岳 岭，于进江，吕 刚

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055；2.京张城际铁路有限公司，北京 100070)

引言

在隧道衬砌施工中，因混凝土是一种抗拉能力很低的脆性材料，当温度、湿度发生变化时，极容易产生裂缝[1-2]。而正确判断和分析隧道衬砌施工中混凝土裂缝的成因是有效控制和减少裂缝产生的最有效的途径[3-5]。隧道衬砌混凝土裂缝形成机理以及裂缝防治技术是隧道衬砌混凝土施工领域中的重要研究方向之一。

董飞[6]以北京地铁为例，提出地铁隧道衬砌结构破坏的裂缝分布模式，分析了地铁隧道衬砌截面裂缝扩展过程及其影响因素。汤建和[7]通过对高速铁路隧道二次衬砌混凝土裂缝产生的原因进行分析研究，提出了有针对性的预防及整治措施。张国华，游元明等[8]选取重庆市已建成通车的3段地铁隧道进行调研，重点调研衬砌混凝土的裂缝形式、宽度、深度，并分析了裂缝的产生原因。叶飞等[9]针对某高速公路隧道工程刚投入运营即出现较多衬砌裂缝的工程实际，结合施工期地质观测报告、施工记录、施工监控量测资料、现场调查情况，以及数值模拟分析结果，系统总结分析裂缝产生的原因。吕康成等[10]针对寒冷地区隧道的气温特点和衬砌裂缝成因，提出了尽量隔离各衬砌段以减少其周边约束的防裂措施。荣耀[11]结合厦门翔安海底隧道工程的设计实践，围绕海底隧道钢筋混凝土衬砌裂缝控制问题，对海底隧道裂缝形成机理、衬砌裂缝参数的计算模式、衬砌模型试验等进行了较深入的系统分析研究。

隧道衬砌结构裂缝主要分为受力裂缝和非受力裂缝[12]，受力裂缝一般指结构受到外力作用产生的裂缝，目前规范有明确的计算方法和理论依据[13]，而非受力裂缝一般尚未施加任何外力作用而在浇筑完成后产生的裂缝，为非结构受力裂缝，该类裂缝成因非常复杂且不影响衬砌承载力，目前这类裂缝尚未引起重视，也无统一的理论研究。因此本文依托京张高铁东花园隧道，阐述了明洞隧道衬砌混凝土环向非受力贯通性裂缝分布规律，分析了裂缝的形成机理及影响因素，首次提出混凝土衬砌中非受力裂缝的关键影响因素及宽度的计算方法，并提出了相应的裂缝控制技术，对今后其他明洞隧道衬砌设计、施工具有一定的指导意义。

1 明洞隧道拱墙衬砌混凝土环向裂缝分析及宽度计算

1.1 环向非受力裂缝形成时机及特点

明洞隧道衬砌施工受日光照射、昼夜温差较大、风速大、表面水分及温度损失过快等外部环境影响，在衬砌浇筑完成后混凝土表面除出现龟裂状细裂纹外，拱墙混凝土水平施工缝上方会出现1～2道竖向(环向)裂缝，该裂缝一般在衬砌脱模之后尚未回填即已出现，除自重外未承受任何荷载。该类型裂缝特点为：有规律性，大多位于衬砌中部边墙上，非受外力影响，裂缝宽度一般在0.4 mm左右，少数具有贯穿性。

1.2 明洞隧道拱墙衬砌环向裂缝的成因分析

1.2.1 混凝土干燥收缩变形

首先，混凝土干燥收缩主要起因于水泥石的脱水收缩，其中重要因素是水灰比、骨料、外部环境湿度，当混凝土用灰量、用水量增多时，收缩变形增大[13]。明洞的施工环境基本都在露天情况下修筑衬砌，衬砌内外侧混凝土大面积裸露在室外环境中，混凝土表层水分蒸发散失快，内部损失慢，因此产生表面收缩大、内部收缩小的不均匀收缩，表面收缩变形受到内部混凝土的约束，致使表面混凝土承受拉力，当表面混凝土承受拉力超过其抗拉强度时，便产生干缩裂缝。

1.2.2 混凝土温度升降变形

混凝土具有热胀冷缩的性质，其线膨胀系数一般为1×10-5/℃[15]。而明挖隧道的衬砌混凝土为现浇，在其硬化初期，混凝土中水泥水化放出的热量较多，混凝土温度较高，再加上骨料的初始温度，混凝土内部的最高温度可达到70～80 ℃[16-19]。混凝土内部因高温而产生体积膨胀，但外部却随气温降低而收缩，这两种作用互相抵制，使混凝土外部产生较大的拉应力，当拉应力超过混凝土的极限抗拉强度时，混凝土外部开裂，形成温度收缩裂缝。

1.2.3 混凝土变形约束开裂

通过以上分析温度和干缩是明洞衬砌非受力裂缝的主要影响因素，拱墙衬砌混凝土浇筑及养护期间温度变形和干缩变形收到的约束作用主要为外部约束和内部约束。外部约束主要为先浇段隧道、仰拱及矮边墙对后浇混凝土的约束。特别是矮边墙部分对拱墙以上混凝土的约束较为明显，当约束拉应力大到混凝土本身抗拉强度，混凝土就产生开裂，也是明洞隧道独有施工环境和浇筑特点造成的。

1.3 裂缝宽度计算

本节[20]提出了明洞隧道衬砌混凝土裂缝宽度的计算方法，其中混凝土收缩微应变是根据美国Amercian Concrete Institute(ACI209)规范所确定。在相关研究的基础上，结合明洞衬砌的施工特点，总结补充明洞隧道衬砌环向非受力裂缝的关键影响因素，并提出此类裂缝宽度计算公式，裂缝宽度w主要由以下关键因素影响：配筋率ρ、温差ΔT、衬砌长度L及约束度R等。

εs,u=780×10-6×(βM·βH·βd·βs·βF·βC·βA)

(1)

式中，εs,u为极限收缩微应变，βM为湿养影响系数，βH为环境湿度影响系数，βd为构件尺寸影响系数，βS为塌落度影响系数，βF为细骨料影响系数，βC为水泥量影响系数，βA为含气率影响系数。

(2)

式中，εs,t为混凝土收缩微应变，t为混凝土经湿养或蒸养之后的气干持续时间。

Rs=1-e-0.52ρ

(3)

式中，Rs为配筋约束度，ρ为纵向分布筋的配筋率。

εs,T=ΔT×10-5

(4)

式中，εs,T为温度微应变，ΔT为温度差。

(5)

式中，εs,h为最终微应变，Rb为底板约束度，φ为徐变系数。

(6)

式中，Rb为拱墙混凝土所受的约束度，为实际约束拉伸应变，为完全约束拉伸应变，Rb=0～1。明洞拱墙衬砌混凝土所受到仰拱及矮边墙混凝土的约束度Rb可以进行简化计算，按隧道纵向施工缝以上高度与隧道总高度相对关系进行确定。

(7)

式中，w为单条裂缝宽度，L为一版衬砌长度。

2 明洞隧道衬砌环向非受力裂缝预防及控制关键技术

通过裂缝形成机理的分析，影响明洞隧道衬砌混凝土环向裂缝的主要因素为混凝土的浇筑、保养时的温度差、混凝土本身的干缩变形以及受到约束程度。通过裂缝计算宽度公式，对相关影响因素采取相应的措施，使裂缝的宽度控制在0.2 mm以内，尽量减少裂缝长度，一般情况下不会影响混凝土结构的使用功能及耐久性，明洞隧道的安全性也将得以保证。控制裂缝措施可按以下5个控制因素进行。

(1)调整材料配比。在确保混凝土浇筑均匀、振捣密实的前提下，采用较少的拌和水量，较小的水灰比[7]、较好的骨料级配及较小的塌落度及较低的拌和温度有助于降低混凝土的干缩性，从而减少裂缝的产生。

(2)控制温差。根据式(7)，控制配筋率不变，通过改变温度差，对明挖隧道矮边墙以上1.5 m处裂缝宽度进行计算分析，计算结果见表1。

表1 不同温差下单条最大裂缝宽度

由表1可知，当温度差为20 ℃时，单条最大裂缝宽度为0.185 mm<0.2 mm，满足要求。因此一定要控制混凝土的入模温度，按照规范要求，混凝土的入模温度冬季时不应低于5 ℃，夏季时不应超过30 ℃，混凝土内部与表层温差不宜大于20 ℃，与先浇混凝土介面温差不得大于15 ℃。将后浇混凝土与仰拱混凝土温差控制在20 ℃以内是有效且经济的控制裂缝措施。

(3)保湿养护。衬砌混凝土早期养护质量与裂缝的关系密切，在养护过程中，明洞衬砌内外均应采用保湿养护台车，外部气温在5～10 ℃保湿养护期限≮21 d，外部气温在10～20 ℃保湿养护期限≮14 d，外部气温>20 ℃保湿养护期限≮7 d。

(4)优化调整纵向分布筋的配筋率。根据式(7)，控制温差为35 ℃不变，通过改变纵向分布筋的配筋率，对明挖隧道矮边墙以上1.5 m处裂缝宽度进行计算分析，计算结果见表2。

表2 不同配筋率下单条最大裂缝宽度

由表2数据可知，调整配筋率对控制裂缝宽度也有效果，但明显不经济。

(5)减少后浇混凝土所受的约束程度，优化调整每版衬砌/台车长度等。理论上分析拱墙混凝土离纵向水平施工缝越远，所受的约束越小，衬砌台车长度越长，拱墙混凝土中部位置混凝土约束度越大。

由表3中可以看出，每版衬砌长度L影响裂缝的宽度且成正比关系，台车长度过大，每版衬砌出现环向裂缝的条数也会增加，同时增加拱墙衬砌整体浇筑时间，台车长度过短，虽可减少裂缝条数和裂缝宽度，但增加了环向施工缝的条数，同样对防水不利。衬砌台车长度需结合施工进度、整体浇筑时间、混凝土养护等因素综合考虑，目前国内明洞衬砌台车长度一般为10～15 m。

由表4数据可知，环向裂缝的位置、形态和宽度与所受的约束度Rb有很大关系，一般出现位置均为纵向施工缝以上4 m范围，再向上约束度Rb趋近于零，不会再产生环向裂缝。

表3 同一高度(1.5 m高)不同衬砌台车长度下单条最大裂缝宽度

表4 相对矮边墙以上不同高度处裂缝宽度分析

3 工程应用

3.1 工程概况

东花园隧道位于河北省张家口市怀来县东花园镇，隧址区属于寒温带半干旱性气候区，冬季漫长寒冷干燥，夏季多雷雨，春秋多风沙，昼夜温差较大，空气干燥，外部环境不利于明洞衬砌混凝土施工和保养。隧道全长4 970 m，设计速度350 km/h。隧道内纵坡为“V”形，隧道内最大坡度为25‰，最大开挖深度21.96 m。全隧采用放坡明挖法施工，衬砌结构采用拱形明洞衬砌，隧道采用全封闭防水措施。隧道采用内外整体式台车浇筑施工，衬砌台车长度为15 m，隧道衬砌分两次浇筑完成，先浇筑仰拱及矮边墙衬砌，后浇筑边墙及拱部衬砌，设纵向施工缝。明洞隧道施工工序如图1所示。

图1 明洞隧道施工工序

3.2 东花园隧道裂缝数值与本文理论计算论证对比

东花园隧道前期二衬施工过程中，拆模后发现在每版衬砌的中部位置，纵向施工缝以上均出现了长2～4 m的裂缝，裂缝宽度在0.1～0.6 mm，局部裂缝深度贯穿内外衬砌，通过后期观察至明洞覆土回填完成后，裂缝宽度、长度及深度基本没有变化。环向裂缝分布见图2。

图2 环向裂缝分布示意

根据现场实际环境，对该隧道非受力裂缝宽度、长度通过式(7)进行理论计算，并与实际情况进行验证对比。相关参数为：衬砌厚度为800 mm，温差ΔT为35 ℃，纵向钢筋配筋率ρ为0.254%。该隧道衬砌混凝土的影响系数已知，可求得极限收缩微应变εs,u为891.676×10-6，而混凝土气干持续时间t为15 d，代入式(2)求得混凝土收缩微应变εs,t为267.50×10-6。再根据式(7)，对矮边墙以上0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4 m高度进行裂缝宽度计算，得到理论裂缝宽度值见表5。

表5 矮边墙以上不同高度裂缝宽度计算

通过理论计算，可得知该隧道明洞衬砌裂缝主要出现在纵向施工缝以上4 m范围内。裂缝长度0.2～4 m，裂缝宽度0.01～0.7 mm。与现场实际情况基本吻合，验证了本文所提出裂缝宽度计算公式的正确性，该公式将对其他明挖隧道衬砌混凝土裂缝宽度的预测提供一定的借鉴与参考。

3.3 东花园隧道裂缝控制技术

结合现场实际情况，对混凝土的入模温度、环境温度、湿度、混凝土配合比进行详细的调查研究，并按照本文研究的裂缝影响关键因素，通过缩短衬砌台车长度，以减少底边墙的约束度，控制混凝土入模温度和整体浇筑时间，尽量在夜间浇筑混凝土，减少温度应力，适当提高加密钢筋间距，减小裂缝的宽度，通过以上综合措施，裂缝出现概率大大降低，裂缝的宽度和长度也相应减小。从现场统计看，每10版衬砌出现裂缝1～2条，较早期未采取相应措施之前减少80%～90%，实施效果较好，该类裂缝虽不可完全杜绝，但可以大大改善隧道衬砌开裂状况。

4 结论

(1)从现场裂缝形态、位置、分布规律及产生时机，并与理论计算分析对比，基本可以确定明洞隧道拱墙衬砌混凝土环向裂缝产生的原因是，后浇拱墙混凝土收缩受到先浇仰拱混凝土的约束而产生的，降低约束度是减少裂缝宽度和长度的有效措施。

(2)提出了影响明洞衬砌环向裂缝的主要因素，并对影响因素进行了量化，提出了5个有效控制裂缝的措施。通过工程实例，采取以上措施可减少裂缝出现概率，并有效控制裂缝长度、宽度，将裂缝的宽度控制在0.2 mm以下，满足明洞隧道结构的使用功能及耐久性要求。

(3)提出了明洞隧道拱墙衬砌环向非受力裂缝宽度的计算方法及裂缝的形态、位置、长度、分布规律，并以东花园隧道为工程实例，将计算所得的裂缝宽度理论值与实际工程监测值相比对，结果基本吻合，验证了裂缝宽度计算方法的正确性，对明洞隧道工程的环向非受力贯通性裂缝宽度预测及裂缝控制具有一定的指导意义。