郭 骁,杨 松,裴爱华

(中铁工程设计咨询集团有限公司轨道工程设计研究院,北京 100055)

1 概述

官厅水库特大桥是新建京张高铁重点工程之一，保证列车在该桥上具有350 km/h的通行速度，是满足50 min到达崇礼冬奥会现场的先决条件。主桥为8孔110 m简支拱型钢桁梁桥。经计算，在ZK竖向静活载作用下，钢桁梁梁端转角1.7‰，不满足无砟轨道的设置要求[1]。梁端转角或错台量过大会使局部钢轨产生较大上拱或扭转，导致梁缝两侧扣件、钢轨受力突增而影响轨道结构的安全、稳定性[2-8]，因此必须釆取特殊措施来降低扣件系统受力，从而保证轨道安全可靠。

目前，在梁端设置过渡板结构是降低梁端扣件系统受力的主要措施之一，武广客运专线汀泗河大桥、东湖特大桥、胡家湾大桥、梁家湾大桥等均采用了过渡板结构，且至今为止运营状态良好。结合以往工程经验，参考相关成果，官厅水库特大桥梁缝处设计拟采用过渡板结构。目前，针对过渡板结构的研究较少，为保证过渡板设计方案的合理性和安全性，建立过渡板有限元实体模型对其进行受力分析，并首次运用轨道极限状态法对过渡板结构进行了配筋计算研究。

2 过渡板结构设计

过渡板跨越梁缝，呈微型桥结构，横向约束，纵向可滑动。过渡板布置于每跨钢桁梁间及钢桁梁边跨与混凝土引桥间，通过钢支座设在桥面板上，支座中心与桥梁下部结构的支座中心在同一竖直面上，桥梁固定支座位置对应放置过渡板活动支座，桥梁活动支座位置对应放置过渡板固定支座，支座通过M20螺栓与桥梁及过渡板相连，活动支座顺桥向设计位移为±150 mm，摩擦系数为0.03。

过渡板采用现场预制方式制作，为减少雨水对钢支座的影响，底面四周设置半径为15 mm的滴水槽，两侧铺设限位板，通过凸台和弹性限位板对过渡板起横向限位作用。

过渡板长度根据桥梁悬臂长度和梁缝宽度确定。通过计算，过渡板长度取3 000 mm，宽度与正线CRTSⅠ型双块式道床保持一致，取2 800 mm，桥上轨道结构高度为826 mm，过渡板处不设置底座板，厚度取420 mm，支座间距分别为2 000 mm和1 600 mm，扣件支点间距为600～650 mm。

3 过渡板受力分析

3.1 荷载组合

根据相关研究[9-20]，无砟轨道结构在基础类型为桥梁条件下，荷载组合应包括列车荷载、温度梯度作用和梁体挠曲变形作用，支座式结构还应考虑自重作用，为便于计算，自重荷载计入列车荷载考虑。无砟轨道设计计算荷载组合见表1。

对于桥上无砟轨道单元结构，不考虑基础不均匀沉降作用。因此，对该过渡板方案进行配筋设计时，需考虑的荷载类型如下。

表1 无砟轨道设计计算荷载组合

(1)列车荷载

列车竖向荷载取2倍的设计静轮重，并计入过渡板自重荷载，横向荷载取0.8倍的设计静轮重。

竖向列车荷载为0.5×170 kN×2=170 kN，过渡板自重荷载约108 kN；横向荷载为0.5×170 kN×0.8=68 kN。

(2)温度荷载

根据文献[9]，正温度梯度(上热下冷)取90 ℃/m、负温度梯度(上冷下热)取45 ℃/m，并根据板厚采用板厚修正系数计算(板厚修正系数取0.55)。

(3)桥梁挠曲及转角

梁端过渡板的设置是为了避免梁端转角过大导致扣件上拔力超限的情况，板下通过支座支承在桥梁上，这种结构体系能使其免受桥梁挠曲及转角的影响，故荷载组合中不考虑桥梁挠曲及转角的作用。

3.2 计算工况

根据设计方案，在主桥钢梁与引桥混凝土简支梁梁缝位置，过渡板悬臂长度一侧为550 mm，一侧为850 mm，为不利工况，对该种过渡板进行有限元受力分析，选取计算工况如下。

(1)列车荷载作用在滑动支座对应最外侧过渡板扣件上方。

(2)列车荷载作用在固定支座对应最外侧过渡板扣件上方。

(3)列车荷载作用在过渡板中间扣件上方。

按照上述3种工况进行过渡板应力计算，选取应力最大值作为过渡板的设计列车荷载。

3.3 模型建立

为保证计算精度，模型各部件均采用实体单元模拟。采用60 kg/m钢轨，其弹性模量取2.059×105MPa，泊松比为0.3，密度为7 830 kg/m3，其纵向两端采用对称约束；过渡板结构采用C40混凝土，结构尺寸为3 000 mm×2 800 mm×420 mm，弹性模量取3.25×104MPa，泊松比为0.2，密度为2 500 kg/m3；扣件采用线性弹簧单元模拟，垂向刚度取40 kN/mm；支座距板端分别为550 mm和850 mm，前者为滑动支座，后者为固定支座。建立的钢轨-过渡板有限元实体模型如图1所示。

图1 过渡板-钢轨有限元实体模型

3.4 受力分析

(1)列车荷载作用下结构受力

工况1：列车荷载作用在滑动支座对应最外侧过渡板扣件上方，其纵向应力、横向应力云图如图2所示。

图2 工况1过渡板受力云图

工况2：列车荷载作用在固定支座对应最外侧过渡板扣件上方，其纵向应力、横向应力云图如图3所示。

图3 工况2过渡板受力云图

工况3：列车荷载作用在过渡板中间扣件上方，其纵向应力、横向应力云图如图4所示。

图4 工况3过渡板受力云图

过渡板纵、横向最大应力汇总见表2。

根据表2有限元应力计算结果，选取过渡板单位宽度1 000 mm范围为计算对象，各工况作用下纵横向最大弯矩见表3。

表2 过渡板最大拉应力汇总 MPa

表3 过渡板最大弯矩汇总 kN·m/m

从计算结果来看，列车荷载作用在固定支座一侧时，过渡板纵向顶部、横向顶部和底部拉应力达到最大，分别为1，0.55 MPa和0.33 MPa；列车荷载作用在滑动支座一侧时，过渡板纵向底部拉应力达到最大，为0.56 MPa；总体来看，列车荷载作用引起的过渡板受力有较大的安全余量。

(2)温度梯度作用下结构受力

过渡板由温度梯度导致的纵、横向弯矩可按下式计算

(1)

式中Mx，My——道床板纵、横向温度梯度作用弯矩；

Ec，v，α——过渡板混凝土的弹性模量、泊松比以及线膨胀系数；

ΔT——分别为上、下表面温差，正温度梯度取90 ℃/m，最大负温度梯度取45 ℃/m；

W——弯曲截面系数。

根据式(1)得出正、负温度梯度下，过渡板弯矩见表4。

表4 温度梯度作用下过渡板弯矩汇总 kN·m/m

从计算结果来看，过渡板受温度梯度作用受力较大，正温度梯度作用下，过渡板底部纵横向弯矩达到最大值124.155 kN·m/m。

4 过渡板配筋计算

过渡板为桥上无砟轨道单元结构，设计荷载组合方式取“列车荷载+温度梯度作用”。

4.1 承载能力极限状态荷载组合

过渡板荷载效应设计值取基本组合和偶然组合中最不利者。

(1)基本组合，满足下列表达式

γ0(γdKMdK+φtKγtKMtK)≤MR

(2)

式中，γ0为结构重要性系数，过渡板为一级安全等级，取1.1；MdK为列车荷载弯矩标准值，分项系数γdK=1.5；MtK为温度梯度作用弯矩标准值，组合系数φtK=0.5，分项系数γtK=1.0；MR为结构受弯承载力。

过渡板结构基本组合应满足下列表达式

1.1(1.5MdK+0.5×1.0MtK)≤MR

(3)

(2)偶然组合，满足下列表达式

γ0(γdKMdK+ΨtKMtK)≤MR

(4)

式中，分项系数γdK=1.0；准永久值系数ΨtK=0.5。

过渡板结构偶然组合应满足下列表达式

1.1(1.0MdK+0.5MtK)≤MR

(5)

取上述两种荷载组合的弯矩最大值为设计值，如表5所示。

从表5可以看出，在基本组合作用下，过渡板顶部和底部弯矩值最大，将其作为承载能力极限状态的控制性组合进行配筋设计。

4.2 正常使用极限状态荷载组合

根据列车荷载和温度梯度下过渡板受力计算结果，选取过渡板正常使用极限状态下最不利弯矩组合，如表6所示。

表5 承载能力极限状态最不利弯矩组合 kN·m/m

表6 正常使用极限状态最不利弯矩组合 kN·m/m

4.3 结构配筋及裂缝检算

根据文献[9-10]，首先采用承载能力极限状态的设计荷载值对过渡板进行配筋计算，然后采用正常使用极限状态的设计荷载值对其进行裂缝宽度检算。

过渡板结构裂缝宽度应满足下式要求

w≤wlim

(6)

式中，wlim为最大裂缝宽度限值；w为按作用的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的裂缝宽度，按照下式计算

(7)

式中，K1为钢筋表面形状影响系数，带肋钢筋取0.8；K2为荷载特征影响系数；r为中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比，本设计r取1.2；σs为作用组合效应下受拉钢筋重心处的钢筋应力，MPa；Es为钢筋弹性模量，MPa；d为受拉钢筋直径，mm；μz为受拉钢筋有效配筋率。

在有侵蚀介质中裂缝宽度限值为0.2 mm，过渡板钢筋保护层厚度为40 mm，在有侵蚀性介质环境中，特征裂缝宽度限值可适当放大，wlim=(40∶30)×0.2=0.267 mm。配筋结果如表7所示。

在计算过程中，选用了φ16 mm和φ20 mm两种直径的HRB400钢筋来制定配筋方案，在满足最小构造配筋率和裂缝宽度限值要求的前提下，得到每延米长度的过渡板板顶和板底纵横向钢筋实配根数，其中，板底φ20 mm横向筋实配配筋率最大，为0.374%，板底φ20 mm纵向筋裂缝宽度(0.261 mm)最接近限值，板底φ16 mm横向筋实配数量最多。

表7 过渡板配筋计算结果(每延米，最小构造配筋率0.214%)

综上所述，本文过渡板设计长度3 000 mm、宽度2 800 mm、厚度420 mm，纵横向均需配置两层钢筋。纵向若采用φ20 mm HRB400钢筋，则顶层不应少于12根，底层不应少于12根；若采用φ16HRB400钢筋，则顶层不应少于14根，底层不应少于17根。横向若采用φ16 mm HRB400钢筋，则顶层不应少于15根，底层不应少于21根；若采用φ20 mm HRB400钢筋，则顶层不应少于12根，底层不应少于15根。

5 结论和建议

为解决钢桁架桥梁端转角过大的问题，采用了过渡板结构设计方案，为保证过渡板设计的合理性和梁缝处轨道结构的安全性，建立了钢轨-扣件-过渡板有限元实体模型，计算列车实际运行荷载作用下的受力情况，根据计算结果，首次运用了轨道极限状态法对其进行了配筋计算和裂缝检算。研究结论及建议如下。

(1)列车荷载作用在滑动支座对应扣件上方时，板底纵向弯矩最大；列车荷载作用在固定支座对应扣件上方时，板顶纵横向弯矩、板底横向弯矩最大。

(2)由于过渡板设计厚度较大(420 mm)，因此温度荷载作用在荷载组合中为主要控制因素，正温度梯度下，过渡板弯矩达到124.155 kN·m/m。

(3)对过渡板裂缝宽度检算发现，满足最小配筋率时，不一定能够满足裂缝宽度限值，应注意以裂缝宽度为控制指标进行设计。根据计算结果，过渡板纵向顶层和底层均配置12根φ20 mm HRB400钢筋；横向顶层配置15根φ16HRB400钢筋，底层配置21根φ16 mm HRB400钢筋。