李方方 魏伟 王周伟

摘 要：从“太大而不能倒”和“联系太紧而不能倒”两个维度，分别运用因子分析和转移熵网络分析测度地方政府的个体风险与信息传染风险，综合识别我国系统重要性地方政府。结果表明：两个维度综合确定的我国系统重要性地方政府名单更为符合系统重要性之要义;根据个体风险指数和传染风险指数的排名组合情况，可将31个地方政府归为四类;针对不同类型的系统重要性地方政府，监管部门应采取针对性的监管措施;传染风险对系统重要性的贡献更大，处于风险传染网络中心的地方政府需要实行更加严格的管控。

关键词： 个体债务风险;转移熵网络分析;传染风险;系统重要性地方政府

中图分类号：F810.2文献标识码： A文章编号：1003-7217（2020）01-0078-08

一、引 言

系统重要性是金融风险管理领域的研究重點，相关识别研究已非常成熟。目前，评估金融机构系统重要性的方法包括综合指数法、金融风险模型和网络分析法[1]。国内外学者对系统重要性机构的识别方法主要集中在综合指数法和金融风险模型，较少关注内部关联性。事实上，相比于规模较大的机构，监管机构更需要注意的是关联性较大的机构，以免识别不足漏掉真正的系统重要性金融机构，使监管者无法确切找到系统性风险因素[2，3]。但仅从关联性考虑系统重要性也是片面的。目前已有部分学者同时关注个体机构规模和内部关联性两个方面，综合个体风险和关联性来识别系统重要性机构[1]。

系统重要性地方政府的识别问题亦可归类为“太大而不能倒”和“太关联而不能倒”问题，即地方政府的个体债务规模与地方政府之间的关联性。对于系统重要性地方政府的识别的研究相对较少，魏加宁（2014）在系统重要性银行定义的基础上，给出系统重要性地方政府的定义[4];在此基础上，王锋等（2018）利用综合指标法对系统重要性地方政府债务进行了初步的识别研究[5]。后者虽然认识到系统重要性地方政府的识别应涵盖个体规模和关联，但仅选取地区生产总值、金融机构融资额两个指标，考察地方政府债务与实体经济、金融体系的关联程度。而这种关联仅从单一机构出发，没有考虑地方政府之间由于信息传染引致的债务关联。

地方政府债务风险承担的动力源主要有官员的绩效竞赛、晋升激励机制、财权事权不匹配和信息不对称等方面。实际上，这些原因的根源在于信息传递导致的传染风险。因此，为了全方位识别系统重要性，本文融合地方政府之间的信息传染效应来刻画地方政府之间的关联效应。

目前，有关信息传染效应的研究主要集中在企业和银行等社会机构层面[6-9]。胡宗义等（2018）以信息为基础建立了互信息系数网络模型研究金融机构的相关性和系统风险[10];还有研究结果显示，银行信息网络中存在的风险传染和流动性转移致使危机在体系内迅速传递，从而危害金融系统的稳定[11-13]。

信息传染效应量化的关键在于网络的构建和关联指标的确定。目前已有研究证明转移熵在度量数据之间的关联性和测度信息传递的方向性[14-16]等方面有很大优势。由于信息度量具有方向性，转移熵可以很好地度量银行间的风险传染效应、构建空间不对称权重矩阵[17-20]。另一方面，网络分析法以“关联关系”为基本分析单位，可较好地刻画机构之间的关联特征。因此，本文运用转移熵方法构建地方政府债务风险信息流网络，借助网络分析法确定地方政府债务风险信息的传递性与传染性;进一步结合个体风险，对系统重要性地方政府进行全方位的综合识别。

二、研究方法设计

（一） 地方政府债务风险系统重要性识别思路

下面，从地方政府间债务风险的关联性和个体风险两个角度出发，综合评价地方政府债务风险的系统重要性，识别系统重要性地方政府。首先，利用地方政府个体的债务风险综合评价值与债务规模占总体规模比的乘积构建个体风险指数;其次，利用网络的结构指标量化系统中的内部关联性，运用客观权重赋权法（CRITIC）构建传染风险指数;最后，采用变异系数法综合评价地方政府的系统重要性，识别系统重要性地方政府。

（二）个体风险综合评价与个体风险指数构建

1.风险综合评价指标体系。通过对地方政府债务的影响因素和成因研究的相关文献进行分析与梳理[21-23]，从债务负担表征和债务未来偿还能力两个方面选取指标，如表1所示。

2.个体风险指数设计。

利用因子分析法赋权，用加权平均法构建指数，计算t年地方政府i的个体风险综合评分，记为DRi，t，研究期内的评分均值记为DRi。参考FSB 和BCBS 提出的G-SIBs 评估方法[24]，结合地方政府债务的相对规模，以1998-2016年统计推算的债务余额均值数据为基准，计算每个地方政府的债务余额占总量的比值作为个体风险的规模性加权权重，得到地方政府债务的个体风险指数，记为Ri：

Ri=DRi×Di∑iDi（1）

其中Di为1998-2016年地方政府i的债务余额均值。

（三）传染风险指数构建

1.基于转移熵的地方政府债务风险关联网络构建。

在信息论中，离散随机变量的不确定性用H（Xi）来衡量。对于一组随机变量（Xi，Xj），联合概率分布为p（xi，xj），联合熵为：

H（Xi，Xj）=-∑xp（xi，xj）log 2p（xi，xj）（2）

其中，（Xi，Xj）是地方政府i和地方政府j的风险时间序列;H（Xi，Xj）表示（Xi，Xj）发生所包含的信息。

条件熵是指在已知Xj的条件下，Xi的不确定性，即：

H（Xi|Xj）=-∑xp（xi，xj）log 2p（xi|xj）（3）

转移熵（Transfer Entropy，TE）是在错误假设传递概率函数为p（xi，n+1|x（k）j，n）而不是p（xi，n+1|x（k）i，n，x（l）j，n）的情况下，预测系统状态额外需要的信息。它能够分析系统内部的信息的非对称交互作用（包括驱动和响应关系的建立）。计算公式为：

TEXj→Xi（k，l）=HXi（k）-HXiYj（k，l）=

∑xi，n+1，x（k）i，n，x（l）j，np（xi，n+1，x（k）i，n，x（l）j，n）×

log2p（xi，n+1，x（k）i，n，x（l）j，n）p（xi，n+1|x（k）i，n）p（x（k）i，n，x（l）j，n）（4）

式（4）是转移熵计算的核心公式，度量了地方政府j的風险信息对地方政府i的风险的影响。其中，n为地方政府在风险的时间序列中的第n个元素。式（4）中：

HXi（k）=-∑xi，n+1，x（k）n，x（l）j，np（xi，n+1|x（k）i，n，x（l）j，n）×

log 2p（xi，n+1|x（k）j，n）（5）

式（5）为Xi的k阶时滞子序列x（k）i，n=（xi，n，…，xi，n-k+1）的条件熵;

HXiXj（k，l）=-∑xi，n+1，x（k）i，n，x（l）j，np（xi，n+1|x（k）i，n，x（l）i，n）×

log 2p（xi，n+1|x（k）i，n，x（l）j，n）（6）

式（6）是已知X的k阶时滞子序列x（k）i，n=（xi，n，…，xi，n-k+1）和Xj的l阶时滞子序列

x（l）j，n=（yj，n，…，yj，n-l+1）的条件熵;参数l和k是时间序列延迟的长度，参考Bekros等（2017）[25]的技术处理，具有马尔科夫特性，即有k=l=1。

转移熵结果矩阵TE=（teij）31×31确定了多向的即时信息流，下一步可通过网络分析进行具体的关联性测度和可视化，并构建地方政府债务传染风险指数。

网络G=（V，E）的节点集合V代表每个地方政府，网络的连接边集合E代表地方政府之间的债务风险信息流。信息流的大小由权重描述，以该权重为元素，形成权重矩阵。不考虑冗余信息，借鉴庄新田（2015）[26]，选择均值作为阈值θ;teij≥θ时，令eij=1（否则为0）表示存在地方政府i流向地方政府j的信息的信息流连接边，构成邻接矩阵E=（eij）n×n;信息量的大小为ωij，组成权重矩阵W=（wij）n×n;邻接矩阵与权重矩阵相乘得到网络矩阵T=W×E。

2.地方政府债务传染风险指数构建方法。

网络中心性衡量了网络成员在网络中的地位，对网络中的节点进行中心性分析，就是衡量其影响力的大小以及控制资源的能力，是度量地方政府的系统重要性的关键。表2列出了复杂网络的中心性和强度结构指标的计算公式和指标意义。

3.用CRITIC赋权法构建地方政府债务的传染风险指数。

网络分析指标之间的相关性与异质性都很强，为综合这两方面的信息，选用CRITIC赋权法构建地方政府债务的传染风险指数。CRITIC赋权法计算公式为：

Cj=δj∑ni=1（1-rij）（7）

其中，n为同一指标的评价数量，rij为评价指标i和j的相关系数，δj为评价指标j的标准差。设λj是第j的权重，则有：λj=Cj/∑mjCj。

（四）用变异系数法构建系统重要性指数

“太大而不能倒”与“联系太紧而不能倒”在系统性风险作用方面具有同等重要程度，需要同时加以重点关注。因此，用变异系数法把个体风险指数与传染风险指数综合为系统重要性指数，识别重要性地方政府。

三、个体风险综合评价与个体风险指数结果与分析

（一） 数据获取与说明

选取1998—2016年地方政府经济发展基本面数据，主要来自wind数据库和同花顺数据库;地方政府债务余额数据主要来源于中国统计局网站;对于缺少的债务数据，根据以往研究结论通过固定资产投资比率推算得到。

全国性地方政府债务余额根据审计署所公布的债务余额和债务增速推算得到;考虑到地方政府债务资金投向的特殊性，本文通过各地方政府的全社会固定资产投资占全国的全社会固定资产投资总额的比重分配地方政府债务余额;考虑到数据的异方差性以及分布形态，对部分变量进行对数化处理。

最后得到的数据为年度数据，由于转移熵的运算对样本数据的时间序列长度有要求，因此，利用三次样条插值法对原始数据进行插值处理，将年度数据转化为月度数据形式。原始数据描述性统计结果见表3。

（二）个体风险指数计算结果与分析

根据因子分析结果①，可得到1998—2016年各地方政府的债务风险综合值DRi，再通过计算得到各地方政府的债务规模占比，得到个体风险指数Ri，如表4所示。可以发现，排名较高省份主要集中在中部和与中部相邻的地区，这些省份当下经济发展速度快，城市建设、人才引进、就业推动和经济发展等方面对资金的需求量较大，可能导致该地区债务个体风险较大的原因。江苏、广东、浙江的债务规模较大使得个体风险指数高，但在强劲的财力支撑下，目前的债务负担较轻。而北京和上海的债务规模也比较大，但受益于政策照应，该地区的债务余额远未达到其债务限额，因而个体风险指数不高，债务个体风险可控。

四、传染风险指数结果与分析

（一）地方政府债务风险信息流网络的构建结果及其特征描述分析

在1998-2016年期间，我国地方政府债务风险得分从0.4024到0.7681不等，将数据bins长度设定约为0.04，计算得到转移熵结果矩阵TE=（teij）n×n。限于篇幅，本文绘制灰度图（图1），展示TE的全部信息。

图1每一列的和分别对应各地方政府的流出强度（风险主动者），而每一行的和分别对应各地方政府的流入强度（风险被动者）。图中的颜色越浅，信息流强度越大。在流入强度上，西藏颜色最浅，说明西藏的债务传染风险流入强度最大，其他地方政府债务出险后，其受影响的程度最大;安徽、江苏、重庆对应行的颜色最深，说明这几个地方政府的债务风险流入强度比较小，其他地方政府债务出险后，受影响的程度比较小。在流出强度上，辽宁和浙江对应列在灰度图中颜色最浅，说明这几个地方政府的债务传染风险流出强度比较大，传染风险力度相对较强。

利用网络关联矩阵，构建地方政府债务风险信息流网络结构图，结果如图2所示。

由图2可知，地方政府之间的风险信息传染路径错综复杂，各地政府既有传染也有受传染倾向。图中节点的大小由特征向量中心度确定，节点越大，表示在网络中越重要。同时，从网络结构可以看出，网络并没有呈现出十分典型的“小团体”结构特征，说明单一地方政府发生个体风险并不是系统性风险的唯一来源，地方政府间相互传染是风险传染的主要形式，单一监管很难切断债务风险信息系统内部的传染风险。

（二）传染风险指数计算结果与分析

1.转移熵网络指标的计算结果与分析。在地方政府债务风险信息流网格的基础上，利用表2中的公式得到转移熵网络指标的计算结果如表5所示。从（2）（3）列可以看出，出度与流出强度的变动幅度基本一致。综合来看，贵州、西藏、北京、黑龙江和云南排名靠前，债务一旦出险，风险不仅传染范围广且传染力度大，具有攻击性。（4）（5）列显示，与出度和流出强度不同，入度和流入强度之间的正向关系不明显，大体趋于一致。浙江、福建、黑龙江、吉林、贵州、辽宁排名靠前，说明在其他地方政府债务出险后，这些地方政府受传染的影响来源比较广，受传染力度较大，具有脆弱性。（6）（7）列显示，大部分地方政府的入接近中心度都较高，说明地方政府普遍地在其他债务出险后都容易受到风险传染;地方政府间的出接近中心度差异较大，更容易发生传染风险，说明地方政府普遍脆弱，而局部有攻击性。（8）（9）列显示，中介中心度值比较大的地方政府——福建、黑龙江、贵州，其中介中心度远高于指标均值，是我国债务系统风险传染的主要媒介，对其他地方政府的信息交流有重要影响;特征向量中心度值最大的地方政府——北京、贵州、黑龙江、西藏，对网络中风险传染的综合影响力比较大。

2.传染风险指数计算结果与分析。利用CRITIC赋权法对表5中的网络指标赋权，加权后得到地方政府的传染风险指数如表6所示。传染风险大的地方政府的债务极具负外部性，监管部门应对这些地方政府的债务现状和未来发展方向进行严格监管，严控地方债务风险。

对比传染风险指数与个体风险指数的计算结果可以发现，二者存在较大的差异。传染风险指数最高的地方政府是黑龙江，其个体风险指数排名仅为第18位。个体风险较大而传染风险较小的地方政府债务出险的可能性高，但其出险波及的范围和程度不一定深，反之亦然。传染风险和个体风险指数上的差异，对我国地方政府债务系统是一个利好消息，说明到目前为止，地方政府的债务依然是可控的。

五、系统重要性地方政府识别结果与分析

运用变异系数法将表4中的个体风险指数与表6中传染风险指数综合得到评价地方政府的系统重要性指数见表7。从结果看来，我国地方政府债务风险中系统重要性高于系统均值的地方政府分别为：黑龙江、贵州、福建、西藏、浙江、北京、辽宁、新疆、吉林、湖北、云南、山西、河南。这些地方政府即为系统重要性地方政府。

东三省黑龙江、辽宁和吉林均为我国系统重要性地方政府。近年来东三省经济增速低且波动较大，高水平人才流出，尽管财力继续保持增长，但经济总量已跌入全国中下游。在政府债务方面，东三省已形成了较大规模的政府性债务，受制于财力规模、经济下行，目前债务偿付压力仍较大，但新一轮2018年存量债务置换完成，新增政府债务实行限额管理，东三省的政府债务风险尚可控。

贵州省历史上属传统农业省份，工业基础比较单薄，经济总量在全国占比相对较小;财政平衡对中央转移支付和债务收入有较大依赖，自给率偏低;政府面临较大的债务压力。但近年来贵州省政府债务管控措施持续加强，且未来受“西部大开发”和“长江经济带”等国家发展战略的影响，区域发展前景比较好，債务风险可控。

福建省等受国内外经济环境以及区域产业结构调整等影响，目前经济增长压力比较大，省债务规模进一步增长，整体债务规模处于全国中等水平，但仍低于核定的债务限额，且考虑到拥有良好的经济基础，财政实力尚可，债务期限分布合理，全省债务风险整体可控。北京市的债务规模较大，但经济、财政实力雄厚，产业基础好，且企业资产质量好，盈利能力强，整体债务得到控制，目前债务负担尚处于合理水平。西藏、新疆处于经济增速换挡期、结构调整阵痛期及前期刺激政策消化期的“三期叠加”特殊阶段，近年经济增速下滑，经济体量相对较小，债务规模位于全国末位，且得益于中央政府的持续大力财政支持，目前债务风险可控。

最后，根据表7，并结合表6和表4，可以将我国31个地方政府分为四类系统重要性地方政府。

第一类：具有高个体风险和高传染风险的系统重要性地方政府。主要有黑龙江、浙江、福建、吉林、湖北、山西、河南等。这类地方政府的系统重要性指数高，个体风险指数和传染风险指数排名都比较靠前，远高于系统均值。这一类地方政府应得到监管部门的特殊关注，严防债务出险的可能。

第二类：具有脆弱性的系统重要性地方政府。这类地方政府主要有海南、河北等。这类地方政府的个体风险指数很高，政府本身具有脆弱性，但传染风险指数不高。这一类地方政府本身具有脆弱性，债务出险的可能性较大，应该得到监管部门的特殊关注。

第三类：具有高关联性的潜在系统重要性地方政府。这类地方政府主要有北京、贵州、辽宁、西藏、新疆、云南等。这类地方政府的个体风险指数低于系统均值，而传染风险指均高于系统均值，是潜在的系统重要性地方政府。目前，这类地方政府的个体风险较小，尚未具备较高的个体风险，但随着风险积累，可能会产生难以遏制的风险溢出。因此，这类地方政府属于潜在的系统重要性地方政府，相关监管部门要关注这些地方政府的发展情况，适时调整对其的监管力度。

第四类：非系统重要性地方政府。这类地方政府有重庆、内蒙古、上海等。这些地方政府的传染风险指数都位于系统均值以下，系统重要性指数较低，是非系统重要性地方政府。尽管如此，监管部门不能忽视对这些省份的监管，而是需要根据时态、实际情况不断调整监管方向、监管力度。

六、结 论

系统重要性地方政府是一个相对较新的概念，对其准识别是在“双支柱”的宏观审慎调控体系和十九大提出的“守住不发生系统性金融风险的底线”治理体系中不可或缺的措施手段。本文借助转移熵构建地方政府债务风险信息流网络，运用因子分析和网络分析将地方政府的个体风险与传染风险结合，综合识别系统重要性地方政府。传染风险指数的构造弥补了现有研究对地方政府债务关联性刻画的不足，提出了一种全方位衡量系统重要性地方政府的方法，监管当局可参考该方法确定系统重要性地方政府名单，调整监管方向，设定监管力度，对于政府债务风险中的系统重要性地方政府实行重点监控。

地方政府之间的信息传染是本研究的关注重点，在构造地方政府债务网络时发现，该网络结构连接紧凑，组织结构关系较严密，即单一地方政府债务风险发生，整个网络均受到波及的可能性较大。因此，单一区域监管很难切断系统内跨区域的传染债务风险，监管当局应从全国范围内进行统筹管控。从最终结果排名来看，系统重要性较高的地方政府不仅因为其个体风险较大，更重要的是与其在风险传染网络中的中心地位有关，因此，对于处于风险传染网络中心的地方政府需要实行更加严格的管控，因为其对于整个地方政府债务网络的危害更大

。

注释：

①  限于篇幅，因子分析过程不再列出。

参考文献：

[1] 徐国祥，王莹. 中国上市银行系统重要性指数构建及评估[J]. 经济管理. 2018（3）： 40-56.

[2] 陈学军，邓超. 基于PageRank的系统重要性金融机构识别模型[J]. 系统工程. 2017（4）： 1-8.

[3] 欧阳红兵，刘晓东. 基于网络分析的金融机构系统重要性研究[J]. 管理世界. 2014（8）： 171-172.

[4] 魏加宁. 地方政府债务风险化解与新型城市化融资[M].北京：机械工业出版社， 2014.

[5] 王锋，高远，吴从新. 系统重要性地方政府债务的识别研究[J]. 财经论丛. 2018（3）： 29-38.

[6] 陈永丽，龚枢. 我国上市公司财务治理结构有效性研究的新途径——信息传染效应的引入[J]. 管理世界. 2012（10）： 184-185.

[7] 王贞洁，王竹泉. 经济危机、信用风险传染与营运资金融资结构——基于外向型电子信息产业上市公司的实证研究[J]. 中国工业经济. 2013（11）： 122-134.

[8] 马君潞，范小云，曹元涛. 中国银行间市场双边传染的风险估测及其系统性特征分析[J]. 经济研究. 2007（1）： 68-78.

[9] 范小云，王道平，刘澜飚. 规模、关联性与中国系统重要性银行的衡量[J]. 金融研究. 2012（11）： 16-30.

[10]胡宗义，黄岩渠，喻采平. 网络相关性、结构与系统性金融风险的关系研究[J]. 中国软科学. 2018（1）： 33-43.

[11]邓晶，曹诗男，潘焕学，等. 基于银行间市场网络的系统性风险传染研究[J]. 复杂系统与复杂性科学. 2013， 10（4）： 76-85.

[12]刘冲，盘宇章. 银行间市场与金融稳定——理论与证据[J]. 金融研究. 2013（12）： 72-86.

[13]胡宗義，刘砚伊.基于总融压力指数的金融研究性风险测度及影响因素[J].财经理论与实践，2017，38（4）：28-31.

[14]Kwon O， Yang J S. Information flow between stock indices[J]. Papers. 2008， 82（6）： 124-130.

[15]Hlaváová-Schindler K， PaluM， Vejmelka M， et al. Causality detection based on information-theoretic approaches in time series analysis[J]. Physics Reports. 2007， 441（1）： 1-46.

[16]Wang X F. Complex networks： topology，dynamics and synchronization[J]. International Journal of Bifurcation & Chaos. 2002， 12（5）： 885-916.

[17]李智，牛晓健. 基于转移熵的银行间风险传染效应实证研究[J]. 大连理工大学学报（社会科学版）. 2018（2）： 19-23.

[18]陈秀荣，田益祥，田伟. 欧洲主权信用评级下调对我国金融市场冲击的空间效应和跨市场效应研究——基于空间似不相关模型的实证研究[J]. 投资研究. 2017， 36（11）.

[19]李腊生，耿晓媛，郑杰. 我国地方政府债务风险评价[J]. 统计研究. 2013， 30（10）： 30-39.

[20]陈瑞.地方政府举债影响工业经济增长的空间效应研究[J].财经理论与实践，2017，38（2）：87-91.

[21]潘志斌. 地方政府债务规模、资产价值与债务风险[J]. 华东师范大学学报（哲学社会科学版）. 2014， 46（3）： 89-97.

[22]王周伟，敬志勇，庞涛. 城镇化进程中地方政府性债务限额设定研究[J]. 山西财经大学学报. 2015（1）： 24-36.

[23]李斌，郭剑桥，何万里. 一种新的地方政府债务风险预警系统设计与应用[J]. 数量经济技术经济研究. 2016（12）： 96-112.

[24]Bcbs. Global systemically important banks[R].Dign Press， 2018.

[25]Bekiros S， Nguyen D K， Junior L S， et al. Information diffusion， cluster formation and entropy-based network dynamics in equity and commodity markets[J]. European Journal of Operational Research. 2017， 256（3）： 945-961.

[26]庄新田，张鼎，苑莹，等. 中国股市复杂网络中的分形特征[J]. 系统工程理论与实践. 2015， 35（2）： 273-282.

（责任编辑：宁晓青）

A Comprehensive Recognition Research

of Systematic Import Local Government：

A Perspective of Individual Risk and Information Infection Risk

LI Fangfang， WEI  Wei， WANG Zhouwei

（Shanghai Normal University Business School， Shanghai 200234，China）

Abstract：  In order to identify the systematic importance of local government， factor analysis and transfer entropy network analysis are used to measure local government's individual risk and information infection risk， from the two dimensions of "too big to fail" and "too close to fall". Research results： The list of systemically important local governments in China determined by two dimensions is more consistent with the essence of systemically important local governments; according to the ranking of individual risk index and infection risk index， 31 local governments can be classified into four categories. For different types of systemically important local governments， the regulatory authorities should adopt targeted regulatory measures; infection risks contribute more to the importance of the system， and local governments at risk-infected network centers need stricter controls.

Key words：individual debt risk; transfer entropy network analysis; contagion risk; systematic importance of local government

收稿日期： 2019-01-30; 修回日期： 2019-07-28

基金項目：  教育部人文社会科学规划基金项目（17YJA790075）

作者简介： 李方方（1989—），女，河南固始人，博士，上海师范大学商学院讲师，研究方向：风险管理、保险精算等。