刘英宪 陈晓明

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300459)

递减率是油田开发规律研究的重要指标之一，已开发油田产量递减规律是否合理，关系到对油田下一步开发策略的制定和调整。国内已有大量研究人员从不同方面研究了理论递减率的计算方法和影响因素[1-10]，为科学认识油田递减规律奠定了重要基础。目前，在水驱油田开发评价体系中，常用的递减率分级评价往往依靠实际递减数据与理论图版进行对比，以评价目前实际发生的递减率是否合理[2]。笔者在工作中发现，部分油田在评价过程中，其水驱储量动用程度的高低往往会对评价结果产生较大的影响。为使评价结果更加科学、合理，笔者分析了水驱储量动用程度对水驱递减率理论图版的影响，供油田开发工作者在实际工作中参考使用。

1 理论水驱递减规律

文献[1-6]详细推导了水驱砂岩油藏理论递减公式，文献[1]提出的理论递减率公式为

(1)

式(1)中：D为递减率，1/a；fw为含水率，f；Ql为年产液量，104m3；t为时间，a。

引入以下等式变换：

(2)

式(2)中：R为水驱动用储量采出程度，f；Qo为年产油量，104m3；NR为水驱动用储量，104m3。

将式(2)代入式(1)并化简得

(3)

若油田定液量生产，那么

(4)

结合张氏理论含水上升率计算方法[11]与式(4)，即可获得定液量条件下理论递减率与含水率的理论图版；若能获取油田液量变化规律，利用式(1)即可获得任意液量变化规律条件下的递减率理论图版。需要注意的是，文献[11]中定义含水上升率为采出1%可采储量的含水上升值，而本文定义为采出1%动用地质储量的含水上升值，应用文献[11]计算时，根据定义简单修正即可。

2 理论递减率公式的改进

2.1 改进的依据

我国目前投入开发的水驱陆相沉积油田最重要的特点之一就是储层横向变化较快，一套注采井网难以控制全部砂体。图1是常见的陆相沉积油田注采井网与砂体的匹配关系示意图，图中可以反映静态地质因素影响下的水驱动用情况，对于采油井而言，砂体(b)无法被注入水波及，该类砂体是无法得到水驱动用的。很显然，未被水驱动用的储量不应被纳入到式(1)与式(2)的计算，否则会引起理论曲线的不准确。而矿场递减率理论图版制作过程中往往忽略这种水驱动用程度的差异，直接用地质储量N代替了水驱动用储量NR，导致计算结果有所偏差。

图1 陆相沉积油田注采井间砂体分布示意图

渤海油田目前投入开发的主力油田均为陆相沉积油藏，多数油田注采井距以300～500 m为主，部分油田达到500 m以上。由于油田内部部分砂体横向变化较快，导致一套井网对部分砂体无法完全控制，此外个别小层污染以及水窜通道的形成也会影响水驱储量动用程度的大小[12]。从渤海典型油田的数据统计(2018年)可以发现，绝大多数油田水驱储量动用程度无法达到100%，大部分油田为80%左右，个别油田在60%左右(表1)。

表1 渤海典型油田水驱储量动用程度(2018年)

2.2 基于水驱储量动用程度的理论递减率公式

基于理论递减率的推导过程及上述内容，对于水驱动用储量与地质储量相差较大的油田，式(3)可表示为

(5)

式(5)中：N为地质储量，104m3。

若油田定液量生产，那么

(6)

引入水驱储量动用程度ER=NR/N,可得

(7)

若油田定液量生产，那么

(8)

从式(7)和式(8)可以看出，不同的水驱储量动用程度会直接影响理论递减率曲线的幅度。为简便起见，以定液量开发油藏为例，结合文献[1]中提供的油田基础数据，绘制不同水驱储量动用程度影响下的理论递减曲线，如图2所示。从图2可以看出，相同的采液速度条件下，水驱动用储量越低，递减率越大；相反，若油田水驱动用程度得到提高，那么其理论递减率偏离于原理论曲线向更低方向发展。在油田开发基本维持稳定的条件下，水驱储量动用程度的变化在一定程度上会影响实际数据点与理论曲线偏差的程度。

需要说明的是，本文提出的修正思路也可直接应用于文献[1]提出的变液量的理论递减计算公式。

图2 不同水驱储量动用程度影响下的渤海SZ油田理论递减曲线(采液速度为1.0)

3 实例应用

渤中28S油田是渤海典型整装油田之一，属浅水三角州沉积，平均渗透率2 300 mD，孔隙度为32%，地层原油平均黏度为22 mPa·s，于2009年采用人工注水方式投入开发，油田相对渗透率曲线如图3所示。该油田2011—2016年老区液量基本保持稳定，根据企业标准《海上中高渗透率水驱砂岩油藏开发水平分级》[13]中的方法，结合油田的动态资料情况，本处采用吸水剖面数据统计法计算得到水驱动用程度，如表2所示。从表2可以看出，由于油田较强的非均质性，随着注水的不断深入，会出现较强的注入水单层、单向突进现象，进而导致水驱动用程度随含水的增加出现了不同幅度的下降。直至2016年通过加大分层调配力度并辅以调驱、调剖等手段，该油田水驱动用程度下降趋势才得到了较大缓解。

图3 渤中28S油田相对渗透率曲线

表2 渤中28S油田开发基本数据表

3.1 定液量理论递减分析

在2011—2016年期间，该油田老区年产液量变化幅度较小，因此，结合油田实际生产形势，首先采用定液量方式对理论递减情况进行分析。取该油田2011—2016年均采液速度为6.25%，利用文献[11]提供的方法，获得含水率与含水上升率之间的结果，结合式(6)绘制不同水驱储量动用程度条件下的理论递减率图版，同时，将历史数据与理论递减率曲线进行对比，如图4所示。

图4 渤中28S油田历年递减率与理论递减关系对比图

从图4可以看出，该油田自然递减率持续降低，若不考虑动用程度变化(即动用程度为1.0)，实际数据点逐步偏离理论曲线，且差距有逐步增加的趋势。当引入储量水驱动用程度后，实际数据明显与新方法的递减规律吻合程度更好，表明新方法能够更加合理地描述油田理论递减趋势，同时也说明在实际动态分析过程中应注意水窜、无效水循环等原因造成的水驱动用程度下降而导致的递减率变化问题。因此，在开发效果评价过程中应考虑到该情况，以合理分析递减率偏离原理论曲线的原因，制定相应的注采调整策略。

3.2 变液量理论递减分析

虽然在2011—2016年期间该油田老区实际产液量变化较小，但并不代表该生产情况一定符合该类油田开发规律和地下能力。为进一步分析递减的合理性，利用油田相渗数据绘制了无因次比采液指数曲线，如图5所示。从图5可以看出，根据无因次比采液指数曲线，该油田在含水超过30%后具备液量进一步提高的趋势，但油田投产后由于注水能力、井网完善以及出砂等因素影响，油田老区产液量在很长一段时间内一直维持稳定。为进一步分析油田合理递减水平，在定液量理论递减分析的基础上，引入文献[1]的方法，绘制了考虑液量上升的理论图版(动用程度0.8)，如图6所示。

图5 渤中28S油田无因次比采液指数曲线

图6 渤中28S油田历年递减率与理论递减关系对比图

从图6可以看出，对于注水开发油田而言，在地层能量得到较好保持的前提下，如果油田产液能力得到释放，可以使油田自然递减得到进一步降低。这表明，在油田开发过程中，应重视注水以保证地层能量，并在此基础上确保油田液量得到释放，不仅有助于产量的提高，也有助于切实改善油田开发指标。

4 结论

在理论递减率模型计算公式中引入水驱储量动用程度，对已有的递减率理论曲线算法进行修正，使其更符合油田开发实际，对油田实际工作中的动态分析与开发评价更具有现实意义。在依靠理论递减率进行开发效果评价过程中，对于储层横向变化快、注采连通性较差的油田，应充分考虑水驱储量动用程度的影响，以使评价结果客观、合理。需要注意的是，理论递减曲线是否具有代表性，很大程度上取决于该油田相渗曲线所对应的含水上升规律能否准确描述油田真实的含水上升规律，因此应用中需要根据实际情况做具体分析。