赵洪利

（锡林郭勒盟山金阿尔哈达矿业有限公司，内蒙古 锡林郭勒 026300）

传统的测量方法主要包含有前方交会法和后方交会法，有时在一些特殊的地形地貌下，还可能使用到侧方交会法。通常情况下，这些测量方法都可以在良好的通视情况下获得可信度更高的测量效果。但是如果井巷作业环境有所局限，没有办法实现两个已知点之间的通视效果，那么就需要测量人员借助全站仪边角测量交会法，把全站仪安置在指定的待定点上，利用数学三角函数的原理，求解待定点的三维坐标[1]。

1 全站仪边角测量交会法的原理

1.1 全站仪边角测量交会法的概念

已知第一个测量点和第二个测量点，已经能够构成两个三维坐标的控制点，如果要求解第三个P点的三维待求坐标，那么可以通过在某点水平面上实现投影效果来实现求解效果。将三维坐标通过P 点实现水平面上的投影效果，在测量点上架设全站仪，并且根据观测架设点和两点之间的距离分别得出数值的角度 1β 和 2β 。此时，全站仪的测量人员可以站在观测点PN 1与PN 2，分别测量两条线之间的水平夹角，如果将水平夹角设置为r，那么根据两点的已知三维坐标，就可以通过三角函数计算两点之间的距离。通常来说，全站仪边角测量交会法要能够知道确切的已知两点三维坐标，从而能够根据已知两点来判定第3个点的三维坐标。这种测量方法是基于正弦函数定理和正弦函数公式测算的，一般来说，通过三角形的内角进行第一步的平差计算[2]。

通常来说，设置三角形内角r+r1+r2=180°，那么方位值r可以测算出不同点之间的方位角关系，根据每一个观测点都可以推算出待定点的三维坐标，评测公式如下：

1.2 全站仪边角测量交会法的精度计算与分析

在使用全站仪边角测量交会法测量时，为了考虑到井巷测量时的实际地理位置差异，应该监控其精度，并且利用误差传播定律和测量点坐标的误差进行评估，这就要求测量人员必须要有非常丰富的经验，而且应该在误差传播定律和测量点坐标之间确定已知的关系。为了能够限定测量的精度，可以使用微分算式，并结合误差传播定律规避误差的范围，目前已知的微分算式有多种计算方法，比较常用的是正弦函数和误差传播定律之间的混合算法。全站仪边角测量交会法往往利用误差传播定律、将微分转化为中误差，此时，得出测量点的点位中误差，并且利用误差普遍计算算式得出固定误差和比例误差，设定基本的两个数值为a、b：

研究人员希望能够借助全站仪的测量，得到一定距离之下最低的误差量，此时就需要将测量值以边长的数值形式加以反馈，并且将数值代入到三角函数公式之中，得出最终的结论。全站仪的边角测量交会法能够控制误差，并且得到点位误差的大致范围，对于研究人员和测量人员来说，解决精度和误差之间的关系，才能够真正使得未知点的三维坐标能够满足实际实验的需要。方位角的计算公式可以借鉴：

2 全站仪边角测量交会法的实践应用

全站仪边角测量交会法是利用三角测量和三边测量组合的测量方式，利用全站仪实现边角测量，能够使得各个三角形的顶点平面坐标在测量时完成技术和方法的要求。全站仪边角测量交会法指的是在边角测量的前方交会定点时，利用三角形的边长和角度观测，达成适度的精度控制效果，此时平差计算非常适用，而且比单独用测角交会方式更为简便。实现边角测量交会法，能够达成空间测量的广泛应用，常规的测量技术在大量运用的同时，结合全站仪的边角测量能够完成井巷生产实际情况的在线记录。

归纳不同的级别和类别，结合多年来的业内数据处理及井巷数据采集经验，在新的时代，为了达成井巷测量的效果分析，基于掌上电脑PDA 的软件开发环境，在讨论基于PDA 的边角测量系统主要功能时，需要面向对象的数据结构，结合了全站仪通信关键技术，以便于得到系统的数字输入模型。数据采集模块：数据采集中时间由系统在机内读取，减少手工输入；对观测时的观测值根据所选择的限差要求进行自动处理，提示并进入到相应的处理操作位置；测量时各测回的测回号自动显示，并实时显示所测各方向盘左盘右方向值、测回方向值及下一应测方向；自动检验归零差、2C 互差是否超限，如有超限将按照规范要求提示重测并自动记下重测数；测距数据采集时同时输入测站气象元素、镜站气象，并对测站气象元素或不实时记录气象元素根据输入情况自动处理。

根据两个已知点求得一个未知点，当知道两个已知点的坐标时，可以根据其坐标计算3 点之内的夹角已知点，A1 的坐标是4145432.716，512265.431，-627.357，A2 的坐标是4145487.193，512247.229，-625.913。计算三个点之间的夹角，得出夹角数值r 等于103 度29 分09，同样根据算式可以得知，PA1 的距离S1=41.761m，P12 的距离S2=30.52m。这一案例指的是在井巷巷道的测量过程中，利用全站仪边角测量交会的方式，找到测量点点位误差，并且求得P 点坐标的具体方式，在利用全站仪边角交会测量法获得第三个三维坐标时，精确地利用了井巷巷道的三角差值，从而能够在代入点位之后求得最终的结果。

根据以上的实例可以发现，最终求得的未知点P 点坐标为4145460.348，512279.218，-626.073。这个坐标值的得出，主要由于测距中误差与测角中误差的比率值所限定，误差值分别为0.853mm 和0.610mm，经过对比，认定该范围值属于常规的范围之内再使用，带入点位差，求得X 值时，得到正确的求解公式，就可以使用P 点点位，经过测量，基本误差在2.91mm，该测量误差满足5mm 的基本要求，在实际井巷巷道的测量值时满足该精度要求即为合理数值。

3 全站仪边角测量交会法在井巷测量中的应用启示

3.1 测量水平角

传统意义上的井巷测量方法与现代全站仪测量操作方式存在差别，全站仪的工作原理基本一致，在实际测量过程中，测量的内容则包含很多具体的分项，其中测量水平角是比较常见的具体的测量方法指的是在井巷的测量过程中，对于水平角进行测量，连接全站仪的电源后，打开角度测量功能键，调整全站仪测量状态，多次试验后，可明确测量目标的误差和位置，坚持将全站仪对准待测目标，使得待测目标的焦距能够在一定的精准范围之内。当目标对准之后，就可以将全站仪的度数显示归零，使用全站仪对待侧目标和位置点进行测量，此时的方向和目标均是相同的，全站仪的度数将衡量两个测量目标之间的水平夹角，从而能够利用三角函数计算第三个未知值。

3.2 测量水平距离

当水平距离指的是在对应的棱镜常数指导之下，根据实际情况将棱镜常数精准的写入到全站仪的计算规范之中，写入公式之后完成全站仪的计算，最终根据棱镜常数进行新的更正处理，一般而言，研究者希望能够准确的测量水平距离，并且根据物体摄入后的膨胀和冷却效果，得到最终的实验结果，将对于目标进行检测的过程中，需要测量地面温度和气压值，并将这些周密的模型数据和信息输入的全站仪之中。此时全站仪的边角测量交会法将会呈现出更高的精度，而且在测量结束之后，全站仪会自动显示被测量目标的高度和距离[3-6]。

3.3 全站仪对坐标的衡量和矿山测量

利用全站仪创设三维坐标的数值，在定位的过程中充分利用极坐标的概念，完成输入到内部数据信息的处理效果，对于实时气压和气温可以进行更改，根据实际要求调整参数后，得到全站仪中所读取的最终三维坐标。全站仪边角测量交会法在井巷的测量工作中得到了较为广泛的应用，而对于常规面积较大的矿山井巷而言，全站仪的作用比较明显，尤其是对于井巷规模较大或者大型平面进行测绘时，需要利用全站仪进行实践监测，在以往的测量过程中，利用三角锁控制法完善井巷测量、现代社会的GPS 测绘技术得到了快速的普及。矿山井巷虽然并不完全适用GPS 测绘技术，但是却可以在各类工程中，根据全站仪的形态测量，结合测量目标的实际情况和需求，合理利用三角函数进行全站仪测量，完成测量任务，以便于更好的节省测量时间，保证测量精度。

4 结论

综上所述，利用全站仪边角测量交会方法，可以获得位置点三位坐标，并且能够满足一定范围的精度要求，利用该方法可以满足日常指导井巷应用的目的，并且作为主运输巷道内长距离传输坐标的基本测量方法加以推广。与此同时，全站仪边角测量交会方式还可以在测量时达成更好的测量效果，并且在对矿山井巷测量水平距离、测量地图、绘制水平角度、精准测量等几个方面都取得显著的效果。