肖洒　李鹏　林静

摘 要：电池箱上盖因纯电动汽车的振动而受到激振，为避免电池箱上盖因共振而产生破坏，需要对电池箱上盖进行模态计算与结构优化，达到避开发生共振频率区域的目的。在本文中，运用有限元分析软件ANSYS的Workbench模块对电池箱上盖进行模态分析，并对其低阶频率进行分析，得出其易引起共振的结论。基于分析结果，在保证不与其他零件发生干涉的情况下，对上盖进行拓扑优化，在满足工艺设计条件下，对得出的优化模型进行调整，求解出满足实际需求的结构。

关键词：电池箱上盖;Workbench;模态分析;拓扑优化

1 引言

传统燃油汽车的使用，不仅消耗大量的石油资源，而且排放的尾气也带来很大的环境危害。随着保护环境的意识不断加强以及能源枯竭的问题不断加剧，加大对节能、清洁、高效的电动汽车的研究力度，已经成为了各国的共识。美、日、德等汽车产业强国为了抢占全球电动汽车市场的份额，继续在汽车行业中领先，纷纷出台了一系列全面且详细的政策。我国政府以及有关部门也顺应时代潮流，陆续推出全方位的规划与措施，极大的加快我国电动汽车产业的发展[1-3]。目前，电动汽车已然成为全球汽车工业关注的重点，各大汽车公司大力开展对电动汽车及其相关技术的研究。

电池作为纯电动汽车唯一的动力来源，其稳定性决定了整车的安全性，而电池箱上盖作为动力电池防护装置之一，它的可靠性对电池的性能产生直接影响，因此，电池箱盖的使用寿命对于纯电动汽车而言是至关重要的。纯电动汽车在路面上行驶时，由于路面不完全平坦而产生振动，此时电池箱上盖会受到激振，为避免发生共振，必须要对电池箱盖进行模态分析计算出其固有频率，以便在结构设计时避开发生共振的区域与模态值[4]。

2 模态计算理论

根据达朗贝尔原理，以电池箱盖为研究对象，建立动力学微分方程：

式中[M]、[K]、[C]分别表示电池箱盖的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵;、、{X}分别代表加速度矢量、速度矢量、位移矢量;{F}是外部载荷矢量。

当阻尼比很小时，对电池箱体的固有频率几乎没有影响，因此，在计算时可以忽略阻尼，将系统看作无阻尼运动。为体现电池箱盖的固有特性，得到电池箱盖各阶振动的大小与分布，判断出其结构薄弱区域，为后续的结构优化设计提供参考，所以本篇文章研究电池箱盖的自由模态[5]。由以上分析知，在求解电池箱盖的固有频率时，阻尼与外部载荷可以忽略不计，则（1）式可简化为：

电池箱上盖的自由振动可以看做是简谐运动，则解设为：

式中：u是位移{x}振幅列向量，ω是固有频率;将式（3）代入式（2）中，得到：

当电池箱上盖做自由振动运动时，系统内部各个节点的振幅不可能同时为零，即{u}不为零，故系统自由振动频率方程为：

3 基于Workbench的模态分析

3.1 初始几何模型

在保证计算准确性与仿真精度的前提下，为了节约计算时间提高计算效率，需对电池箱上盖进行预处理，去掉对仿真结果影响不大的圆角、凹坑、凸台等结构。简化后电池箱上盖几何模型如图1所示。

3.2 材料选用

为提高续航里程，要求纯电动汽车的质量尽可能小，常用措施是选用机械性能优异和密度小的复合材料代替钢板。在这篇文章中，电池箱上盖材料摒弃市场上常用的钢板而选用SMC材料。李永国等人研究得出，SMC材料由于在其长度方向上仅表现出轻微的正交各向异性特征，因此在设计时，可假定它是平面各向同性材料[6]。选用的SMC材料参数见表1。

3.3 网格划分

网格质量直接影响计算结果准确性与合理性，因此，对电池箱上盖进行网格划分时，要充分考虑其结构，选取合适的网格尺寸与类型。本文划分网格时以四面体网格为主，部分区域选用六面体网格，运用Workbench软件划分的结果如图2所示，划分完成后的节点数量为407468，单元数量为196176。

3.4 模态分析

本篇文章中，在对电池箱上盖进行模态分析时，对其内面的接触平面采取固定约束，运用Workbench进行模态计算，提取出电池箱上盖的前6阶模态，频率与振型描述见表2，各阶振型图如图3-8所示。

纯电动汽车行驶时不可避免的因路面不平而产生激振频率，对电池箱上盖进行模态分析的目的是提取出其频率值，以避开激振频率，防止因共振使电池箱上盖破坏。纯电动汽车在路面行驶时，路面的激振频率与车速和路况存在以下的关系：

式中，Vmax（km/h）表示纯电动汽车行驶的最高车速，Lmin表示路面的不平度最小波长，我国不同路况下的路面不平度波长见表3[7]。

由于纯电动汽车通常是在平坦的公路上行驶，则Lmin取1;根据我国交通法有关规定，最高车速不得超过每小时120公里，Vmax取120。将以上数值带入式子（7）中，可得：

由以上分析可知，为避免路面激励而產生的共振，电池箱上盖的一阶频率值必须大于33.3Hz。但从Workbench的模态分析结果可知，电池箱上盖的一阶频率为14.348Hz，远小于所要求的33.3Hz，有很大的可能性受到路面的激励而发生共振。因此，需要对电池箱上盖进行模态优化，提高电池箱上盖的频率，避开发生共振的频率区域。

4 电池箱上盖的拓扑优化

有别于传统的优化方法，拓扑优化是一种根据给定的约束条件、载荷分布以及优化目标，在给定的区域内对材料分布进行优化的方法，通过拓扑优化可以获得最佳的结构外形，以此为基础在三维软件中进行详细的再设计，最终获得满足要求的结构模型[7-9]。在本篇文章中，运用ANSYS-Workbench中的Topology Optimization模块对电池箱盖进行拓扑优化。

4.1 设计优化变量

由式子（6）可知，要想提高电池箱上盖的频率，可以通过减轻其质量或增加其刚度的方式，鉴于壁厚仅为2.5mm，同时需保证箱盖内外壁完整，故采取提高电池箱上盖刚度的措施。电池箱上盖需增加能提高刚度的加强结构，且不能与其它零件发生干涉，又从电池箱盖前6阶模态振型可知，发生局部振动最多的部位位于电池箱盖中部。综上所述，使电池箱盖中部向内延伸2mm作为设计变量，如图9红色区域所示。

4.2 拓扑优化过程

首先，在Workbench中，把Modal模块和Topology Optimization模块相连，并把图9所示模型导入。接着，选择表1所示SMC材料并划分网格，划分网格时以四面体网格为主，部分区域选用六面体网格，划分的结果如图10所示，划分完成后的节点数量为491155，单元数量为238142 。随后，对其内面的接触平面采取固定约束，进行初次模态计算。然后，在此基础上进行拓扑优化，在Topology Optimization模塊下，Design Region选择图9所示的凸台，Exclusion Region选择电池箱上盖;为使优化后的一阶频率值满足所需要求，其值应尽可能大，故优化目标设置为求解一阶模态最大频率值;优化约束设置为保留凸台的质量为25%-75%，得出的结果如图11所示。

由上图（图11）左图所示，橘红色区域表示去除区域，灰色区域表示保留区域，优化后的加强结构如上图（图11）右图所示，但该加强结构既不符合外观审美，又不利于工艺设计，必须进行结构调整。

4.3 优化模型的结构调整

基于Workbench的Topology Optimization模块下得出的拓扑优化结果，在满足工艺设计的前提下，对优化模型进行结构调整，提出两种优化结构。将两种优化结构的模型导入到Workbench的Modal模块下，分别求解出一阶频率值，其值见表4（表中红色区域表示加强结构）。

由上表可知，优化结构一与优化结构二的一阶频率值皆大于33.3Hz，皆能满足要求。但优化结构一的重量更大，不符合汽车轻量化的原则，既需要更多的原材料，又不利于延长汽车的续航里程，且其结构相比于优化结构二更加复杂，更难进行工艺设计。因此选择优化结构二作为最终的优化模型。

5 结语

本文运用有限元分析软件ANSYS下的Workbench模块对电池箱上盖进行模态分析，计算出前6阶模态和振型，根据模态值得出其易产生共振的结论，根据模态振型得出刚度最弱的地方为电池箱盖中部。据此，运用Workbench的Topology Optimization模块对电池箱中部进行拓扑优化，以达到提高一阶频率值避开共振区域的目的。在得出拓扑优化的初始模型后从工艺以及结构的角度出发，调整优化模型，得到电池箱上盖结构模型。最终的结构模型相比于优化前，一阶频率有大幅度的上升，能避免因路面不平而产生的共振，对电池箱上盖的安全设计具有一定的参考意义。

参考文献：

[1]林洛.国外新能源汽车发展现状[J].商业观察，2019（05）：35-36.

[2]刘卓然，陈健，林凯，赵英杰，许海平.国内外电动汽车发展现状与趋势[J].电力建设，2015，36（07）：25-32.

[3]Xueliang Yuan，Xin Liu，Jian Zuo. The Development of New Energy Vehicles for A Sustainable Future： A Review[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2015，42.

[4]张瑞，施伟辰.纯电动汽车电池包箱体模态分析及优化[J].汽车实用技术，2018（15）：22-25.

[5]王露. 电动汽车动力电池箱结构稳健优化设计[D].北京理工大学，2016.

[6]李永国，何盼，郭泓.SMC的力学性能预测[J].玻璃钢/复合材料，2003（01）：13-16+44.

[7]姜高松. 某纯电动汽车电池箱结构设计分析及优化[D].湖南大学，2016.

[8]马娜，周新涛.某型纯电动汽车电池托架结构的优化设计[J].机械工程与自动化，2019（01）：50-51+54.

[9]张帅鹏，张安宁.基于ANSYS Workbench的鼓式制动蹄的模态分析和拓扑优化[J].煤矿机械，2016，37（04）：151-153.