□唐华容 黄素芳

一、引言

伴随着中国改革开放和经济社会的快速发展，农村妇女逐渐成为农村社会、农业劳动生产、政治建设、经济发展、文化建设等方面的主要力量，成为村级自治管理的重要力量。从实行改革开放政策以来，国际上的知名学者们通过与国内学者合作，选择实地调查地点进行选举观察或访谈等形式开展学术研究，对中国农村基层民主中妇女参政问题进行了探讨，对农村妇女参政意识进行了剖析[1～2]。国内学者[3～8]对农村妇女参政情况进行了较为深入的研究，研究成果主要集中在农村妇女参政状况、影响农村妇女参政的诸因素分析及改善农村妇女参政状况的措施方面。

进化博弈论假定各局中人都是有限理性的，在此基础上，探讨各局中人的策略选择、变化趋势及其稳定性。选择的策略组合的机制是自然选择的结果，即经过自然的“选择”和“突变”的筛选，只有对突变有很大适应能力的种群才能够活下来趋于稳定。自梅纳德·斯密斯[9]给出进化博弈论的两个核心概念——进化稳定策略和复制动态方程以来，进化博弈论在很多领域得到了广泛的应用。本文将利用进化博弈理论构建两类不同的农村妇女参政模型，在此基础上研究农村妇女参政问题中利益相关方之间的博弈关系，为提高农村妇女参政水平提出合理的建议。

二、普通农村妇女群体间的进化博弈

(一)构建进化博弈模型。

1.局中人。由于博弈群体是没有担任职务的普通农村妇女，将其抽象为两个个体，作为局中人，分别记为局中人甲和局中人乙。

2.策略。普通农村妇女在参政过程中有两种策略：一种策略是积极参政，另一种策略是消极参政。

3.支付矩阵。假设普通农村妇女采取积极参政策略对其自身素质造成的正面收益为n，对其家庭经济收入造成的损失为p；若采用消极参政策略，则对其原来的生活不产生影响，故其收益为0；若一方采取积极参政策略，另一方采取消极参政策略，则采用积极参政策略的农村妇女还会受到传统文化思想观念等的负面影响，用m来表示。则普通农村妇女群体参政博弈的支付矩阵如表1所示。

表1 普通农村妇女参政博弈的支付矩阵

这是一个典型的对称博弈，假设在普通农村妇女群体中，有比例为x的普通农村妇女采用积极参政策略，则采用消极参政策略的普通农村妇女比例为1-x。则可得普通农村妇女采用积极参政策略时的复制动态方程为：

(1)

三、农村妇女干部群体间的进化博弈

(一)构建进化博弈模型。

1.局中人。假设局中人为农村妇女干部和督查农村妇女干部参政实施情况的上级有关政府职能部门，简称为妇女干部与上级部门。

2.策略。妇女干部在履行参政职责时，有两种选择：一种是按照有关法律和自己的职责，积极参与各种活动，积极建言献策；另一种是不认真履行自己职责，得过且过，消极不作为。上级部门可以选择的策略为：一种是认真履责，对妇女干部参政情况进行督查；另一种是不认真履责，对妇女干部在参政过程中的行为不管不问，不作任何的督查。

3.支付矩阵。假设妇女干部积极作为时的成本是c，此时收益是a；妇女干部选择消极作为策略的收益为b，此时成本为d；上级部门在妇女干部参政时，对促进了基层民主建设，得到的收益为r，如果妇女干部是积极作为，将给其带来额外的收益n；如果上级部门对妇女干部不督查时，妇女干部选择消极作为策略将对上级部门造成大小为q的负面影响，若进行了督查，则不受影响；只要上级部门采取督查策略，就一定会发现妇女干部参政状况的真相，若发现妇女干部消极作为时，对其的惩罚为m；所用的督查成本是e。本模型中所用的所有字母都是大于零的，则此博弈的支付矩阵如表2所示。

表2 妇女干部与上级部门博弈的支付矩阵

显然，表2是非对称博弈，表示从两个群体中各选一个局中人进行博弈时的支付矩阵，故需要采用和对称博弈不同的分析框架进行分析。设妇女干部采用两种不同策略的占比分别为x、1-x；上级部门采用两种不同策略的占比分别为y、1-y。可得妇女干部选择积极作为策略的复制动态方程为:

(2)

上级部门采用督查策略的复制动态方程为:

(3)

系统的全体动态由方程(1)和(2)组成的方程组来刻画，其复制动态方程即为:

(4)

Friedman提出系统均衡点的稳定性可通过分析其雅可比行列式的局部稳定性分析得到[10],方程组(4)的雅可比矩阵为:

(5)

J的行列式和迹分别为：

detJ=(1-2x)(a+d-c-b+ym)(1-2y)[(m+q-e)-x(m+q)]+m(m+q)x(1-x)y(1-y)trJ=(1-2x)(a+d-c-b+ym)+(1-2y)[(m+q-e)-x(m+q)]。

(二)进化博弈模型讨论。下面的分析建立在妇女干部与上级部门之间是相互独立决策的，彼此之间没有利益输送的前提下，通过对博弈模型分析，可得到如下六种情况。

1.情况1。当a-c>b-d且m+q

表3 情况1时的稳定性分析

由表3可知，点A(1,0)是进化稳定策略，即当妇女干部积极作为时的总收益大于其消极作为时的总收益，则妇女干部群体最终将全部选择积极作为策略，又因为上级部门的督查成本大于妇女干部消极作为时的督查收益与不督查受到的处罚之和，则其必然选择不督查策略。

2.情况2。当a-c>b-d且m+q≥e时，由方程组(4)可知复制动态方程有O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)四个均衡点，即其稳定性分析如表4所示。

表4 情况2时的稳定性分析

由表4可知点A(1,0)是进化稳定策略，说明当妇女干部积极作为时的总收益大于消极作为时的总收益，则妇女干部群体最终将全部选择积极作为策略，又因为上级部门的督查成本不大于妇女干部消极作为时的督查收益与不督查受到的处罚之和，故上级部门也宁可选择不督查策略。

3.情况3。当a-c≤b-d≤a-c+m且m+q

由表5可知点O(0,0)是进化稳定策略，即妇女干部消极作为时的收益一般，上级部门的督查成本却很高时，即当上级部门督查到妇女干部消极作为时的惩罚和其失职时受到的处罚之和小于督查成本时，则上级部门不会选择督查策略，妇女干部的策略选择会出现混合情况，即部分妇女干部将选择积极作为策略，其他的妇女干部将选择消极作为策略，但随着时间的变化，最后所有的妇女干部都将选择消极作为策略。

表5 情况3时的稳定性分析

4.情况4。当a-c≤b-d≤a-c+m且m+q≥e时,由方程组(4)可知复制动态方程有O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),D(x*,y*),x*=(m+q-e)/(m+q),y*=[(b-d)-(a-c)]/m五个均衡点，其稳定性分析如表6所示。

表6 情况4时的稳定性分析

由表6可知点D(x*,y*)为中心点，妇女干部在利己的驱动下，将以一定的比例选择积极作为策略，同样上级部门也将以一定的比例选择督查策略。

5.情况5。当a-c+m

表7 情况5时的稳定性分析

由表7可知点C(0,1)是进化稳定策略，即当妇女干部消极作为时的总收益很高时，当其选择积极作为策略时的总收益与消极作为被查处的惩罚之和小于其选择消极作为策略时的总收益，则没有妇女干部会选择积极作为策略；同时，当上级部门的督查成本较低，不大于其督查时的收益，则其将选择督查策略。

6.情况6。当a-c+m

表8 情况6时的稳定性分析

由表8可知点O(0,0)是进化稳定策略，说明妇女干部选择消极作为策略的总收益较高时，一旦其选择积极作为策略时的总收益与消极作为被查处时的罚款之和小于其选择消极策略时的总收益，则妇女干部都将选择消极作为策略；而上级部门由于督查成本过大，宁可失职时受罚也不选择督查策略。

四、结语

由上述分析可知，农村妇女在参政过程中的策略选择受多种因素影响并提出建议。

(一)影响因素。第一，普通农村妇女参政群体选择积极参政与普通农村妇女参政对家庭经济损失负相关，与其参政过程中对自身素质的提高正相关；第二，妇女干部是否采用积极作为策略与妇女干部积极作为的效益、上级部门对于妇女干部消极作为时的惩罚力度正相关；与其消极作为的收益、选择积极作为策略时的成本与选择消极作为策略时的成本之差负相关；第三，上级部门是否选择督查策略受以下因素影响：督查成本、督查到妇女干部消极作为时的收益、不认真履责时所受的惩罚，同时，减少上级部门的督查成本并不能保证其会选择督查策略，但是，增加上级部门的督查成本，一定会减少其选择督查策略的积极性，导致其选择不督查策略。

(二)建议。第一，减少普通农村妇女参政对家庭经济的损失，提高普通农村妇女参政的自身获得感，有望吸引更多的普通农村妇女积极参政；第二，加大妇女干部消极作为的处罚力度，增大其选择消极作为策略的成本；减少妇女干部选择积极作为策略所付的成本，增大其选择积极作为策略的收益；第三，降低上级部门的督查成本，同时加大对上级部门失职行为的惩罚力度。