吴志刚 曹巧丽 姜 展 张圣男 郁崇文

（1.东华大学，上海，201620；2.青岛大学，山东青岛，266061）

1 问题的提出

纱线的断裂强力不仅影响着后续纺织制品的质量，而且影响着整个纺织加工过程的生产效率。许多学者通过建立纱线的断裂强力模型深入了解成纱断裂机理，以达到预测纱线断裂强力的目的。为能够对纱线断裂截面中纤维的滑脱和断裂进行判定和描述，在多数研究中均引入了临界滑脱长度的概念。临界滑脱长度的求解也是人们一直以来力求探索的问题之一，因为它能反映滑脱纤维和断裂纤维分别对成纱断裂强力的贡献，从而能够实现成纱断裂强力的预测；同时它也能直观反映单纱中纤维的强力利用系数。 GREGORY[1]考虑了等长纤维纱中纤维表面与发生相对滑动趋势的纤维相接触的概率，根据临界滑脱长度的定义推导出临界滑脱长度的表达式，但是仅能作为滑脱长度的定性表达，并不能进行求解。ZEIDMAN[2]、严广松[3]、JIANG[4]分别采用几何概率的方法，根据纤维的长度分布与临界滑脱长度的关系分析了纱线断裂强力的组成，但是他们的研究中并没有给出临界滑脱长度的计算，使得他们对纱线断裂强力也仅为定性描述。YAN[5]在ZEIDMAN的纱线断裂强力模型的基础上引入了纤维截面积的分布，以探讨纤维长度和截面积对纱线中纤维强力利用系数的综合影响，并且得到了临界滑脱长度的表达式。然而这些临界滑脱长度的计算中仍存在无法表征或测量的参数。姜展[6]推导出了短纤纱断裂过程中纤维临界滑脱长度的近似计算表达式以及发生断裂和滑脱的纤维对短纤纱断裂强力的实际贡献，并根据计算得到的临界滑脱长度采用纤维在短纤纱中随机排列的模拟对短纤纱断裂强力进行计算，得到了短纤纱断裂强力的近似计算方法模型。

本文对课题组前期推导出的短纤纱断裂强力的理论计算模型进行验证，计算结果将与实际纺纱试验结果进行对比，以验证该计算模型的合理性。

2 计算模型

文献[7]在建立计算模型之前，对纤维和单纱的结构、力学性能作以下假设。单纱为圆柱体结构；所有的纤维性质均匀且具有相同的力学性能，它们是完全弹性的，且它们的应力-应变关系服从胡克定律；不考虑纤维在纱中的内外转移；不考虑加捻过程中产生的捻缩效应和纤维之间的相互滑移，且不考虑拉伸速率的影响。因此可以计算得到临界滑脱长度lc的最终表达式见式（1）。

其中：R为短纤纱的半径（mm）；β为纱表面的螺旋角；lco为表面层纤维的临界滑脱长度（mm）；pf为纤维的断裂强力（cN）；μ为纤维摩擦因数；T0为初始张力（cN）。

单纱的断裂强力是断裂截面中发生断裂的纤维断裂强力与发生滑脱纤维的滑脱摩擦力之和。因此，考虑到单纱圆柱形螺旋结构的假设，发生断裂的纤维对单纱断裂强力的实际贡献应为各根纤维的有效强力沿纱轴方向上分力的均值b；而发生滑脱的纤维对单纱断裂强力的实际贡献应为各根纤维的滑脱摩擦力沿纱轴方向上分力的均值s。

若组成单纱的纤维有一定的长度分布f（L），根据严广松的分析，短于2lc的纤维出现的概率，长于2lc发生滑脱的纤维出现概率，长于2lc发生断裂的纤维出现的概率为最长纤维长度。因此对于加捻单纱，其断裂强力的最终表达式见式（2）。

3 试验与计算结果验证分析

分别纺制几种不同线密度以及捻系数的涤纶、粘胶短纤纱，并测量其单纱断裂强力，以对模型计算结果进行验证。

3.1 涤纶短纤纱断裂强力的计算验证

纺制涤纶纱所用粗纱源于华昌纱线厂，其性能参数：纤维长度38 mm，纤维细度1.35 dtex，纤维断裂强力7.17 cN，纤维断裂伸长率17.34%，体积质量1.38 g/cm3，摩擦因数0.38，细度测试仪器为XD-1型纤维细度仪。

将纺制的涤纶纱采用YG061型单纱电子拉伸强力仪进行断裂强力的测试，试样的夹持长度分别为500 mm与250 mm，拉伸速度为500 mm/min，每种纱样测试30次以获得平均断裂强力（cN）。测试前将所有的纱样置于恒温恒湿（温度20℃，相对湿度65%）条件下平衡24 h。

将涤纶纤维与实测成纱参数代入式（2），计算得到不同捻系数下单纱断裂强力值，其结果见表1。

由表1可知，涤纶纱断裂强力的计算值与实测值有类似的变化规律，两者均随捻系数的增加呈先上升后下降的趋势。总体上该模型对单纱断裂强力的预测误差基本上小于10%，说明该预测模型在预测涤纶纱的断裂强力时，具有较好的可靠性。

表1 涤纶纱断裂强力的实测值与计算值

3.2 粘胶短纤纱断裂强力的计算验证

纺制粘胶纱所用粗纱源于南阳纺织集团公司，其性能参数如下，细度测试仪器为XD-1型纤维细度仪。

项目 粘胶1# 粘胶2#

纤维长度/mm 38.31 38.00

纤维细度/dtex 1.70 1.45

纤维断裂强力/cN 3.57 3.23

纤维断裂伸长率/% 22.09 20.43

体积质量/g·cm-31.52 1.52

摩擦因数 0.26 0.26

将纤维和成纱参数代入式（2），得到各单纱断裂强力的计算值，并与实测值进行对比，结果见表2和表3。

由表2、表3可知，粘胶纱断裂强力的计算值与实测值有类似的变化规律，两者均随捻系数的增加呈先上升后下降的趋势。除了22 tex的两个捻系数可能是试验误差导致的预测误差较大，其余预测误差均小于10%，说明该预测模型在预测粘胶纱断裂强力时具有较好的可靠性。

表2 粘胶1#单纱断裂强力的实测值与计算值

表3 粘胶2#单纱断裂强力的实测值与计算值

4 结论

本文通过纺制不同线密度和捻系数的涤纶和粘胶短纤纱，测量其单纱断裂强力，将前期建立的单纱强力预测模型的计算结果与实测值进行对比，计算和验证结果表明：当捻系数增加时，短纤纱断裂强力的计算值随着捻系数的增加升高至最高值而后发生下降，这与实测短纤纱断裂强力值的变化趋势是一致的。断裂强力预测模型在预测常规涤纶纱和粘胶纱断裂强力时，误差总体小于10%，说明该预测模型有较好的可靠性。