方 晴， 罗先国, ， 付海平， 郑俊杰

(1. 湖北省电力勘测设计院有限公司， 湖北 武汉 430040；2. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

桩承式加筋路堤是将桩和土工合成材料联合作为路堤支承体系的一种新型路堤型式，能够较好地解决在不良地基上修建路堤时遇到的诸多问题[1～3]，如地基承载力不足、路堤沉降和水平位移过大，整体或局部失稳等。但是，对于软土地基上的高填方路堤以及对沉降要求特别严格的工程(高速铁路无碴轨道、机场跑道等)，桩承式加筋技术还存在一些不足[4～6]，例如边坡侧向位移现象仍然明显；土工格栅对路基深层侧向位移限制作用不明显，其强度没有得到充分发挥；不均匀沉降问题仍然存在等。

针对传统桩承式加筋技术(以下简称普通加筋)存在的不足，对筋材铺设工艺加以改进，在刚性桩顶浇筑桩帽时预埋钢筋头，筋材铺设时将预埋钢筋头穿过筋材网孔进行固定，之后在桩帽顶浇筑混凝土固定端，从而将筋材固定于桩顶，即桩承式固网加筋技术，该技术已在实际工程中得到应用。张军和郑俊杰等[6～8]通过数值模拟及现场试验分析了桩承式固网加筋技术的工作性状，相比于普通加筋，固网加筋可减小路堤沉降、不均匀沉降及侧向位移，提高路堤稳定性。但是，目前对桩承式固网加筋路堤中筋材荷载传递及变形特性的研究较少。

不少学者提出了筋材受力变形分析模型，赵明华等[9]将土工格室视为受上部荷载、水平摩阻力及桩间土支撑力共同作用下的弹性圆薄板，进而分析土工格室加筋体受力变形。Van Eekelen等[10]认为筋材上表面竖向应力呈倒三角形分布，从而改进了德国规范EBGEO-2010[11]中筋材拉力计算方法。Chen等[12]进行了桩承式加筋路堤足尺模型试验，分析了筋材拉力分布规律，并提出筋材拉力计算方法。徐超等[13]进行了桩承式加筋路堤模型试验研究，将加筋材料的空间变形形态用空间抛物面和抛物柱面的组合来模拟，进而计算筋材拉力。Abusharar等[14]认为筋-土界面摩擦作用是桩承式加筋路堤中筋材惟一作用机理，由于对路堤荷载作用下筋-土界面摩擦特性的研究较少，不少筋材张拉膜效应计算模型中尚未考虑筋-土界面摩擦作用。

采用有限元软件Plaxis2D建立桩承式(固网)加筋路堤数值模型，对比分析固网加筋和普通加筋时筋材荷载传递、变形特性及界面摩擦特性，并考虑路堤高度、桩梁宽度及桩间土弹性模量的影响。最后基于筋材变形特性及筋-土界面摩擦特性提出一种筋材拉力计算方法。

1 工程概况及数值建模

以十(堰)漫(川关)高速公路某试验段路基为研究对象，根据地质勘察资料，该试验段地基土层自上而下主要包括冲填土(施工过程中已全部清除)、软黏土、粉质黏土和分化片岩四层，其中地下水位在地面以下0.2 m左右。采用桩承式加筋技术处理，路堤填土高度6.0 m，路堤下软黏土厚度为8.5 m，其下粉质黏土厚度为3.5 m。桩体连续布置形成桩墙，桩端进入风化片岩层，桩墙宽度0.5 m，桩墙长12.0 m，桩墙中心距3.0 m。砂石垫层厚度0.5 m，筋材设置于砂石垫层中间，试验段具体工程背景详见文献[15]。采用岩土工程专业有限元软件PLAXIS2D建立如图1所示的二维平面应变模型，数值模型中土性参数通过室内土工试验和原位试验得到，模型计算参数见表1。

图1 数值计算模型/m

表1 数值模型参数

数值模拟过程中路堤分6层填筑，第一层填筑0.5 m砂石垫层和1.0 m路堤填料，之后路堤填料分5层填筑，每层厚度1.0 m。数值模型中，实体单元为15节点三角形高精度单元，土工格栅为5节点内置格栅单元，筋-土界面和桩-土界面均为5对节点接触面单元。填料、砂石垫层及桩间土采用摩尔-库伦破坏准则，桩墙和筋材采用线弹性模型，界面单元采用理想弹塑性模型，界面黏聚力和摩擦角由相邻土体抗剪强度参数折减得到，折减因子取0.8。

试验段现场监测分为断面I和断面II两个断面，通过埋设沉降板监测路堤中心处桩间地表沉降。表2为数值模拟结果与现场监测数据对比，由表2可看出数值模拟结果与现场实测数据较为吻合，验证了数值模拟的合理性。

表2 数值模拟结果与现场实测数据对比

固网加筋时，模型参数及建模方法均与普通加筋工况一致，不过此时筋材铺设在桩顶，筋材和桩顶共节点，即相当于将筋材固定在桩顶。

2 数值模拟结果分析

2.1 筋材荷载传递

Van Eekelen等[16]将路堤中竖向荷载划分为三部分——A，B和C，荷载A和荷载B分别表示由土拱效应和筋材张拉膜效应传递到桩顶的竖向荷载，荷载C为桩间土承担的荷载，A，B，C的计算方法见文献[16]。将筋材传递到桩顶的竖向荷载与路堤总荷载的比值定义为张拉膜效应分荷比。

图2为普通加筋和固网加筋两种工况下，路堤填筑过程中张拉膜效应分荷比变化规律。普通加筋时，随路堤高度H增加，张拉膜效应分荷比基本保持不变，约为12%。而固网加筋时，张拉膜效应分荷比随H增加呈线性增大，从H=2 m时的8.2%增加到H=6 m时的16.3%，基本上增加了一倍。H大于4 m时，固网加筋工况下张拉膜效应分荷比大于普通加筋工况下的，也就是说，当路堤高度较高时，固网加筋能更好地发挥筋材荷载传递作用。

图2 张拉膜效应分荷比随路堤高度变化规律

图3为普通加筋和固网加筋两种工况下，桩梁宽度w不同时张拉膜效应分荷比变化规律。随w增大，两种工况下张拉膜效应分荷比均逐渐减小，且固网加筋时张拉膜效应分荷比减小的速率较大。w从0.5 m增加到1.5 m时，普通加筋工况下，张拉膜效应分荷比从11.4%减小到8.0%，仅减小了3.4%。而对于固网加筋，张拉膜效应分荷比从16.3%减小到6.1%，减小了约10%。w小于1 m时，固网加筋工况的张拉膜效应分荷比大于普通加筋工况的，即当桩体尺寸较小时，相比于普通加筋，固网加筋时通过筋材传递到桩顶的荷载较大。

图3 张拉膜效应分荷比随桩梁宽度变化规律

图4为普通加筋和固网加筋两种工况下，桩间土弹性模量E不同时(分别为2.0，4.3，6.0，8.0 MPa)，张拉膜效应分荷比变化规律。对于普通加筋工况，E不同时，张拉膜效应分荷比基本保持不变，约为12%。而固网加筋时，张拉膜效应分荷比随桩间土弹性模量E增大而减小，E从2.0 MPa增加到8.0 MPa时，张拉膜效应分荷比从23.4%减小到11.3%，减小了约12%。E为2.0 MPa时，固网加筋工况下筋材传递到顶的竖向荷载分别为普通加筋时的两倍。

图4 张拉膜效应分荷比随桩间土弹性模量变化规律

上述分析表明，对于软土地基上高填方的路堤，固网加筋可显著增加桩体承担的荷载，使得桩间土承担的荷载减小，桩间土压缩量较小，从而减小路堤沉降及不均匀沉降。

2.2 筋材变形特性

目前对筋材拉力分布及变化规律的研究较多[17,18]，但对其变形特性研究较少，不少学者分析张拉膜效应时假设筋材变形为圆弧或抛物线[5, 14]，我国《复合地基技术规范》[19]中假设筋材变形为三角形。

基于桩净间距范围内筋材相对位置分析筋材变形特性，以桩间土中心点正下方对应的筋材位置为坐标原点，水平向右及竖直向上分别为横、纵坐标正方向。记筋材横坐标x与桩净间距一半0.5s的比值为筋材相对水平位置x1。记筋材纵坐标y与筋材最大竖向偏移量fmax的比值为筋材相对竖向位置y1。由x1，y1可确定筋材相对位置。

图5～7分别表示路堤高度、桩梁宽度及桩间土弹性模量对筋材变形特性的影响，由于对称，仅分析筋材变形曲线的右半部分，图中G，FG分别表示普通加筋、固网加筋。从图中可看出，对于普通加筋，路堤高度、桩梁宽度及桩间土弹性模量对筋材变形特性影响较小，各工况下筋材相对位置基本一致，即筋材变形曲线可用同一类函数描述。固网加筋时，各工况下筋材相对位置仍基本一致，但与普通加筋时的差异较大。

图5 路堤高度对筋材变形的影响

图6 桩梁宽度对筋材变形的影响

图7 桩间土弹性模量对筋材变形的影响

由图5～7可知，对于普通加筋工况，筋材相对位置可用圆弧描述，即

(1)

又因为x1=x/0.5s，y1=y/fmax，则筋材变形方程可表示为

公式变换后为

y=fmax[1-(1-(x/0.5s)2)1/2]

(2)

式中：s为桩净间距；fmax为筋材最大竖向偏移量，即桩间土中心点筋材竖向偏移量。故普通加筋时，筋材变形曲线可用椭圆描述。

式(2)中，fmax在数值上等于ymax，为一未知量。fmax与筋材变形后的长度l间存在如下关系[20]：

(3)

l可按下式计算

(4)

由式(2)～(4)可确定fmax和l，之后可根据筋材上下表面竖向应力和筋-土界面摩擦特性进行筋材张拉膜效应理论分析。

固网加筋时，经大量曲线拟合发现各工况下筋材相对位置可用如下函数表示

(5)

则筋材变形方程可表示为

公式变化后为

y=fmax[1-(1-(x/0.5s)2)1/4]

(6)

尽管不少学者假设筋材变形为圆弧或抛物线，上述分析可看出，无论是普通加筋还是固网加筋，筋材变形特性与圆弧或抛物线相差较大。

2.3 筋-土截面摩擦特性

筋-土界面摩擦作用是路堤荷载作用下筋材的重要作用机理。Van Santvoort等[21]通过拉拔试验研究发现，筋-土相对位移较大时，筋材表面摩擦力平均值与法向应力平均值之比在0.7～0.9之间。Abusharar等[14]进行张拉膜效应理论分析时，取筋材表面摩擦力与法向应力比值为0.8。然而，路堤荷载下筋材发生挠曲变形，筋-土界面摩擦作用与拉拔试验中差异较大。

张拉膜效应理论分析时，主要分析桩间土上方筋材受力变形，将桩间土上方筋-土界面摩擦力平均值与筋材表面竖向应力平均值的比值定义为筋-土界面应力比n。图8～10分别表示路堤高度、桩梁宽度及桩间土弹性模量对筋-土界面应力比的影响。从图中可看出，路堤高度、桩梁宽度及桩间土弹性模量对筋材下表面筋-土界面应力比几乎没有影响，对于普通加筋，n在40%左右，而对于固网加筋，n约为10%。筋材上表面筋-土界面应力比随路堤高度增大而减小，普通加筋时，n在10%～20%之间，固网加筋时，n小于10%。筋材上表面筋-土界面应力比随桩梁宽度增大而增大，普通加筋时，n在10%～20%之间，固网加筋时，n小于10%。从图10可看出，普通加筋时，筋材上表面筋-土界面应力比随桩间土弹性模量增大而增大，n在10%左右；而固网加筋时，筋材上表面n随桩间土弹性模量增大而逐渐减小，且均小于10%。

图8 路堤高度对筋-土界面应力比的影响

图9 桩梁宽度对筋-土界面应力比的影响

图10 桩间土弹性模量对筋-土界面应力比的影响

综上分析，在本文研究范围内，普通加筋时，筋材下表面筋-土界面应力比基本在40%左右，而上表面筋-土界面应力比基本在10%～20%之间。与普通加筋工况相比，固网加筋时，筋-土界面应力比较小，筋材下表面筋-土界面应力比仅约为10%，而上表面筋-土界面应力比基本上小于10%。

筋材与垫层之间存在界面摩擦作用，如图11所示，筋材上下表面的界面摩擦力分别为τa和τb：

图11 筋-土界面摩擦作用

(7)

τb=nbσb

(8)

式中：na为筋材上表面筋-土界面应力比；σa为筋材上表面法向应力，由于筋材变形量相对于桩间距较小，故可取为筋材上表面竖向应力；nb为筋材下表面筋-土界面应力比；σb为筋材下表面法向应力，可取为筋材下表面竖向应力。

将筋材界面摩擦力沿筋材弧长积分可得筋-土界面合力F为

(9)

沿筋材弧线方向根据受力平衡可得

T=kgε+F=kg(l-s)/s+F

(10)

式中：T为桩体边缘处筋材拉力；kg为筋材拉伸刚度；ε为筋材应变。

对于固网加筋工况中筋材最大拉力，本文方法计算结果与数值模拟结果对比见表3～5。采用本文方法计算时，筋材最大竖向偏移量取数值模拟计算值。由表可见，筋材最大拉力数值结果与本文方法计算值变化规律一致，均随路堤高度增大而增大，随桩梁宽度和桩间土弹性模量增大而减小，且两者间差异较小，验证了所提方法的合理性。

表3 路堤高度不同时筋材最大拉力数值模拟结果与本文方法计算结果对比

表4 桩梁宽度不同时筋材最大拉力数值模拟结果与本文方法计算结果对比

表5 桩间土弹性模量不同时筋材最大拉力数值模拟结果与本文方法计算结果对比

3 结 论

本文基于现场试验进行了一系列数值建模分析，较为系统地研究了路堤荷载作用下普通加筋和固网加筋时筋材荷载传递、变形特性及筋-土界面摩擦特性。主要得到如下结论：

(1)对于软土地基上的高填方路堤，相比于普通加筋，固网加筋时筋材传递到桩顶的竖向荷载较大，可有效发挥筋材荷载传递效应。

(2)普通加筋时，筋材变形曲线可用椭圆描述。普通加筋时，筋材下表面筋-土界面应力比在40%左右，上表面筋-土界面应力比在10%～20%之间；而对于固网加筋，筋材下表面筋-土界面应力比约为10%，上表面筋-土界面应力比基本上小于10%。

(3)基于筋材变形特性及筋-土界面摩擦特性，提出了一种筋材拉力计算方法，该方法计算值与数值模拟结果较吻合，可为工程实践提供理论参考。