张官祥， 朱 荣

(1.中国恩菲工程技术有限公司,北京 100038; 2.北京科技大学,北京 100083)

0 引言

底吹熔池炼铜技术是我国自主研发的具有自主知识产权的炼铜工艺，生产实践表明该工艺具有建设投资省、金属回收率高、产品成本低、资源综合利用水平高、综合能耗低、作业环境优良等优点[1-2]。底吹造锍熔炼过程中，炉料在熔炼炉内主要发生的反应：高阶硫化物分解反应，硫化物的氧化反应，造锍反应，造渣反应[3]。

目前，氧气底吹铜熔炼生产过程控制大部分都是单纯依靠PID自动化控制系统，可实现基本操作、控制的自动化要求。但由于熔炼工序处理入炉原料复杂，伴生元素多，造锍熔炼反应过程高温多相耦合，存在工序流程协同困难、无法预测和自调节、调整粗放生产波动大、生产控制反应滞后、受限于人的经验和操作等问题，冶炼过程控制的准确性、稳定性、及时性、经济性皆不能满足现代化先进冶炼的要求。

近年来，随着国外专业软件的引进和国内专业软件的不断开发，采用专门的冶金流程计算软件进行建模，完成物料平衡和热平衡已成为当前国内外底吹熔炼工艺设计和指导生产实践的普遍现象[5]。这类软件的共同特点是具备完备的化合物冶金热力学数据库以及能够实现全流程的元素平衡和热平衡计算。最具有代表性的是澳大利亚的METSIM软件以及国内自主开发的MetCal软件[6]。但其都是面向设计研发单位开发，无法有效快速地部署至有色冶炼企业生产环境，为冶炼的日常生产过程控制提供在线指导作用。

本文以氧气底吹铜熔炼过程为出发点，基于冶金反应原理，辅以数据分析及实践经验，建立冶金数学机理模型，研究在线优化控制的方法。并借助现代化编程语言及互联网技术手段，利用面向对象的特性，封装参与反应的物质单元，面向有色冶炼企业生产实际需求，开发面向生产企业的冶金计算系统。该系统可根据入炉物料参数和工艺生产目标控制参数，利用系统内置热力学数据库及冶金反应计算算法程序，完成全流程冶金过程的元素平衡及热平衡在线计算，实际参与氧气底吹铜熔炼生产的过程控制。

1 冶金数学建模方法

目前建立冶金数学模型的方法主要有以下三类。

1)基于冶金反应原理，根据工艺流程及反应理论过程，依赖热力学数据库进行体系热力学元素平衡、热平衡计算，建立冶金过程的机理模型。

2)结合冶炼工艺专家知识及现场操作经验，深度挖掘生产大数据库中的信息价值，利用统计分析、机器学习及大数据分析等技术手段，建立冶金过程的经验模型。

3)在物理仿真实验基础上，利用CAE仿真模拟软件，对冶金反应炉窑进行流体力学、化学反应、传质传热等多项模拟计算，建立冶金过程的仿真模型。

企业生产的在线过程控制的核心在热力学模型的计算，需要匹配不同的工况得到相应的生产操作指令，同时由于仿真模型建设难度大、准度差、耗时长，尚未有具备在线工业使用的条件，因此软件系统核心冶金数学模型应以机理模型为主，经验模型为辅，两者相互补充。

2 氧气底吹铜熔炼过程建模

2.1 建设热力学数据库

根据《实用无机物热力学数据手册(第2版)》，采用MongoDB文档型数据库软件设计建立氧气底吹铜熔炼过程中所涉及的96项纯物质的热力学数据，整理收录每种物质不同温度范围内的相态、比热容的拟合系数等，同步补充物质的元素构成及摩尔分子质量等基础化学信息。软件设计时将各物质的热力学数据计算提供封装的API接口，输入物质分子式及温度即可得到该温度下物质的标准摩尔生成焓。热力学数据库设计结构如下所示。

{

"forms": ["Cu2S"], //物质分子式，因存在多种形式，故采用列表存储

"hf": -79.498, //物质标准摩尔生成焓(J/mol)

"elements": { "Cu": 2, "S": 1 }, //物质的元素构成，采用字典形式存储

"mw": 159.152, //物质摩尔分子质量(g/mol)

"cps": [ //温度区间(单位，K)内比热容拟合系数及物质相态

{"tmin": 298.15, "tmax": 376.0, "status": "s", "hcp": 0.0,

"a": 53.439, "b": 76.461, "c": -0.117, "d": 2.456},

{"tmin": 376,"tmax": 717.0,"status": "s","hcp": 3.849,

"a": 112.142, "b": -30.974, "c": -0.046, "d": 0.147},

……

}]

}

2.2 确定目标控制参数

目标控制参数的选择有两个标准，首先参数能整体描述炉况特征，需要根据不同工艺特点选择，其次参数能够相对快速的获取，为冶金模型的反馈修正提供依据。就氧气底吹铜熔炼过程而言可选取铜锍品位、熔炼渣铁硅比，以及熔炼渣温度作为目标控制参数。具体要求如表1所示。

表1 氧气底吹铜熔炼目标控制参数

2.3 确定假设条件及参数

为了获取反应体系无法测量的数据和建立平衡方程所需的杂质元素分配比，需要依据生产数据分析和冶炼工艺专家知识经验进行合理假设，并在运行过程中不断修正调整。如熔炼渣中单质铜、磁性铁的质量百分比，加料口漏风量等。元素分配比是指某元素相对于铜精矿在熔炼产物铜锍、炉渣、烟气三项中分配百分比，其和为100%。如假设砷元素在三相中的分配比分别为8%、12%、80%。

2.4 建立冶金平衡方程

2.4.1 元素平衡

构建反应过程的元素平衡方程是建立冶金平衡方程的基础和首要任务，通常包含以下四个方面的条件。

1)对于单个元素，其投入量与产出量相等，同时满足投入物总量与产出物总量相等。

2)对于单个投入物或产出物，其元素质量分数之和为100%。

3)目标约束，即表1中所列目标控制参数三项。

4)其他约束，假设条件中产出物中元素或组分成分等约束，即2.3节所述假设参数及杂质元素分配比。

2.4.2 热量平衡

对于反应体系而言，其热收入包括投入物料显热及化学反应热两项。

1)投入物料显热。投入物包括加入底吹熔炼炉内的铜精矿、渣精矿、熔剂、燃料、返渣、返尘、冷料等，其显热计算根据物料中化合物的数量以及温度，加和计算物料中所有化合物的显热。给定温度T(K)下，每摩尔化合物的显热根据化合物的热容系数从298 K至T(K)进行积分求出，若化合物在温度区间范围内有相变热产生，须对温度区间进行分段积分并加上物质的相变热。

2)化学反应热。分别计算投入物和产物中的所有化合物生成焓H298并求和, 并用产物中的求和数值减去投入物中的求和数值，即是化学反应热的数值。燃烧热也计入化学反应热[5]。

热支出项包括产出物质显热(即铜锍显热、炉渣显热、烟气和烟尘)以及热损失两项，以往的热平衡计算习惯把分解热、蒸发热等作为热支出项，这些化学反应热中的一种，可以合并移入到热收入中的化学反应热一项(添加负号)。热损失包括炉体循环冷却水带走热量，及炉体与环境对流换热、辐射换热损失的热量。

2.5 求解方法及迭代计算

1)假定计算热平衡调整项初始值(一般为燃料的量或燃料率)，利用高斯迭代法求解元素平衡多元线性一次方程组，得到满足元素平衡条件的体系反应物和生成物的各项物相组成百分比及质量。

2)调用系统热力学数据库查询计算API接口，得到各组分物相化合物的标准摩尔生成焓及相应温度下的化合物显热。

3)依据上述热平衡计算理论，得到各反应物和生成物的显热及298 K下的化学反应热，并归入热收入或热支出项。

4)依据炉体条件计算自然散热，包含炉壁辐射散热、炉口对流辐射散热及其他自定义热损失3项，并归入热支出项。

5)判断反应体系内热收入与热支出差值，若不满足收敛条件(设置为热收入与支出的差值小于等于1 kJ)，修正热平衡调整项，再次循环进入步骤1)。

6)迭代循环计算直到满足设定收敛条件，得到满足元素平衡和热平衡的投入产出各物相成分及质量，结束计算数据计算。

3 在线优化控制方法

与现有的冶金计算软件不同，该程序设计直接面向有色冶炼生产企业，需要与现场生产环境的控制系统、检测分析系统通讯交互，使得系统具备在线优化指导及反馈修正功能，才能逐步修正模型中假设参数，更加符合实践经验，优化工艺过程控制参数，从而最大程度上发挥冶金计算的直接作用。软件系统与生产作业环境的交互关系如图1所示。

3.1 与PID自动化控制系统通讯

利用开源SDK或者函数库，可轻松实现与PID自动化控制系统的读写交互，以Python编程语言为例，第三方已提供开源函数库OpenOPC，通过OPC协议实现生产企业现场自动化控制系统的实时参数的读写操作，部分示例Python代码如下所示(#为解释语句)。

import OpenOPC # 引入第三方包

opc = OpenOPC.client() # 实例化客户端

#从配置文件读取OPC服务端信息

opc.connect(OPC_SERVER, OPC_HOST)

#读取OPC标签数据

Data = opc.read(tags="tag_name", include_error=True)

#写入OPC标签值，以二维元组构成的列表作为参数

Data = opc.write([("tag_name","tag_value")], include_error=True)

图1 冶金数模系统与生产环境信息交互关系图

3.2 与检测分析系统通讯

生产企业的原料成分及中间产物成分的化验分析一般由独立的化验分析部门完成，经过荧光分析仪等设备化验分析得到送检物料的元素质量百分比，基于互联网TCP/IP或HTTP通讯协议，开发化验分析数据的通讯，实现了分析结果的自动推送与数据存储。因不同物料的化验元素不同，同样不宜采用关系型数据库，应采用MongoDB文档型数据库存储。

4 结论

本文所述系统能够快速实现铜熔炼工艺流程的可视化及工艺冶金在线计算，有效解决单独依赖PID自动化控制系统的诸多问题。以工艺过程分析和机理数学模型计算为核心，以工控网络和管理网络为信息载体(即实时采集生产数据和离散获取化验分析数据)，准确快速地分析计算出不同炉料和工艺条件下的操作参数，并自动地将计算结果写回PID自动化控制系统，实现生产控制参数的自动计算和在线指导，提高生产作业率，提升生产工艺指

标，使冶炼生产过程达到稳定控制和高效经济。