甘肃省天水市甘谷县白家湾乡东丽希望小学 刘小军

小学数学不仅能够增强学生的运算能力，而且能够帮助学生掌握数学学习的思维方法，促进其全面发展。作为核心素养的重要组成部分，数学建模能力受到教育界的广泛关注，需要引导学生通过数学建模联系抽象知识与实际问题，增强其问题发现、分析与解决能力。尤其是对于小学生而言，其认知能力不足，通过数学建模能够将问题放在具体情境当中解决，提升数学学习的效率。而在此过程中转换数学语言，能够将问题化繁为简，消除学生在学习数学时的陌生感与疏离感，激发学生的学习积极性。因此，教师应该在小学数学建模教学当中引导学生实现数学语言的转换，促进学生思维方法与能力的形成，更加快速、便捷地解决实际问题。这不仅能够提升教学水平，而且能够促进学生核心素养的发展。

一、模型准备中的数学语言转换

为了更好地促进数学建模教学工作的顺利实施，应该对模型准备环节加以重点关注，创造良好的课堂教学环境。情境教学法在现代化教育当中得到广泛应有，能够将数学问题放在丰富的情境当中，通过生动的形成呈现复杂、抽象的知识概念，促进学生学习效率的提升。在小学数学建模教学当中，教师也应该运用丰富的教学情境转换数学语言，提升学生的问题解决能力。在教学情境当中，教师应该鼓励学生自主地对数学问题进行抽取与提炼，满足后续数学模型的构建要求。比赛情境、游戏情境、问题情境、童话情境和生活情境等，是在数学教学当中常用的几种情境类型。在教学情境当中，教师应该对学生的数学活动经验和知识经验进行激活，有利于学生将信息输入模型当中，为数学语言的快速转换奠定基础。在特定的情境当中，教师应该鼓励学生对数学信息进行提炼得到相关数学问题。数学建模的方向确定后，能够为转换数学语言奠定保障。

在钉子板上的多边形相关内容的教学当中，教师应该向学生说明各个钉子之间的距离为1 厘米，在钉子板上用橡皮筋构建一个多边形，引导学生对其面积进行计算。有的学生可能会对此不规则多边形进行分割，得到规则多边形后计算面积；有的学生可能会通过数方格的形式计算其面积。在此过程中，教师运用皮克定理迅速计算出多边形的面积，学生对此会感到特别诧异。为此，教师可以和学生进行比赛，学生出题教师来解答。在比赛情境当中，能够激发学生参与学习的积极性和主动性，增强其自主探究能力。在计算多边形面积时，学生能将图形语言转换为符号语言，以此实现对多边形面积的计算。运用皮克定理模型的相关知识，能够对学生的数学活动经验和知识经验加以激活，增强其建模素养。

二、模型形成中的数学语言转换

根据相关问题提出假设，并运用模型对其进行验证，这是数学模型形成的基本过程。教师应该鼓励学生运用自身的知识或者经验提出设想，并督促其运用举例、实验和证明等方法，对自身提出的设想加以验证。当验证成功后能够实现模型的建立，否则应该继续上述过程。在学生提出假设和自主验证时，通过转换数学语言能够增强学生的判断准确性。在对数学模型“再创造”时，教师应该引导学生采用多种方式方法，包括了交流讨论、测量、概况、实验操作和抽象等。在平行四边形相关内容的教学工作当中，教师可以画出边长分别为5厘米和4厘米、高为3厘米的平行四边形，让学生提出设想，猜测其面积大小。学生由于未学习其面积计算公式，可能给会采用5×4、5×3 和4×3 等进行计算。教师向学生分发1平方厘米的正方形纸片，让学生对该平行四边形进行有效填充。学生会发现12个正方形无法填满，而20 个正方形又会较多，因此否定了5×4 和4×3 的算法。学生就会针对5×3 的算法进行自主探究操作，发现平行四边形和长方形的相似之处，从而得出平行四边形的面积计算公式。在学生根据自己的经验和过往学习知识提出假设时，能够将图形语言转换为符号语言；在对自身的假设进行逐步验证时，能够将平行四边形的图形语言转换为1平方厘米的正方形图形语言。在教师的引导下，学生能够实现平行四边形图形语言向长方形图形语言的转换，在对平行四边形的计算公式进行推导时，又能够将图形语言转换为文字语言。在数学模型形成中转换数学语言，能够真正增强学生的自主探究与动手实践能力，这也是帮助学生形成建模素养的关键途径。

三、模型应用中的数学语言转换

在素质教育背景下，教师在小学数学教学中不仅要帮助学生掌握丰富的知识概念，更重要的是增强学生的知识应用能力。在数学问题的解决当中，可以借助于丰富的数学模型，以降低其学习的难度，促进学习效率的提升。而问题的发现、分析和解决，能够增强学生的数学认知，促使其数学建模意识的逐渐形成。在此过程中，教师应该鼓励学生对数学模型的含义进行分析，同时对该数学模型当中包含的思想方法进行提炼，增强其数学综合素养，为学生的全面发展奠定基础。

在梯形相关内容的教学当中，教师应该设置层次性习题，帮助学生对梯形面积模型的应用方法进行巩固，为知识的拓展与延伸奠定基础。在初始阶段，可以画出几个不同的梯形并标明其上、下底与高度值，让学生对其面积进行计算。此类梯形面积模型较为简单，在对实际问题进行解决时，只需要将图形语言转换为符号语言，能够快速实现问题的解决。在进阶阶段，教师可以将梯形的面积问题纳入实际应用情境当中。比如可以设置如下习题：一块梯形菜地的上下底面积分别为100 米和40 米，其高度值为60米。每一个萝卜的占地面积为10平方分米，在这块菜地当中可以种下多少个萝卜？没有初级阶段的图形提示，学生可以直接将文字语言转换为符号语言。在高级阶段，教师可以将高度和下底长度一致的梯形图形与三角形、平行四边形等进行对比，让学生分别计算其面积并说出自己的发现。在此过程中，能够实现由图形语言向符号语言的转换，再将符号语言转换为文字语言。

四、模型拓展中的数学语言转换

为了增强学生模型应用的灵活性，教师还应该引导学生合理变化已知模型，对该模型进行合理拓展，以达到延伸知识边界的目的。在拓展已知模型的过程中，能够加强对现有模型的深刻认知，同时促进学生学习视野的开阔，为其创新能力的培养奠定基础。由于数学模型具有较强的变化性和可塑性，因此能够引导学生从不同角度考虑问题，为数学语言转换能力的提升奠定基础。在间隔排列相关内容的教学当中，教师可以引导学生对“两种物体排成一行，若两端物体相同，那么两端物体和中间物体的数量差为1”模型进行拓展延伸，增强其灵活运用能力。为此，教师可以设置如下问题：在花坛周围一共栽植65朵花，每两朵月季花中间栽植一朵玫瑰花，请问玫瑰花的数量是多少？在此类问题的解决当中，学生能够将上述模型拓展到封闭图形当中，将文字语言转换为图形语言，实现对原有模型的拓展，实现新模型的构建，即“物体在收尾相连时，其数量一致”。教师还可以通过如下问题对原有模型进行拓展：小明将西瓜和苹果一个隔一个的排列，若西瓜个数为10个，那么苹果最多和最少分别为多少个？在解决此类问题时，学生能够将文字语言转换为图形语言，并促进新模型的构建，即物体在排成一行时，若两端物体不同，那么其数量一致。通过对既有模型进行适当拓展与延伸，能够增强学生对模型概念的认知，同时促进其模型应用能力与模型素养的提升，为学生开展小学数学学习奠定了基础，在不同数学语言的转换当中增强认知能力。

五、结语

将数学语言的转换应用于小学数学模型教学当中，能够帮助学生将抽象问题转换为可感知的文字语言或者图形语言、符号语言，并在多种语言的相互转化当中对数学模型的内在价值进行深入分析，促进学习效率的提升。在数学模型的准备、形成、应用和拓展当中，教师应该根据教学内容与模型的特点，制定针对性的教学方法与策略，通过不同的模型引导学生进行自主探究学习。这既是当前素质教育发展的必然要求，也是促进学生全面发展的关键途径。