李定环，郑 淳，陈 进，苏仁智，谭志健

（1、中铁建工集团诺德投资有限公司 深圳 518048；2、华南理工大学 广州 510641；3、深圳市地铁集团有限公司 深圳 518026）

1 概述

我国高层建筑建设在这几十年来快速发展，不仅建设覆盖的范围广、体量大、数量多，而且由于建造材料的改变和建造方法的进步，高层建筑结构的类型也不断丰富了起来，如筒体结构、巨型框架结构等。

深圳市汇德大厦超高层建筑主楼高度为260.6 m，地上58 层，地下3 层，结构高度为248.6 m。该楼采用钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构。通过4 个分布在 12～16 层、24～28 层、35～39 层、46～50 层的斜柱转换区，大楼外框架沿着4 个方向逐次实现了斜切角式的缩进，并整体呈现了外框架旋转向上的效果。该建筑建成后主体结构效果如图1所示。本文采用精细有限元仿真分析方法，研究阶段施工、混凝土收缩徐变、施工顺序、楼板预应力等因素对结构受力和变形的影响程度，为工程实际施工提供全面的理论预测数据。

2 有限元模型与分析方法

2.1 建筑特点

本文所研究的超高层建筑结构，最主要的特点是其由4 个具有斜柱布置的转换层使得外框架逐次缩进，通过斜柱传递竖向荷载。这将使斜柱的两端引起较大的水平力，如图2所示。大楼通过钢梁和施加楼板预应力加强对斜柱底部的水平拉力的抵抗，而通过钢梁将斜柱顶部水平压力传递到核心筒［1］。此外，结构外框架四个方向的缩进是分别在不同高度的楼层上实现的，这使得各部分楼层的质心不完全在同一竖向轴线上，将会引起结构出现一定的竖向变形与水平位移。

图1 主体结构Fig.1 Main Structure

图2 斜柱转换区示意图Fig.2 Transfer Zone with Inclined Column

2.2 有限元模型

利用通用有限元计算软件MIDAS/GEN 对建筑结构进行建模以及仿真分析。综合考虑包括：①结构自重、②结构施工爬模荷载、③塔吊水平及竖向荷载、④施工过程中的活荷载、⑤楼板预应力在内的主要荷载形式。

结构爬模荷载是把相应楼层的模板、活动导轨以及工具式的架体的自重转化为点荷载施加在核心筒和外框架的边缘，塔吊水平及竖向荷载考虑实际塔吊的位置计算其相应的点荷载，施工过程中的活荷载用面荷载施加在楼板上，楼板预应力则是通过对楼板施加预应力荷载来模拟，荷载组合系数均为1.0［2］。

构造柱、构造梁等均通过梁单元模拟，对于构造梁在设计上存在不同的连接形式，则通过软件中对应的梁端约束来模拟；核心筒墙体则通过墙单元模拟，楼板通过板单元模拟，其中核心筒使用薄板单元，楼板使用厚板单元。

对于混凝土材料的收缩徐变效应以及抗压强度，使用中国现行混凝土规范及CEB-FIP（MC90）规范来计算［3］。

2.3 施工全过程仿真分析方法

结构模型的仿真分析存在多种时变性，其中包括结构形态的时变性、边界条件的时变性、材料性能的时变性以及荷载作用的时变性。

在2.2 小节中所提到的主要荷载形式是在建筑结构施工过程中就逐步加上去的，到了竣工成楼的阶段时，因为这些荷载作用下所产生的内力和变形业已形成，其大小和分布规律与施工全过程的路径效应、时间效应关系密切［4］。

传统的结构设计方法是分别对结构进行整体建模并且一次性施加所有荷载，这对于结构实际响应的模拟是不准确的［5，6］。本文采用施工全过程仿真分析方法，将结构的施工过程细分为若干个施工工况，通过有限元中死活单元的求解过程，来模拟各施工工况的实际响应［7］。其中每一工况的计算均以上一阶段的平衡状态为计算初始状态，这是有限元软件中的施工找平功能［8］。

2.4 仿真分析工况

为了充分考察阶段施工、混凝土收缩徐变、施工顺序、楼板预应力等因素对结构受力和变形的影响，在参考本建筑主楼施工方案的基础上，本文结构仿真分析考虑了多个典型的结构模型和工况，具体如表1所示。

表1 各模型及其考虑因素Tab.1 Models and Factors Considered

表1中打“√”的表示模型中已经考虑了该项影响因素，打“×”的则表示模型中并未考虑了该项影响因素。其中，“施工过程”中“超前x 层”表示模型已经考虑了施工过程及施工找平，并且核心筒比外框架超前施工 x 层（x 分别为 4、8、12）。“施工荷载”为结构施工爬模荷载、塔吊水平及竖向荷载及施工过程中的活荷载。“时间依存”为混凝土材料收缩徐变效应。“楼板预应力”为其中三个转换区预应力楼板的模拟（12 层、23 层、34 层）。

《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010》［9］中所提及，“核心筒应先于钢框架或型钢混凝土框架施工，高差宜控制在4～8 层，并应满足施工工序的穿插要求”。根据本工程的设计要求，将标准模型划分为19 个阶段，核心筒对于外框架超前施工8 层。

表2列出了标准模型中各施工阶段，施工工况以及其持续时间。

表2 结构施工过程Tab.2 Process of Structural Construction

图3为根据表2所建成的标准模型，施工过程仿真分析形象进度图。

3 仿真分析结果

3.1 施工全过程仿真与结构整体一次性加载模拟的对比分析

综综合分析模型1～模型4，模型1、模型2 分别为考虑混凝土收缩徐变效应的施工过程仿真分析模型、整体一次性加载模型；模型3、模型4 则分别为忽略混凝土收缩徐变效应的施工过程仿真分析模型、整体一次性加载模型。

图4为这4 个模型的竖向变形计算结果。

图3 施工过程仿真分析形象进度Fig.3 Visual Progress of Construction Process Simulation Analysis

图4 竖向变形模拟计算结果Fig.4 Simulation Results of Vertical Deformation

由图4a、图4b 可知，对于本建筑结构，当考虑施工过程的时候，核心筒和外框架都会呈现随着楼层增加，竖向变形先增加后减小的“鱼腹形”曲线，并且曲线整体呈锯齿形分布。而不考虑施工过程，将结构刚度与荷载整体一次性加载，竖向变形会随着楼层增加而越来越大，整体较为平滑。

随着建筑结构的楼层数增多，下部结构承受上部结构所传来的荷载在不断增大，在模型2 与模型4中，底部结构的竖向变形会一直累积起来，故竖向变形均在结构顶层达到最大值。其中核心筒在RF1 层与RF2 层之间竖向变形的突变是由于结构刚度的突变所引起。

对于考虑了施工过程的模型1 和模型3，它们在各施工工况中对楼层的竖向构件均作了找平处理，各楼层最终竖向变形值由其开始建造后的每个工况竖向变形累加所得，该部分竖向变形包含两部分，一部分是上部增加楼层对本层所造成的竖向变形，另一部分是上部增加楼层对本层以下楼层所造成的竖向变形，楼层较低的结构主要受第一部分变形影响，楼层较高的结构主要受第二部分影响，因此在中间楼层达到竖向变形最大值。

而模型1 和模型3 整体曲线呈锯齿波动，是因为每个施工工况是按平均4 个楼层来划分，而各个施工工况中所施加的楼层均同时激活，因此该工况楼层竖向变形呈逐渐递增。在后一施工工况作找平处理后，其竖向变形调整到设计标高，即不考虑之前施工工况的累计变形，所以两个工况之间的楼层竖向变形存在突变［10］。

模型1 核心筒和外框架竖向变形分别在36 层与39 层取得最大值，为25.36 mm 和15.88 mm。模型2核心筒和外框架竖向变形则均在顶部楼层取得最大值，分别为40 mm 和33.64 mm。由此可直观看出，相比起将结构进行整体建模并且一次性施加所有荷载，考虑施工过程的变形结果较小，而且后者的竖向变形发展结果能更加准确地反映实际施工的规律。

3.2 考虑混凝土收缩徐变效应的影响分析

由图4可知，分别对比模型1 和模型3，模型2 和模型4，无论是考虑施工过程还是将结构整体一次性加载的模型，在考虑混凝土的收缩徐变效应的情况下竖向变形计算结果，均比不考虑混凝土收缩徐变效应的计算结果要大，而结构竖向变形的整体发展曲线形状基本一致。

对于考虑了施工过程的标准模型，即模型1 和模型3，分析混凝土收缩徐变特性下，核心筒竖向变形最大值为25.36 mm，外框架竖向变形最大值为15.88 mm；而忽略了混凝土收缩徐变特性的影响，核心筒竖向变形最大值为14.52 mm，外框架竖向变形最大值为14.91 m。

在考虑了混凝土的收缩徐变效应下，核心筒的竖向变形明显比未考虑收缩徐变效应情况下的计算结果要大，在中部楼层竖向变形最大值处相差43%，而外框架的竖向变形相差较少，约为6.5%。这是由于混凝土收缩徐变影响下引起结构的竖向变形不容忽略，而核心筒的主要组成构件为钢筋混凝土墙，外框架主要由钢梁、钢柱组成，所以由混凝土收缩徐变引起的核心筒的竖向变形要比外框架大得多。

在结构的各框架柱中，选取了具有代表性的边柱1，分析其分别在模型1 和模型3 整体计算中的所受的压力，如图5所示。施工阶段为成楼阶段，由于框架柱的底层部分激活时间最长，混凝土材料收缩徐变效应的发展最充分。故对于各楼层而言，在包括结构自重、施工荷载、楼板预应力以及考虑收缩徐变所引起的内力总和中，由收缩徐变效应引起的内力在内力总和中所占的比例，在框架柱底层部位比中层、高层的明显要高。

图5 框架柱边柱1 各楼层所受压力Fig.5 Pressure of Frame Column 1 on Each Floor

而本结构的转换层部位，由图6可知，各斜柱、V 形梁由于收缩徐变效应所引起的内力在整体模拟计算中所占的比例不容忽视。对于斜柱，所占最大比例约近10%；对于V 形梁，所占最大比例约12%。

图6 第一转换区各构件由收缩徐变效应产生的内力在内力总和中所占的比例Fig.6 Proportion of the Internal Forces Caused by the Shrinkage and Creep Effect of Each Membe in the First Transfer Zone

考虑混凝土的收缩徐变效应，会使核心筒和外框架的变形、内力增大，而且该影响在整体计算模型中所占的比例较大，变形最大相差约40%，内力最大相差约10%。故对于该类高层结构的施工过程仿真分析工作，考虑混凝土的收缩徐变效应是很有必要的。

3.3 核心筒超前外框架施工不同层数的影响分析

对比模型5、模型1 和模型6，它们分别是核心筒超前外框架4 层、8 层、12 层的仿真分析模型（以下以“超前 4 层”、“超前 8 层”、“超前 12 层”来分别代表各模型），模型5、模型1 和模型6 的对比图如图7所示。

图7 3 种核心筒超前外框架施工方案对比Fig.7 Comparison of Three Construction Schemes of Core Tube Leading Outer Frame

图8～图10分别是模型 1、5、6 核心筒竖向变形对比图、外框架竖向变形对比图以及核心筒-外框架竖向变形差对比图。

由图8、图9可知，在一定范围内，核心筒超前外框架施工的层数越多，核心筒及外框架的竖向变形均增大，且各楼层的竖向变形曲线整体呈现的规律具有一致性。这是由于核心筒超前外框架施工层数越多，将导致混凝土收缩徐变发展越充分。考虑到核心筒主要是由混凝土材料组成，而外框架主要是钢梁构件，所以对于这三种模型，各楼层核心筒的竖向变形差异会比外框架的竖向变形差异更为明显。对比差异最明显的“超前4 层”及“超前12 层”模型，核心筒的竖向变形最大相差32%，而外框架的竖向变形最大相差15%。

图8 模型1、5、6 核心筒竖向变形对比Fig.8 Comparison of Vertical Deformation of Core Tube for Model 1，5 and 6

由图10可得，对于3 种超前方案计算下的结果，除顶部核心筒缩进的几层外，核心筒超前外框架越多，则核心筒-外框架竖向构件的变形差越大，曲线整体呈现规律同样也具有一致性。

图9 模型1、5、6 外框架竖向变形对比Fig.9 Comparison of Vertical Deformation of Outer Frame for Model 1，5 and 6

图10 模型1、5、6 核心筒-外框架竖向变形差对比Fig.10 Comparison of Vertical Deformation Differences of Core Tube-outer Frame for Model 1，5 and 6

在不同施工阶段，可通过调整核心筒超前层数减少外框架与核心筒竖向变形差。

3.4 转换起始层楼板预应力的影响分析

转换起始层预应力为其中12 层、23 层、34 层三个转换区楼板施加预应力的模拟。由于结构外框架通过4 个转换区的斜柱，4 个方向逐次实现了斜切角式的缩进。为了抵抗转换区斜柱产生的水平拉力，防止楼板混凝土承受过大的拉应力，对12 层、23 层、34 层的楼板施加预应力。图11为核心筒在有、无楼板预应力下X 方向、Y 方向的水平位移。图12为外框架在有、无楼板预应力下X 方向、Y 方向的水平位移。图13为第一转换区斜柱和V 形梁在有、无楼板预应力下的轴力对比图。

由图11～图13可知，对转换区初始层设置楼板水平预应力后，对于某些转换层所影响的范围内，结构水平位移存在一定突变，但从整体曲线上来看，施加预应力后对结构的水平位移影响不大。这主要是因为水平预应力的设置是在楼板的两端同时施加，确保对于楼板而言，两端所受的力都是一致的，因而不会产生过大的附加水平位移。由图13可知，楼板预应力在一定程度上能抵消斜柱下端的水平推力，改善该层楼板和梁的受力性能。对于斜柱轴力而言，施加了楼板预应力的模型比不加预应力的模型要大5%；而对于层内的楼板结构和梁结构，由于减少了斜柱的内力传递，故施加了楼板预应力的模型均比不加预应力的模型，V 形梁所受轴向拉力要小约20%，效果明显。

图11 核心筒水平位移Fig.11 Horizontal Displacement of Core Tube

图12 外框架水平位移Fig.12 Horizontal Displacement of Outer Frame

图13 第一转换区构件内力对比Fig.13 Comparison of Internal Force in the First Transfer Zone

4 结论

本文对深圳市汇德大厦超高层建筑主楼施工过程有限元模型进行了介绍，分别研究了考虑施工过程、考虑混凝土收缩徐变效应、核心筒超前外框架施工不同层数、楼板预应力等因素对结构仿真分析的影响，得到了以下结论：

⑴在结构进行有限元仿真分析时，与结构整体一次性加载的仿真方法相比，将施工过程划分成若干个施工工况，通过单元生死、施工找平等方法，能使结构的仿真分析更接近于实际情况。在考虑施工全过程后，核心筒以及外框架的竖向变形将呈现出先增加后减小的“鱼腹形”曲线，并且曲线整体呈锯齿形分布，最大竖向变形出现在结构中部楼层。

⑵考虑混凝土收缩徐变效应对此类超高层结构仿真分析尤为重要。考虑混凝土的收缩徐变效应，会使核心筒和外框架的变形、内力增大，而且该影响在整体计算模型中所占的比例较大，竖向变形最大相差约40%，内力最大相差约10%。因此一旦忽略了混凝土收缩徐变效应，将严重低估结构竖向变形以及内力的发展，对实际施工没有指导意义。

⑶核心筒超前外框架施工的层数越多，核心筒及外框架的竖向变形均增大，核心筒-外框架竖向构件的变形差也越大。在不同施工阶段，可通过调整核心筒超前层数减少外框架与核心筒竖向变形差。

⑷对转换区首层楼板施加预应力作用，能部分抵消斜柱下端的水平推力，在一定程度上可降低转换区V 梁所受拉力，并提高楼板的抗裂性能。