郭元龙

摘  要：本文在梳理麦克斯韦方程组建立相关概论知识的基础上，对麦克斯韦方程组及其电磁场特性进行探讨研究，深入分析了麦克斯韦方程组推导过程，并归纳总结了麦克斯韦方程组隐含的电磁场特性，进而对麦克斯韦方程组在无线电通信以及光的衍射、散射应用过程进行分析，旨在为不断加强麦克斯韦方程组及其电磁场特性研究的深入程度，为麦克斯韦方程组的实践应用提供更多支撑与参考。

关键词：麦克斯韦方程组  电磁场特性  应用  无线电通信

中图分类号：O441                             文献标识码：A                文章编号：1674-098X（2020）09（b）-0096-03

Abstract： This article in combing maxwell's equations， on the basis of introduction to establish related knowledge， further study of maxwell's equations and its electromagnetic field characteristics， in-depth analysis of the maxwell's equations deducing process， and summarized the electromagnetic field properties of maxwell's equations implied， then the maxwell's equations in radio communication application scattering and diffraction of light， process analysis， aimed at strengthening maxwell's equations and the in-depth research of electromagnetic field， for the practice and application of maxwell's equations to provide more support and reference.

Key Words： Maxwell's equations; Electromagnetic field characteristics; Application; Radio communication

对诸多理工科高校学生而言，电磁场理论及其应用是学生学习过程中的重要障碍，也是难以学习得透彻深入的重要课程。但是，电磁场理论作为理工科院校学生的重要学习内容，其实践应用和深入探讨研究的重要性不言而喻。因此，如何通过对麦克斯韦方程组建立过程中相关理论知识的梳理，不断加强麦克斯韦方程组及其电磁场特性的研究分析，提高物理专业学生实践应用能力有着不容忽视的重要理论意义和现实价值。

1  麦克斯韦方程组的建立

18世纪70年代，麦克斯伟在其论文中曾提出了伟大的麦克斯韦方程组应用于电磁场的动力学理论，该理论作为自然科学学科的重要研究成果，为现代工业生产、电子工业生产、无线电工业生产以及光学工业生产等奠定了坚实的理论基础和数据支撑。麦克斯韦方程组作为现代电磁学理论的核心方程组重要内容，不仅揭示了电磁场运动过程中的相关规律，也进一步探究了电磁场独立运用于电荷之外的单独存在的整个过程，指明了电磁场运动变化过程中所遵循的相关原则和基本规律，更进一步与洛伦兹力公式以及电荷守恒定律等结合，构成经典的电磁现象理论体系，成为现代电磁学研究过程中的重要理论支撑。在微观环境这一重要支撑和依托下，高速运动的电磁场变换过程必须考虑相应的量子化效应，确保电磁场变换规律和变换过程更加精确可靠。但作为电磁场运动规律普遍适用的麦克斯韦方程组，在其实际运用过程中仍有着较强普适性和可应用性，形式成立的基础上为麦克斯韦方程组在电磁学理论的深入研究提供了重要支撑，因此，探究麦克斯韦方程组的建立，追本溯源，不断深入研究麦克斯韦方程组的形式与其在电磁场理论体系中的重要地位，对深入了解麦克斯韦方程组的重要价值有着强大必要性。

2  麦克斯韦方程组及其电磁场特性分析

2.1 麦克斯韦方程组推导

针对通量积分和环量积分方程，再将该通量积分方程和环量积分方程矢量场描述为电磁场运动过程中的物理量时，结合高斯定律和其他基本原则可进一步得到麦克斯韦方程组，该方程组即为麦克斯韦方程组的积分形式，进一步由该积分形式深入化解研究可得到麦克斯韦方程组的微分形式。在此基础上，对麦克斯韦方程组的微分形式应用过程中，从电场和磁场随时间变化关系的时变关系入手，探讨时变电磁场运动过程及实验电磁场运动过程呈现负振幅且电场单位矢量的基础上，得出该时变电磁场关于时间的一阶导数方程式，进一步对该时变电磁场的一阶导数形式进行梳理，由此进一步推出麦克斯韦方程组的复数形式。

另一方面，从麦克斯韦方程组的四个微分形式出发，进一步推导麦克斯韦电磁波方程可知，由于在完全自由的具备各项同性的媒体空间环境中，也就是通常所说的处于无电荷分布和电流分布的环境时，麦克斯韦方程组的微分形式能够进一步变化。将麦克斯韦微分形式的变换式与矢量分析运算基本法则相结合，得到最终方程变换结果，并导出电磁波方程。由该電磁波方程结构形式可知，该方程形式与经典物理学机械波波动方程形式完全一致。由于经典物理学的机械波波动方程是物理学最基本的能量方程之一，任何物理量对时间和空间的坐标关系只要在满足机械波波动方程的基础上，该物理量就能够按照机械波形式进行传播。进一步观察电磁波方程内所有参数形式可知，电磁波方程中含有光速、介质的相对介电常数、介质的磁导率等诸多参数值，而由于现代物理学认为在完全真空环境下，介质的相对介电常数和介质的相对磁导率数值都等于1，而在其他介质环境中则大于1。

2.2 麦克斯韦方程组隐含的电磁场特性分析

在对麦克斯韦方程组的通量积分、环量形式、积分形式以及微分形式等进行探究计算的情况下，进一步探讨麦克斯韦方程组所蕴含的电磁场特性。首先，通过麦克斯韦方程组可知，电磁场的静电场中的离散场和无旋场，静电场的整个散度源为空间环境中自由分布与自由运动的电荷，但由于电磁场是无散的有旋场。由恒等式可知，将静电场和恒定磁场分别表示出代表标量电位和矢量磁位的数据信息后，变化的电场和磁场就能够在相互激励状态下呈现出漩涡电磁。而该旋涡电磁的实际旋度源为变换的磁场，磁场的旋度源与传导电流和位移电流之间的变化。当电场和磁场不随时间改变时，也就是通常情况下人们所说的静电场和恒定磁场，麦克斯韦方程组中的部分方程会进一步退化为计算结果为零的形式，体现出静电场和恒定磁场在空间环境中的相对独立性。最后，进一步对麦克斯韦方程组的两端进行求散度运算，再结合相应的导出电流连续性方程的基础上，以复数形式的麦克斯韦方程组得到复数形式的电流连续方程，最终将4个并不独立的麦克斯韦方程组进行数学运算，保证方程组运算能够得出相关计算结果。此外，如果进一步将麦克斯韦方程组运算过程中的电场与磁场分别设定为标量位和矢量磁位的方式，将其代入麦克斯韦方程组中的积分形式，方程组很容易导出不同条件下的标量位和矢量磁位空间分布所满足的麦克斯韦方程组具体条件，由此可进一步探究不同边界条件下的边界问题值，求解所对应方程的标量位和矢量磁位，进一步确定麦克斯韦方程组条件下的电场和磁场的最终分布情况和分布信息。同时，如果对复数形式的麦克斯韦方程组进行取旋度运算，计算人员可根据麦克斯韦方程组导出无旋度空间的电磁场所满足的波动方程，利用波动方程中的部分数据实数描述时变电磁场的振动频率和介质的磁导率。以振动频率和磁导率在无损耗的理想媒介中为实数，而在有损媒质中体现为复数的形式，进一步结合麦克斯韦方程组的计算过程。

3  麦克斯韦方程组的应用

3.1 无线电通信

无线电通信作为人们生活水平不断提高状态下的重要通信方式之一，是利用电磁波在空间环境内传播数据信息，从而将需要发送的诸如文本、音频、数据、信息等电信号经过一定的调质处理后加载到无线电波端，进一步利用空间和地面传输装置与传输设备，最终将需传送的数据信息传递到接收端的整个过程。相比于传统模式下的有线通信模式而言，无线通信模式并不需要铺设有关电缆，通信线路并不限制距离，具备快速架设和机动性较强等诸多优势。但与此同时，由于无线电通信模式的实际传输质量受到外界环境的较大干扰，与有线传输模式相比存在着较强的不稳定性，同类数据信号也很容易被相互干扰和被敌方捕获，从而呈现出较差的保密性和安全性。

3.2 光的衍射、散射

借助麦克斯韦方程组，麦克斯韦成功地预测了光作为电磁波的一种这一重要特性，探明了光具有波动性这一重要性质，因此，光作为具有波动性的电磁波所具备的折射、反射、散射、衍射以及吸收等电磁波的诸多特性，能够借助麦克斯韦方程组进行有效量化，该类特性的利用也使麦克斯韦方程组在光的衍射和散射应用过程中更加高效。光的衍射主要可用于光谱仪分析、结构分析、数据分析、衍射成像分析等相关内容，有效应用于现代医学数据分析行业，甚至音频视频审查行业等。通常情况下，关于光的衍射的具体应用主要体现在光栅光谱仪和全息照相术等两大方面。光栅光谱仪能够对多种成分的一大束光进行有效分解，形成相应的光谱线了明确光束中所含的各项成分。全息照相术则能够在照相胶片或者钢板上通过记录光波的实际振动频率，振动幅度、振动相位等方式，进一步再现物体在三维环境中图像的高效技术，能够有效测量化学工业生产过程中的晶体结构等，为我国医学的不断进步和化学工业生产奠定了重要基础。光的衍射、散射现象主要是指光在通过不均匀介质时，会呈现出部分光线向其他方向传输的重要性质。一般而言，光的散射分类主要包括拉马尔散射、分子散射、布里渊散射以及康普顿散射等诸多内容。

4  结语

总之，在梳理麦克斯韦方程组建立推导过程以及隐含的电磁场特性的基础上，对麦克斯韦方程组在无线电通信以及光的衍射和散射方面的具体应用进行深入探讨研究，从而保证电场与磁场的相互转化，从而保障麦克斯韦方程組能在日常生活中广泛应用。

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