文/李生梅，北京师大资产经营有限公司

最近几年社会经济问题变得类型多样，也更加复杂，在经济问题研究手段上也层出不穷，为了让各种复杂的经济问题得到有效解决，引入数学方法已经显得尤为重要，也发挥着巨大的作用。在经济问题上应用概率论与数理统计后，能够作出量化研究与定性分析，是经济利润、经济亏损、经济销售和经济预测等发展的一种重要工具。随着经济中对概率论与数理统计的应用日益广泛，也逐步体现了其优势，值得今后进一步探讨与研究。

1 概率论与数理统计概述

1.1 概率论概述

1.1.1 主要研究对象

随机现象的处理在我们日常生活中经常出现，如某种商品近期价格是否会上涨？明天是否会下雨？面对上述问题我们无法提前得到明确的答案，不过却与我们自身有着紧密的联系。随机现象作为概率论中的主要研究对象，目的是分析与探讨其规律性。

1.1.2 主要研究内容

对随机事件概率来说，能够有效度量某个随机事件出现的可能性大小，要想在随机现象问题上得出清晰的数学描述，概率在概念体系上非常严格，且逻辑结构也极为严密。在概率论中主要研究内容包括随机事件的概率、事件的独立性和全概率等，上述均为概率论中的重要组成部分。此外，在概率论发展与研究的过程中，也逐步增加了离散型随机变量、随机变量的数字特征和中心极限定理等内容。

1.2 数理统计概述

1.2.1 主要研究对象

只要我们生活中遇到大量数据的情急，均需要进行数理统计，常见的包括税收预算、测量误差、人口调查等，上述内容在数理统计中研究较多。对数理统计来说，并非是每个研究对象都要求观测，只需要抽取部分样本作出观测即可，并掌握相关数据，再利用数据在整体上作出推断。因为借助抽样数据进行推断，所以最终结果有着一定的不确定性，概率能够度量其不确定性。由此可见，作为统计中常用的原理与方法，数理统计通常是对统计数据的收集、整理与分析，并作出统计推断的过程。

1.2.2 主要研究内容

数理统计以近代数学与概率论为基础逐步发展而成，在50多年的发展中，其理论与方法也更加完善。在社会发展过程中为统计学有了更高要求，也不断涌现出新的数理统计方法，在现实社会中发挥着更加重要的作用。统计推断作为数理统计中的关键内容，其主要包括估计问题和假设检验问题两种，而估计问题由参数估计与非参数估计构成，假设检验则由参数假设检验与非参数假设检验构成。

2 概率论在企业经营管理中的应用

2.1 概率论在企业投资项目中的具体应用

2.1.1 层次分析法

对一组不确定因素今后发展趋势进行研究的过程中，应该重点关注不同因素的相互作用与影响。对经济评价指标影响的因素来说，有着不确定性特点，并包括多个层次，同时各层次也涵盖了很多要素，与多级递阶结构相类似。而对出现概率来说，能够借助层次分析法对各不确定因素在目标上的相对重要度作出判断。通过层次分析法进行数学模型建立的时候，通常要按照以下步骤进行：一是进行问题递阶层次结构模型的建立；二是在同一层次要素上要根据上一级要素的准则作出对比，同时结合评定尺度将相对重要程度明确下来，并最终形成判断矩阵；三是对所有要素相对重要度进行计划；四是对综合重要度作出计算，确保决策的制定有可靠与全面的依据。

2.1.2 蒙特卡罗法

所谓蒙特卡罗法，主要是借助概率论与数理统计的原理，在反复随机抽样后对项目投资影响不确定性因素变化作出模拟，并对各不确定性因素为目标带来的影响作出计算与分析。蒙特卡罗法可以将具体过程模拟出来，在问题解决上能够达到实际要求，获得较为准确的结果。蒙特卡罗法数学表达式如下：

其中xi(i=1,2, …,n)为n个相对独立的随机变量，Y为n个变量的函数，为求解目标。

2.2 概率论在企业生产中的具体应用

在企业生产过程中，产品合格与不合格都是有概率的，对其中一定数量的产品进行抽取，通过检查得出不合格产品的数据，从而能够将企业生产的不合格产品数量判断出来，并得出生产出不合格产品的概率，并作出是否让产品进入市场的决定。

2.3 概率论在企业金融风险防范中的具体应用

俗话有云，不能将鸡蛋全部放在一个篮子中，这一原理同样适用于企业防范金融风险，企业在购买股票时，通常购买数支股票的风险要低于购买一支股票的风险，这里需要运用概率论进行分析：

例如：假设某企业拥有3支能够获利的独立股票，分别将这三支股票的概率分别设为0.9、0.7、0.5，分别计算任何2支股票中至少有1支获利的概率和3支股票中至少有1支股票获利的概率。将3支股票获利分别用a、b、c代表，由于3支股票是相互独立的，那么P（a）为0.9，P（b）为0.7，P（C）为0.5，接下来运用乘法公式和加法公式

2.3.1 任何2支股票中至少有1支股票获利=3支股票中至少有2支股票获利的概率。

由此可以得出：

P（1）=P（ab+ac+bc）

=P（ab）+P（ac）+P（bc）-2P（abc）

=P（a）P（b）+P（a）P（c）+P（b）P（c）-2P（a）P（b）P（c）

=0.9*0.7+0.9*0.5+0.7*0.5-2*0.9*0.7*0.5

=0.63+0.45+0.35-0.63

=0.8

2.3.2 3支股票中至少有1支股票获利概率

计算公式如下：

P（2）=P（a+b+c）

=P（a）+P（b）+P（c）-P（ab）-P（ac）-P（bc）+P（abc）

=0.9+0.7+0.5-0.9*0.7-0.9*0.5-0.7*0.5+0.9*0.7*0.5

=0.9+0.7+0.5-0.63-0.45-0.35+0.351

=1.021

根据上述计算结果可知：投资3支股票获利的概率高于投资1支股票获利的概率，这便是企业防范金融风险的一类有限手段。

2.4 概率论在企业生产中的具体应用

小概率事件原理在企业生产中发挥着重要作用，下面简单举例开展分析：

某企业每日产品分成3批进行包装，并且规定每一批产品的出厂的标准为次品率＜0.01，假设该企业的产品均达到了出厂标准，在某一天采用上述方法对次品经常抽查，分析该日产品能否出厂？

解：假如分别从3批产品中分别抽出1件当做3次独立实验，那么便可以将上述问题归结为贝努力概型。如果产品符合出厂要求，那么次品率＜0.01，将P值设为0.01，那么q值为1-p为0.99。抽取3件产品中恰好无次品的概率计算公式如下：

如果该产品符合出厂要求，分别从3批产品中分别抽取1件，至少抽到1件次品的概率小于≈ 0.03可见这属于小概率事件。在概率论中，把概率＜0.05的事件称为小概率事件，其原理如下：假如某个事件发生的概率很小，便可以在1次试验中将其当做不可能发生的事件，通过这一原理可以发现，如果在某次试验中发生了某小概率事件，则可以认为该现象异常。在上述案例中，分别从3批次的产品中抽取1件至少抽打1件次品的概率＜0.03，属于小概率事件，如果抽到了次品，代表该日产品的次品率＞0.01，因此改日的产品不符合出厂要求。

3 数理统计在企业经营管理中的应用

在企业经营管理过程应用数理统计的方法，能够取得较为显著的效果，本文则以工业企业为例，就其中存在的问题与数理统计的应用进行探讨与分析。

3.1 数理统计在产品质量管理中的应用

对现代企业经营管理来说，以流水性作业为主，在产品生产中呈现出高速度与连续性的特点，不仅产品数量较多，种类也很多。在企业质量管理过程中需要发挥出数理统计的作用，这样有利于提升质量管理与控制效果。

3.1.1 在产品质量检验中的应用。在掌握质量数据后要通过数理统计方法作出计算与分析，得出均值与标准偏差，并借助图表等方式将产品质量准确、全面的反映出来。同时也要对产品质量影响因素作出分析，掌握其规律，便于有针对性采取解决措施。

3.1.2 在生产过程控制中的应用。在以往事后管理模式下，虽然能够将产品质量情况反映出来，但是不能地面出现废次品的情况。现在利用数理统计方法，能够让整个生产环节都得到监督与控制，以绘制控制图等方式为生产提供各方面的质量信息。这样企业能够清楚生产情况，同时进行相应判断，在中间环节就进行严格控制，并做好了应对措施，通过一系列调整后能够控制整个产品的生产，最大限度降低出现废次品的概率，也为产品质量提供了可靠保障。

3.1.3 在制定产品质量提升措施中的应用。企业要在产品质量影响因素上作出定性定量分析，分析出各影响因素的关系，掌握其为质量带来影响的规律，主要包括相关、回归分析和聚类分析等，确保制定产品质量提升措施。要全面对比各种工艺、操作方式与配比方案，将最适宜的方案确定下来，保证产品质量能够实现提升。

3.2 数理统计在新产品研发中的应用

在收集技术与经济情报中应用数理统计方法，并作出市场预测能够为新产品研发提供可靠依据，采取正交设计方法可以确定有效试验方案。在新产品研发的时候，对形成的试验数据作出相关、回归等分析，再对成份与配比方案作出优化，对控制与操作程序进行改进，最终能够明确配料方案与生产工艺，促使新产品研发的顺利进行。

3.3 数理统计在产品抽样检验与分析中的应用

对企业产品质量检收来说，一般来说仅仅可以进行部分抽样检验，并结合抽样数据在整体上作出估计与判断。这样能够避免在人力与物力上出现浪费的问题，最大限度降低了检验费用与损耗，得到的信息也更加可靠与准确。

3.4 数理统计在产品标准的确定中的应用

一种产品质量标准一般包括多项指标，各指标也存在某种相互制约的内在联系，必须借助大量样本数据作出多元统计分析，这样制定的标准才更加科学规范，也能得到经济适用的目的，可以为产品质量的提升创造更加有利的条件。

3.5 数理统计在提升企业信息现代化提升中的应用

在社会发展的过程中，无论是信息源还是信息量，都有了大幅度的提升。信息也是一种重要的资源，对经济活动产生了日益重要的促进作用，而利用数理统计对数据进行处理，并发挥出计算机在信息采集、传输和分析上的优势，能够让海量信息实现深加工与精加工，从而更好的为决策制定提供有力支持。

3.6 数理统计在加强分析预测中的应用

企业经营管理过程中，容易遇到“黑箱”问题，这属于控制论的范畴，为了解决这类问题，需要从观察与记录的输入、输出数据出发，借助数理统计对数据进行处理，形成输入与输出的数学模型，这样有利于清楚“黑箱”的具体结构。在进行输入的过程中，则能够通过数学模型实现预测输出的目的，也可以分析以往与现在的资源，形成预测模型，在未来发展方向与趋势上作出定量预测，为生产建设与投资提供规划与指导。这样有利于更好的预测市场需求，便于生产相应的产品。解决生产与投资盲目进行的问题，也真正规避了各种失误。

4 结语

综上所述，伴随着市场竞争的日益加剧，企业的经营不再是一个独立的过程，需要各个方面的积极参与。在企业经营中根据业务需要适当地运用概率论和数理统计能够帮助企业的经营者和管理者做出更明智的决策，帮助企业规避风险，为企业带来更多的经济利益。因此作为企业，要深刻意识到概率论和数理统计在企业经营中发挥的重要作用，从而掌握概率论和数理统计正确使用方法，推动企业健康持续发展。