测试精度存在着较大的影响，优化过程中主要考虑控制温度场的变化以减弱对测试装置的影响。课题组主要通过减小装配间隙对温度场的影响以及控制测试装置的空气对流进行优化。根据导热硅脂具有低热阻、高导热的特性,在装配时涂覆导热硅脂，优化后的测试装置温度场分布如图14所示。

从图14可知涂覆导热硅脂后，装配间隙两侧温度界限相比于没有涂覆导热硅脂时不明显，热量的传递更加的平顺，从而证明了涂覆导热硅脂有助于磁流变液测试装置散热。

3 结语

课题组基于提拉法原理，设计了磁流变液屈服应力测试装置，磁路结构要求能够提供试验要求的最大磁场，并且在测试槽内的磁场分布要均匀，提拉块插入装有磁流变液的储液槽内，在加载力F的作用下提拉块与磁流变液发生相对运动，使提拉块表面和磁流变液发生剪切现象，进而测得MRF屈服应力。课题组在有限元温度场仿真基础上，运用仿真软件对磁流变液屈服应力测试装置的温度场进行模拟仿真，同时对不同漆包线的热导率和装配间隙进行了温度场试验。总结如下：

1) 运用FLUENT软件对MRF屈服应力测试装置的温度场进行模拟仿真，温度场在仿真时间为90 min左右时达到稳态平衡，此时测试装置的温度场为371 K，MRF处的温度为365 K。从层次分明的瞬态仿真云图中可以得出，绕组处的热量最高并向周围扩散。

2) 利用不同热导率漆包线分别对测试装置进行温度场仿真，可以得出绕组的热导率越大，向周围物质的热传导能力就越强，进而测试装置稳态的最高温度就越低。同时又设置了4种不同的装配间隙进行温度场的稳态计算，得出随着间隙的增大，测试装置的散热性下降，稳态温度就会上升，并且平均每增加0.01 mm间隙，稳态温度就会上升2 K。