江晓明，戴舒雅，吴 昊，方婧茹

（江苏大学 计算机科学与通信工程学院，江苏 镇江 212013）

0 引言

LED 作为新型光源具有节能、环保、寿命长等优点，通过在LED 灯中加入数据收发芯片，利用高速明暗闪烁的信号来传输数据，能够达到信息交互的目的，所以被广泛运用于可见光通信（Visible Light Communication，VLC）[1-5]。随着芯片技术的不断发展，LED 已经进入大功率时代[6]。由于受制造技术和工艺水平的限制，单个LED 小灯珠的功率已经不能够支持现在对大面积、高亮度、多角度等因素的照明要求，限制了其在照明与通信领域的应用，因此需将多颗LED 灯珠组合成形式多样的阵列光源布局[7]。在功率与小灯珠数量相同的情况下，合理优化布局LED 阵列，使其在目标面获得更高的光照度和产生照度均匀的分布[8]，这对提高照明品质与进行信息交互具有双重意义[9-10]。

在传统环形光源布局基础上，计算LED 小灯珠间最优组合距离，根据发光阵列照射到目标平面的光照度叠加公式，优化设计出一种环形-角补偿阵列光源布局。该光源布局能够增强接收端光功率和提高信噪比，从而满足点对点可见光通信对数据传输质量的要求。

1 点对点VLC 系统实验模型

点对点VLC 系统由发送端、光信道和接收端3个部分组成，如图1 所示。在发送端，传输的数据经信道调制与数模转换，将电信号加载到直流电源上，驱动LED 并进行强度调制-直接检测（Intensity Modulation-Direct Detection，IM/DD），然后将电信号转换为光信号发射出去。经过调制的光信号离开发射端进入自由空间进行传输。在接收端，光信号先由PD 接收器将光信号转换为电信号，然后经过放大器进行放大处理，最后经解调和模数转换恢复出原始信息[11]。

图1 点对点VLC 实验模型

2 LED 光照度计算模型

理想情况下，单个LED 光源是近似的朗伯（Lambertian）源，即LED 光照度分布是光线与光轴的夹角θ的余弦函数。实际运用中，受制造技术和工艺水平限制，LED 不是理想的朗伯源。当光线垂直照射到接收面上时，该平面光照度的实际近似分布可表达为[12]：

E0(r)表示距离LED为r处的中心垂直光照强度；m的值用半光强角度θ1/2（发光强度值为轴向光照强度值一半时发光方向与光轴之间的夹角）来表示，即m=-ln2/ln(cosθ1/2)。当θ1/2=60°时，m≈1，LED 光源可作为朗伯源进行仿真计算。但在实际应用中，θ1/2一般小于15°，光照度会随着θ1/2值的变大向边界快速下降且出现照度不均匀的现象。

用(xi，yi，0)表示第i个LED 小灯珠的空间坐标，照明点分布在目标平面上。设ILED是垂直入射的发光强度，在距离目标平面为z处，任意照明点(x，y，z)的光照度表示为：

由于单颗LED 小灯珠不足以满足点对点通信系统中高亮度与多接收角度的需要，一般采用多个LED 灯珠组合成光源阵列来满足系统传输数据的需要。当相同的LED 灯珠对称分布在z轴两边时，接收面上的光照度为每个灯珠照度的线性叠加[13]，即：

d表示LED 灯珠间的距离。随着d的取值变大，LED 灯珠组合形成的光源照射面积增大，但是当d过大时，照射的中间区域光照会降低，引起接收面光照不均匀的问题。在x=0，y=0 时，令(∂2E)/(∂x2)=0，计算d的最优值表达式为：

dMAX表示为光照均匀条件下2 个LED 灯珠（单元）间的最优距离。下面研究半光强角度θ1/2与dMAX之间的关系，这里取z=20 cm，m=80.63（θ1/2=7.5°时），计算可得dMAX=4.37 cm。通过仿真可以验真计算结果，如图2 所示，当d=4.37 cm 时，2 个小灯珠组合在目标平面上光照最优。

图2 不同间距的2 个LED 灯珠光照度仿真

3 LED 阵列光源布局研究

在点对点近距离VLC 系统中，通过研究多个LED 灯珠构成各种光源阵列的光照度分布，在此基础上优化设计可实现光照度均匀的LED 灯珠排列方式和最优化间距。常见的LED 阵列光源模型有方形、环形以及六边形[14]，如图3 所示。

图3 3 种常见LED 阵列光源布局

基于LED 光照度的分布，构建单颗LED 小灯珠的光照度分布模型，进而通过推导的光源布局模型，实现多阵列LED 排布的光照度计算。

LED 环形光源布局由半径不同的圆环组成，LED 灯珠均匀分布在每个圆环上。设圆环的个数为M，第i个圆环的半径为ri，则每层圆环有Ni个LED 单元构成（其中i=1，…，M;Ni≥3），故此光源阵列在照射面上的光照度为所有圆环上LED 灯珠光照度的线性叠加[15]：

根据计算得到的两个小灯珠之间的最优间距是4.37 cm，提出一个由12 个LED 灯珠组成的环形阵列光源进行模拟仿真，2 个同心圆上的LED 灯珠分别为4 和8。对光照度求导，并在x=0，y=0 处令(∂2E)/(∂x2)=0，得到关于ri的最优解等式：

将相关值带入式（6），计算可得出两个同心圆环的最优半径分别为r1=2.2 cm，r2=6.5 cm。

在白光LED 的通信系统中，白光LED 的发光功率表示辐射光能。单个LED 灯珠的发射光功率指的是中心发光功率，可表示为Pt(θ)=P0R0(θ)，其中P0表示单个LED 灯珠的中心发光功率[16]。发光功率随θ的朗伯分布情况为[17]：

在点对点VLC 系统中，光线都是垂直入射到接收平面，A为PD 接收器的有效面积，为LED 与接收面的视距，因此信道直流增益为：

调制后LED 输出的光信号为：

Pt为LED 发射功率，MI为调制指数，f(t)是时变信源信号。在研究点对点近距离光线直射传播模型中，反射等多径因素带来的时延拓展可以近似忽略，所以经过可见光通信信道后接收平面的有效接收光功率为：

经PD 接收的信号会滤除DC 分量，R为PD 灵敏度增益，所以接收端输出的电信号为：

近距离点对点VLC 信道噪声为高斯白噪声[18]，主要是散弹噪声和热噪声的取值[19]，则输出信号的信噪比SNR为：

由式（11）、式（13）可知，Pr有效和SNR会随着Dd的变化呈现不同。为了使接收信号质量越好，Pr应该越大，即Dd越小越好。通过推导可知，点对点VLC 中的Dd相对固定，所以考虑在环形阵列的四个角增加补偿阵列，优化形成环形--角补偿阵列光源布局，如图4 所示。

图4 环形--角补偿阵列光源布局

4 仿真与结果分析

基于上述分析，对于3 种常见LED 阵列光源布局与本文提出的环形-角补偿光源布局的光照度、接收功率以及SNR 性能进行仿真与测试。仿真所用单个LED 灯珠的光发射功率为0.1 W，每种阵列由16 个LED 灯珠构成。通过MATLAB[20]仿真工具进行3 维建模，其他仿真参数如表1 所示。

表1 仿真测试参数

4.1 光照度对比

经模拟仿真，方形、环形、六边形以及环形-角补偿阵列在目标面光照度对比如图5 所示。结果表明：方形阵列光源布局光照度均匀分布的范围较广，环形光源阵列布局的光照集中分布在一个圆环范围内，集光效果好，环形-角补偿阵列结合两者优点，且在0.1～0.9 m 范围内都能达到中心光照度的80%以上，满足光照度在目标面上的均匀分布。

图5 LED 光源阵列在目标面光照度对比

4.2 接收功率对比

由图6 可知，方形阵列的接收光功率范围为-1.89～2.84 dBm，环形阵列为-1.62～3.24 dBm，六边形阵列为-1.56～3.05 dBm，环形-角补偿阵列为-0.68～3.37 dBm。下面通过相对峰值功率偏差值进行具体说明[21-22]。相对峰值功率偏差是指接收光功率最大值与最小值的差值与最大值之比，表示的是功率分布的波动程度。数值越大，说明波动越剧烈[23]。计算得出，方形、环形、六边形及环形角补偿阵列相对峰值功率偏差分别为66.3%、67.3%、65.4%及60.6%。所以，相较于方形、环形及六边形光源布局，环形-角补偿光源布局在接收光功率最大值和最小值都有所提升，相对峰值功率偏差经过优化后也有了明显下降，波动程度有了改善，更有益于实现点对点通信系统中较高质量的大数据高速传输。

图6 4 种LED 阵列光源布局接收功率分布

4.3 SNR 分布对比

图7 是4 种LED 阵列光源布局的SNR 分布图。结果显示，环形-角补偿阵列光源布局整体提升了接收平面的SNR，尤其增强是在四个角落位置的通信质量，表明系统的稳定性得到了提高。

图7 4 种LED 阵列光源布局SNR 分布

5 结语

基于单个白光LED 灯珠是近似的朗伯源，推导出光照度叠加表达式，研究与对比分析了由16个小灯珠构成的阵列布局在目标面上光照度分布、接收功率与SNR。仿真结果表明，环形-角补偿阵列布局的光照度好于方形、环形及六边形LED 阵列光源布局，同时接收光功率有所增强，相对峰值功率偏差经过优化后也有了明显下降，波动程度有了一定改善，SNR 也有所提升。因此，采用此光源阵列布局能够提高接收端光功率，以达到近距离可见光通信对数据传输质量的要求。同时，提高通信的稳定性，有利于实现可见光高速通信的高速率大数据的传输成熟运用与推广。