王志涛，马 祎，马东辉,2

(1.北京工业大学 抗震减灾研究所，北京 100124；2.北京工业大学 建筑与城市规划学院，北京 100124)

我国是世界上地震活动最为强烈的国家之一，地震灾害经验表明，建筑物破坏与倒塌是造成人员伤亡和经济损失的主要原因。通过建筑物地震灾害风险评估找出高风险区域，对城市抗震防灾规划编制、建筑物抗震改造和民众防灾意识的提高具有重要的指导意义。

一般来说，建筑物地震灾害风险取决于两方面因素，一是建筑所在场地面临的地震危险性，与其地震背景相关，不受人为因素控制，是导致地震灾害风险的客观因素；二是建筑本身的易损性，与其是否采取有效的抗震设防措施有关，是导致地震灾害风险的主观因素。而建筑地震灾害风险则是上述两方面的耦合，是指未来一段时间内建筑物发生不同等级震害风险的可能性。

国内外学者针对建筑物地震灾害风险开展了大量的研究工作。在地震危险性评价方面，自1968年CORNELL[1]提出概率性地震危险性分析方法以来，KIUREGHIAN等[2- 4]针对地震发生在时间上均匀分布的假定、在空间分布上的不均匀性及计算模型等方面进行了发展与改进。在易损性评价方面，出现了各类易损性评价方法百花齐放的现象，如CUTTER[5]强调了承灾体由于暴露在灾害环境下可能会遭受破坏的可能性；尹之潜等[6]按照结构形式和建筑材料对房屋建筑的地震易损性进行了分类。在地震灾害风险评价方面，AMBRASEYS等[7]将地震风险表达为风险(Risk)=危险性(Hazard)×易损性(Vulnerability)；吕大刚等[8]分析了本质不确定性和知识不确定性对结构地震灾害风险评价结果的影响；冯启民等[9]基于已有群体建筑物易损性矩阵，通过概率分析和数据拟合开展了群体建筑物地震破坏概率模型研究。同时，针对城市或区域尺度的地震灾害风险评估也得到了广泛的重视，如孙柏涛等[10]建立了建筑物抗震能力综合分区分类方法和地震易损性矩阵，对我国大陆建筑物地震灾害风险分布开展了研究；李玉森等[11]从地震危险性和承灾体脆弱性两个角度，对辽东半岛地震灾害风险进行了综合评估；陈静等[12]针对城市总体规划阶段的需求，构建了地震灾害风险评估的指标体系；唐丽华等[13]对多个地震灾害风险评估指标体系进行了分析评价，并指出了各自的优势与存在的问题。

随着城市化进程的加快，城市建筑物表现出数量巨大、建设时期不同、结构类型多样等错综复杂的特点。在实际城市抗震防灾规划过程中，由于传统建筑震害预测方法所需的详尽基础资料不易获取，给其评价工作带来困难。因此，建立一种适用于城市规划阶段的简单快速并能够保证宏观评估精度和可靠性的建筑物地震灾害风险评估方法具有重要的现实意义。笔者从城市规划阶段对建筑物地震灾害风险评估的需求出发，按照数据的易获取性、评估方法的简单易行性及评估结果的可靠性等原则，寻求建立一种适于城市规划阶段的建筑物地震灾害风险评估方法。

1 建筑物地震风险概念模型与影响要素分析

1.1 建筑物地震风险概念模型

对于灾害风险的概念，由于灾害系统的复杂性和风险影响因素的多样性，目前仍没有统一的定义。虽然不同研究机构和学者对风险有着不同的见解，但基本思想都是灾害风险具有不确定性，并与损失联系在一起。目前关于灾害风险的研究主要集中于两个方面：①研究内容方面，即风险的影响因素(指标)研究；②评估方法方面，即数学模型的研究，但仍存在评价指标体系不完善、评价标准不客观等问题。

如前所述，建筑物地震灾害风险取决于地震危险性和建筑物的易损性。因此，采用的建筑物地震灾害风险概念模型为R=H×V，其中，R为建筑地震灾害风险，H为地震危险性，V为多种因素影响下建筑的易损性，表征的是建筑物地震灾害风险的多种致因因素之间的一种耦合关系。在建筑物地震灾害风险要素的选取过程中，考虑到影响因素多且不确定性大的特点，在进行风险要素选取时不仅要与建筑物地震灾害风险的内在规律和逻辑保持一定的合理性，还要满足城市规划阶段评估方法简单易行、数据具备代表性和易获取性等要求。按照上述原则，选取地震危险性、建筑物的结构类型、建筑的建设年代、建筑物用途、地震烈度、场地条件和容积率7方面指标作为风险要素，并基于此构建建筑地震灾害风险评估模型。

1.2 风险要素分析

1.2.1 地震危险性

地震危险性是指某一场地在一定时期内可能遭受到地震作用的大小和频次，目前国际上公认的较好方法是概率地震危险性分析方法，是以某场地在未来一定设计基准期内地震参数(烈度、加速度、速度、反应谱等)超过某一给定值的概率来表达。

高小旺等[14]在统计和检验我国45个城镇地震危险性分析结果的基础上，指出地震烈度极大值的概率分布符合极值Ⅲ型。在极值Ⅲ型表达式的基础上，根据抗震设防烈度为50年超越概率10%的地震烈度，可得到任意给定烈度i所对应的超越概率P[15]，如式(1)所示。

(1)

式中：ω为地震烈度上限值，一般取ω=12；I0为50年超越概率10%对应的基本烈度值；k为形状参数，其取值如表1所示。

表1 规范中形状参数k的取值

由式(1)可知，已知基本烈度I0和形状参数k的值，即可求出任意给定烈度i所对应的超越概率值P。由于在进行建筑地震灾害风险评估时需要某烈度或地震动参数发生的概率，因此必须由超越概率求得发生概率，则设防基准期T年(50)内发生I=i的概率为：

P(I=i|T)=P(I≥i|T)-P(I≥i+1|T)

(2)

1.2.2 建筑物的结构类型

建筑物的抗震性能与其结构形式和建筑材料有着密切的联系。依照结构形式和建筑材料的不同，文献[4]将我国现有建筑按照易损性分类进行了划分，不同类别建筑物的易损性有着明显差异，同时从历次震害案例中也可以看出，不同结构类型的建筑物抵御地震的能力也不相同。如汶川地震中多层砌体房屋和底部框架上部砌体房屋大量倒塌；1995年阪神地震中190 975栋住宅、547栋公共建筑、3 105栋其他建筑发生了不同程度的破坏，由于建筑结构不合理、施工质量差等造成了巨大的人员伤亡，经济损失约500亿美元[16]。基于此，笔者选取了建筑物结构类型作为建筑物地震灾害风险评估中的重要影响因素之一。

1.2.3 建筑的建设年代

建筑的建设年代对建筑物地震风险的影响也是显而易见的，建设年代越久远，地震时损坏的风险就越大[17]。建筑结构的抗震设防情况是影响其抗震能力的重要因素，随着抗震防灾技术的发展，我国的建筑物抗震规范历经了多次修订，不同的建设年代表征了不同时期建设房屋所采取的抗震设防措施情况。我国首次引入建筑物抗震设计是在第一个五年计划期间，1966年邢台地震后促使我国着手编制中国工程抗震设计规范。随后于1974年，颁布了《工业与民用建筑抗震设计规范(试行)》(TJ11-74)；1978年汲取唐山大地震的经验教训后，正式颁布了《工业与民用建筑抗震设计规范》(TJ11-78)，标志着我国建筑抗震设计进入一个新的阶段；之后分别于1989年、2001年和2010年进行修订。参照上述抗震设防规范的沿革，按照1980年之前、1980—1990年、1990—2000年、2000年之后分档，作为影响建筑物地震灾害风险的要素。

1.2.4 建筑物用途

地震来临时不同使用用途的建筑物破坏所带来的损失以及对救灾进程的影响是有很大差异的。例如中小学校、幼儿园及养老院等公共建筑等由于人员密度大、自救能力差等原因，一旦在地震中倒塌容易造成群死群伤，加大人员伤亡的比例，从而导致地震灾害风险加大。生命线系统中的建筑破坏或倒塌会导致城市基本功能无法维系，影响灾后救灾甚至引发次生灾害等不利后果，也会放大地震灾害风险。因此，以建筑物用途作为影响建筑物地震灾害风险的评价指标之一。

1.2.5 地震烈度

地震烈度指一次地震中在其波及的不同地点所引起的地面震动强烈程度，表示地震对地表及工程建筑物影响的强弱程度，一定程度上更能够反映出灾区的损失情况。在实际开展建筑易损性评价工作时，需要对不同地震烈度条件下的建筑群体可能的破坏情况进行评估，此处地震烈度表征的是建筑物震害评估时的地震作用，地震烈度越大，相应的建筑物地震灾害风险也会越大。

1.2.6 场地条件

场地条件一般指局部地表地质条件，其在刚度和土动力性质方面的差异直接影响着该区域建筑的破坏程度。国内外大量震害实例表明，不同场地上的建筑物震害差异是十分明显的。1985年墨西哥8.1级地震，震源位于西南岸外太平洋底40 km，距震中400 km的墨西哥城中的高层建筑(包括一些钢结构房屋)和长周期结构发生了严重的震害，而距震中仅80 km的海岸城市比墨西哥城的损坏还要轻。这主要是由于墨西哥城位于新近代沉积盆地，由震中传到墨西哥城的长周期地震波被城市场地放大了，直接造成了墨西哥城市中心地面建筑的严重破坏。随着城市规模的扩张，同一城市场地类型在空间分布上往往有较大差异，故选场地条件作为影响建筑地震灾害风险的重要因素之一。

1.2.7 容积率

容积率是地产评估和城市规划的重要依据[18]，也是描述城市土地开发强度的一项重要的控制性指标。容积率r一般可表示为：

r=F/A

(3)

式中：F为地块内建筑总面积；A为地块面积。容积率反映一块土地上总的建筑容量，一般容积率越高，土地开发强度越大，建筑物密度就越大，相应的承载的人口密度也就越大。

在人地矛盾日益尖锐的今天，由于房价的快速上涨，“高容积、低密度”的城市开发思想逐渐得到人们的青睐。但从灾害风险角度来看，需要重视容积率对灾害风险的影响，一般容积率越大，相同房屋破坏概率条件下人员伤亡的严重性也会增加，也必然导致建筑物地震灾害风险的放大。

2 BP神经网络模型构建

通过建构的建筑物地震灾害风险概念模型可以看出，灾害风险与7项指标之间具有高度复杂的非线性、不确定性和离散性的特点，建立其之间的映射关系并不容易。BP神经网络作为具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构，无论在网络理论还是在性能方面已经比较成熟。因此，基于BP神经网络构建建筑物地震灾害风险评估模型。

2.1 BP神经网络概况

人工神经网络是一种归纳学习的方法，该方法通过对大量样本数据进行反复的迭代学习，从而归纳出样本数据中潜在的规律。在实际应用中，BP神经网络由于结构简单和可塑性强的特点广泛应用于模式识别和预测评估等多个领域，并依靠于其自身较强的非线性映射能力、自适应能力、容错能力和泛化能力广受欢迎。

BP神经网络是一种单向传播的多层前向网络，其利用非线性可微分函数进行权值训练。该网络具有3层或3层以上，包括输入层、一个或多个中间层和输出层，能够存储和学习大量的输入-输出模式的映射关系，且不需要揭示出这种映射关系的数学表达式。当一组学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经过各个中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得相应的网络输出，并按照减小目标输出与实际误差的方向从输出层经过各个中间层逐层修正各连接权值，最终回到输入层。随着这种误差逆的传播和修正不断地进行，网络对输入模式响应的正确率也就不断上升。

2.2 BP神经网络模型构建

由于BP神经网络可以通过大量的训练对样本数据本身的内在规律和运行逻辑进行模拟，在不需要揭示出数学关系表达式的前提下实现从多种输入变量到输出变量之间复杂的非线性映射，因此笔者基于BP神经网络构建评估模型，以期实现不同影响因素条件下建筑物地震灾害风险的评估方法。所设计的BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层3层。其中，模型的输入层为影响建筑物地震灾害风险的各项因素，包括地震危险性、建筑物的结构类型、建筑物的建设年代、建筑物用途、地震烈度、场地条件及容积率7个影响因素，将其作为输入变量。隐含层神经元数目按照经验设置初始值，然后利用逐步增长法增加神经元的个数直到训练结果合适为止。输出层为1个输出节点，为统计分区内建筑物地震灾害风险指数。

3 实例分析与验证

3.1 数据的选取

建筑物地震灾害风险数据信息的样本主要选自于《厦门市城市建设综合防灾规划基础研究报告》(厦门市建设与管理局，北京工业大学抗震减灾研究所，2006)中记录完整的场地分类与建筑物样本数据，包括厦门市近5万栋建筑的震害预测结果[19]。根据上述数据，首先按照城市道路将厦门市划分为144个区块，然后在每一区块内分别统计不同建筑结构类型、不同用途、不同年代及不同类别场地等在分区中所占比例，由此得到的各影响参数的值处于[0，1]之间，地震危险性、烈度及容积率按照区块实际取值。同时，根据厦门市近5万栋建筑的地震灾害预测结果及其在144个区块的分布情况，分别统计每个区块内的建筑物平均震害指数，通过建筑物平均震害指数与地震危险性的乘积可得到每个区块的地震灾害风险指数。最后可以得到有效数据144组，每一组数据中包含了BP神经网络模型所需的输入层与输出层样本数据。

由于各种变量样本数据存在过大或过小的数值即所谓的奇异数，非常容易影响网络的训练时间和效果，所以在进行网络训练时必须对变量的原始数据进行无量纲化预处理和归一化处理，将输入和输出的数据转变为[0，1]之间的数值。这样激活函数在这个区间内的变化梯度会比较大，且会缩短网络的收敛时间，提高网络的训练速度和灵敏程度，同时还会改善网络模型的泛化能力。

3.2 BP神经网络的构建与训练

根据整理得到的144组数据样本，对所建立的BP神经网络模型进行训练，其中，126组数据作为训练样本进行训练，9组数据作为确认样本，9组数据作为预测样本。训练样本用于调整网络的权值和阈值，提高精度；预测样本用来检验网络训练的效果；确认样本用来防止过拟合训练。经过多次调试，所得到的训练样本、测试样本、确认样本的误差曲线图如图1所示，由图1可看出经过一段时间的训练后，BP神经网络样本的误差曲线随着训练的进程而显著下降，均方误差约为0.000 1，小于网络误差要求的0.000 5，表明训练好的网络具备了良好的泛化能力，训练速度快，达到了训练的要求。

图1 BP神经网络误差曲线图

经训练得到的神经网络隐含层与输出层的连接权值和阈值分别为：LW{2,1}=[0.663 3,-0.333 9,-0.012 7,0.055 9,0.017 8,0.027 0,-0.000 7]；b{2}=0.321 4。

输入层到隐含层的连接权值和阈值分别为：

b{1}=[1.960 2,-0.500 1,8.567 9,-7.961 1,9.705 7,2.902 9,4.201 2]。

144组数据的训练和预测情况如图2所示，其中实线表示真实值，虚线表示输出值(虚线与实线仅在端部稍有差异，大部分范围重合)，前126组数据为训练样本，第127～135个数据为确认样本，第136～144个数据为预测样本。由图2可以看出训练样本的拟合度较好，测试样本中真实值与预测值也基本重合，说明网络具备了较好的泛化能力。

3.3 BP神经网络仿真分析

为了验证利用BP神经网络进行建筑物风险预测的可靠性，用训练好的BP神经网络对9组预测样本进行预测，并将预测样本的实际值和预测值进行相对误差分析，结果如表2所示，可看出预测样本的风险实际值与预测值相对误差平均为3.89%，最大值为8.10%，基本满足测试要求。

图2 建筑物地震风险的预测值和真实值

表2 测试样本输出值的相对误差分析

4 结论

笔者从城市规划阶段对建筑物地震灾害风险评估的需求出发，分析并选取了建筑物地震灾害风险的影响因素，并利用BP神经网络构建了评估模型，得到如下结论：

(1)选取了地震危险性、建筑物的结构类型、建筑的建设年代、建筑物用途、地震烈度、场地条件和容积率7方面影响因素，作为建筑物地震灾害风险评估模型的因子，这些影响因子的数据较容易获取，有助于快速评估建筑物地震灾害风险及在城市规划阶段实行有效的风险管控，具有较强的实用性和可操作性。

(2)由于建筑物地震灾害风险与各风险影响因素之间的因果关系错综复杂，难以建立精确的理论和方法来描述各影响因素与风险之间的关系。因此，利用具有强大非线性映射能力的BP神经网络，通过对样本的学习来追寻各影响因素与地震灾害风险之间的客观规律，为城市建筑物地震灾害风险评估提供了一种简易的方法。

(3)由于建筑物地震灾害风险影响因素的复杂性和不确定性，对于评估指标的选取需要做进一步的探索和研究，建立出更科学、更完善的指标体系。同时，样本库的完善程度是影响模型可靠度的关键，因此模型应用中仍需照顾到不同地区、不同建筑等多类型信息，扩充样本库的数量，完善样本库的质量，降低数据的离散性，才能形成更加全面、科学的风险评估模型，使网络具有更为广泛的适用性。

(4)传统的建筑物地震灾害预测方法基于给定烈度下建筑发生破坏的可能性，而建筑地震灾害风险评估则同时考虑了给定烈度发生的可能性和建筑易损性的综合效果，对于指导建筑物抗震防灾对策的制定更具意义。