别芳宇，张建国，高 勇

（1.四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065；2.成都优博创通信技术股份有限公司，四川 成都 610041）

0 引言

1966 年，华裔科学家高琨发表了题为《光频率介质纤维表面波导》的论文，提出用纯净的玻璃丝代替铜线，并用光来传输信息的观点，为人们打开了光纤通信的大门。1970 年，美国康宁公司研制出了长约30 m、损耗低至20 dB/km 的石英光纤，标志着光纤通信时代的开始[1]。光纤通信因具有通信容量大、传输损耗低、抗电磁干扰能力强以及保密性好等优点，成为目前应用广泛的通信方式[2]。

随着光纤通信在电信干线、电力通信、广电行业甚至军事等领域的发展[2]，人们对其传输信息的可靠性提出了更高要求。在远距离传输过程中，为避免光信号衰减过大，每隔一段距离便会设置一个中继站用来放大信号。但是，信号经过中继站的同时也不可避免会引入噪声，使得接收端信号产生误码。又由于光纤通信系统会受到光纤线路、传输设备等因素的影响，使得接收端信号在时域和频域上产生畸变[3]。以上干扰都会降低光纤通信系统的可靠性，使其不满足各领域的通信需求。所以，如何降低接收端信号误码率，提升系统可靠性，成为光纤通信领域的研究热点之一。

常见的光纤通信系统抗干扰的方法有信号滤波检测法和信道均衡设计法[4]。文献[5]提出在光分组交换系统中采用载波抑制调制光标签技术来提升系统的抗干扰性能。实验结果表明，即使在远距离传输的情况下，系统依然能保持较低的误比特率，但在传输数据量增大的情况下性能会下降，不具有普适性。文献[6]采用基于FFT 变换的信道盲辨识算法，实现了对信道的盲均衡估计和信号码间干扰抑制，但算法的计算开销较大，会产生通信时延，不利于实际应用。文献[7]提出了一种基于高斯滤波干扰抑制的光纤通信的激光接口干扰信号过滤方法，但随着干扰强度的增大，该过滤方法难以实现低信噪比条件下的激光接口干扰信号滤波。

针对上述问题，本文提出了一种利用基于卷积神经网络的编码器-解码器来降低光纤通信系统误码率的方法，用以提升系统的抗干扰性能。实验结果表明，受一定程度干扰的信号经过卷积编码器-解码器的处理能降低其误码率，也表明本文所训练的卷积编码器-解码器具有良好的恢复受干扰信号的能力，能提升光纤通信系统的抗干扰性能。

1 光纤通信系统的误码测试

下面将介绍光纤通信系统中光信号的产生、传输以及误码测试过程。在模拟光信号传输过程的受干扰情况时，选取了3 组不同的无源器件对信号进行干扰，并得到了相应的接收端信号误码率。

首先，利用型号为G-BERT 4250A 的误码测试仪产生如图1 所示的码速率为2.488 32 Gb/s 的伪随机二进制序列（Pseudo-Random Binary Sequence）码PRBS23 作为原始数据信号。

其次，误码测试仪内部的驱动电路将产生的PRBS23 电信号转换成对应速率的调制光信号，通过光纤进行传输。为了模拟光信号在光纤传输过程中受到的干扰，加入了电容和电阻等无源器件来对信号进行干扰。此处选择了3 组干扰：第1 组串联一个500 Ω 电阻再并联接地一个2 pF 电容；第2组为3 pF 电容和500 Ω 电阻；第3 组为4 pF 电容和500 Ω 电阻。加入干扰后，依然通过光纤将受扰光信号传输到误码测试仪的接收端，并将光信号转换成电信号。图2 是加入第3 组干扰后接收到的受扰信号，与图1 所示的原始PRBS23 码的波形相比，幅值明显降低且不易区分高低电平。

图2 加入4 pF 电容和500 Ω 干扰后的接收端信号

误码测试仪对接收到的受扰信号进行抽样判决，再与原始的PRBS23 码进行对比，得到错误码元个数和误码率。其中，误码率定义为：

误码测试仪的瞬时测试时间为0.2 s，即发送的总码元个数为4.976 64×108。在光纤传输过程中分别加入3 组干扰后，利用误码测试仪得到的相应的误码率如表1 所示。

表1 3 组受扰信号的误码率

为了降低接收端信号的误码率，提升光纤通信系统的抗干扰能力，训练了一个能恢复受扰信号波形的卷积编码器-解码器。

2 卷积编码器-解码器的训练过程

下面将介绍训练样本的选择、卷积编码器-解码器的结构以及训练中的前向传播和反向传播过程。

2.1 训练样本的选择

显示并存储数据波形时，选用的采样率是25 GS/s，即1 s 采集25×109个点。输入信号的点数过多，会使编码器-解码器的结构变得复杂、需要训练的参数增多以及训练时间增长。

平衡训练效果和训练复杂度后，选取了大量如图3、图4 所示的只包含100 个采样点的信号参与训练。其中，图3 是经过4 pF 电容和500 Ω 电阻干扰后的接收端信号，其幅度、上升沿、下降沿和周期都发生了畸变，将其归一化后作为训练样本。图4 是对应的原始PRBS23 码波形，将其归一化后作为样本对应的标签。

图3 训练样本

图4 对应标签

根据输入样本的特征以及使输出尽可能与原始PRBS23 码波形相似的需求，选择搭建一个基于卷积神经网络的编码器-解码器。

2.2 卷积编码器-解码器的结构

图5 是卷积编码器-解码器的结构，其中编码过程包含1 个输入层和3 个隐藏层，解码过程包含3 个隐藏层和1 个输出层。

图5 卷积编码器-解码器结构

每个被送入编码器-解码器的样本先经过编码器的特征提取，即压缩成只包含重要特征的更短的序列集。如图5 所示，将单个包含100 个采样点的样本输入编码器经过3 个隐藏层的卷积处理，解码器将输出256 个仅包含13 个点的序列。

接着，解码器对短序列集进行合理插值，使最终输出序列的长度与输入样本相同，且波形与标签相似。如图5 所示，编码器输出的256 个序列集经过解码器中3 个隐藏层的卷积处理后，输出的仍为包含100 个点的单个序列。

2.3 训练的前向传播与反向传播过程

卷积编码器-解码器的训练可以被分为两个过程，即前向传播过程和反向传播过程[8]。前向传播过程用于计算每一层的输出并将其保存下来，而反向传播过程则用于更新每一层的参数。

以输入层到第一个隐藏层的过程为例，对前向传播过程进行具体阐述。如图5 所示，输入层是一个包含100 个采样点的序列，经过第一个隐藏层中卷积核和激活函数的处理后，输出的是64 个包含50 个点的序列集，表示为：

如图6 所示，为了使输入序列中所有的数据都能参与到卷积过程中，在其右侧补零，则式（2）具体展开为：

图6 线性卷积处理过程

类似地，可以将之后的每一个隐藏层的输出表示为：

其中，al-1表示前一层的输出，即当前层的输入；Wl为当前层中卷积核的参数，bl代表加在当前层上的偏置值，zl表示加上偏置值的卷积过程的输出，al为经过激活函数处理后的当前层的输出，L代表输出层的序号。

将最终的输出序列aL与给定的标签序列y进行比较，可以得到样本误差。为了定量分析样本误差，定义代价函数为：

为了使代价函数J(W，b)的值趋于最小，需要不断更新参数W和b以寻找其最佳值，即编码器-解码器的反向传播过程。

同时，为了以更少的迭代次数使代价函数J(W，b)趋于最小，要保证各参数是沿着J(W，b)梯度的反方向即函数值下降最快的方向进行更新的。J(W，b)的梯度分量为：

当l=L时，可得到输出层的灵敏度δL为：

其中，符号⊙为哈达玛积，即两向量对应元素相乘。

将式（8）进行变换，为：

式（10）可等价为：

其中，rot180(Wl)表示将卷积核参数矩阵Wl旋转180°，即将Wl上下翻转一次后再左右翻转一次。

式（13）即为δl与δl-1之间的递推式，由此可将式（6）、式（7）分别表示为：

其中，n表示当前层输出序列的个数，即图5中所示的64、128、256。

由此，可将参数W和b的更新式表示为：

其中，k代表当前迭代次数，M为设定的最大迭代次数，Wl，k和bl，k表示第k次迭代更新后参数的值，al-1，k和δl，k代表第k次迭代时l层的输入和灵敏度，m为单次送入编码器-解码器训练的样本数，α表示学习速率。

至此，便完成了卷积编码器-解码器的前向传播过程和反向传播过程。使代价函数J(W，b)趋于最小后，将编码器-解码器各层的参数W和b保存下来，训练过程结束。

3 实验及结果分析

利用误码测试仪产生总码元个数为4.976 64×108的信号用于传输，并在信道中分别加入第1小节中设置的第2 组干扰和第3 组干扰。因加入第1 组干扰时接收端信号无误码，故不再将该组设置为实验条件。

利用误码测试仪得到接收端受扰信号的误码率后，将该信号送入训练好的卷积编码器-解码器中进行恢复，并得到恢复信号的误码率。将前后两次误码率进行对比来判定该编码器-解码器是否具有恢复受扰信号的能力。

图7、图8 以及图9 是加入第3 组干扰即4 pF电容和500 Ω 电阻后信号恢复前后的对比图。其中，图7 是进行归一化处理后的误码测试仪产生的原始PRBS23 码波形。图8 是进行归一化处理后接收端受扰信号的波形图，其幅度、上升沿、下降沿和周期都发生了畸变。图9 是经过卷积编码器-解码器处理后的信号的波形图。对比图9 与图7 可以发现，编码器-解码器恢复出来的信号与原始信号的波形基本一致。

图7 原始信号

图8 受扰信号

图9 恢复信号

再对比表2 的恢复前后接收端信号的误码率，便能判定训练出的卷积编码器-解码器具有将受一定程度干扰的信号恢复成原始信号的能力，即具有提升光纤通信系统抗干扰性能的能力。需要说明的是，更多的测试实验还在进行中。

表2 卷积编码器-解码器恢复前后误码率对比

4 结语

光纤通信系统抗干扰性能的好坏取决于接收端信号的误码率。本文提出了一种利用基于卷积神经网络的编码器-解码器来降低接收端信号误码率的方法，可以提升光纤通信系统的抗干扰性能。首先利用误码测试仪产生PRBS23 码，将其转换成光信号后通过光纤输出，并在信道中加入电容和电阻等无源器件产生干扰，再将受扰光信号送到误码测试仪接收端以转换成电信号。其次，将接收端受扰信号归一化处理后作为训练信号，将原始PRBS23 码归一化处理后作为对应标签，用以训练出具备恢复受扰信号能力的卷积编码器-解码器。最后，利用误码测试仪产生新的PRBS23 码重复上述传输过程，并将受扰信号送入训练好的卷积编码器-解码器进行处理，以测试其恢复受扰信号的性能。

实验结果表明，卷积编码器-解码器能降低受一定程度干扰后的接收端信号的误码率，也表明本文所训练的卷积编码器-解码器具有良好的提升光纤通信系统抗干扰性能的能力。