张涛 林小莉

[摘 要]人力资本发展水平不仅是教育国际竞争力的重要指标，同时也是本国经济增长的内在动力。从教育对经济增长贡献率的计量分析方法中演化出高等教育对经济增长贡献率的估算方法，并从国民收入增长额和增长速度两个不同视角，比较分析高等教育对经济增长的贡献，同时对两类分析方法存在的问题进行探讨与分析，并对高等教育对经济增长贡献率估算方法的研究进行了未来展望。

[关键词]高等教育;经济贡献率;估算方法;比较

[中图分类号]F015

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3283（2019）08-0041-03

Abstract：The level of human capital development is not only an important indicator of the international competitiveness of education， but also the internal driving force of its economic growth.From the econometric analysis of the contribution rate of education to economic growth， this paper has developed a method to estimate the contribution rate of higher education to economic growth， it also compares and analyzes the contribution of higher education to economic growth from two different perspectives：growth rate and growth rate of national income.At the same time， the problems existing in the two kinds of analysis methods are discussed and analyzed，the prospect of higher educations contribution rate to economic growth is also predicted.

Keywords：Higher Education;Economic contribution rate;Estimation Method;Compare

20 世紀60年代，舒尔茨等人提出的人力资本理论揭开了经济增长的新动因，人们开始认识到教育等人力资本对经济发展的作用，并逐渐演化出教育对经济增长贡献的计量分析。一个国家的高等教育代表着本国人力资本发展的较高水平，是一国和地区科技进步的主要推动力，在专业人才培养和创新成果转化为生产要素等领域，都发挥着不可替代的作用。因此，量化分析高等教育对经济增长贡献率能够清晰准确地说明高等教育在经济增长中的作用。

以往学者多注重对不同省域地区的教育贡献率进行面板数据分析，而对研究方法进行比较的研究不多见。在《中国学术期刊全文数据库》上，采用高级检索方式，检索字段为“篇名”，检索式为“高等教育*经济增长*贡献率”，检索结果为37篇，其中33篇是以基于省或者区域的面板数据对高等教育对区域经济增长的贡献率进行实证分析，有2篇是分析区域内外部因素差异对高等教育经济贡献率的影响，有1篇研究中国区域高等教育对经济贡献率的时空特征，研究中国高等教育对经济增长贡献率的1篇。从论文的发表状况来看，关于高等教育对经济增长贡献率的研究方法进行比较的著述较少。采用同样的数据进行问题研究，由于研究方法的选择以及模型的设定对数据的测算结果起着至关重要的作用，从不同的角度采用不同理论框架支撑的研究方法或许会得出有差距甚至完全不同的结论。为此，本文拟对高等教育对经济增长贡献率的估算方法进行比较与探讨。

教育对经济增长的贡献主要体现在两个方面，一是教育对国民收入增长额的贡献，二是教育对国民收入增长速度的贡献（崔玉平，1999）。前者主要采用的研究方法有舒尔茨的教育投资收益率法以及劳动力质量修正法，后者则主要采用以柯布—道格拉斯生产函数为基础来构建回归模型。

一、高等教育对经济增长速度贡献率的估算方法

高等教育对经济增长速度贡献率的估算方法主要结合柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas）和教育综合指数法来进行分析。20世纪30年代，美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家保罗·道格拉斯（Paul H.Douglas）在研究美国制造业劳动力和资本对产出的贡献时指出，一国的经济增长主要由该国的劳动力水平、物质资本投入以及技术进步条件决定，柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为

其中，Y表示生产总值，A代表综合技术水平，K代表物质资本投入，L代表劳动力资本投入，其中α和β表示物质资本和人力资本产出的弹性系数，0<α<1且0<β<1，α+β=1。该函数的局限性在于L仅表示劳动力数量投入，并没有考虑到劳动力质量的提升对经济增长的贡献。20世纪60年代，舒尔茨人力资本理论的提出恰好弥补了这一缺陷，使人们认识到教育投资能够提升人力资本的质量，从而带动经济增长。根据该理论我们将柯布-道格拉斯生产函数变形为

E表示对教育的投入量。

为了方便计算，我们将等式两边同时取对数得到：

再对等式两边同时对时间t求全导，可得：

其中，y表示国民经济增长速度，a代表技术进步率，k表示资本投入增长率，e表示教育投入增长率，l代表劳动力数量变化率，α和β仍然表示资本和劳动力的产出弹性系数（0<α<1且0<β<1），ε代表随机误差。

由此我们可以得出，教育对经济增长速度贡献率的估算公式为：

需要说明的是，我国经济部门根据20世纪60年代丹尼森对美国经济估算的劳动产出系数，对β采取经验值0.73。我国学者通常采用根据人均受教育年限计算出来的教育综合指数增长率Re来代替公式中的教育投入年增长率e来进行估算。

人均受教育年限的公式可表示为Y=E y/P，E y指的是某一研究范围人口群体中每个人受教育年限之和，P为该人口群体的总人数。根据各省（市、区）就业人员受教育程度构成，分别按照小学教育6年、初中高中教育各3年、高等教育年限为4年来进行计算，则人均受高等教育年限Eh=高等教育学历就业人员比例*4/100。那么，教育综合指数增长率Re中高等教育贡献的增长率Rh可用以下公式来表示：

Rh=（報告期的人均受高等教育年限EN+1h/基期的人均受高等教育年限E1h）（1/N）-1

其中，N 为报告期和基期之间的间隔年限，我们用教育综合指数增长率中高等教育贡献的部分Rh来代替之前公式中教育投入的年增长率e，可得高等教育对经济增长速度的贡献率为：

二、高等教育对经济增长额贡献率的估算方法

美国芝加哥大学教授奥西多·舒尔茨（1961）在《教育与经济增长》一文中首次提出估算教育经济效益的余值分析法，定量地分析了教育对经济增长的贡献。舒尔茨对“余值”的解释为：在西方传统经济理论中运用柯布—道格拉斯生产函数来分析经济增长因素时发现，除了资本和劳动力投入带来的经济增长外，还有部分得不到解释的国民收入增长额。他提出通过计算一定时期内教育水平的提高而增加的教育资本存量、教育资本收益率、收益额，以此来确定教育水平的提高对经济增长的贡献，在此，我们也采用此种方法来进一步估算高等教育对经济增长的贡献。

首先，计算基期到报告期这一时间段内总的国民收入的增长额△Y以及报告期劳动力所创造的实际国民收入与按照基期的劳动生产率水平计算出来的报告期的虚拟国民收入之间的差额，其中劳动力所创造的国民收入，是按照生产函数中劳动力产出的弹性系数β为0.73来求得。

第二步，计算基期到报告期时间段内高等教育资本的增量。某时间点上，高等教育资本存量的计算公式为：

其中，Cg表示人均高等教育毕业生的费用，主要包括家庭支付费用、社会支付费用以及为了接受高等教育而放弃的收入即高等教育的机会成本等，Bg则表示具有高等学历的就业人数。其次，计算报告期的实际高等教育资本存量与按照基期的人均教育投资水平计算出来的虚拟高等教育资本存量的差额，我们把这一差额作为基期到报告期高等教育资本的增量，用△Ke表示。

第三步，计算基期到报告期时间段内高等教育投资收益率。

其中，X2表示接受高等教育的毕业生的人均年均工资收入，X1表示低一级的毕业生人均年工资收入，Cg代表接受高等教育的毕业生为获得本级高等教育学历的人均教育费用。

第四步，计算高等教育对国民收入增长的贡献。

其中，△Ke表示基期到报告期时间段内高等教育资本存量的增量，Rg为一定时期内高等教育投资收益率，△Y为一定时期内国民教育收入的增量，所以P表示高等教育对国民经济增长的贡献率。

三、对两种估算方法存在问题的探讨

我国学者在计量分析教育对经济增长贡献时，以上两种都是学界普遍认同的方法。然而，教育作为具有复杂背景的社会问题，两种类型的方法在应用到高等教育对经济增长贡献率的问题时，还是存在一定的缺陷。

（一）柯布—道格拉斯生产函数法的缺陷

1.以人均年均高等教育受教育年限增长率来代替高等教育投入量年均增长率，这种方法简单明了且便于计算，但却忽视了高等教育质量的提升为经济增长带来的影响。我国公共财政对三级教育的投资支出中，高等教育的投资占比约为20%，教育投入使得高等学校教学条件、师资水平等的提升带来的人力资本质量的提高，并没有在该模型中反映到对经济增长的贡献上。

2.从社会发展的角度来看，教育投资对经济增长的贡献是存在滞后性的，同样的高等教育的投入并不能准确而完全地在当期的人均受高等教育年限中反映出来。

3.在生产函数中，资本和劳动力投入的产出弹性系数指的是要素投入量与产出量的一种随着时间的变化而相对变化关系，因此采用丹尼森的经验值作为固定系数，并不能十分准确地测算各要素对经济增长的贡献。用时间序列数据对生产函数进行回归，即用各年的弹性值来确定某一时期的平均弹性值是解决这类问题的有效方法。

4.随着义务教育的普及以及教育体制的影响，人均受教育年限达到一定程度后其增长率或者增长幅度会很小，同样地高等教育年限也存在极限值，如果全民都接受了高等教育，那么人均受高等教育年限增长率将为零。

（二）舒尔茨余值分析法的缺陷

1.其假设的前提是经济运行处在完全竞争的市场条件下，而现实经济并不满足这种前提假设。

2.即使在完全充分的市场竞争中，不同受教育程度的劳动力收入水平的差别也不能完全归因于受教育水平，即便是在社会主义市场经济体制下，在一些特定行业中，个人的收入分配并不是完全按照市场价值确定，而是由国家统一制定收入政策，还有一些其他因素如个人天赋、家庭背景以及社会机遇等的差异也会造成不同教育类别人均收入水平的差异，因此需要对收入差别进行折算，否则便会高估了高等教育的投资收益率。也有学者提出把受教育者个人余生收入影响作为教育产出的度量，这种方法更科学地将教育形成的人力资本与产出相结合，但这种方法的计量周期也更长，在实际估算中也存在一定不便。

3.由于高等教育具有不可忽视的外溢效应，因此这种估算方法在一定程度上低估了高等教育对经济增长的贡献率。

四、结语

以上两类研究方法都是在新古典增长理论支撑下的计量方法，相比较技术进步为外生变量的新古典增长理论，新经济增长理论则把相关变量内生化，将以定量分析和建立模型为主要的经济学分析方法应用在教育领域，从而为教育政策的制定作出决策开辟了可行的道路。在研究方法的比较，尤其是高等教育对经济增长贡献问题的国际比较中，应基于各国不同的基本国情，将教育的经济贡献率和教育的普及程度以经济发展阶段相联系。同时，应考虑到随着经济的发展，未来教育的差异尤其是高等教育的差异主要体现在人力资本质量而非数量上。关于教育对经济增长贡献率的估算方法，最近有学者又提出了新的理论观点——硬计算和软计算方法之分。软计算法是指一种依靠其强大的推理决策问题能力进行科学定量分析的一系列人工智能的方法集成，主要有模糊逻辑、遗传算法、神经网络等的融合使用。相较于以往的生产函数法、舒尔茨余值分析法以及丹尼森经济增长因素分析法等被称为的硬计算方法，软计算方法的优势在于利用智能化手段建立模糊规则，理论上可以更好地适应复杂多变的社会经济系统，解决大数据背景下高度非线性问题，从而达到优化求解的目的。但软计算方法的应用在学界尚处于探讨、完善阶段，并未得到推广应用，方法本身的完备性也仍需时日加以验证。关于教育与经济增长的关系是高等教育领域在以后的研究中需要关注的课题。

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（责任编辑：顾晓滨 马琳）