张冉阳， 黄炳生， 杨 放,2

(1. 南京工业大学 土木工程学院， 江苏 南京 211816；2. 南京工大建设工程技术有限公司， 江苏 南京 211800)

焊接空心球节点[1]自从首次被刘锡良运用到天津市科学宫网架工程以来，以其简单的制作方式、可靠的受力机制与便宜的价格等优点，广泛应用于空间网格结构中。当节点处受力较大或对节点的尺寸有要求时，可在焊接空心球中加设圆环加劲肋来提高球节点的承载能力。众所周知，结构钢的强度随着环境温度的升高而降低[2,3]，当温度超过600 ℃时，强度很低。故节点在火灾中的破坏情况不仅取决于结构施加在节点上的力，同时与节点的温度密切相关。因此，研究加肋焊接空心球节点在火场中的温度响应情况对评估火灾中加肋焊接空心球节点空间网格的整体性能具有重要作用。

本文通过试验及数值模拟研究火灾下加肋焊接空心球节点的温度响应。分析节点内部的空腔辐射与结构钢高温热学性能对加肋焊接空心球节点火灾下温度分布规律的影响。

1 试验研究

1.1 试件及测点布置

试验选取的焊接空心球节点的尺寸按照JG/T 11-2009《钢网架焊接空心球节点》[4]设计，球外径为400 mm，球壁厚度为12 mm，加劲肋的厚度与球壁厚度一致为12 mm。与球节点相连接的钢管直径为152 mm，厚度为16 mm，如图1所示。焊接空心球节点的球体与钢管均采用Q235钢材。

图1 球节点尺寸/mm

试验共采用11个热电偶，它们在球节点中的位置如图2所示，其中TC7，TC8与TC9三个热电偶位于球节点内部的加劲肋上，TC1～TC6六个热电偶位于球节点的球体上，其中TC1与TC4位于球体与钢管交接处，TC3，TC6，TC9位于球体赤道面上。TC2，TC5，TC8分别位于弧TC1TC3、弧TC4TC6、弧TC7TC9的中点。TC10与TC11位于球节点上下的炉内，用于测量炉温。通过在钢材上钻孔将热电偶插入孔中，使得钢材与热电偶相连。图3显示了试件在火炉中的摆放状态。

图2 热电偶布置

图3 球节点在炉中

试验在江苏省防灾减灾重点试验室进行，采用装配式复合加热炉加热。加热炉最大功率为80 kW。根据加热炉的升温性能，炉温设定为：600 ℃前以30 ℃/min的速率升温，600 ℃～800 ℃之间以15 ℃/min的速率升温，到达800 ℃后恒温20 min的温度曲线。

1.2 试验结果及分析

图4表示炉内测点温度的测试结果，结果显示加热时炉内温度相对均匀，上下测点温差不大。试验初期预定的升温速率快，加热炉功率达到最大，炉内温度快速上升，150，410，770 s左右炉内温度超过预定的温度曲线，通过调整加热炉输入功率减缓炉温上升速率，待炉温接近预定温度再继续升温。当炉内温度为600 ℃～800 ℃之间时，适当减小加热炉输入功率，使炉内实际升温速率与预定升温速率相符。到达800 ℃后根据加热炉内温度调整输入功率，使炉温保持在恒定值。球节点上各测点的温度与时间的关系如图5，6所示，炉内的平均温度同样显示在图中。随着炉内温度的不断升高，球体上各点的温度也在逐渐上升。加热10 min后，球体表面的温度加速上升，球体表面测点的最低温度为82 ℃，最高温度为131 ℃，而加劲肋上测点升温不明显，TC7，TC8，TC9的温度分别为39 ℃，42 ℃与44 ℃，仅升高了13 ℃，14 ℃与16 ℃。加热20 min后，节点内部加劲肋的温度也开始加速上升，此时球体表面测点的最低温度为281 ℃，最高温度为350 ℃加劲肋测点TC7，TC8与TC9的温度分别为106 ℃，128 ℃与140 ℃。随着火炉升温速率的下降直至恒温，球体与炉内间温差逐渐减小。升温过程中，TC2，TC3，TC5与TC6升温速度最快，这些测点处于空心球体上。TC1与TC4升温略慢，这两个参考点在球壳与钢管的连接处，该处受热面积相对较小，而且热量同时也要传导至钢管中心处的球壳。升温速度最慢的是球节点内部加劲肋上的TC7，TC8与TC9，这三个点没有直接接触到外部火源。

图4 TC10，TC11温度与平均炉温

图5 赤道面各热电偶的温度

图6 径向各热电偶的温度比较

当炉内升温至最高800 ℃开始恒温时，加劲肋处各测点温度仅为600 ℃左右，而球体上TC2为719 ℃，TC3为739 ℃，TC5为688 ℃，TC6为715 ℃，球与钢管交接处的TC1为687 ℃，TC4为664 ℃，低于同径向的各测点温度。800 ℃恒温10 min时(即加热50 min时)，球体上TC2为769 ℃，TC3为783 ℃，TC5为751 ℃，TC6为770 ℃，球与钢管交接处的TC1为764 ℃，TC4为751 ℃。同时球节点内部的加劲肋也升温至了736 ℃，此时加劲肋热电偶处的升温速率逐渐变缓，甚至停滞，温升停滞过程持续约2 min，然后温度才开始继续上升，如图6c所示，并且与加热炉的温差逐渐缩小。这种现象在球壳上的热电偶处不明显。恒温过程中，各测点温度不断趋近于炉温。直到恒温20 min试验结束时，加劲肋上各热电偶测到的温度与球壳上测到的温度最大温差不超过40 ℃。试验结束时关闭加热炉，使节点在炉中自然冷却，此时整个节点为鲜红色，随着温度的降低，节点的颜色越深。试件冷却后，节点呈黑褐色，并且节点表面形成一层氧化膜。

2 数值模拟分析

2.1 材料的热学性能

在进行传热分析时，需要钢材的热学性能，比如密度、导热率、比热容等。其中，影响焊接空心球节点温度场的材料性能主要为热传导系数与比热容，图7，8显示了欧洲规范EC3[5]、美国规范ASCE[6]与中国规范GB 51249[7]钢材热传导系数、比热容与温度的关系。

由图7，8可以看出温度升高时，欧洲规范EC3与美国规范ASCE钢材导热系数在800 ℃前呈线形下降的趋势，而中国规范GB 51249则相对保守取固定值45 W/(m·℃)。在700 ℃以下时，这三个规范所规定的钢的比热容相对比较接近。但是在700 ℃～750 ℃左右，欧洲规范EC3与美国规范ASCE所规定的比热容会突然出现一个峰值，这主要是因为这两个规范考虑了结构钢在达到这一温度时，钢中各个铁原子距离增大、发生相变，结构钢中的晶体结构转变为铁素体与奥氏体，这一过程吸收了大量热量[8, 9]。而中国规范并未包含结构钢的这一特性。

图7 钢材比热容与温度的关系

图8 钢材热传导系数与温度的关系

2.2 单元及边界条件

采用ABAQUS软件建立三维有限元模型。有限元模型的尺寸与试验节点的尺寸相同。为缩短计算时间，提高有限元模型的计算精度，选取DC3D20四面体单元并仅对节点的1/2进行建模，采用围边布种的方式进行网格划分，有限元模型如图9所示。

图9 球节点外部受热模型

火灾环境中的热量通过热辐射、热对流的方式与焊接空心球节点的外表面进行热量交换。施加节点外部温度荷载时，对球和钢管的外表面施加热对流与热辐射。并根据欧洲规范EC1[10]取热对流系数αc=25 W/(m2·℃)，火焰的辐射率εf为1.0，根据欧洲规范EC3取构件内外表面辐射率εm为0.7。外部热源的温度曲线根据实验中TC10与TC11两个热电偶所测得炉温的平均值进行加载。

2.3 数值模型的计算参数选取

为研究节点内空腔辐射现象、钢材比热容、导热系数与各国规范对焊接空心球节点在火灾下温度响应的影响，建立了8个不同参数的有限元模型，如表1所示。

模型1～4均采用欧洲规范规定的钢材热学性能。其中，模型1计算了节点内部表面的相互辐射作用与热传导，没有考虑节点内部空气的升温。模型2既没有考虑节点内部表面相互辐射的作用，也没有考虑节点内部空气升温，仅计算节点内热传导。而模型3与模型4完全遵守欧洲规范的规定，当对内部表面的辐射进行计算时，对内部表面施加热对流，且取对流系数αc=4 W/(m2·℃)以近似计算节点内部空气升温对节点温度发展的影响(模型3)；若不计算节点内部表面的辐射，则对内部表面施加热对流，且取对流系数αc=9 W/(m2·℃)(模型4)。模型7，8除钢材比热容分别采用中国规范GB 51249和美国规范ASCE的取值外其余参数均采用了欧洲规范EC3规定的结构钢热学性能。模型5与模型6的比热容、材料密度与导热率分别采用了中国规范GB 51249、美国规范ASCE规定的结构钢热学性能。

表1 焊接空心球节点有限元模型参数

注：ca为钢的比热容；λa为钢导热率；ρa为钢密度；Y表示考虑内表面的空腔辐射；N表示不考虑；αci为内表面热对流系数

2.4 节点内部表面辐射对加劲肋温度的影响

图10表示模型1～4焊接空心球节点加劲肋上的三个参考点计算得出的温度与试验中热电偶测到的温度之差随时间的变化。开始升温时，各个模型计算的加劲肋温度在300 s前与试验值基本一致，此时球节点的温度与升温速率均比较低。随着试验进行，模型1，2，3，4的计算结果高于试验值，并各自在1490，1250，1310，1460 s时计算结果与试验值的误差达到最大，TC7计算结果与有限元的误差分别为63 ℃，35 ℃，100 ℃，95 ℃。此时，模型3的计算结果与试验值相差最大，模型4其次。模型2的计算结果最接近于试验值。这说明在节点温度相对较低时，节点内表面间的辐射作用较小，此时考虑节点内空腔辐射作用会导致计算结果高估加劲肋的温度。随后各模型计算结果与试验值的误差开始减小。升温1650 s左右，模型2预测的加劲肋温度开始低于试验测到的温度，升温1960 s左右，模型3预测的加劲肋温度开始低于试验测到的温度，此时模型2的计算结果比试验值低72 ℃，而模型1与模型4的计算结果依旧高估了加劲肋的温度。升温2149，2328 s时，模型1与模型4的计算温度开始低于试验值。在恒温阶段，模型1与模型4的计算值和试验值的误差较小，分别不超过20 ℃与15 ℃，而模型2 的计算结果与试验值相差最大达到150 ℃，模型3计算结果与试验值误差最大达到92 ℃。依据数值分析结果可以看出，升温过程中随着球体温度的升高，球体与加劲肋温差的不断加大，球体将通过内表面的辐射作用将热量传递给节点内加劲肋。这将使加劲肋的温度快速上升，加劲肋与球体的温差也将不断缩小。在不计算空腔辐射作用的情况下，即使是通过欧洲规范推荐的提高节点内部空气对流系数的方法(模型3)依旧不能弥补实际情况下加劲肋接受的辐射热量。

图10 不同模型计算温度与试验温度差值

2.5 比热容、热传导系数对节点温度场的影响

为探究比热容对节点温度场的影响，选取模型1，7与模型8赤道面处的测点温度进行比较。在试验进行的前1800 s，各模型中参考点的升温趋势基本相同，而在恒温阶段，各模型的计算温度则有不同。为更明显显示各模型的计算结果的差异。图11显示试验进行至1800 s后各计算模型在赤道面处参考点的温度计算结果，相应测点测到的试验值同样显示在图中。

如前所述，模型1，7与模型8的比热容取值不同。达到恒温段前，各模型球体表面参考点的计算温度均低于试验值。加劲肋处实际温度则与模型1，8较为接近。图11显示当进入恒温段时，模型1的计算温度在2600 s前与模型8几乎相同，而在2600 s后逐渐低于模型8。同时，在恒温阶段，模型7中赤道面处的三个参考点的计算温度高于试验值，这说明按中国规范规定的比热容取值会导致节点在高温下的计算结果偏危险。试验结束前，各模型的计算结果逐渐接近。模型7在试件表面参考点的计算结果与试验值较为接近，而模型1，8在加劲肋处的计算结果与试验值比较相符。

模型5与模型7、模型6与模型8两组模型分别采用了相同取值的比热容参数，但是导热系数取值不同。加热至恒温之前，模型5中各参考点的计算温度低于其余模型，因其在低温时导热系数取值较小。恒温时，每组模型的计算温度均基本相同。

采用不同的比热容、导热系数取值计算数值模型将影响受热时热量在节点内部的传递方式以及速度，当节点升温至736 ℃附近时，考虑钢材相变吸热效应的有限元模型在加劲肋的温升曲线会出现温升停滞现象，与试验结果相符，而不考虑钢材相变吸热效应的比热容取值计算结果将高估加劲肋温度的发展；导热系数取值的不同会影响到升温时节点内部热量传递的速度，而对恒温时节点温度场的影响很小。

图11 1800 s后各模型赤道面处测点温度计算结果与试验值

2.6 不同国家规范对节点升温规律的影响

模型1，5，6的数值分析结果如图11，12所示。可以看出，不同国家规范规定的结构钢热学性能在节点温度较高时(超过720 ℃)对于焊接空心球节点温度响应有不小的影响。图12g，12h，12i中水平虚线表示736 ℃，竖直虚线显示了试验中测点处结构钢在达到736 ℃时温度维持的起止时间。欧洲规范与美国规范中由于考虑到了钢的相变，在加劲肋温度到达相变温度时升温速率减慢。当加劲肋温度超过相变温度，加劲肋温度与升温速率同时提高。故模型1，6中TC7，TC8，TC9处的计算结果与试验值比较接近。而中国规范由于未考虑结构钢在高温下的相变，当加劲肋温度到达相变温度附近时，模型5在该处的计算温度明显高于试验温度，最大温差达到约50 ℃。相比于节点内部的肋，球壳表面的参考点处在升温过程中的温度维持现象不明显。不同国家规范对钢材的比热容与导热系数做了不同的规定。根据模型1，5，6的计算结果可以看出，欧洲规范下钢材的比热容与导热系数较好的描述了钢材在高温环境中的热学性能。

总的来说，模型1同时考虑到了球节点内部表面辐射、节点内部空气升温以及结构钢高温下产生相变的特点，与试验值更加吻合。忽略节点内部表面在升温过程中的辐射作用将低估加劲肋的升温速度。而忽视结构钢在高温下产生的相变作用会造成节点在达到相变温度后的计算结果相对比较保守。

图12 不同规范有限元计算结果与试验结果比较

3 结 论

通过试验及数值模拟研究了焊接空心球节点在高温环境下的温度响应规律。为火灾下节点的力学性能研究提供了依据。得出了如下一些结论：

(1)加肋焊接空心球节点的球体升温后对加劲肋的热辐射不可被忽略。仅考虑钢材的热传导会导致加劲肋的计算温度显著低于实际加热过程中的温度，使得火灾下加肋焊接空心球节点极限耐火时间的计算值大于实际值，计算结果偏不安全。

(2)焊接空心球节点中各部分升温规律基本相同。与热源接触的球体温度升高最快，球节点与钢管连接处次之，没有与外部热源接触的加劲肋温度最低。恒温以后，节点中各部分的温差逐渐变小。

(3)不同规范对钢材的热学性能规定有所不同，忽略结构钢在高温下的相变特性可能使节点在达到相变温度后的计算结果偏保守。