许艳冉，王建民*，惠建全，穆 林，刘舒畅

（1.郑州轻工业大学食品与生物工程学院，河南 郑州 450000；2.贵州中烟工业有限责任公司技术中心，贵州 贵阳 550009）

包灰性能是指卷烟燃烧形成的灰柱及烟灰的外观等特性的统称，如持灰能力、表面裂纹及灰片外翻程度、灰柱及烟灰颜色[1-4]等。包灰性能好的卷烟形成的烟灰柱美观，表面裂纹较少，灰柱紧实且烟灰较白；包灰性能差的卷烟抽吸时烟灰掉落比较严重，灰柱松散且烟灰发黑。包灰性能的好坏会影响吸烟者的抽吸感受，因此如何改善卷烟包灰情况，提高卷烟档次成为近年来卷烟产品设计者关注的重点。查阅文献发现相关研究主要集中在卷烟纸[1,5-10]、烟丝[8,11]、助剂[2-5,12,13]等对卷烟包灰性能的影响方面，且均是从某一方面进行的研究。考虑到包灰性能归根结底是卷烟燃烧状况不同产生的结果，因此，从燃烧性能视角分析包灰性能的差异性，有可能从总体上了解、把握包灰性能的变化规律。

为此，本文选择包灰值、灰度值、白度值作为表征包灰性能的指标，选择自由燃烧速度、锥高、实际可燃率作为表征燃烧性能的指标，以48种国产常规规格卷烟为样本，运用相关分析、聚类分析等方法进行了包灰与燃烧性能间的关系研究。希望能为包灰性能研究及改善提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

试验材料：48种不同牌号的国产常规规格卷烟，市场销售价格介于5～100元/包。

测量仪器：自行设计并搭建的卷烟包灰性能测试箱；KBF240恒温恒湿箱（德国Binder公司）；佳能EOS70D数码相机（佳能（中国） 有限公司）；智能白度测定仪（WSB-X型）；SZJ接嘴机切断装置；刻度尺；试管；吸耳球；棉线；手术刀片。

图像分析软件：Image J；Adobe Photoshop CC2017。

数据分析软件：Excel；SPSS。

1.2 试验方法

1.2.1 包灰值、灰度值、锥高测定方法

包灰值、灰度值、锥高的测定分别参考文献《基于ImageJ的卷烟包灰值定量测定方法优化》[14]、《卷烟烟灰灰度值测定方法的建立及应用》[15]、《卷烟包灰性能测定方法研究》。

1.2.2 白度值测定方法

将收集的各牌号的卷烟烟灰分别置于研钵中，研磨2～3min使烟灰混合均匀。将烟灰用药匙放入盛样器中，并用压粉器将烟灰压实，采用智能白度仪开始测量，每个样品重复三次，用三次白度值的平均值表示测试样品的灰白程度，其中白度值越大，说明卷烟烟灰颜色越白，烟支燃烧越完全。

1.2.3 自由燃烧速度测定方法

在距离烟支前端10mm和50mm处分别划线做标记，将烟支横放在烟支燃烧架上，并在标记处固定棉线。点燃卷烟，当烟支燃烧到10mm处棉线断裂时开始用秒表计时，燃烧到50mm处棉线断裂时终止计时，并立刻沿卷烟轴向垂直剪下烟灰柱，收集并称量烟灰质量。

1.2.4 实际可燃率测定方法准备与测自由燃烧速度相同的烟支样品，在

相同位置分别作标记，用SZJ接嘴机的切断装置将烟支在标记处分别切断，然后用手术刀片将两段烟支的烟丝分别剥离并称量，记录称量结果。

2 结果与分析

2.1 卷烟包灰及燃烧性能指标的描述统计

表1是各指标的描述性统计结果，包灰值、灰度值、白度值、锥高、自由燃烧速度、实际可燃率的变化范围依次为1.7622～6.7851、0.2807～0.3918、 21.8 ～33.6、 6.6041mm ～14.0167mm、4.4050mg/min ～6.3773mg/min、 83.0252% ～87.4628%。可见，不同牌号卷烟的包灰及燃烧性能差异较大，其中包灰值和锥高的变化最大，变异系数分别为33.586%、11.944%。

表1 各指标描述统计

2.2 卷烟包灰及燃烧性能指标间的简单相关性分析

表2所示是卷烟包灰及燃烧性能指标间的简单相关分析结果。①包灰性能指标中，包灰与灰度值间呈极显著正相关关系。②燃烧性能指标间，自由燃烧速度与锥高间呈极显著正相关关系、与实际可燃率间呈极显著负相关关系。③包灰与燃烧性能指标间，白度值与实际可燃率间呈极显著的正相关关系、与锥高和自由燃烧速度间呈极显著的负相关关系。

综上所述，卷烟燃烧性能是影响烟灰白度值的重要因素，具体表现为自由燃烧速度越慢、烟丝燃烧越充分，燃烧后形成的烟灰越白。而燃烧性能与包灰值、灰度值两项指标间的关系则有待于进一步研究。

2.3 卷烟样品的多指标聚类分析

表2 相关性分析

简单相关分析结果表明燃烧性能与包灰值、灰度值两项指标间的关系不显著，可能与以下原因有关：1）影响卷烟包灰及燃烧性能的因素多且复杂，如烟丝组成及其理化特性，卷烟纸定量、透气度及助剂类型、添加量等；2）上述因素对卷烟包灰及燃烧性能的影响趋势不完全一致，影响程度因卷烟样品不同而不同。简言之，可能是因为影响因素复杂性和不确定性的干扰，导致卷烟包灰值、灰度值两项指标与燃烧性能间看似没有关系。为此，拟通过多指标聚类分析法首先将不同卷烟样品分成三类，然后通过对各类样品包灰及燃烧性能的比较，达到排除个性干扰、从总体上了解包灰与燃烧性能间关系的目的。

2.3.1 聚类方法的选择

在SPSS分析软件中，利用K-均值（KMeans）或层次（Hierarchical）聚类法均可进行多指标的样品聚类。利用层次聚类法进行聚类时，有平方欧式距离（Se）、夹角余弦（Co）、相关系数（Pc）、切比晓夫距离（Ch）、马氏距离（Bl）、明可斯基距离（Mi）等6种测算样品间距离或相似性的方法；有组间联接法（Bgl）、组内联接法（Wgl）、最短距离法（Ne）、最长距离法（Fe）、重心法（Cc）、中间距离法（Mc）、离差平方和法（Wm）等7种测算类间距离或相似性的方法；两两组合共可形成42种不同的层次聚类法。考虑到不同聚类方法得到的结果可能不一样，分别从类间样品数的均衡性和类间各项指标的差异性两方面对不同方法得到的聚类结果进行比较，从而选择适合的聚类方法。

1）不同聚类方法对类间样品数均衡性的影响，表3所示是采用不同方法聚类时，所得到的三个类中最小样品数与最大样品数的统计结果。可以看出聚类方法对类间样品数均衡性的影响很大，如采用相似性系数（Co） 测算样品间相似性、组间平均距离法（Bgl）测算类间距离时，聚类结果的最小/最大样品数之比为1/46，即48个样品中的46个被归为一类，剩余2个样品分别被归为另外两个类；采用相似性系数（Co）测算样品间相似性、重心法（Cc） 测算类间距离时，聚类结果的最小/最大样品数之比为16/16，即48个样品被平均分到了三类中。48种卷烟可以看作为一个随机选取的样品集，类间样品数的均衡性过高或过低时均可视为聚类效果不佳。在本研究中，将K-Means聚类结果的类间样品数均衡性（5/22）作为最低限，并去掉均衡性为16/16的两种方法，将剩余均衡性介于5/22～14/19的聚类结果作为进一步分析的对象，对应方法见表3。

表3 不同聚类方法聚类结果对比

2）不同聚类方法对类间差异性的影响，在通过类间样品数均衡性比较初步选择方法的基础上，通过类间各项指标的差异性分析进一步选择聚类方法。具体步骤是：首先根据不同聚类方法的聚类结果将48种卷烟样品分成三类，然后分别对各项指标进行类间方差分析及LSD多重比较，结果见表4。聚类分析的目的是将性质接近的样品归为一类，将性质差异明显的样品分为不同的类，因此，若类间全部或大多数指标差异显著，则说明聚类效果好；反之，若类间大多数指标差异不显著，则说明聚类效果不好。依据上述原则统计不同聚类结果类间差异达到显著水平的指标数量，结果如表4所示。①K-均值聚类法的聚类效果最差，包灰值、灰度值两项指标的类间总体差异不显著；②夹角余弦-离差平方和法（Co-Wm） 和马氏距离-离差平方和法（Bl-Wm）聚类的效果最好，6项指标的类间总体差异均显著，且灰度值、白度值、锥高和自由燃烧速度达到了类间彼此差异显著。

分析Co-Wm和Bl-Wm聚类结果的样品组成，结果表明除少数（3个）样品外，其它样品的分组情况相同，说明这两种方法的分类结果基本一致、且均能较好地对所研究的样品进行分类。

2.3.2 基于聚类分析的卷烟包灰及燃烧性能间的关系

由表4所示Co-Wm和Bl-Wm的聚类结果及类间多重比较结果看出：①第二类样品的包灰和灰度值最低、白度值次高，综合包灰性能最好；相应地，该类样品的自由燃烧速度和锥高中等、实际可燃率中等偏低。②第一类样品的白度值最高、灰度值次低、包灰值次低偏高，综合包灰性能中等；相应地，该类样品的自由燃烧速度最慢、锥高次低、实际可燃率最高。③第三类样品的灰度最高、白度值最低、包灰值次低偏高，综合包灰性能最差；相应地，该类样品的自由燃烧速度最快、锥高最高、实际可燃率最低。综上所述，卷烟综合燃烧性能适中时包灰性能最好，燃烧速度过快、锥高过高时不仅会导致包灰、灰度值升高，并会由于实际可燃率降低导致烟灰颜色变黑。

表4 不同聚类方法多重比较结果

与简单相关分析结果相比，将样品聚类后类间样品的自由燃烧速度、锥高与包灰性能间呈现出了明显的相关性，说明卷烟的包灰性能确实会受到其燃烧状况，如燃烧速度、完全性的影响。因此，虽然提高卷烟的自由燃烧速度有利于降低烟气焦油释放量，但也应兼顾包灰性能方面的要求。

3 结论

1）简单相关分析表明，白度值与实际可燃率呈极显著的正相关关系，与锥高、自由燃烧速度呈极显著的负相关关系；包灰及灰度值与燃烧性能各指标间无显著相关性。2）采用多指标聚类法将48个样品分为三类后，类间样品在燃烧性与包灰性能间呈现出了明显的关联性。表现为：卷烟综合燃烧性能适中时包灰性能最好，燃烧速度过快、锥高过高时均会导致包灰、灰度值升高，白度值降低。

综上所述，尽管存在个体差异性并导致部分包灰与燃烧性能指标间的相关性不显著，但从总体上看包灰与燃烧性能间存在着内在联系，即包灰性能会受到烟支燃烧状态的影响。